第２４卷第５期 信号处理 ＶｏＩ．２４． Ｎｏ．５ ２００８年１０月 ＳＩＧＮＡＬ ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ ０ｃｔ．２００８ 分裂孑Ｌ径发射阵列接收ＢＰ算法方位分辨率分析 杨延光 周智敏 宋千 （国防科技大学电子科学与工程学院超宽带雷达实验室，湖南长沙４１００７３） 摘要：方位向上的合成孔径可通过接收天线阵列各单元顺序接收来实现，因此研究合理有效的天线配置方式和工作 模式具有重要意义。本文基于固定孔径ＢＰ成像模型，推导了单发射天线配置和分裂孔径发射配置下方位分辨率的计算公 式，从理论上证明了后者比前者的方位分辨率提高了一倍，具有与传统单站ＳＡＲ相近的方位分辨率。理论计算和仿真结果 的一致性验证了所提出的方位分辨率估算方法的正确性，可为天线配置的选择及设计提供理论依据。 关键词：探地雷达；分裂孑Ｌ径发射配置；方位分辨率；后向投影；ＳＡＲ Ａｚｉｍｕｔｈ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｂａｃｋ—Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｓｐｌｉｔ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｔｒａｎｓｍｉｔ Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ Ａｎｔｅｎｎａ Ｓｙｓｔｅｍ ＹＡＮＧ Ｙａｎ・・ｇｕａｎｇ ＺＨＯＵ Ｚｈｉ・・ｍｉｎ ＳＯＮＧ Ｑｉａｎ （ＵＷＢ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００７３） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｓｉｎｃｅ ｔｈｅ ａｚｉｍｕｔｈ ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｃａｎ ｂｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｃｅｉｖｅｒ ａｒｒａｙ ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ ｅｃｈｏ ｄａｔａ ｉｎ ｔｕｒｎ， ｉｔ ｉｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｔｏ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ａｎｄ ｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ａｎｔｅｎｎａ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｓ．Ｗｅ ｄｅｒｉｖｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｏｆ ａｚｉｍｕｔｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｕｎｄｅｒ ｓｉｎｇｌｅ ｔｒａｎｓｍｉｔ ａｎｔｅｎｎａ ｃｏｎｉｆｇｕｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｐｌｉｔ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｔｒａｎｓｍｉｔ ｃｏｎｉｆｇｕｒａｔｉｏｎ ｂｙ ｅｘｐｌｏｉｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ａｐｅｒ－ ｔｕｒｅ Ｂａｃｋ—Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ（ＢＰ）ｉｍａ矛ｎｇ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｉｔ ｉｓ ｔｅｓｔｉｉｆｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｚｉｍｕｔｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｔｔｅｒ ｉｓ ｔｗｏ ｔｉｍｅｓ ａｓ ｆｉｎｅ ａｓ ｔｈｅ ｆｏｒｍｅｒ ａｎｄ ａｃｈｉｅｖｅｓ ａ ｓｉｍｉｌａｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｍｏｎｏｓｔａｔｉｃ ＳＡＲ．Ｔｈｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅ・ ｓｕｉｔｓ ｖａｌｉｄａｔｅｓ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｗａｒｒａｎｔｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｈｏｉｃｅ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａｎ－ ｔｅｎｎａ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： Ｇｒｏｕｎｄ Ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ Ｒａｄａｒ（ＧＰＲ）；Ｓｐｌｉｔ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｔｒａｎｓｍｉｔ Ｃｏｎｉｆｇｕｒａｔｉｏｎ；Ａｚｉｍｕｔｈ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ；Ｂａｃｋ－Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ （ＢＰ）；Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ（ＳＡＲ） １ 引言 于平台的前进速度相对于单元间的电扫描可忽略，可以实现 快速行进中的探测。 探地雷达（Ｇｒｏｕｎｄ Ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ Ｒａｄａｒ：ＧＰＲ）可穿透地表 由于前视系统的方位向孔径长度受限，如何提高方位分 探测隐蔽目标，近２０年来已成为探测埋设于浅地表下地雷的 辨率成为提高成像质量的关键。若各单元分别用作发射和 主要设备。它具有探测速度快、探测过程连续、操作方便、不 接收天线，按照传统单站ＳＡＲ的方式工作，则需要多组Ｔ／Ｒ 损坏被探测目标等特点，且可通过发射超宽带信号和方位向 组件，大大提高了整个系统的成本及实现的复杂度。而采用 合成孔径（ＳＡＲ）处理获取探测区域的高分辨二维图像。具 单发射天线和阵列接收天线顺序接收的工作模式，分辨率比 有代表性的系统如美国Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ公司的前视地表穿透 传统单站ＳＡＲ降低了一倍。为在给定的天线孑Ｌ径长度下获 ＳＡＲ（ＦＬＧＰＳＡＲ）和美国Ｓｔａｎｆｏｒｄ研究所的前视地表穿透雷达 得尽可能高的方位分辨率，文献［２］提出了一种分裂孔径发 （ＦＬＧＰＲ）等［１—２］。