班级 姓名
【学习目标】
1. 认识从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的图形是不同的。根据三个
方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一种。
2.学会通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体 【学习过程】
一、知识铺垫
1. 用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。 展示不同的摆法。 二、自主探究
1. 现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图）：
如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆？有几种摆法？同学们以小组为单位，合作解决。
2. 学生展示交流得出摆放的规律： 。 3.一个立体图形从正面看到的平面图形如下图：
请你用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。
4.根据教材第2页例2，小组合作操作用小正方体搭出这个立体图形。
5. 汇报搭过程中的想法和做法。
6.总结：例1：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。
例2：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
三、课堂达标
1.右边的图形，分别是从什么方向看到的？填一填
从（ ）面看 从（ ）面看
从（ ）面看 先让学生独立做出判断，再组织交流。
2．根据下面图形从不同方向看到的图形摆一摆
从正面看 从左面看 从上面看
3. 课本第2题：先让学生动手摆一摆，再组织交流摆法。通过交流，引导学生体会第（1）题中有多种不同的摆法，第（2）题是不能确定5个小正方体怎么样摆的。
【学习评价】 自评
师评
5.1.2 观察物体练习
班级 姓名
【学习目标】
1. 我能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。 2.学会根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。 【学习过程】 一、基本练习
1.
2．（ 12分）
( ) 面 ( ) 面 ( ) 面 ( ) 面 ( ) 面 ( ) 面 下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？请连一连。 二、提高练习 3． 仔细看图，填图号. （21分）
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
（1）从正面看到的是C的有（ ）
Ａ
Ｂ
（2）从侧面看到的是B的有（ ） （３）从上面看到的是Ａ的有（ ）
Ｃ
三、知识拓展。
亮亮用3个正方体摆成一个立体图形，从正面看到的图形是 ，从上面看有几种图形呢？
【学习评价】
自评
师评 探索图形学案
5.2.1 因数与倍数
班级： 姓名：
【学习目标】
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，探索并总结找一个数的因数的方法。
【学习过程】
一、计算下面各题。
12÷2＝ 9÷5＝ 30÷6＝ 26÷8 = 8÷3= 19÷7= 20÷10＝ 21÷21= 63÷9＝
二、自主控索
1.你能把上面的这些算式分类吗？为什么？
第一类 第二类
2.认识因数和倍数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。
3. 选取一个算式，说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所
说的数指的是自然数（一般不包括0）。
4.学习例2：18的因数有哪几个？
18的因数有 我还会用集合圈表示： 18的因数 说一说你找的
方法吧！ 1，
练一练：
30的因数有哪些？36呢？
30的因数有： 36的因数有：
我的发现：一个数的因数的个数是 的，其中最小的因数是 ，最大的因数是 。 三、课堂达标
1.写一写。
15的因数有： ，15是 的倍数。 2.把方框中的数填入相应的热气球里。
3.幼儿园里有一些小朋友，李老师拿了28颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
【自主评价】
自评
师评
5.2.2 因数和倍数
班级： 姓名：
【学习目标】
1.巩固因数和倍数的概念和特征。 2.会熟练地求一个数的因数和倍数。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.4和5是20的（ ），20又是4和5的（ ）。 2.12的因数有（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
3．2的因数有 ，一个数的因数的个数是（ ）。 二、自主探究
1.例3： 说一说找的找出2的倍数: 方法吧! 2.2的倍数最小是 。最大的是几? 还可以这样表示 2的倍数 你发现了什么？ 2，4，6，… 说一说吧！
练一练：
1.用箭头表示出3的倍数。
2. 5的倍数有 思考： 一个数的最小倍数是 几？有最大倍数吗？
总结：一个数的倍数的个数是 的，最小的倍数是 ， 最大的倍数。 三、课堂达标
1.找朋友。
2.写出各数的因数和倍数。
3.谁说得对，在方框中画“√”。
四、拓展练习
14、21都是7的倍数。14与21的和是7的倍数吗？ 18、27都是9的倍数。18与27的和是9的倍数吗？
你有什么发现？
【学习评价】 自评 师评
5.2.3 2和5倍数的特征
班级： 姓名：
【学习目标】
1.通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征，会正确判断一个数是不是2、5的倍数。
2.知道奇数、偶数的概念，通过找出2和5的共同的倍数，初步感知公倍数。 【学习过程】 一、复习旧知：
7的倍数有
6的倍数有
二、自主探究
1.探索2和5的倍数的特征。
说一说吧!
思考：（1）上表中哪些数是5的倍数？把它们圈起来。你发现了什么？ （2）上表中哪些数是2的倍数？把它们框起来。你发现了什么？ 我来总结：
个位上是 或 的数，都是5的倍数。
个位上是0、2、 的数都是2的倍数。 2.学习奇数、偶数的概念。 读一读： 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是 偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
（1）考考你：最小的奇数是 ，最小的偶数是 ， （2）思考：有没有最大的奇数和偶数？ 3.探索同时是2和5倍数的数的特征
按要求把数字卡片8、5、0摆成三位数；
（1）摆出是2的倍数的数 （2）摆出是5的倍数的数 （3）摆出同时是2、5的倍数的数
我的发现：个位上是 的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 三、课堂达标
1.下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？
33 98 355 988 0 123
3678 8089 1000 655 5656 881
奇数有：
偶数有：
2.给2的倍数涂上绿色。
3.下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？
24 35 67 90 99 15 60 75 106 130 521 280
2的倍数有：
5的倍数有：
既是2的倍数也是5的倍数有：
【学习评价】
自评 师评
5.2.4 3的倍数的特征
班级： 姓名：
【学习目标】
1.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。 【学习过程】
一、下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
92 13 28 70 33 78 125 50 735 426 515 210 3055 1560 2的倍数有
5的倍数有 二、自主探究
1.请同学们在下表中圈出3的倍数。
说一说找3的倍
数的方法吧!
2.思考：观察这个表格，3的倍数有什么特征？
小组内说说自己的发现。
总结：一个数 是3的倍数，这个数就是3的倍数。
我来验证：下面这些数是3的倍数吗？
108 951 2124 1917
练一练：
下列数中3的倍数有： 14 35 45 100 332 876 74 88 三、课堂达标
1.下面哪些数是3的倍数？在下面的（ ）里面“√”。 92 75 111 65 655 5988
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 36 49 131 779 7203 2222 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
2.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。
既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。 3.
4.在 里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
7 4 2 44 65 12 1
5. 有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
【自主评价】 自评 师评
5.2.5 2、5、3的倍数特征的练习
班级 姓名
【学习目标】
1.熟练掌握2、5、3的倍数的特征，熟练应用2、5、3的倍数的特征进行判断。
2.会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。 【学习过程】 一、基本练习
1.2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？
2.在下列各数中，哪些数是3的倍数？把它们圈起来。 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 3. 写一写。
二、提高练习
1.下面的判断对吗？说说你的理由。
（1）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。 （2）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。 （3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。
2.从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
奇数 偶数 2的倍数 5的倍数
3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数 三、课堂达标
1.填空题。
(1) 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。 (2)既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。
2.选择题。
（1）已知123□4是3的倍数，方框中的数有（ ）种填法。
A、1 B、2 C、3 D、4
（2）一个奇数与一个偶数的差是（ ）。
A、奇数 B、偶数 C、不一定是奇数或偶数 （3）1＋2＋3＋4……＋9这九个数的和是（ ）
A、奇数 B、偶数 C、都不是
4.从2、6、7、5这四个是中选出三个组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。
四、拓展练习
晚上妈妈正开着灯在厨房做饭，宝宝调皮，按了7下开关，这时灯是亮的还是暗的？如果按了30下呢？
【学习评价】
自评 师评
5.2.6 质数与合数
班级： 姓名：
【学习目标】
1.通过找20以内的数的因数和分类，认识质数和合数的意义，理解掌握了质数和合数的意义，能判断一个数是质数还是合数。
2.在讨论和动手操作的过程中，学会用筛法找出100以内的质数并加以记忆。
【学习过程】 一、知识铺垫
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
1-20这20个数要求从因数，倍数，奇数，偶数，2、3和5的倍数的特征等角度去描述1-20这20个数。 二、自主探究
1.学习质数和合数的概念。
1的因数： 2的因数： 3的因数： 4的因数： 5的因数： 6的因数： 7的因数： 8的因数： 9的因数： 10的因数： 11的因数： 12的因数： 13的因数： 14的因数： 15的因数： 16的因数： 17的因数： 18的因数： 19的因数： 20的因数： 观察这20个数，它们的因数的个数有什么特点？ 只有1个因数的数
只有1和它本身两个因数的数
有2个以上因数的数 小结： 一个数，如果 这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果 这样的数叫做合数。 不是质数，也不是合数。
2.学习例1。
你能从下面的表中找出100以内的所有质数吗？
说一说找
的方法吧！
三、课堂达标
1.判断，下列说法正确吗？说说你的理由。 （1）所有的奇数都是质数。（ ） （2）所有的偶数都是合数。( )
（3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外，都是合数。( ) （4）两个质数的和是偶数。( )
（5）按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类，按因数的多少可以把非零的自然数分成质数、合数和1三类。( )
2.下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99
质数 合数
3.你知道它们各是多少吗？
【学习评价】
自评 师评
5.2.7 解决问题
班级： 姓名：
【学习目标】
1. 通过探究，知道两数之和的奇偶性。
2．能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。
【学习过程】 一、知识铺垫
把下面各数分别填在合适的圈内。
39 48 51 207 420 801 8976
奇数 偶数 二、自主探究
1.阅读与理解：
从题目中你知道了什么？
奇数?
