数学过关练习

一．选择题（每题3分，共24分）

1．若m2x23xm2m0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）

A. m2 B.m2 C.m ＞0 D.m0

2.用配方法解方程x2x30时，配方后所得的方程为 （ ） A、(x1)24 B、(x1)22 C、(x1)24 D、(x1)22

23．一只小狗在如图3的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 （ ） A．

4112 B. C. D.

35151.6个数据的平均数为10，其中的一个为5，那么其余5个数的平均数是 （ ）

A. 10 B. 9 C. 11 D. 12

5．小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为 （ ） A、4 cm B、3 cm C、2 cm D、1 cm

（图3） （图8）

6. 在△ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是 （ ）。 A．C在⊙A 上 Ｂ．C在⊙A 外

C．C在⊙A 内 Ｄ．C在⊙A 位置不能确定。

7．九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为 （ ） A、

11x(x1)2070 B、x(x1)2070 C、x(x1)2070 D、x(x1)2070 228．如图，⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于⊿ABC ，则阴影部分面积为( ) A．12-π Ｂ．12-2π C．14-4π Ｄ．6-π 二．填空题（每题3分，共30分）

9．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是____________

10．若关于y的一元二次方程ky4y40有实根,则k的取值范围是 11.某比赛上,六位评委给A选手的评分如下:90,96,91,96,95,94,这组数据的中位数是_____ 12.已知五个数30，31，32，33，34，则这五个数的方差是 。 13.两个连续自然数的积是42，则这两个数的和为 。 14．若正方形的边长为6cm，则其外接圆半径是 。

15.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，

2则圆的直径为 个单位。

16. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数= 。

（图15） （图16） （图18）

17.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 （不需要化简） 18.如图，在矩形ABCD中，已知AB=2cm，将矩形绕点A旋转90°，到达A′B′C′D′的位置，则在转过程 中，边CD扫过的面积S= 。 三．解答题（共66分）

19.解方程（每题4分，共16分）

2(1) (3x1)1； （2）3x16x；

2

(3) 5x(5x2)1； (4) x(x1)3x0 .

20.小李参加体育项目训练，近期5次的测试成绩为13，14，13，12，13。求小李测试成绩的极差和方差。（3分+5分）

221. 为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他的电脑知识进行了8次测试，成绩如下：（单位：分） 甲的成绩 乙的成绩 76 82 84 84 90 86 86 81 79 87 80 86 91 82 回答下列问题：

（1）甲学生成绩的众数是 分，乙学生成绩的中位数是 分。（4分） （2）若甲学生成绩的平均数为x甲，则x甲= 。（2分）

22（3）经计算知S甲=13.2，S乙=26.36，这说明 。（2分）



22.透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同． （1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（3分） （2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．（5分）

23. 在半径为42的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分）． （1）求这个扇形的面积（结果保留π）；（4分）

（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；（4分）

24.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

如果人数超过25人，如果人数不超过每增加1人，人均旅25人，人均旅游游费用降低20元，费用为1000元 但人均旅游费用不 得低于700元

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？（8分）

25．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。

（1）如图（1），AB为直径，∠CAE=∠B，求证：EF为⊙O的切线。（5分）

（2）如图（2），若AB不是直径，∠CAE=∠B， EF还是⊙O的切线吗？为什么？（5分）

（图1） （图2）