五年级数学《打电话》教学设计

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第132－133页。 教学目标：

1、使学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用。

2、经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法。

3、体会探索的乐趣、感受应用数学的愉悦，培养学生归纳推理的思维能力。 教学重点：探究打电话的多种方案并优化出最优方案。

教学难点：理解最优方案从中发现规律，运用优化思想解决生活中的实际问题。 教学过程： 一、情境激趣。

1、请同学们听一个故事，《棋盘上的麦粒》，请你在听的过程中去发现、思考数学的知识和问题。(课件出示)

这个故事和我们今天所学知识有关系吗? 2、今天我们研究什么呢？ 打电话（板题）

我们的生活离不开打电话，打电话也有很多学问。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。

二、探究方案。 1、（课件出示）

一个围棋队共有7人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。

找出关键词 紧急—尽快(用时最少) 2、分组活动

①每组8人，其中1人代表老师，模仿打电话通知7名队员，教师也参与到活动中去。 ②组长汇报：如何通知？用时几分？

③最快3分钟和其它时间方案对比，统一认识，3分钟最快。 3、你能借助文字、图形、符号等，用图示的方法表示你的方案吗？

4、一学生在黑板上利用不同形状、不同颜色的磁片摆出3分钟方案图。其他同学利用白纸、彩笔完成3分钟通知7人的方案图。

5、教师演示3分钟的方案图，并配以相应表格数据

第几分钟 已通知人数 1 1 2 2 3 4 4 8 5 6 „ n 这种方法为什么快呢？（每个人都不空闲，接到电话马上通知后面的人） 6、能否采用这种方法来通知更多的人呢？ （课件出示）一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。最快几分钟可以全部通知到？ 你能在通知7人的基础上，采用同样的方法尽快通知后面的人吗？猜一猜最快几分钟？ 说出你的方法。 7、老师动态演示从3分钟向4分钟过渡。让学生清楚地看到用4分钟就可以通知到15人。

三、发现规律

结合演示的方案图，利用表格让学生发现、总结规律。 时间（分） 1 2 3 4 5 6 „„ 一共通知的人数 1 1+2 1+2+4 1+2+4+8 1+2+4+8+16 1+2+4+8+16+32 1 3 7 15 31 63 2-1 4-1 8-1 16-1 32-1 -1 21-1 22-1 23-1 24-1 25-1 26-1 n 四、应用规律 2n-1 ㈠1、按上面的方式，7分钟最多可以通知多少人？ 2、如果一个合唱队有50人，最少花多少时间就能通知到每个人？ ㈡回归课前的故事 1+2+4+8+16+„+ （） =2-1 第 第 1 格 格 五、拓展创新 李明是一个业务经理。有一天，他帮老板谈成了一项业务，让公司赚了200万元，老板很高兴，要奖励李明，让他提个要求。李明说：“我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我1000元的奖金，第二个月2000元，第三个月4000元，如此地递增下去，奖我10个月就行了。”老板一听要求不高，就答应了。你知道李明10个月共得到奖金多少吗？ 六、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？