奇数＋偶数＝
奇数＋奇数＝
偶数？ 奇数？ 偶数？ 奇数？
偶数＋偶数＝ 偶数？
2. 分析与解答：
学生举例：
如：____________________ ______________________
_____________________ _______________________
______________________ ______________________
所以：奇数＋奇数＝＿＿＿奇数＋偶数＝＿＿＿偶数＋偶数＝＿＿＿
三、课堂达标 1.填空。
（1）奇数+偶数=（ ） 奇数-偶数=（ ）
（2）偶数+偶数+偶数=（ ）奇数+奇数+奇数=（ ）
（3）10个偶数相加的和是（ ）10个奇数相加的和是（ ）
2.30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如
果甲队人数为偶数呢？
3.小明的爸爸、妈妈今年岁数的和是奇数，几年后小明爸爸、妈妈岁数的和是奇数还是偶数？
【学习评价】
自评 师评
5.9.1总复习（1）因数与倍数的总复习
班级 姓名
【学习目标】
1.掌握因数、倍数、能被2、3、5整除的数、奇数、偶数、质数、合数、最大公因数和最小公倍数的特征与联系。
2.能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题。 【学习过程】 一、知识回顾
1.在本册书的第二单元和第四单元我们都学习了有关因数与倍数的知识，回忆一下在这两个单元我们都学习了哪些有关因数和倍数的知识？用自己喜欢的方法整理一下吧！写在下面。
2.根据老师的板书和同学的补充进一步完善自己的知识结构。 二、专项训练
1.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些是3的倍数？说说是怎么判断的。 56 79 87 195 204 630 说一下2、3、5的倍数特征。
2.下面的数，哪些是质数？哪些是合数？说说你是怎样判断的？ 22 31 57 65 78 83
哪些是奇数？哪些是偶数？与同桌交流一下质数、合数、奇数、偶数的区别与联系。
3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
4和5 6和16 15和25 21和63
说一下最大公因数与最小公倍数的求法及两数成倍数关系和两数只有公因数1时的两个数最大公因数和最小公倍数的求法。
4．甲、乙两人去青少年宫参加音乐培训，甲每4天去一次，乙每6天去一次。有一天两个人相遇少年宫，至少过几天他俩会再次相遇在少年宫？
求至少过几天他俩会再次相遇在少年宫，就是求（ ）
总结一下用到因数与倍数的题目的特征
三、课堂达标
1.选一选。
（1）最大公因数是较小的数的一组是（ ）。
A、2和12 B、36和21 C、16和18
（2）1是下面（ ）的最大公因数。A、3和21B、5和48 C、21和42 （3）在下面各数中，（ ）是能同时被3和5整除的奇数。A.75 B.95 C.90 （4）两个质数的积一定是（ ）。A、质数 B、合数 C、奇数 （5）x是整数，2x + 1是（ ）。A、奇数 B、质数 C、偶数 2.判断下面的说法是不是正确。
（1）所有的偶数都是合数。 （ ） （2）两个不同质数的公因数只有1。 （ ） （3）一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ） （4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。 （ ） （5）最小的质数是1。. ( ) 3.解决问题。
（1）一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？
（2）食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每 5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
四、知识拓展
重阳节这天，假日小队的同学去慰问老人。他们带了16个鸭梨，24个橘子，40个苹果，用这些果品，最多可分成多少份同样的礼物（各份礼物中的苹果，橘子，鸭梨的个数分别相同）？在每份礼物中，苹果，橘子，鸭梨各是多少个？
【学习评价】
自评 师评
5.3.1 长方体的认识
班级： 姓名： 【学习目标】
1.能认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。 2.能认识理解长方体的长、宽、高。 【学习过程】 一、课前小测
举例说一说生活中哪些物品的形状是长方体？
二、自主探究
1.请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸长方体的面、棱和顶点。 三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。
长方体上平平的部分 长方体两个面相交的部叫作长方体的面。 分叫做长方体的棱。
2.独立观察探究长方体特征。刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看你有什么发现？请把你的发现填入右面的表中。
长方体的特征 数量 有（ ）个面。 面 每个面都是（ ），特殊情况按照一定顺序数面、形状 有两个相对的面是（ ）。 棱、顶点的个数，不大小 （ ）的面完全相同。 重复也不遗漏。 数量 有（ ）条棱。 棱 长度 （ ）的棱长度相等。 顶点 数量 有（ ）个顶点。
3.认识长方体的长、宽、高。
用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。 （1）长方体的12条棱可以分成（ ）组？相交于同一个顶点三条棱长度相等吗？
（2）说一说什么是长方体的长、宽、高 。
（3）说一说你还有什么发现？
还有什么困惑吗？
小组内交流一下吧！
做一做
1.看图填一填。
5cm 5cm 8cm
这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米；这个长方体中棱长是5厘米的棱有（ ）条，这个长方体的右面是（ ）形，和它相对的面是（ ），前面是（ ）形，和它相同的面有（ ）。
2.判断（在题后的括号内打上“√”或“×”）。 （1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（ ）
（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（ ）
（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（ ）
三、课堂达标 1.填空。
（1）长方体有( )面，每个面是（ ）形，也可能有相对面是（ ）形，（ ）的面积相等，有（ ）条棱，（ ）的棱的长度相等。
（2）正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，（ ）的面积相等，有（ ）条棱，它们的长度（ ）。
（3）正方体又叫（ ），它是长、宽、高都相等的一种特殊的（ ）2. 右图是一个（ ）体，这个长方体有（ ）组 面积相等的面。前后面的长是（ ）厘米，宽是 （ ）厘米。
5cm 3cm 9cm
四、知识拓展
（选做题）用一根48厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长5厘米，宽4厘米，它们的高是多少厘米？
【学习评价】 自评 师评
5.3.2 正方体的认识
班级： 姓名： 【学习目标】
1.通过观察实物和动手操作等活动，会叙述正方体的特征。 2.能正确理解长方体和正方体之间的关系。 【学习过程】 一、课前小测
1.填一填。 数量 特征 形状 面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长 长方体
2.用自己的语言说一说长方体的特征。
二、自主探究
1.探索正方体的特征。
从正方体的面、棱、顶点这三个方面认真观察正方体的特征。并把你的观察结果填在表格中。 形体 数量 面 特征 棱 顶点 面的形状 面积 棱长 可以把你的发现与同伴交流一下！并按着“面、棱、顶点”有序的摸一摸，数一数。 正方体
我知道了由（ ）个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。
2.比较长方体与正方体的异同点，探索长方体和正方体的关系。
3.先独立想一想再与组内同学交流，最后把你们的发现填入下表中。 形体 相同点 面 （ ）个 棱 （ ）条 顶点 不同点 面的形状 面积 相对的面的面积（ ） 棱长 每组互相平行的四条棱的长度（ ） （ ）条棱的长度都相等 长方体 （ ）个面都是长方形（特殊时（ ）个 有两个相对的面是正方形） （ ）个 （ ）个面都是正方形 （ ）正方体 个 （ ）条 （ ）个面的面积都相等
你还有什么困惑吗？小组内交流一下吧！
做一做:
（1）正方体有（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）条棱，所有的面都是完全相同的（ ）形，所有的棱长度都（ ）。
（2）正方体可以看作是（ ）、（ ）、（ ）都相等的长方体。
三、课堂达标
1.用棱长为1厘米的小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手摆摆看。
2. 判断题（在题后的括号内打上“√”或“×”）。
（1）正方体是特殊的方体，又叫立方体。 （ ） （2）一个正方体的棱长是9cm，棱长总和是36cm,。 （ ） （3）决定正方体大小的是它的棱长。 （ ） （4）正方体六个面的面积都相等。 （ ） （5）相交与一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。（ ） （6）一个正方形的棱长是9cm，棱长总和是36cm,。 （ ）
3.做一个棱长是5厘米的正方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝？
4.用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？ 四、知识拓展 （选做题）一个正方体的棱长是4厘米，如果把8个这样的正方体合成一个大正方体，这个大正方体的棱长总和是多少？ 【自我评价】 自评 师评
5.3.3 长方体和正方体的表面积
班级： 姓名：
【学习目标】
1.能理解长方体和正方体表面积的意义。 2.会长方体和正方体表面积的计算方法。 【学习过程】 一、课前小测
1.说一说长方体和正方体的特征。 2.