前视系统实现方位向合成孑Ｌ径有两种途 射配置方式，即采用两个发射单元放置接收阵两端的配置方 径：一种是雷达沿垂直于平台运动方向移动形成合成孔径 式。本文从后向投影（Ｂａｃｋ．Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ：ＢＰ）算法原理出发［３— （如ＦＬＧＰＳＡＲ系统）；另一种采用阵列天线，通过各单元快速 ５］，基于固定孔径ＢＰ成像模型，计算和比较了单发射和分裂 切换并依次接收回波实现合成孔径（如ＦＬＧＰＲ）。前者由于 孔径发射配置下的方位分辨率，证明了后者在降低成本的同 雷达在方位向的机械运动较慢，在探测过程中雷达平台需静 时可实现与传统单站ＳＡＲ相当的方位分辨率。本文从理论 止，平台在距离向的前进速度受限，探测效率不高；而后者由 上证明了分裂孔径发射配置天线体制的优越性，为天线配置 收稿Ｅｌ期：２００７年３月５日；修回日期：２００７年８月１０日 第５期 分裂孔径发射阵列接收ＢＰ算法方位分辨率分析 ７５３ 方式的选取提供了理论依据，也为单发射和分裂孔径发射配 置下系统方位分辨率的计算提供了便捷的方法。 其中＠ ＝眦ｔａｎ２ 单发射天线配置下的方位分辨率分析 吕彤光等在研究单／双周波信号用于冲激ＳＡＲ成像的性 ［ｘｏ／ ｒ￣－ｘｏ／，在本文所给的参 能时，推导了ＢＰ成像时的方位分辨率［６－７］，文献［８］扩展了 他们的研究，采用如下一类冲激信号推导了方位分辨率。 ｓ（￡）＝Ｐ（ｆ）・ｅｊ２７ｆｒｃｔ，ｌｔＩ＿＜Ｔ／２ （１） 式中Ｐ（ｔ）为信号的波形包络， 为包络宽度， 为中心频率。 但文献［６－８］都是针对单站固定积累角ＢＰ成像模型来研究 方位分辨率的，本文将在 固定孔径ＢＰ成像模型 下推导两种天线配置方 式下的方位分辨率公式， 并以其为指标，评价天线 体制的性能。假设单发 射天线位于接收阵列的 图１累积曲线 相位中心处，其坐标位置 为（Ｌ／２，０），假设只有一 个理想点目标位Ｔ（ｘ。，Ｙｏ）处，其累积曲线如图１所示，采用 式（１）的信号形式，则回波历程在（ ，￡）平面的表达式为 Ｓ（ ，ｔ）＝ｐ（ｔ一 三亚 ± 三 、． ｊ２￣ｒｆｃ ｆ２） 式中，Ｒ。： ＋ ，日为阵列接收天线距离地面的垂直高 度， 为快时间， 为雷达观测位置。文献［４］从固定积累角 ＢＰ算法的原理出发，通过分析图像值，（‰一缸，Ｙｏ）与 之 间的关系来计算方位分辨率。在单发射天线放置接收阵列 中间的固定孔径ＢＰ成像模型下，成像区域中的任一点（ 。一 ，Ｙｏ）的图像值为： Ｌ ，（ ０一Ａｘ，Ｙ０）＝ｐ（０）ｌ …０＋缸） ＋ ０ ＋／（１／２一 ０＋ａｘ） （３） 式中包络Ｐ（）近似为常数ｐ（ｏ）。根据导数的近似表达式－厂（ ＋Ａｘ）－ｆ（ｘ）≈厂 （ ） ，式（３）可化简为： ，ｆ‰一Ａｘ ｖ ）：ｐ（０ 。Ｊ，（ 。一，）’。）：ｐ（０）ｅ ／ — ：： 缸 ｆｅｅ ． 一 ｄｘ （４） 其中 ＝ｃ／Ｌ为中心波长。采用文献［４］中变量替换和近似 的方法，将式（４）整理为： ．Ｐ（Ｏ ）ＲｏＬ Ｊ￣ ＇ｓｉｎ Ｏａ＿．…２ｅ ｅＪ ： — 吼“Ｌ丁ｓｉｎ［ （ｓｉ（ ｓｉｎＯ￣＋ｓｎ（９￣ｉｎＯｔ））ｊ ｉ （５） ｌｓｉｎｃ［ （ｓｉｎＯ ＋ｓｉｎ＠ ）］Ｉ （６ 其中ｓｉｎｃ（ ）＝ ，假如 是ｓｉｎｃ ｉ￣３ａＢ点，用牛 ０・８８６・—ｓｉｎ—Ｏ ｒ＋ｓｉｎＯｔ （７）３分裂孔径发射配置下的方位分辨率分析 ｓ （ ， ）＝ｐ（ｔ一 ＋ Ｃ ｃ （８）… 其中ｉ＝Ｚ，ｒ，分别对应左端和右端发射天线。