牵引变流器分段同步调制谐波优化方法

作者：刘川 张靖 王娜 徐家雄 崔恒斌 来源：《江苏科技信息》 2018年第7期

（成都运达科技股份有限公司，四川成都611731）

摘要：在大功率牵引变流设备中，由于开关损耗原因致使大功率IGBT开关频率通常被在1kHz以下，使得变流器长时间工作在较低的载频比下，因此对变流器输出电流的谐波进行抑制变得十分必要。变流器输出电流谐波优化有多种方法，其中总谐波电流最小作为优化目标的优化方法是一种较好的优化方案。文章以三相两电平电压型变流器作为研究对象，给出最优的优化开关角组合，并对比理论开关角和优化开关角的谐波抑制量，通过仿真与试验进行验证。

关键词：优化方法；同步调制；谐波优化；损耗最小

中图分类号：F3 文献标识码：A

0 引言

脉宽调制技术作为一种最常见的调制方式在交流牵引传动系统中得到广泛应用。根据调制波和载波之间的关系可以将脉宽调制技术划分为：载波频率固定调制波频率变化的异步调制；载波频率按照固定比例跟随调制波频率同步变化的同步调制［1-2］。异步调制在低载波比的情况下，其固有的输出波形不对称的特点将变得严重，这对谐波分布及负载运行产生不利影响；同步调制在调制频率较低时，主要的谐波频率也将变低，严重影响输出波形质量［2］。基于上述阐述，本文使用与其他文献使用相同的调制策略，即多模式SVPWM调制策略，该策略是将整个调制频率范围划分为若干个频率段，通常低频段使用SVPWM异步调制，频率升高后使用分段同步调制，最后根据特定条件进入方波调制［3］。

针对谐波优化，国内外学者已经做出了大量的研究，也提供了多种优化PWM的方法，主要有：转矩脉动最小PWM、特定次谐波消除PWM、电流谐波最小PWM、中间60°调制、最小损耗PWM等［1，3-7］。

马逊等［1］指出特定次谐波消除PWM的开关状态求解不需要具体的电路参数，其优化函数具有通用性。而且在两电平结构的变流器中SHEPWM在一定调制深度上比传统的SVPWM能更好地抑制电流谐波。但其缺点是低次谐波的消除会导致临近的高次谐波的幅值明显增大，引起电流谐波增大［6］。

丁荣军［5］指出，中间60°SPWM调制方式三相输出线电压与相电压均对称，不含偶次谐波，且在载波比低于3的奇数倍情况下仍能保持输出波形的对称性，且计算量小，便于实现实时计算。但是中间60°

SPWM调制存在输出PWM谐波含量高、电机转矩脉动大的缺点，未能大规模实际应用［3］。

分段同步调制给定脉冲的策略主要考虑方向为转子磁链轨迹，未对电机正常运行的谐波电流、牵引力和损耗等进行考虑。在电流总谐波最小策略中指出，在满足变流器基波电流输出的前提下有效地减小输出相电流总电流的有效值可使得变流器开关损耗和铜耗减小［7］，该策略以谐波电流最小为目标实现损耗最小，且具有通用性是一种极具吸引力的谐波优化方案。

1 谐波电流最小实现

1.1 相电压的傅里叶级数

本文所涉及的分段同步调制，依照固定调制频率进行分段，有5种脉冲形式，分别为：15脉冲调制方式、11脉冲调制方式、7脉冲A调制方式、5脉冲B调制方式、3脉冲调制方式。本文仅实现15脉冲调制，其他调制可参考实现。

同步调制需满足的3个条件为：三相对称性、半波对称性、四分之一对称性［3］；由此决定了同步15段调制，在0到π/6内共有7个待确定的开关角，其他开关角均可以由这7个开关角确定。

任何波形的傅里叶基数均可表示为：

根据15脉冲调制的基本原理可以得到如图1所示的电机相电压波形。

从图1 可以发现，f (θ) 在每个细小分段内为常数，则由式（5）可得：

式中，Ud为直流侧电压。x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7为矢量作用时间，当n=1 时，U1为基波电压。根据三相系统同步调制的规则，Un 中不含3 的倍数次和偶次谐波［1，8］。