2cm 1cm
6cm 4cm 做这两个纸盒咱们一起研 需要准备多少究一下吧！ 硬纸板呀？
二、自主探究
1.认识长方体、正方体表面积的含义。
请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，沿着棱剪开，再展开，（纸盒粘接处多余的部分要剪掉）（注意展开前长方体的每个面，在展开后是那个面。）然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。认真观察后并填空。长方体展开后有（ ）个长方形，上、下面（ ），左、右面（ ），前、后面（ ）；正方体展开后是（ ）个完全相同的（ ）形。所以长方体（或正方体）的表面积就是（ ）个面的总面积。
2.长方体、正方体表面积的计算方法。
（1）通过观察长方体的展开图可以看出上（或下面）的面积=长×宽，左（或右面）的面积=（ ）×（ ），前后面的面积=（ ）×（ ）。 长方体的表面积＝（ ）两个面的面积＋（ ）两个面的面积＋（ ）两个面的面积或 长方体的表面积＝（上面面积＋前面面积＋左面面积）×2
（2）通过观察正方体的展开图可以看出：正方体的表面积等于（ ）个正方形面积乘（ ）。或棱长×棱长×6。
你还有其它的计算方法
吗？说一说吧。
做一做
1.右面这个长方体的上、下每个面，长（ ）厘米，
2cm 1cm 宽（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；前、后每个面，
6cm 长（ ）厘米，宽（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；
左、右每个面，长（ ）厘米宽（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。它的表面积是（ ）平方厘米。
2.右面这个正方体的棱长是（ ）厘米，一个面的 面积是（ ）平方厘米；表面积是（ ）平方厘米。
4cm
三、课堂达标 1.填空。
（1）一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 （2） 一个正方体的棱长是8厘米，它的表面积是（ ）。
2.计算：求下列长方体、正方体的表面积
（1）长方体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米。
（2）正方体棱长 1.5厘米 。
【知识拓展】
（选做题）天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
【学习评价】
自评 师评 5.3.4 长方体和正方体表面积的练习
班级: 姓名:
【学习目标】
1.进一步理解长方体、正方体表面积的含义并能灵活运用所学知识解决实际问题。
2.养成良好的审题习惯。在独立思考、合作学习、讨论交流等活动中学会有条理地表达自己的见解。 【学习过程】 一、课前小测 1.我会填。
右图长方体中朝着我们的面（前面）的面积是（ ） 平方厘米；右侧面的面积是（ ）平方厘米；上面
5cm 的面积是（ ）平方厘米。 3cm 6cm
2.计算下面各图形的表面积。
先想一想长方体和
正方体表面积的计
算方法再计算吧！ 15cm
二、提高练习
1.做一个长30厘米，宽15厘米，高20厘米的长方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
2.用铁片做一个长3米，宽0.4米，高0.3米的长方体通水管，做这个通水管至少需要多少平方米铁皮？ 在提高中你有碰到 的困难吗？
三、课堂达标 1.填空。
（1）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。
（2）包装一个棱长8厘米正方体的礼品盒，至少要用（ ）平方厘米包装纸。 （3）至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个长是8厘米，宽是5厘米，高3厘米的长方体框架。
（4）一个长方体，长8分米、宽7分米、高5分米，它的表面积是（ ）平方分米。
2.一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
3.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6厘米，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
四、课外拓展 （选做题）一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 在今天的练习中你还有什么困 惑吗？与同学交流一下吧！
【学习评价】
自评 师评 5.3.5 体积和体积单位
班级： 姓名： 【学习目标】
1.通过观察、操作、实验体会并理解体积的含义，认识几个常用的体积单位；会叙述常用的体积单位实际代表多大的具体意义。 2.会用常用的体积单位估计简单的物体的体积。 【学习过程】 一、课前小测
乌鸦是怎样喝到
水的?说一说吧！
二、自主探究 1.体积的认识。
（1）拿一个玻璃杯里面装满水，取一块鹅卵石放入这个杯子里，会有什么现象发生？为什么？先想一想再动手做一做。
水和石头都要占我的实验结论是： 。
有一定的空间啊！
（2）教室里有上课的学生、有书桌，如果我们继续向教室内增加学生和书桌的数量，是不是可以加无数个呢？
学生和书桌都要占我的想法是： 。 有一定的空间啊！ 水、石头、书桌等物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有 小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（3）下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？
2.体积单位的认识。
（1）下面这两个物体哪一个体积大呢？ 这样就好比较他们的体积大小啦！
☆ 要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。常用的体积单位有立
方厘米、立方分米、立方米，用字母表示是cm3、dm3、m3。
（2）①棱长是1㎝的正方体,体积是1cm 。 ②棱长是1dm的正方体,体积是( )。 ③棱长是1m的正方体，体积是（ ）。
做一 做 （1）举例说明生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米。 （2）组成下面每个小长方体的体积为1cm3，把每个图形的体积填在括号内。
3
（ ） ( ) ( )
三、课堂达标 1.填空 。 （1）（ ）叫做物体的体积。
（2）棱长是（ ）的正方体，体积是1立方厘米。棱长是（ ）的正方体，体积是1立方分米。
2.判断。
（1）一台家用冰箱的体积是500立方米。 （ ） （2）一个长方体的体积是1立方米。 （ ） （3）一条线段长12平方米。 （ ） （4）墨水瓶的体积是140平方厘米。 （ ） （5）用8个棱长是1cm的正方体摆成不同形状的长方体它们的体积相等。（ ）
四、知识拓展
（选做题）填上适当的体积单位。
一个梨的体积是110（ ） 一本课本体积约是420（ ） 讲台的体积约是700（ ） 粉笔盒的体积1（ ）
本节课你还有什么困惑吗？
【自我评价】
自评 师评 5.3.6 长方体和正方体的体积
班级： 姓名：
【学习目标】
1.能掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 【学习过程】 一、课前小测
1.什么是体积？常用的体积单位有哪些？
3
2.动手摆一摆：拿出4个1厘米 的正方体，摆成一个长方体。这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？
二、自主探究
1.长方体的体积。
请观察下面每个用棱长为 1cm的小正方体所搭成的长方体，并填写下表。
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
观察上表我发现：长方体的体积正好等于（ ）、（ ）、（ ）的乘积。 用V表示体积，a表示长、b表示宽，h表示高公式可以写成：（ ）。
2.运用长方体体积公式解决问题。
一个长方体，长7㎝，宽4㎝，高3㎝，它的体积是多少？
3
V＝abh＝（ ）×（ ）×（ ）＝ （㎝）
3．正方体的体积。
正方体的体积=（ ）×（ ）×（ ）；如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长正方体的体积公式用字母表示为：（ ）。 正方体的体积公式一般写成：V=a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高用4.运用正方体的体积公式解决问题。 字母表示为：V=sh 一块正方体的石料，棱长是 6dm，这块石料的体积是多少立方分米？
同桌合作，用小正方体摆出自己喜欢的长方体，看看长方体的体积是否等于长、宽、高的乘积。 V＝a＝（ ）＝（ ）×（ ）×（ ）＝ （dm ）
5.长方体和正方体体积公式的统一。
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
长方体（或正方体）的体积＝（ ）×高
三、课堂达标
1.分别计算出下列各图形的体积（单位：分米）。 6 333
2.一段方钢的横截面是一个边长为2厘米的正方形，这段长150cm，方钢的体积是多少立方厘米？
2cm
150cm
3.一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的表面积是多少平方米？ 体积是多少立方米？
【学习评价】
自评 师评 5.3.7 长方体和正方体体积计算练习课
班级： 姓名：
【学习目标】
1.进一步巩固对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，能熟练计算长方体与正方体的体积。
2.会应用数学知识解决实际问题。 【学习过程】 一、课前小测
1.计算下面各图形的体积。
5cm 8平方分米
6cm 4dm 18cm
2.一块棱长为20厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
二、提高练习
1.建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm 的长方体土坑，挖出多少方的土？ 在工程上，1 m3的土、 沙、石等均简称“1方”。
2.一个长方体水池，长8.5米，宽6米，高2米，如果每立方米要交水费1.2元，那么给这个水池换一次水一共需要花多少元钱？
