华师大版初中数学七上第3章综合测试试题试卷含答案1

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1.下列各式符合书写要求的是（ ）

A.123a

B.n2 C.ab

2.表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（ ） A.a2+b2

B.a+b2

C.a2+b

3.下列各式中：−3，x+2，a，-2a345，单项式的个数为（ ）

A.1

B.2

C.3

4.单项式4ab2的系数为（ ） A.1

B.2

C.3

5.已知刚上市的水蜜桃每千克12元，则m千克水蜜桃共多少元？（ ） A.m−12

B.m+12

C.

m12

6.下列关于多项式−3a2b+ab−2的说法中，正确的是（ ） A.最高次数是5

B.最高次项是−3a2b C.是二次三项式

7.下列计算正确的是（ ） A.2a+3b=5ab

B.5a2b−2a2b=3a2b

C.5a−3a=2

8.已知多项式2x2+4y的值是−2，则多项式x2+2y−6的值是（ ） A.−7

B.−1

C.1

9.下列变形正确的是（ ） A.−(a+2)=a−2 B.−12(2a−1)=−2a+1C.−a+1=−(a−1)

D.1−a=−(a+1)

10.若代数式x2+ax−(bx2−x−3)的值与字母x无关，则a−b的值为（ ）A.0 B.−2 C.2 11.一列数1，5，11，19…按此规律排列，第7个数是（ ） A.37

B.41

C.55

12.A和B都是三次多项式，则A+B一定是（ ） A.三次多项式

B.次数不高于3的整式 C.次数不高于3的多项式

D.次数不低于3的整式二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 13.添括号：−x−1=−（________）.

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D.2r2

D.(a+b)2

D.4

D.4

D.12m

D.二次项系数是0 D.6a+a=6a2

D.7

D.1

D.71

14.−3x2y−2x2y2+xy−4的最高次项为________.

15.若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是________. 16.已知a2mbm−1和3a4nbn是同类项，则m=________，n=________. 17.将多项式ab3−2a2b−3a3b2−1按b的升幂排列是________. 18.若多项式(k−1)x2+3xk+2+2为三次三项式，则k的值为________.

19.一个多项式A与x2−2x+1的和是2x−7，则这个多项式A为________. 20.根据如下程序，解决下列问题：

（1）当m=−1时，n=________； （2）若n=6，则m=________. 三、解答题（共6小题，满分52分） 21.（8分）计算：

（1）(5a+4c+7b)+( 5c−3b−6a) （2）(2a2b−ab2)−2(ab2+3a2b)

22.（10分）先化简，再求值：

11111（1）5a2+bc+abc−2a2−bc−3a2+abc，其中a=2，b=3，c=−；

32326222（2）6(x+y)−9(x+y)+ (x+y)+7(x+y)，其中x+y=.

7

23.（6分）如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A型的窗框2个，B型的窗框3个.

（1）用含x、y的式子表示共需铝合金的长度（窗框本身宽度忽略不计）；

（2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当x=1.5，y=2.5时，（1）中铝合金的总费用为多少元？

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24.（9分）观察下列每一列数，按规律填空

（1）−7，7，−7，7，−7，7，________，________，…… （2）2，−4，6，−8，10，________，________，……

（3）5，0，−5，0，5，0，−5，0，5，0，________，________，……

（4）在（1）列数中第100个数是________，在（2）列数中第200个数是________，在（3）列数中第199个数是________.

25.（9分）在整式的加减练习课中，已知A=3a2b−2ab2+abc，小江同学错将“2A−B”看成“2A+B”，算得错误结果是4a2b−3ab2+4abc，已知.请你解决以下问题： （1）求出整式B； （2）求正确计算结果；

（3）若增加条件：a、b满足a−4+(b+1)=0，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由.

26.（10分）阅读材料：我们知道，4x−2x+x=(4−2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)−2(a+b)+ (a+b)=( 4−2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 尝试应用：

（1）把(a−b)2看成一个整体，合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2的结果是________. （2）已知x2−2y=4，求3x2−6y−21的值；

（3）拓广探索：已知a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值.

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第3章综合测试 答案解析

一、 1.【答案】D

【解析】解：A、中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求； B、中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求； C、应写成分数的形式，故不符合书写要求； D、符合书写要求. 故选：D. 2.【答案】D

【解析】解：由分析可得：a与b的两数和的平方所求的是和的平方，可得结果为(a+b). 故选：D. 3.【答案】C

23a3a【解析】解：式子−，x+2，，−2a3中，单项式为−，，−2a3共三个.

4545故选：C. 4.【答案】D

【解析】解：单项式4ab2的系数是4， 故选：D. 5.【答案】D

【解析】解：m千克水蜜桃共12m元. 故选：D. 6.【答案】B

【解析】解：A、多项式−3a2b+ab−2次数是3，故此选项错误； B、最高次项是−3a2b，故此选项正确； C、是三次三项式，故此选项错误； D、二次项系数是1，故此选项错误； 故选：B. 7.【答案】B

【解析】解：A.2a与3b不是同类项，不能合并，此选项错误； B.5a2b−2a2b=(5−2)a2b=3a2b，此选项正确； C.5a−3a=(5−3)a=2a，此选项错误；

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D.6a+a=(6+1)a=7a，此选项错误； 故选：B. 8.【答案】A