1.2 谐波优化推导

牵引电机转速较低时，为了提供较大的牵引力，实际控制中需要尽量减小牵引力脉动对电机运行的影响，但同步调制阶段电机转速已处于较高状态，必须减小谐波电流以减少电机热损耗。

牵引电机的n 次谐波电流为：

从式（10）可以看出，电流谐波次数越高，产生的铜耗越小，因此实际分析时，仅选取29次以内的谐波进行考虑。且从式（10）可以得出如下关系：

式（13）中，m 为调制度。针对这类非线性规划问题，Matlab的优化工具中有fmincon函数可供使用，利用此函数可获得谐波电流产生铜耗最小的开关角。

2 谐波优化验证

2.1 仿真验证

为验证本文同步调制优化算法的有效性，以Matlab为工具进行仿真验证。仿真系统参数为：直流侧电压1 500 V，调制度为0.6 调制输出相电压基波峰值为600 V，负载电阻值为1 Ω，电感值为1 mH 。验证时使用固定调制频率进行仿真，以Matlab 自带FFTAnalysis进行谐波分析。

图2为输出频率为32 Hz，m=0.6时的电流谐波分析，图2（a）使用理论15脉冲调制，图2（b）使用优化后的15脉冲调制。对比图2的（a）（b）可以发现，在同等调制度与负载情况下，优化调制获得的电流其谐波较理论调制的电流降低4.73%，且优化后的谐波在高次段，高次段的谐波造成的铜耗从式（11）可以看出，明显低于低次谐波产生的铜耗。通过图2，从仿

真上证明以总铜耗最小为优化目标的优化方式，可降低系统输出电流谐波以及负载产生的铜耗。

由于篇幅，不对其他应用到的同步调制方式进行谐波分析。

2.2 试验验证

试验验证是在专用的牵引试验平台上进行验证，验证使用电机参数为：额定功率190 kW，额定电压1 050 V，额定电流131 A，额定转速1 800 r/min，额定频率60.9 Hz，电机参数如表1所示。

试验时，输入直流电压为DC1 500 V，输出给定牵引工况，手柄级位4级，电机转速950 r/min（电流基波频率32 Hz，其他基波频率可通过设定电机转速获得），使用理论推导的同步调制开关表和优化后的同步调制开关表进行对比分析，主要分析15脉冲调制的优化效果，如图3所示。

4 结语

针对分段同步调制的谐波优化问题，本文在分析前人给出的理论基础上，结合谐波电流最小优化方法，以铜耗最小为目标优化实际项目中的分段同步调制。通过仿真、试验、试车等方式验证了该种方法的电流谐波优化的有效性。

参考文献

［1］马逊，李耀华，葛琼璇，等.谐波电流最小同步优化脉宽调制策略研究［J］.中国电机工程学报，2015（35）：1211-1220.

［2］孙瑞.牵引逆变器分段同步调制算法及切换冲击抑制的研究［D］.北京：北京交通大学，2008.

［3］江才.两电平牵引逆变器多模式SVPWM算法［D］.成都：西南交通大学，2015.

［4］徐渊，宋文祥，冯九一，等.三电平逆变器电流谐波最小PWM 方法［J］.上海大学学报（自然科学版），2017（5）：690-701.［5］丁荣军.中间60°SPWM控制的特点及其电路的实现［J］.机车电传动，1995（1）:13-17.

［6］周明磊，游小杰，王琛琛，等.电流谐波最小PWM开关角的计算及谐波特性分析［J］.中国电机工程学报，2014（15）：2362-2370.

［7］BUJA G S，INDRI G B. Optimal pluse width modulationfor feeding AC motors［J］. IEEE Transaction onIndustry Applications，1997（1）：38-44.

［8］张朝阳，张晓华，葛兴来，等.谐波电流最小优化同步SVPWM 方法研究［J］.西南交通大学学报，2017（52）：7-773.

（责任编辑王雪芬）