在提高中你有碰到
的困难吗？
【课堂达标】 1.填一填。
（1）物体所占（ ）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。 （3）棱长是1米的正方体，体积是（ ）。
（4）一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体所有的棱长之和是（ ）厘米，体积是（ ）。
2.判断。
（1）一个长方体木箱横放、竖放占的空间不一样大。（ ） （2）体积相等的正方体，表面积也相等。 （ ） （3）正方体的体积比长方体的体积大。 （ ）
（4）一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体后，虽然形状变了，但它所占的空间的大小没变。（ ）
3.解决问题。
（1）一个正方体食品盒，棱长8分米，它的体积是多少立方分米？
（2）一个长方体游泳池，长85米，宽40米，深5米，这个游泳池最多可装水多少立方米？
【课外拓展】
（选做题）已知一个长方体纸盒的体积是60平方分米，它的高是2分米，长是高的3倍，求它的宽是多少厘米？
通过练习 还有什么困惑
吗？与同伴交流一下吧！
【学习评价】
自评 师评 5.3.8 体积单位间的进率
班级： 姓名： 【学习目标】
1.记住体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。 2.会用对比的方法学习新知识。 【学习过程】 一、课前小测
1.与同伴说一说相邻的两个长度单位之间的进率以及相邻的两个面积单 位之间的进率分别是多少？
猜测的结果怎么样呢？赶快研究一下吧！
2.根据相邻的两个长度单位之间的进率以及相邻的两个面积单位之间的进率，我猜相邻的两个体积单位之间的进率可能是：（ ）。
二、自主探究
1.探索立方分米和立方厘米间的进率。 当正方体的棱长是1分米时； 它的体积是：（ ）dm×（ ）dm×（ ）dm=（ ）dm3； 如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是（ ）厘米； 它的体积是：（ ）cm×（ ）cm×（ ）cm =（ ）cm3。 由此我得出：1dm3=（ ）cm3
2.探索立方米和立方分米间的进率。
快用同样的方法探索出立方米和立方分米间的进率吧！
通过探索我发现：1m3=（ ）dm3
3.体积单位与面积单位及长度单位之间的关系。 单位名称 相邻两个单位间的进率 长 度 米、分米、厘米 面 积 平方米、平方分米、平方厘米 体 积 立方米、立方分米、立方厘米 4.学习例题3。 （1）因为1m3=（ ）dm3 所以3.8 m3=3.8×（ ）=（ ）dm3 （2）因为（ ）cm3=1dm3 所以2400cm3=2400÷（ ）=（ ）dm3
体积单位换算时由高化低用高级单位名数乘
进率；由低化高时用低级单位名数除以进率。
5.完成例4。
这个牛奶包装箱的体积是多少？ V＝abh＝
练一练：
1.1m3=（ ）dm3 780 dm3=（ ）m3 12 dm3=（ ）cm3
（ ）cm3=3.4dm3 0.4 m3=（ ）dm3=（ ）cm3
2.王芳家的书柜长90厘米，宽3厘米，高100厘米。这个书柜的体积是多少立方分米？
【课堂达标】
1. 3.45dm3=（ ）cm3 850 dm3=（ ）m3 21 m3=（ ）dm3 （ ）cm3=5.6dm3 2.5 dm3=（ ）cm3
2.一个长方体长60cm、宽30cm、高50cm，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？合多少立方米？
3.一个正方体大理石，棱长60 cm。它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？合多少立方米？
【课外拓展】
（选做题）一辆卡车车厢长4m 、宽2.5m 、高1.1m，里面装的煤高9dm。如果每立方米的煤重1.5吨，这车煤重多少吨？
【学习评价】
自评 师评 5.3.9 体积单位间的进率练习课
班级： 姓名：
【学习目标】
1.能熟练掌握体积单位间的进率，能正确换算体积单位。 2.在解决问题时做到计量单位的统一，能正确解决问题。 【学习过程】 一、课前小测
先想一想各体积单位间的进率，再填空。 1.填空。
5立方米=（ ）立方分米 420平方分米=（ ）平方米
0.3立方分米=( )立方厘米 1.25平方分米=（ ）平方米 0.07平方米=( ) 平方厘米 80000立方厘米=（ ）立方米
2.一个长方体的长是40cm，宽是50cm，高是60厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？合多少立方立米？
二、提高练习
1.“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m，高2.7m,厚6cm的奥运心愿墙,算一算这面墙共用了多少块积木?
2.花园小区为居民新安装了50个休息的凳子，凳面的长、宽、高分别是104cm、44cm、4.6cm，凳腿的长、宽、高分别是44cm、4.6cm、35cm，这些凳子共用混凝土多少方？
3.公园南面要修一道长15m，厚24㎝，高3m的围墙。如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖多少块？
说一说你的【课堂达标】
收获吧！ 1.7.59立方分米=（ ）立方厘米
7890立方分米=（ ）立方米 590立方厘米=（ ）立方分米
7.5平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 680平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米 9800立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米
2.一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米，它的体积是多少立方分米？
3.一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米，它的体积是多少立方厘米？
4.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
【课外拓展】
（选做题）一根木料长3.5米，横截面是一个边长为12厘米的正方形，800根这样的木料的体积是多少立方米？合多少立方分米？
【学习评价】
自评 师评 5.3.10 容积和容积单位
班级： 姓名： 【学习目标】
1.理解容积的含义，认识容积单位，会叙述1毫升和1升实际有多少。记住容积的计算方法，能进行容积单位之间的换算。
2.会叙述容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。了解不规则物体体积的计算方法。 【学习过程】 一、课前小测
1.怎样计算长方体或正方体的体积？常用的体积单位有哪些？并分别举 例说明每个体积单位的实际大小是多少？
2. 认识一下容积吧！ 二、自主探究 1.认识容积。
像箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们容积。像油箱里装满汽油的体积就是油箱的容积；长方体鱼缸里装满水的体积 就是（ ）的容积。
容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容 与同伴说一说生活中哪积；一般来说，所有的物体都有体积，但 些物体有容积？它的容是只有里面是空的，能够装东西的物体， 积指的是什么？ 才能计量它的容积。
容器的容积（ ）（填大于或小于）它的体积，因为容器壁有一定的厚度，所以测量时应从容器的（ ）面量长、宽和高：而且容积的计算方法与（ ）的计算方法相同。
2.认识容积单位。 计量容积，一般就用体积单位，但是计量液体的体积，如水、 油等时，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。 一升水相当于6杯 常见的塑料杯（或331L= 1000ml=1dm 1ml＝1cm 纸杯）装满的水。
3.试着来完成吧！
例5：一种小汽车上的油箱，里面长5dm ，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
例6：这个西红柿的体积是多少？
求（ ）物体的体积，可以用排水法，（ ）物体的体积就是水面上升的的那部分水的体积。
你还有什么困惑吗？小组内交流一下吧！
练一练： 1.填空。
4升=（ ）毫升 4800毫升= （ ）升 2.4升=（ ）毫升 500毫升=（ ）升
2.珊瑚石的体积是多少？
三、课堂达标 1.填空。
5升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 1320毫升=（ ）升 182毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米 （ ）升=4300毫升 200立方厘米=（ ）毫升=（ ）升 （ ）立方厘米=0.8升
2.判断（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由。） （1）一台冰箱的容积就是它的体积。（ ） （2）一杯水大约有0.5毫升。（ ）
（3）一个油桶能装多少升油，是求它的容积。（ ） （4）钢笔吸一次墨水，大约能吸1至2毫升墨水。（ ）
3.一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计。
【学习评价】 自评 师评
5.3.11 容积和容积单位的练习
班级： 姓名：
【学习目标】
1.认识常用的容积单位升、毫升，掌握单位间的进率。 2.理解容积和体积概念的联系和区别，会计算容积。 【学习过程】 一、课前小测 1.填空。
33
8.04dm= L = ml 2750cm= ml = L 7.5L= dm= cm 785ml= cm= dm
2.一个长方体冰柜，从里面量长是87.5厘米，宽是50厘米，深56厘米，它的容积是多少升？
二、提高练习
1.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化8万立方米的水，它们相当于多少个长50米，宽25米，深1.2米的游泳池的储水量？
2.一节火车厢，从里面量，长13米，宽2.7米，装的煤高1.5米，平均每立方米煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？
三、课堂达标 1.填空。