【解析】解：由题意得，2x2+4y=−2， 则x2+2y=−1，

x2+2y−6=−1−6=−7，

故选：A. 9.【答案】C

【解析】解：A、原式=−a−2，故本选项变形错误. B、原式=−a+1，故本选项变形错误. C、原式=−(a−1)，故本选项变形正确. D、原式=−(a−1)，故本选项变形错误. 故选：C. 10.【答案】B

【解析】解：x2+ax−bx2−x−3=x2+ax−bx2+x+3=(1−b)x2+(a+1)x+3，且代数式的值与字母x无关，

()1−b=0，a+1=0，

解得：a=−1，b=1， 则a−b=−1−1=−2， 故选：B. 11.【答案】C

【解析】解：1=12−1，

5=23−1，

11=34−1， 19=45−1，

…

第n个数为n(n+1)−1， 则第7个数是：55. 故选：C. 12.【答案】B

【解析】解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，

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故选：B. 二、

13.【答案】x+1

【解析】解：−x−1=−(x+1). 故答案为：x+1. 14.【答案】−2x2y2

【解析】解：−3x2y−2x2y2+xy−4的最高次项为：−2x2y2. 故答案为：−2x2y2.

15.【答案】买8本练习本和3支铅笔需要的钱数

【解析】解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数， 故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数. 16.【答案】2 1

【解析】解：a2mbm−1和3a4nbn是同类项，

2m=4n，

m−1=n解得m=2， n=1故答案为：2；1.

17.【答案】−1−2a2b−3a3b2+ab3

【解析】解：多项式ab3−2a2b−3a3b2−1按b的升幂排列是−1−2a2b−3a3b2+ab3； 故答案为：−1−2a2b−3a3b2+ab3. 18.【答案】−5

【解析】解：多项式(k−1)x2+3x|k+2|+2是关于x的三次三项式，

k+2=3，k−10，

解得：k=−5. 故答案为：−5. 19.【答案】−x2+4x−8

2【解析】解：2x−7−x−2x+1

()=2x−7−x2+2x−1 =−x2+4x−8.

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故答案为：−x2+4x−8. 20.【答案】（1）4 （2）5或−3

【解析】解：（1）m=−1＜1，

2+(1+1)=4；

（2）当m≥1时，2+(m−1)=6， 解得：m=5，

当m＜1时，2+(1−m)=6， 解得：m=−3，

m=5或−3，

三、

21.【答案】解：（1）(5a+4c+7b)+(5c−3b−6a)

=5a+4c+7b+5c−3b−6a

=−a+4b+9c；

（2）2a2b−ab2−2ab2+3a2b

()()=2a2b−ab2−2ab2−6a2b

=−4a2b−3ab2.

111122.【答案】解：（1）5a2+bc+abc−2a2−bc−3a2+abc，

32321111=(5a2−2a2−3a2)+abc+abc+bc−bc

2323=abc，

1当a=2，b=3，c=−时，

61原式=23(−)

6=−1；

（2）6(x+y)−9(x+y)+(x+y)+7(x+y)，

22=7(x+y)−2(x+y) 2时， 742原式=7−2

497当x+y=初中数学 七年级上册 4 / 6

2

=44− 77=0.

23.【答案】解：（1）共需铝合金的长度为：2(3x+2y)+3(2x+2y)=(12x+10y)米； （2）1m铝合金的平均费用为100元，x=1.5，y=2.5时，

铝合金的总费用为100(121.5+102.5)=4300(元).

24.【答案】（1）−7 7 （2）−12 14 （3）−5 0

（4）7 −400 −5

【解析】解：（1）由题目中的数字可知，−7，7循环出现， 则空格中应填写的数字为−7，7， 故答案为：−7，7；

（2） 2，−4，6，−8，10，…，

第n个数为(−1)当n=6时，(−1)当n=7时，(−1)n+12n，

6+126=−12， 27=14，

7+1故答案为：−12，14；

（3）一列数为：5，0，−5，0，5，0，−5，0，5，0，…，

这列数是5，0，−5，0循环出现，

空格中填写的数字为−5，0，

故答案为：−5，0；

（4）在（1）列数中第100个数是7， 在（2）列数中第200个数是：(−1)200+12200=−400，

1994=493，

在（3）列数中第199个数是−5，

故答案为：7，−400，−5.

25.【答案】解：（1）由题意得：B=4a2b−3ab2+4abc−2A

=4a2b−3ab2+4abc−2(3a2b−2ab2+abc)

=4a2b−3ab2+4abc−6a2b+4ab2−2abc =−2a2b+ab2+2abc；

（2）正确结果是：2A−B

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=2(3a2b−2ab2+abc)−(−2a2b+ab2+2abc)

=6a2b−4ab2+2abc+2a2b−ab2−2abc

=8a2b−5ab2；

（3）能算出结果，

a、b满足a−4+(b+1)=0， a−4=0，b+1=0，

解得：a=4，b=−1， 把a=4，b=−1代入得：

28a2b−5ab2

=842(−1)−54(−1) =816(−1)−541 =−128−20 =−148.

26.【答案】（1）−(a−b) （2）解：

22x2−2y=4，

原式=3(x2−2y)−21=12−21=−9；

（3）解：a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，

a−c=−2，2b−d=5，

原式=−2+5−(−5)=8.

【解析】解：（1）3(a−b)−6(a−b)+2(a−b)=(3−6+2)(a−b)=−(a−b)； 故答案为：−(a−b)； （2）具体解答过程见答案. （3）具体解答过程见答案.

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