高中数学向量压轴题2

高中数学向量压轴题2

一．选择题（共30小题）

1．若，，均为单位向量，且•=﹣，=x+y（x，y∈R），则x+y的最大值是（ ）

A．2 B． C． D．1

2．已知，是单位向量，•=0．若向量满足|﹣﹣|=1，则||的最大值为（ ）

A． B． C． D．

3．已知两点A（1，0），B（1，），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设

，（λ∈R），则λ等于（ ）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

4．如图，在△ABC中，AD⊥AB，=，||=1，则的值为（ ）

A． B． C． D．

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5．=1上有两个动点P、Q，E（3，0），EP⊥EQ，则的最小值为（ ）

A．6 B． C．9 D．

6．称

③对任意的t∈R，恒有

为两个向量、间的“距离”．若向量、满足：①

则（ ）

；②；

A． B． C． D．

7．设A1，A2，A3，A4，A5是平面上给定的5个不同点，则使成立的点M的个数为（ ）

=

A．0 B．1 C．5 D．10

8．设向量于（ ）

，满足，，＜＞=60°，则||的最大值等

A．2 B． C． D．1

9．若△ABC的面积（ ）

，则夹角的取值范围是

A． B． C． D．

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10．已知关于x的方程该方程的解的情况是（ ）

，其中、、都是非零向量，且、不共线，则

A．至多有一个解 B．至少有一个解

C．至多有两个解 D．可能有无数个解

11．非零向量（ ）

若点B关于所在直线的对称点为B1，则向量+为

A． B． C． D．

12．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量=，=，其中=（3，1），=（1，3）．若=λ+μ，且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）

A． B． C． D．

13．已知向量为（ ）

的夹角为60°，，与共线，则的最小值

A．

B． C． D．1

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14．设、、为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，

，则

的值一定等于（ ）

，

A．以、为两边的三角形面积

B．以、为邻边的平行四边形的面积

C．以、为两边的三角形面积

D．以、为邻边的平行四边形的面积

15．在△ABC中，AB=2，AC=1，=，则•的值为（ ）

A． B． C． D．

16．在△ABC中，已知a、b、c成等比数列，且，，则=（ ）

A． B． C．3 D．﹣3

17．如图，设P、Q为△ABC内的两点，且面积与△ABQ的面积之比为（ ）

，=+，则△ABP的

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A． B． C． D．

18．△ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且为（ ）

，则△ABC的面积

A．1 B． C． D．

19．已知△ABC是边长为1的正三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，线段DE经过△ABC的中心G，

，

（0＜m≤1，0＜n≤1）则

等于（ ）

A．3 B．2 C．1.5 D．1

20．设、、是单位向量，且，则•的最小值为（ ）

A．﹣2 B．﹣2 C．﹣1 D．1﹣

21．在周长为16的△PMN中，MN=6，则的取值范围是（ ）

A．[7，+∞） B．（0，7] C．（7，16] D．[7，16）

22．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若

=，=，则=（ ）

A． B． C． D．

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23．若非零向量，满足|﹣|=||，则（ ）

A．|2|＞|﹣2| B．|2|＜|﹣2| C．|2|＞|2﹣| D．|2|＜|2﹣|

24．如图，在四边形ABCD中，•

+

•

=4，则（+

++=4，•=•=0，

）•的值为（ ）

A．2 B．

C．4 D．

25．在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（ ）

A． B．

C． D．

26．||=1，||=，•=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n

（m、n∈R），则等于（ ）

A． B．3 C． D．

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27．设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点p是线段AB上的一个动点，若

，则实数λ的取值范围是（ ）

，

A． B． C． D．

28．已知向量≠，||=1，对任意t∈R，恒有|﹣t|≥|﹣|，则（ ）

A．⊥ B．⊥（﹣） C．⊥（﹣） D．（+）⊥（﹣）

29．在△ABC中，有命题

①；

②；

③若，则△ABC为等腰三角形；

④若，则△ABC为锐角三角形．

上述命题正确的是（ ）

A．①② B．①④ C．②③ D．②③④

30．已知点A（E，那么有

，1），B（0，0）C（等于（ ）

，0）．设∠BAC的平分线AE与BC相交于

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A．2 B． C．﹣3 D．﹣

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高中数学向量压轴题2

参

一．选择题（共30小题）

1．A；2．C；3．B；4．D；5．A；6．C；7．B；8．A；9．D；10．A；11．A；12．A；13．C；14．B；15．C；16．B；17．B；18．C；19．A；20．D；21．D；22．B；23．A；24．C；25．C；26．B；27．B；28．C；29．C；30．C；

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