利用ＢＰ算法对 成像区域任意一点（‰一Ａｘ，Ｙｏ）聚焦时，对两个发射天线获 取的数据中的两条累积曲线分别进行相干叠加，然后对结果 求和，具体表示如下： ｌｏ（ｘ０一ｈｘ，Ｙｏ）＝ 『ｚ“（‰！缸 ｓｙ０） ｏ＇（ｘ，ｆ） ＋ Ｉｔ２（ｘＯ！ ｆ Ｓ Ｄ（ ，ｔ）ｄｘ ，，，ｈ） （９） 其中，两发射天线对应的累积曲线ｚ 为： ｌｃｉ（ ：江 ＋ ，￣／（ｘｉ－ｘｏ＋Ａｘ）２＋Ｒｆ ｆ１ｏ） ——采用求式（３）时的近似方法，则有 ７５４ ，，Ｌ 信号处理 第２４卷 ０ 一 △ 一、 ０＋ ） ＋Ｒ０ ＋Ｒ０ ＋／（ ｉ一 ０） ＋Ｒ０ 、 。。。ｌ。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。一１ ‰ ＝ ｐ Ｐ 出＋ ／ ／ ： 竺！：：！ ：： ！ ［ ！墅！：！ ｃ ： ：： ：型：！墅、 ０ 、，Ｌ ｒ●Ｊ０ ∈， ０ 、， Ｌ ， ●∈ ｖＯ 根据导数的近似表达式可得 ，‘， 叽 叽 令 ｓｉｎ。 ， 一ｓｉｎ。：，并 ，。（ 。一△ ， ）：ｐ（。） 撩 ＋ 赫 ］ ＼、 ￡． 将其代入式（１３），经和差化积可得： ～． ——— ＝ —一 蹶 （１２） 。…＝ 一√等一 ）Ｒ￣Ｅ￣２ｓｉｎ［ 叫 ．ｃｏｓ【 ｃｓｉ ｅ 【ｓｊｎｏｒ¨ … Ⅲ …Ａｘ，ｙｏ）－ｐ（Ｏ（１４） 对式（１４）取模并经积化和差可得 －．ｓｉｎＯ１］ ｃ ｓ ｎ。 ｉｎ。 一 ＇＋ｓｉｎＯ ｓｉｎ ｃ，Ｄ（ 。一Ａｘ，Ｙｏ）ｌ＝ｐ（０）Ｒ。 ｉｎ＠ ｉｎ＠，－ｓｉｎ＠，－ｓｉｎ。 ［ ｎ。 ｉｎ。， ｎ＠，＋ｓｉｎ＠ ）］ 【 ｃｓｉｎ。 ｉｎ＠，一ｓｉｎ。； （１５） ｓｉｎ ｃ当两个发射天线位于接收阵列两端时有０ ＝０ ，０，＝０ ，则 式（１５）可化简为： ｝１ｏ（‰一Ａｘ，Ｙｏ）Ｉ 单站ＳＡＲ的方位分辨率近似相同，均为单发射天线配置的两 倍。因此，实际应用中正侧视成像常采用单站ＳＡＲ的方式； 而前视成像系统中采用分裂孔径发射阵列接收天线配置可 获得更好的性能。 …小ｉｎｏ ｉｎ。 叫 （ｓｉｎ￣；＋ｓｉｎＯ￣）】 ｌ（１６） ４仿真结果及分析 分裂孔径发射天线个数及接收阵元数对系统设计有着 对应的方位分辨率为： 很大的影响。以上分析了分裂孑Ｌ径发射配置的方位分辨率 Ｐｏｘ ・ ６’ 丽 （１７） 优于单发射天线配置；接收阵元数对系统的设计有两方面的 比较式（７）与式（１７）可知，分裂孔径发射配置下的方位分辨 影响：１）阵元数越多，孔径越长，系统的方位分辨率越高，但 率比单发射天线提高了一倍。在距离向上，当目标远离天线 阵时，０ 和０ 减小，两种天线配置下的方位分辨率都将降 设计及安装越复杂；２）阵元数越多，系统控制和校正越复杂。 应从实际需求出发，通过仿真来确定系统的各项参数。本文 采用归一化的ＥＩ标散射系数，并且不考虑距离衰减和天线的 加权作用。在下面的仿真中，步进频率信号的起始频率为－厂ｎ ＝低。若目标位于孑Ｌ径的中心处，则＠，＝０ ＝６）／２，式（１７）可 改写为 Ｐｏｘ＝０・８８６’４—ｉｎ （０一／２） ３８４ＭＨｚ，频率步长为Ａ厂＝４ＭＨｚ，频率步进数为Ｎ＝５１２，脉 ｓ（１８） 冲宽度和脉冲重复频率可由实际应用中的探测距离和扫描 间隔确定。阵列接收天线的孔径长度Ｌ＝６米，具有６０个接 式（１８）表明：分裂孔径发射阵列接收配置方式下，当两 发射天线分别放置在接收阵的两端时，位于孑Ｌ径中心处的目 标在固定孔径成像模型下的方位分辨率与单站ＳＡＲ在固定 积累角成像模型下的相同。通过上述对单发射及分裂孔径 收单元，距离地面的垂直高度为Ｈ＝３．６４米；分裂孔径发射 配置下，对每个发射天线，所有的接收天线单元形成一个子 孔径，通过对两个端发射天线形成的两个子孑Ｌ径数据进行相 发射配置天线体制的方位分辨率分析，为实际应用中天线体 参处理来提高成像的方位分辨率。