（1）（ ）叫做容积。
（2）容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同。但要从（ ）量长、宽、高。 （3）6.09立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
3
3
3
3
1750立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升 435毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米 9.8升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
（4）一大桶矿泉水相当于（ ）瓶这样的 小瓶矿泉水。如右图：
（5）在括号里填上合适的单位． 一小瓶红药水是15（ ）． 一瓶墨水是60（ ）
汽车（或拖拉机）油箱的容积约是70000（ ）
2.手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米．这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？（得数保留整数）
3.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15㎝.这个苹果的体积是多少？
四、课外拓展
（选做题）一个正方体玻璃容器，从里面量棱长3dm,向容器里倒入6L水，再把一块石头放入水中，这时，量的水深2.2dm，这块石头的体积是多少？
【学习评价】
自评 师评
5.3.12 长方体和正方体的整理和复习
班级： 姓名：
【学习目标】
1.通过对长方体和正方体知识的整理和复习，会叙述长方体和正方体的特点。 2.理解长方体和正方体的表面积、体积以及容积的含义，并能正确进行有关表面积、体积和容积的计算。
3.记住表面积、体积、容积的单位及它们之间的进率，并能熟练进行换算。 【学习过程】 一、知识梳理 回忆本单元所学的知识，并把下 面树状图中的空填写完整。
特点：（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点
含义：（ ）个面的总面积
表面积： 计算： 长方体： S=（ ）
正方体： S=（ ）
含义：（ ）的大小 长方体 单位：立方厘米、（ ）、（ ） 和 体积： 长方体：V=（ ）
正方体 计算： V= Sh 正方体：V= （ ） 体积单位进率：1 dm3＝（ ）cm3、1m3＝1000 dm3 含义：（ 的体积
单位：升、（ ） 1升=（ ）毫升
容积： 1升＝（ ）立方分米 1（ ）=1立方厘米 测量方法：从容器（ ）测量 计算：规则物体、（ ）
上面的学习中你还有什么不明白的
地方吗？写一写。
。
二、重点训练 1. 填空。
（1）1.5立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 960毫升=（ ）升 =（ ）立方分米 9L=( )ml 85000 ml=( ) L
（2）一个棱长48厘米的正方体纸盒，它的体积是（ ）立方厘米。
（3）一个长方体长8分米，宽48厘米，高4分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
2.一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽4分米，深6分米，它的容积是多少升？合多少毫升？
三、课堂达标 1.填一填。
（1）长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
（2）长方体或者正方体（ ）叫做它们的表面积。
（3）一个正方体的棱长总和是36分米，它的表面积是（ ）平方分米。 500毫升 =（ ）立方厘米 7.03升 =（ ）升（ ）毫升 （4）容积的计算方法和（ ）的计算方法相同，但是要从容器的（ ）量长、宽、高。
2.解决问题。
（1）一个油箱里面长1.2米，宽1米，高0.5米，给油箱盛满汽油。如果1升汽油重0.8千克，这个油箱共盛汽油多少千克？
【课外拓展】
（选做题）有一块长35厘米，宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，剩下的正好折成一个深5厘米的无盖铁盒，求这个铁盒的容积。
【学习评价】 自评 师评
5.4.1 分数的产生和意义
班级 姓名
【学习目标】
1.体验感悟分数的产生是生活的需要。
2.理解并掌握单位“1”、分数的意义和分数单位。 【学习过程】 一、课前小测
1.请两名同学用米尺测量黑板的长，用“米”作单位，测量结果不能用整数表示时，该怎么写？
2.把一张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少个？ 3． 我们在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果， 就需要用分数来表示。
二、自主探究
1.探究活动一：
（1）取出你手中的圆形、正方形或长方形纸片，用折纸和涂色的方法表示
113
出圆形纸片的 ，正方形纸片的 ，长方形纸片的 。
247
（2）全班交流，说一说你是怎样操作的。 （3）展示正方形纸片的几种不同的折法，讨论：为什么三种折法不同，这1其中一份的形状也不同，却都可以用 表示呢？ 42.探究活动二： 取出你手中的围棋子或糖块分一分。
（1）把4个围棋子平均分成4份。要把4个围棋子看做一个整体，平均分成4份，每份是这些围棋子的（ ），3份是它的（ ）。
（2）把6个围棋子平均分。可以怎样分？
方法一：我们把（ ）看做一个整体，平均分成（ ）份，
每份是（ ）个围棋子，是总数的（ ）。
方法二：我们把（ ）看做一个整体，平均分成（ ）份，
每份是（ ）个围棋子，是总数的（ ）。
方法三：我们把（ ）看做一个整体，平均分成（ ）份，
每份是（ ）个围棋子，是总数的（ ）。
3．通过上面的学习我发现:一个物体、一些物体等都可以看做一个（ ），我们把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
4．对于这样的整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。你还知道可以把哪些物体可作单位“1”吗？请与同学交流。
5.说一说
612和的意义。 7192的36.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如，
1612分数单位是。的分数单位是（ ），的分数单位是（ ）。
3719
三、课堂达标。
1．写出下面每个分数的分数单位。
的分数单位是（ ）
59的分数单位是（ ）
817175的分数单位是（ ） 的分数单位是（ ） 201327的分数单位是（ ） 的分数单位是（ ） 316
2．说出每个分数表示的意义。 ⑴我们每天的睡眠时间占全天的 ⑵空气中氧气大约占 。
3．判断题（对的打“√” 、错的打“×” ）
(1)把单位“1”分成8份，取其中的5份，用 来表示。 （ ）
32(2)五（2）班，男生占全班的5，则女生占全班的5 。 （ ）
5 。 1215(3)一个分数的分母越小，它的分数单位就小。 （ ） (4)单位“1”就是自然数1。 ( )
四、知识拓展：
涂色部分是整个图形的几分之几？ （ ） （ ） （ ） （ ）
【学习评价】
自评 师评
5.4.2 分数的产生和意义练习
班级 姓名
【学习目标】
1.进一步理解单位“1”和分数单位的含义。 2.正确理解分数的意义。 【学习过程】 一、课前小测
1.填空。
11
（1）1里面有( )个 ，有（ ）个 35
13651（2）里面有（ ）个 ，（ ）个是 ， （ ）个（ ）是。
88977
( )
（3）把1米长的绳子剪成相等的10段，每段是 米，也就是（ ）
( )
( )
分米；3段是 米，也就是（ ）分米。
( )
（4）小芳做幸运星，做了6个红色的，3个蓝色的，还有一个绿色的。红色幸运星占总数的（ ），蓝色幸运星占总数的（ ），绿色幸运星占总数的（ ）。
2.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
1(1)把一堆西瓜分成8份，每一份是总数的。…………( )
81(2)把一捆铅笔分成4份，每一份是。…………………( )
45(3)把5米长的木料平均锯成7段，每段占全长的。……( )
7
二、提高练习
1.先分一分，再在每个图里涂上色表示它旁边的分数。
12
25
2.串珠子。
(1)每两个珠子串一串，可以串成（ ）串，每串占珠子总数的（ ）,两串占珠子总数的（ ），是（ ）个。
(2)每4个串一串，可以串（ ）串，每串占珠子总数的（ ），2串占珠子总数的( )，是（ ）个。
三、达标练习
1.填空。
（1）五（1）班的三好生人数占全班的2，表示把( )看做单位“1”，
9它的分数单位是( )，它有( )这样的分数单位。再添上( )个这样的单位是1。
（2）一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块巧克力是这盒巧克力的( )，每人分得( )块，每人分到的是这盒巧克力的( )。
（3）场地上来了5只母鸡和2只公鸡，公鸡占这群鸡的（ ），后来跑掉了一只母鸡，这时母鸡占这群鸡的（ ）。
（4）小华10天看完一本书，平均每天看这本书的( )，7天看这本书的（ ）。
2.选择题。
（1）分子相同的分数（ ）。
①分数单位相同 ②分数的大小相同 ③所含的分数单位的个数相同
5（2）男生人数占全班的，则女生人数占全班的（ ）。
9445① ② ③ 9514
（3）把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）。
1144① 米 ② 米 ③ ④ 5555
四、拓展练习
五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？
【学习评价】
自评 师评
5.4.3 分数与除法
班级 姓名
【学习目标】
1.理解并会把两个整数相除的商用分数来表示。 2.正确理解和掌握分数与除法的关系。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.小红过生日，妈妈买来了6苹果和一个蛋糕。小红要和她的两个好朋友一起来分享。妈妈把6个苹果平均分给了她们三人，每个人会分得多少个？把一个蛋糕平均分给她们三人，应该怎样分？每个人会分得多少个？
2.妈妈又端来了3块月饼，要和她们三个小朋友一起吃，3块月饼平均分给4个人应该怎样分？每个人又能会分得多少块呢？
说一说你的分法吧!
