实数的概念及简单运算范文

考查内容：算术平方根；平方根；立方根；无理数；实数的概念及简单的运算； 算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定，0的算术平方根是0.

平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2a，那么x叫做a的平方根，a的平方根记为a.求一个数a的平方根的

运算，叫做开平方，开平方与平方互为逆运算.显然，正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根.

立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。一个数a的立方根，用符号“3a”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。 无理数：无限不循环小数叫做无理数。

正有理数有限小数有理数0负有理数或无限循环小数实数实数：有理数和无理数统称为实数。实数的分类； 无理数正无理数无限不负无理数循环小数正实数或 实数0

负实数考题范围

1、实数π，

1，0，﹣1中，无理数是（ ） 50 C． C． 3与4之间 D． ﹣1 D． 4与5之间 π A．B． 3、估计的值在（ ）之间． A．1与2之间 B． 2与3之间 4、实数

其中无理数是（ ）个． 1 2 A．B． 5、下列各数中，3.14159，

（相邻两个1之间依次多一个0），

3 C． ，0.…，﹣π，

，

4 D． ，无理数的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、在下列实数中，无理数是（ ）

0 A．B． C． D． 6 7、若3x7有意义，则x的取值范围是（ ）。 A、x＞7777 B、x≥  C、x＞ D、x≥

33338、若x，y都是实数，且2x112xy4，则xy的值（ ）。 A、0 B、

1 C、2 D、不能确定 29、下列说法中，错误的是（ ）。

A、4的算术平方根是2 B、81的平方根是±3

C、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 10、的立方根是（ ）。

A、±4 B、4 C、－4 D、16 11、已知(a3)b40，则

23a的值是（ ）。 b31133A、 B、－ C、 D、

444412、计算

32716438的值是（ ）。

A、1 B、±1 C、2 D、7

13、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A、－1 B、1 C、0 D、±1 14、下列命题中，正确的是（ ）。

A、无理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数不是实数

C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数 15、下列命题中，正确的是（ ）。

A、两个无理数的和是无理数 B、两个无理数的积是实数

C、无理数是开方开不尽的数 D、两个有理数的商有可能是无理数 16. 计算4的结果是（ ）．

Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4．

，2+3，3.…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). 417. 在-1.732，2，π， 3.1A.5 B.2 C.3 D.4

18. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个. 其中正确的结论是( ).

A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 19. 下列各式中，正确的是( ).

2A.3535 B.3.60.6 C.(13)13 D.366

20. 下列说法中，正确的是（ ）．

A. 不带根号的数不是无理数 B. 8的立方根是±2

C. 绝对值是3的实数是3 D. 每个实数都对应数轴上一个点

221. 若(a3)a-3，则a的取值范围是( ).

A. a＞3 B. a≥3 C. a＜3 D. a≤3 22. 能使x25有意义的x的范围是( ). 3xA. x≥-2且x≠3 B. x≤3 C.-2≤x＜3 D.-2≤x≤3 23.下列说法错误的是（ ）

A．3是9的平方根 B．5的平方等于5

C．1的平方根是1 D．9的算术平方根是3

24.下列说法中正确的是（ ）

2A. 实数a是负数 B. aa

2C. a一定是正数 D. 实数a的绝对值是a

25． 有下列说法：其中正确的说法的个数是（ ） （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 A．1 B．2 C．3 D．4 26．0.7的平方根是（ ）

A．0.7 B．0.7 C．0.7 D．0.49 27．若x的立方根是－

21，则x＝___________． 428．化简 =___________。

29．1－2的相反数是_________，绝对值是__________． 30.

16的平方根是 。

2200431．已知(2a1)2b1=0，则-ab32．若y=14x4x14，则

=_______.

y=_______. x33．如果2a180，那么a的算术平方根是 ．

34.比较大小3______ 3.14 215________ 36. 35.绝对值小于 的整数有 个。 36、6的算术平方根是__________。

237、34＝ _____________。 38、2的平方根是__________。

39、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示

2bc0a化简aabcbc＝________________。 40、若m、n互为相反数，则m5n＝_________。

41、若m1(n2)2＝0，则m＝________，n＝_________。 42、若 a2a，则a______0。 43、21的相反数是_________。

44、 38＝________，38＝_________。

45、绝对值小于π的整数有__________________________。 46、的平方根是 ． 47、（2013•雅安）从﹣1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是 ． 48、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：aa2b2＝_________。

49、计算：0.090.36+17 ＝___ ______ ． 1650、计算：122332＝___ ______ ．

51、计算： ＝___ ______ ．

52、计算： ＝___ ______ ． 53、计算：628252＝___ ______

1、下列语句中正确的是 （ ）

A. 9的算术平方根是3 B. 9的平方根是3 C. 9的平方根是3 D. 9的算术平方根是3

2、计算2（ ） Ａ

1的结果是 4

3131 Ｂ 2 Ｃ  Ｄ 2 2222、下列实数0，0.3,2,21，6.1010010001中，0.2无理数有 （ ） ,,4，

37A．2个 B．3个 C． 4个 D．5个

55、下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示． 共有（ ）个是正确的．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 56、下列各式中，正确的是 （ ）

2A. (2)2 B. (3)29 C. 393 D. 93

57、下列各组数中互为相反数的是 （ ）

2Ａ、 －２与(2) Ｂ、 －２与38 Ｃ、 －２与1 Ｄ、2与2、 2

58、圆的面积增加为原来的n倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n倍； B.

n倍 C. 2n倍 D. ２n倍。

59、已知一个正方形的边长为a，面积为S，则 （ ） (A) Sa (B) S的平方根是a (C) a是S的算术平方根 (D) aS

60、一个数的算术平方根是a，则比这个数大2的数的算术平方根是

（ ）

2A a2 B a2 C a22 D a22 61、若3x3y0，则x和y的关系是 （ ）

A. xy0 B. x和y互为相反数 C. x和y相等 D. 不能确定

62、81的平方根是_______，25的算术平方根是______ ，－0.729的立方根是________ 。 63、30.125的相反数是______，－

的倒数是______. 2、平方根等于它本身的数是_______________，立方根等于它本身的数是_______________。 65、下列判断：① －0.01是0.1的平方根；② 只有正数才有平方根；③ -7是-49的平方

2．正确的是______________（写序号）。 566、如果a的平方根是3，则3a17= 根；④()的平方根是22567、比较大小：6___7

326____13

68、满足－8.9969、用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数_____________________________． 70、计算：1xx1x22______．