成像区域距离向长度为７ 制的选择提供了理论依据和指导。比较式（７）、式（１７）和式 米，方位向宽度为６米。实际应用中，需根据方位分辨率的要 求确定孔径的长度，由中心频率确定接收阵天线单元的间 （１８）可知，同样孔径长度下，分裂孔径发射阵列接收配置和 鼍Ｅｔ鹫 第５期 Ｄ １ ２ 分裂孔径发射阵列接收ＢＰ算法方位分辨率分析 ３ ７５５ 隔，从而确定接收天线单元的个数。 为比较和验证本文提出的方位分辨率计算方法的正确 性，图２给出了在不同天线配置下的步进频率信号的成像结 果，图中的点目标位于（３，１０）和（３，１５），其单位为米。 ■ 图４分裂孔径发射阵列接收天线配置下目标 方位位置变化与方位分辨率的关系 由图４（ｂ）可看出，分裂孔径发射配置方式下，在同一距 １ ２ ３ ４ ５ ６ Ｏ １ ２ ３ ４ ５ ６ 方位向，米 方位自脒 （ｂ）分裂孔径发射配置下的成像结果 离上，孔径中心处的方位分辨率最高，向两侧方向逐渐降低； 但在实际前视探测应用中，方位孔径较短，且成像区域近端 距离接收阵列在地面的投影位置至少在５米以上，因此方位 分辨率随方位位置的变化很小，以距离向１Ｏ米为例，成像区 图２不同天线配置下步进频率信号的成像结果 比较图２（ａ）和２（ｂ）可以看出，分裂孔径发射配置比单 蓬幢隹盟 ｝发射天线配置的方位分辨率更高，从仿真成像角度为天线体 域中心和边缘处的方位分辨率相差约０．０１８米。图４（ａ）的 制的选择提供了指导。为比较由成像得到的方位分辨率与 成像网格间距为０．Ｏ１米，由图４（ｂ）可知，位于（０．５，１０）和 计算公式得到的结果的一致性，进一步为天线体制的选择提 供理论依据，图３给出了在不同发射配置方式下位于（３，１０） 和（３，１５）处的两个点目标的方位像。单发射天线配置下，由 （３，１０）处的方位分辨率相差约０．０１２米，在图４（ａ）中表现为 方位像相差一个象素。由上述分析可知，方位分辨率随方位 位置的变化很小，在成像网格划分间距较大时，这种影响可 图３中方位像得到它们的实际方位分辨率分别为０．３３７和 ０．４７８米，而由式（７）估计的方位分辨率分别为０．３５４和 ０．５０３米；分裂孔径发射配置下，由方位像得到它们的实际方 一以忽略。由于图４（ａ）可以看出，目标不在孔径中心时，出现 定程度的偏斜，此时通过方位像来分析方位分辨率亦不方 量描述系统的方位分辨率，且不受成像网格间隔划分的影 响。为进一步验证方位分辨率受目标位置变化的影响较小 便，采用本文提出的方位分辨率计算公式，可以较准确的定 位分辨率分别为０．１６６和０．２３７米，而由式（１７）估计的方位 分辨率分别为０．１７７ 和０．２５２米。由于 这一结论，图５给出了利用分裂孔径发射阵列接收天线体制 获取的实测数据的成像结果。 ４ 实际图像是由超宽 带信号获取的，采用 中心频率估计的方 位分辨率会略低于 ６ 实际成像的方位分 辨率；对于高波段 图３不同发射配置下（３，１０）和 （３，１５）处点目标的方位像 ＊匠 ８ 瞿 １Ｏ ＳＡＲ图像，由计算公 １２ 式估计方位分辨率 属地雷 １４ 的误差将会进一步 减小。成像结果和计算结果的一致性表明了本文提出的方 位分辨率计算公式的正确性。 此外，由图２和图３亦可看出，位于同一方位不同距离处 的目标，其方位分辨率亦不同，从成像区域近端到远端，方位 分辨率逐渐下降。这一点与固定积累角成像模型下得到的 （且】目标摆放的相对几何位置 ） 向，米 （ｂ】实测数据的成像结果 图５ 分裂孔径发射阵列接收天线体制下的实测数据成像结果 图５（ｂ）中的成像网格间距为２．５ｃｍ，此时由实际图像中 的目标已经无法获取方位分辨率与其位置变化的关系，而计 方位分辨率不同，后者在成像区域中的方位分辨率均相同， 不随目标位置的变化而不同。