二、自主探究
1.探究活动一：
（1）讨论：把一个蛋糕平均分给三个人，应该怎样列算式？应该怎样分？结果是多少呢？把你的想法说个同学听一听。
（2）小结：把一个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成3份，这样的一份就是这个蛋糕的（ ）， 1个蛋糕的（ ）就是（ ）个，所以1÷3=（ ）。
2.探究活动二：
（1）讨论：把3块月饼平均分给4个人，怎样列算式？又应该怎样分呢？ （2）操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块月饼，用剪刀把它们平均分成4份。
（3）汇报演示分得的过程及结果：3÷4 =（ ）块。
方法一：可以一个一个地分，先把每块月饼平均分成4份，每块可分得1114个，3块月饼共分得12个，平均分给4个人，每人可分得3个，合在一
4443起是块。
4方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的1份，
33拼在一起就得到块月饼，所以每人分得块。
443小结：块月饼表示把3个月饼平均分成4份，表示这样（ ）份的数；
43还可以表示把1个月饼平均分成4份，表示这样（ ）份的数。所以即表示
43的（ ），也表示1的（ ）。
3．通过上面的学习我发现： 被除数÷除数 = ( )。 用字母表示为：a÷b=（ ）（b≠0） 为什么b≠0? 4．讨论：分数与除法有什么区别?
分数是一种数，除
法是一种运算。 5.独立完成。 例3：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只，鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？
三、课堂达标
1.在下面的（ ）里填上适当的数。
7÷13＝( ) 8÷7＝( ) 5÷9＝( ) 21÷25＝( )
51412＝（ ）÷（ ） ＝（ ）÷（ ） ＝（ ）÷（ ）
2419132.想一想，填一填。
（ ）
（1）小芳每天的睡眠时间为9小时，她一天的睡眠时间占全天的 。
（ ）
（ ）
（2）把月饼平均分给5个小朋友，每人分得 块。
（ ）（ ）
（3）小明用15分钟走了1千米的路，平均每分钟走 千米。
（ ）
（ ）
（4）小林看一本85页的故事书，已经看了48页，看了全书的
（ ）
3．一块地有30平方米，爷爷用10 平方米种西红柿，用15平方米种茄子，种西红柿和茄子的面积各占这块地的几分之几？
【学习评价】
自评 师评
5.4.4
一、问题引入，回顾再现
1.复习引入
（1）提问：分数与除法有什么关系？找生说一说。 （2）填一填：
（3）红花有6朵，黄花有11朵。红花的多数是黄花的几分之几？ 2.揭示课题：分数与除法的练习
二、分层练习，强化提高
1.基本练习
（1）课本练习十二的第4题。 ①出示课本题目，学生独立填空。 ②学生汇报想法。 （2）练习十二的第5题。
求月球的质量是地球质量的几分之几？ ①学生观察图，说一说知道什么， 体会地球之大，了解地理知识。
②重点理解“81个你才和我一样重”的含义，可以理解为把地球看做单 位“1”，平均分成81份，月球质量仅占这样的1份。 ③算出月球的质量是地球的（3）练习十二的第8题。
①出示题目，指名读题，并说一说条件和问题。
②找生说对题的理解。（把1千米平均分成15份，1分钟走了③列式解答。1÷15=2.提高练习
（1）练习十二的第6题
求一张课桌的长度是它最粗直径的几分之几？
了解“纺锤树”看清一张课桌长1米，树的最粗直径是5米， 1÷5=
1。 811千米。） 151（千米） 151 5（2）练习十二的第7题
①学生先独立完成。②指名板演，并说说算理。③集体订正。板书： 5÷6=
5（米）或5÷6≈0.83（米），体现得数用分数表示的优越性。 63.综合练习
（1）练习十二的第9题
①出示课本题目，学生独立思考。 ②学生汇报想法。
（2）练习十二的第10题
关键是弄清单位“1”分别是什么？ （3）练习十二的第12题
①学生先独立完成。②指名板演，并说说算理。③集体订正。 关键是弄清一年有12个月，一年中的大月有那几个月份。
三、自主检测，评价完善
1.填空．
（1）除法算式中的被除数相当于分数中的（ ），除数相当于（ ） （2）在分数中，（ ）不能为0. （3）在括号里填上适当的分数。
43分钟=（ ）时 17时=（ ）日 56ml=( )L 2．判断．
（1）将3立方米的木块，平均分成4份，每份占这块木块的（2）2千克的盐溶于10千克的水中盐占盐水的
3。 （ ） 42。 （ ） 103.生活中的数学。
（1）3米长的铁丝平均截成8段，每段占总长的几分之几？每段长多少米？ ※（2）一根木条锯成5段用5分钟，锯下1段要用多少分钟？
基础：
1.在括号里填上适当的分数。
8dm=( )m 45cm=( )m 7cm=( )dm 35d㎡=( ) ㎡ 75mL=( )L 230dm³=( ) m³ 3g=（ ）kg 47秒=（ ）分 综合：
2.填空。 （ ）
（1）一项工程计划8天完成，平均每天完成这项工程的 3天完成这项工程的
（ ），
。
（ ） （ ）
（2）如果a和b都是非零自然数，那么a÷b的商用分数表示是（ ），ba的商用分
数表示是（ ）。 （3）1m的
31与（ ）m的相等。 55拓展提升：
3.把12个苹果平均分给3个同学，每个同学分得多少个？每个同学分到的苹果占2个苹果
的几分之几？
5.4.5 真分数与假分数
班级 姓名
【学习目标】
1.理解真分数和假分数的意义,掌握它们的特征。 2.正确区分真分数和假分数。
3.认识带分数, 会写、会读带分数。
4.掌握并熟练运用把假分数化成整数或带分数的方法。 【学习过程】 一、知识铺垫
3个 是（ ） 是（ ）个 是5个（ ）
是7个（ ） 4个 是 （ ）个 是
二、自主探究
1.探究活动一：
（1）填一填：用分数表示图中的阴影部分。 （2）说一说：每个分数表示的意义。
（3）比一比：上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1小？并说明理由。
135（4）小结：像、、这样的分数都叫做真分数。你能再举几个真分数
346吗？
我的发现：（ ）叫做真分数。真分数（ ）1。
2.探究活动二：
（1）填一填：根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。
（2）联系直观图想一想，说一说：这些分数比1大，还是比1小？为什么？ （3）比一比：上面三个分数的分子与分母的大小？
4711 （4）小结：像、、等分数都是假分数。你能再举几个假分数吗？
544我的发现：（ ）叫做假分数。假分数（ ）1。
31像1， 1……这样的分数，叫带分数。
24（5）再写出几个带分数，并试着读一读，仔细观察这些带分数，它们有几部分组成，每部分各有什么特点。
3.探究活动三：
把假分数化成整数或带分数。
38（1）独立思考，尝试解决把、化成整数。
34（2）汇报交流，优化算法。
（3）小结：把假分数化成整数的方法是： 。
76（4）尝试把、化成带分数。
35（5）汇报交流，优化算法，总结把假分数化成带分数的方法。 3.总结假分数化成整数或带分数的方法。
（1）分子是分母的倍数时，假分数能化成（ ），用分子除以分母，商是（ ）。
（2）分子不是分母的倍数时假分数能化成（ ），用分子除以分母，商是带分数的（ ）部分，余数是分数部分的（ ），（ ）不变。 三、课堂达标
a1.填空。(1)分数中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a大于或等
5于( )时，它是假分数。
(2)写出分母是6的所有真分数：________
(3)写出分子是6的所有假分数：________ 2.请把下面的假分数化成带分数或整数。
4257623502569、、、、、、、 439520793.在直线上面的□里填上适当的假分数，在直线下面的□里填上适当的带分数。
【学习评价】
自评 师评 5.4.6 真分数和假分数的练习
班级 姓名
【学习目标】
1.通过练习巩固对真分数、假分数和带分数的认识。 2.正确熟练的把假分数化成整数或带分数。 【学习过程】 一、基本练习
1.想一想,填一填。
4（1）读作（ ），它表示（ ）。
71（2）一个分数的分数单位是，它含有4个这样的分数单位，这个分数是
9（ ）。
1461（3）2个是（ ），里有4个（ ），里有（ ）个。
5131818（4）真分数的分子比分母( ),真分数（ ）1。分子比分母大或与分母相等的分数是（ ），假分数（ ）1。
2.把下面的假分数化成整数或带分数。 1191102356919680 531145631616
二、提高练习
1.用假分数和带分数分别表示下图中的阴影部分
（ ）＝（ ） （ ）＝（ ）
（ ）＝（ ） （ ）＝（ ）
2.在下面的括号里填上适当的数。
三、达标练习
1.用心思考，我会填。
（1）有16个苹果，平均分给4个同学，每个苹果是苹果总数的（ ），每人分得苹果总数的（ ）。
（ ）
（2）把4米长的彩带平均分成5段，每段占全长的 ，每段长（ ）米。
（ ）
（3）分母是最大的一位偶数，且大小只相差一个分数单位的真分数、假分数和带分数是：（ ）、（ ）和（ ）。
aa（4）是真分数，是假分数，a是（ ）。
982.火眼金睛，我来判。
（1）分子与分母相等的假分数都等于1。 （ ）
14（2）分数单位是的最大真分数是。 （ ）
4477（3）小于的真分数只有6个，大于的假分数只有2个。 （ ）
88（4）凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数。（ ） 3.仔细推敲，我来选。
（1）分子是5的假分数有（ ）个。
①3 ②4 ③5 ④6
（2）当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（ ）。
①假分数 ②带分数 ③真分数 ④整数
四、拓展练习
一个带分数，整数部分是最小的合数，分数部分是两个连续的一位合数，且分子小于分母，这个分数是多少？你能把它化成假分数吗？
【学习评价】 自评 师评
5.4.7 分数的基本性质
班级 姓名
【学习目标】
1．能理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商 不变的性质之间的联系。
2．能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
【学习过程】 一、知识铺垫
说一说: （1）分数与除法的关系是怎样的？（2）什么是商不变的性质？ 二、自主探究
1．探究活动一：动手操作，直观感知。
（1）出示涂出的三个分数。
(2）折。取出3张同样大小的圆形纸，把每张圆形纸都看做单位“1”， 分别用手折一折, 平均分成2份、4份、8份。 （3）画。在折好的圆形纸上，分别把其中的1份、2份、4份画上阴影。 （4）剪。把圆中的阴影部分剪下来。
（5）比。把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。
我的发现： 。 2. 探究活动二：观察比较，探究规律。
（1） 讨论：3个分数的分子、分母都不同，为什么分数的大小却相等？ （2） 观察：从左往右看，3个分数的分子、分母是按照什么规律变化的？
从右往左看，又是按照什么规律变化的呢？
（3） 举例：你还能举出几个这样的例子吗？ 3.小结：分数的分子和分母同时乘或除以（ ）（0除外），分数的大小 不变。
4.想一想：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，你能说 明分数的基本性质吗？ 三、课堂达标
1、用心思考，我会填。
(1)分数的（ ）和（ ）都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小（ ）。这叫做（ ）。 (2)
5的分子变成25，要使这个分数的大小不变，分母应变成8（ ）。
3232. 把、、化成分母是２０而大小不变的分数。
5104
3．根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。
1×2228（ ）2155525＝ ＝ == ＝ ＝ （ ）426（ ）5（ ）×（ ）66（）（）
88÷（ ）21（ ）（ ）7（ ） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16（ ）÷（ ）（ ）41236（ ）（ ）
4.我国由56个民族组成，其中汉族占 92也可以说汉族占全国全国人口的 ，她的说法正确吗？ 1004623人口的50 或 为什么? 25
四、拓展练习
2把的分子加上６，要使分数大小不变，分母应增加多少？ 15
【学习评价】 自评 师评
5.4.9 最大公因数（一）
班级 姓名
【学习目标】
1.理解公因数和最大公因数的意义，探索出求最大公因数的方法。 2.正确找出两个数的最大公因数。 【学习过程】
一、知识铺垫
在上课之前先点到，抽查部分同学是否来了，点到时要用到找因数的一些知识，点到的同学请站起来说，如“5号到”。听明白了没有？
二、自主探究
1.探究活动一：探讨求两个数的公因数和公有的最大因数的方法 (1)找出8和12的公因数有哪些？
8的因数有：（ ）；12的因数有：（ ），8和12的公有的因数是（ ），公有的最大因数是（ ）。 (2)你还能想出其它的方法找到8和12的公因数和公有的最大因数？写下来。
（3）什么是最大公因数? 2.探究活动二：探讨求两个数的公因数和最大公因数的方法 (1)找出18和27的公因数有哪些？最大公因数是多少？
方法一：18的因数有：（ ）；27的因数有：（ ），18和27的公因数是（ ），最大公因数是（ ）。 方法二：18的因数有：（ ），18的因数中（ ）还是27的因数，所以18和27的公因数是（ ），最大公因数是（ ）。
(2)你还能想出几种方法找到12和18的公因数和最大公因数？写下来。
（3）观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 三、课堂达标 1.用心思考，我会填。
(1)24的因数有（ ）,30的因数有（ ），24和30的公因数有（ ），其中（ ）是24和30的最大公因数。
(2)12的因数有（ ）；15的因数有（ ）；18的因数有（ ）；12和15的公因数有（ ）；最大公因数是（ ）；12和18的公因数有（ ）；最大公因数是（ ）；15和18的公因数有（ ）；最大公因数是（ ）；
(3)10和15的公因数有（ ），其中最大公因数是 （ ）。
(4)任何自然数（0除外）都有因数（ ），所以（ ）是任意两个自然数的公因数。
2.分别找出下面各数的最大公因数，再仔细观察，你发现了什么？ 18和36 8和9 8 和16 1和7
我的发现： 。
3.找出下面每组数的最大公因数。
6和9 15和12 42和54 30和45 5和9 34和17 18和72 15和1
【学习评价】 自评
师评 5.4.9 最大公因数（一）
班级 姓名
【学习目标】
1.理解公因数和最大公因数的意义，探索出求最大公因数的方法。 2.正确找出两个数的最大公因数。 【学习过程】
一、知识铺垫
在上课之前先点到，抽查部分同学是否来了，点到时要用到找因数
的一些知识，点到的同学请站起来说，如“5号到”。听明白了没有？
二、自主探究
1.探究活动一：探讨求两个数的公因数和公有的最大因数的方法 (1)找出8和12的公因数有哪些？
8的因数有：（ ）；12的因数有：（ ），8和12的公有的因数是（ ），公有的最大因数是（ ）。 (2)你还能想出其它的方法找到8和12的公因数和公有的最大因数？写下来。
（3）什么是最大公因数? 2.探究活动二：探讨求两个数的公因数和最大公因数的方法 (1)找出18和27的公因数有哪些？最大公因数是多少？
方法一：18的因数有：（ ）；27的因数有：（ ），18和27的公因数是（ ），最大公因数是（ ）。
方法二：18的因数有：（ ），18的因数中（ ）还是27的因数，所以18和27的公因数是（ ），最大公因数是（ ）。
(2)你还能想出几种方法找到12和18的公因数和最大公因数？写下来。
（3）观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 三、课堂达标 1.用心思考，我会填。
(1)24的因数有（ ）,30的因数有（ ），24和30的公因数有（ ），其中（ ）是24和30的最大公因数。
(2)12的因数有（ ）；15的因数有（ ）；18的因数有（ ）；12和15的公因数有（ ）；最大公因数是（ ）；12和18的公因数有（ ）；最大公因数是（ ）；15和18的公因数有（ ）；最大公因数是（ ）；
(3)10和15的公因数有（ ），其中最大公因数是 （ ）。
(4)任何自然数（0除外）都有因数（ ），所以（ ）是任意两个自然数的公因数。
2.分别找出下面各数的最大公因数，再仔细观察，你发现了什么？ 18和36 8和9 8 和16 1和7
我的发现： 。
3.找出下面每组数的最大公因数。
6和9 15和12 42和54 30和45 5和9 34和17 18和72 15和1
【学习评价】
自评 师评 5.4.10 最大公因数的练习
班级 姓名
【学习目标】
1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握找两个数最大公因数的方法。
2.了解公因数和最大公因数在现实生活中的具体应用。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.想一想，最多能摆成（ ）组花卉？
为了迎接“六、一”的到来，学校想在校门口摆放一些鲜花。准备买红花27盆，黄花18盆，每组花卉都有相同盆数的红花和黄花，且没有剩余。 二、自主探究 2.活动一：最大公因数的应用。
(1)讨论：要使用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长可以是多少分米？(2)操作:可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形？可以用正方形纸片摆一摆，看看边长是多少的正方形纸片能正好摆满长方形。把你的方法与同学交流。
(3)发现：通过操作我发现可以选择边长是 的正方形地砖。 (4)思考：选择的正方形地砖的边长与16和12有什么关系？
(5)小结: 要使所用的正方形地砖都是整块的，所选择的正方形地砖的边长必须既是16的（ ），也是12的（ ），我们说它们是16和12的公因数。
(6)思考并回答：如果王叔叔想铺起来既快又方便，应该选择边长是（ ）分米的正方形地砖。这种地砖的边长是16和12的公因数中最大的一个，我们把它叫做16和12的最大公因数。
3.活动二：先求出每组数的最大公约数，再观察思考有什么发现。 （1）6和12 3和9 5和10
（ ） （ ） （ ）
（2）7和8 3和10 17和2