为进一步分析分裂孔径发射 算公式具有足够的精度来定量刻画这种细微的变化关系。 因此，利用分辨率分析理论可以更清楚的刻画分裂孔径发射 配置下固定孔径ＢＰ算法的方位分辨率，图４（ａ）给出了同一 距离（１０米）不同方位处目标的成像结果，图４（ｂ）给出了利 用计算公式（１７）得到的距离向ｌ０米处方位分辨率随方位位 置变化的关系曲线。 阵列接收天线配置下固定孔径ＢＰ算法成像时的空变特性。 ５ 结束语 本文基于固定孔径ＢＰ成像模型，推导了分裂孔径发射 ７５６ 信号处理 第２４卷 阵列接收天线体制的方位分辨率计算公式，并与单发射天线 配置方式下的方位分辨率进行了比较。理论分析和仿真结 果均证明了前者的方位分辨率比后者提高了一倍，基本达到 同样孔径长度下传统单站ＳＡＲ的方位分辨率。仿真和实测 ［３］ 王顺华．机载大处理角ＳＡＲ成像理论及算法研究［Ｄ］． 国防科技大学博士学位论文，１９９８． ［４］董臻．ＵＷＢ—ＳＡＲ信息处理中若干问题研究［Ｄ］．国防 科技大学博士学位论文，２００１． 数据成像均表明方位分辨率随目标位置变化具有一定的空 变特性，但由方位分辨率计算公式可定量的表征其随目标距 离和方位的联合变化关系：即方位分辨率在方位向上由孔径 ［５］朱国富，董臻，梁甸农．超宽带ＬＦＭ信号的ＢＰ成像算 法．信号处理，２００１，Ｖｏ１．１７，Ｎｏ．５，ＰＰ：４２４—４２８． 【６］ 吕彤光，陆仲良，粟毅，等．单周波和双周波信号用于冲 中心处向两边逐渐降低，在距离向由近到远逐渐降低。 参考文献 ［１］Ｊ．Ｋｏｓｉｔｓｋｙ，Ｒ．Ｃｏｓｇｒｏｖｅ，Ｃ．Ａｍａｚｅｅｎ，ｅｔ ａ１．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ａ ｆｏｒｗａｒｄ—ｌｏｏｋｉｎｇ ＧＰＲ ｍｉｎｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＰＩＥ Ａｅｒｏｓｅｎｓｅ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｏｒｌａｎｄｏ，ＦＬ，Ａｐｒｉｌ ２０００． Ｖ０１．４０３８ ［２］ Ｍａｒｓｈａｌｌ Ｂｒａｄｌｅｙ，Ｔｈｏｍａｓ Ｗｉｔｔｅｎ，Ｍｉｃｈａｅｌ Ｄｕｎｃａｎ，ｅｔ ａ１． Ｍｉｎｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａ ｆｏｒｗａｒｄ－ｌｏｏｋｉｎｇ ｇｒｏｕｎｄ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｐｅ￣ｕｒｅ ｒａｄａｒ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒｅｍｅｄｉａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈ－ ｎｏｌｏｇｉｅｓ ｆｏｒ Ｍｉｎｅｓ ａｎｄ Ｍｉｎｅｌｉｋｅ Ｔａｒｇｅｔｓ ＶＩＩＩ，Ｐｒｏｃ．ｏｆ ＳＰＩＥ，２００３．Ｖｏ１．５０８９，ＰＰ：３３４—３４７． 激ＳＡＲ成像的性能分析．电子与信息学报，２００１，Ｖ０１． ２３，Ｎｏ．６，ＰＰ：３５９．３６８． ［７］ 吕彤光，陆仲良，粟毅，等．冲激信号ＳＡＲ成像的方位分 辨率分析．电子学报，２０００，Ｖｏ１．２８，Ｎｏ．６，ＰＰ：４０—４３． ［８］董臻，常文革，梁甸农．冲激ＳＡＲ成像的分辨率估计．国 防科技大学学报，２００２，Ｖｏ１．２４，Ｎｏ．５，ＰＰ：６１—６４． 作者简介 杨延光男，１９８０年生于河南方城，国防科技大学电子 科学与工程学院博士研究生，主要从事阵列信号处理、超宽 带ＳＡＲ信号处理、目标检测等领域的研究工作。