说一说：这个问题应该用我们学过的什么知识解决？ （ ） （ ） （ ） 通过做以上两组题，我发现了： 当两数成（ ）关系时，（ ）是它们的最大公因数。当两数（ ）时，它们的最大公因数是1。
4.活动四：讨论公因数和最大公因数之间的关系是： 。 三、课堂达标 1.我会填。
16=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
24=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）× （ ） 16和24的最大公因数是（ ） 2.写出每组数的最大公因数。
7和15的最大公因数是（ ）。15和45的最大公因数是（ ）。 10和11的最大公因数是（ ）。8和56的最大公因数是（ ）。 13和25的最大公因数是（ ）。 3.我会选。
（1）30和45的最大公因数是（ ）。Ａ.3 B.5 C.15 （2）5和9的最大公因数是（ ）。Ａ.1 B.5 C.9 （3）每组中两个数都是质数的是（ ）。 Ａ.2和3 B.4和5 C.7和8 （4）甲数和乙数都是质数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
Ａ.1 B.甲数 C.乙数 四、知识拓展 1.四年级一班有男生36人，女生24人。现在老师要给他们分值日组，每组中男、女生人数分别相等，那么最多可以分几组？ 你知道吗？当两个数为互质数时又怎样求他们的最大公因数呢？快到课本64页里找找看吧！ 【学习评价】 自评
师评 5.4.11 约 分
班级 姓名
【学习目标】
1.知道什么是最简分数，掌握约分的方法。
2.灵活运用约分的知识解决问题。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.在括号里填上适当的数。
1559（ ）（ ）6（ ）
= = == 1018（ ）2793202.第三道题的依据是（ ）。 二、自主探究
1.活动一：想一想。小明和小丽说的是一回事吗？
小明说：学校一共有60个球，同学们借去了40个。 2
小丽说：同学们借走了全部球的 。
32.活动二：变一变。 （1）根据分数的基本性质把402 和 变一变。 6034040÷15（ ）22×（ ）40 = = = = 6060÷（ ）（ ）33×（ ）602（2） 的分子和分母的公因数有（ ）。像这样分子和分母只有公3因数1的分数叫做最简分数。 （3）写出两个最简分数（ ）。 3.活动三：试一试。 把
24化成最简分数。 30方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。
（ ）
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
（ ）
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
4.活动四：看一看。
15约分时还可以怎样写呢？请看教材第65页的例4，试着把写一写。
12（ ） 三、课堂达标
1.想一想，填一填。
22约分（ ）。 60（2）分母是9的所有真分数有（ ）。 （3）分母是12的所有最简真分数有（ ）。 2.根据要求写出最简分数。
（1）约分的根据是（ ）。把
32分＝
（ ）（ ）（ ）
时 15厘米＝ 米 350克＝ 千克 （ ）（ ）（ ）
3.我会判断（对的打“√”，错的打“×”）。
（1）分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。 （ ） （2）分子和分母是相邻的自然数，这个分数一定是最简分数。（ ） 四、知识拓展
把一个分数用2约分一次，用3约分一次，用5约分一次，得到的最后结果2
是 ，你知道原来这个分数是多少吗？ 3
【学习评价】 自评
师评 5.4.12 约分的练习
班级 姓名
【学习目标】
1.加深对最简分数和约分的理解。 2.能熟练运用约分的方法，正确地约分。 【学习过程】 一、基本练习
1.（ ）叫最简分数？
（ ）叫约分？ 2.圈出下面的最简分数。
3112101015 58971516 3.把下列分数约分，化成最简分数。
4301627 26485436二、提高练习
18相等的分数。 5491163223
27324969182.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3126528 ○； ○； ○
793615621564238○ ○ ○
71410912161.圈出和
三、达标练习
1.先约分，再比较每组分数的大小，并按从小到大的顺序排列起来。
141610124540（1）、和 （2）、和
285456352430
（ ） （ ）
2.五年级七班共有56人，其中男生有35人，男生人数占全班总人数的（ ）（ ）
。女生人数占全班总数的 。
（ ）（ ）
3.实验小学五年级一共有学生120人，其中女生有64人。 （1）女生人数占全年级总人数的几分之几？
（2）男生人数占全年级总人数的几分之几？
（3）男生人数是女生人数的几分之几？
四、知识拓展 1.一个最简分数，分子分母的和是50，如果把这个分数的分子分母都减去5，2（ ）
则所得分数值是 ，原来的分数是 。
3（ ）
2.一个最简分数，如果分子加上3，分数值是1；如果分子减去1，则能约成这个最简分数是（ ）。
【学习评价】 自评
1。2师评 5.4.13 最小公倍数（一）
班级 姓名
【学习目标】
1.知道什么是两个数的公倍数和最小公倍数。 2.运用公倍数和最小公倍数的知识解决问题。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.在2、3、6、9、18五个数中。
（ ）是（ ）的倍数。 （ ）是（ ）的倍数。 （ ）是（ ）的倍数。 （ ）是（ ）的倍数。 2．
二、自主探究 1.活动一：圈一圈，想一想。
（1）在下面的直线上用红笔圈出4的倍数所在的点。
说一说怎样求一个数的倍数。
（2）在上面的直线上用黑笔圈出3的倍数所在的点。 （3）从4和6的倍数直线图中，你发现了什么？ 2.活动二：填一填，说一说。
（1）根据上面的直线图，填写下表。
像12，24，36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。 （2）为什么三个部分里都要添省略号？有没有最大的公倍数？有没有最小的公倍数？
（3）公倍数的个数是（ ）的。4和6的最小的公倍数是（ ）。 3.活动三：议一议。
两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？ 4.活动四：求6和8的最小公倍数。
（1）方法一：在下面的直线上圈一圈6和8的倍数。
（2）方法二：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公
倍数。 6的倍数有（ ）……；8的倍数有（ ）…… 6和8的公倍数有（ ）……，最小公倍数是（ ）。 （3）方法三：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数。第（ ）个
圈出的就是它们的最小公倍数。
8的倍数：8 16 24 32 40……
（4）方法四：先写出6 的倍数，再从小到大圈出8 的倍数，第一个圈出的
是（ ）。
6 的倍数：6 12 18 24 30 36 42 48……
三、课堂达标 1.我会填。
（1）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（ ），其中最（ ）的一个叫
做它们的最小公倍数。
（2）按从小到大顺次写出下面各数的倍数。 4的倍数有（ ）…… 6的倍数有（ ）……
4和6的公倍数有（ ）……，最小公倍数是（ ）。 2.判断。
（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）
（2）两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。（ ） 四、知识拓展 1路公交车每5分钟经过站点一次，2路公交车每6分钟经过站点一次，1路车和2路车至少每隔（ ）分钟能在站点相遇一次？
【学习评价】
自评 师评 5.4.14 最小公倍数（二）
班级 姓名
【学习目标】
1.巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解。 2.掌握求两个数最小公倍数的方法，并实际应用。 【学习过程】 一、知识铺垫
举例说说什么叫两个数的公倍数和最小公倍数 二、自主探究
1.活动一：如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长
可以是多少分米？最小是多少分米？
（1）请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？
①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。 ②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？
（2） 要求：
①用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。
②和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少？
（3）探究结果交流。
①我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。 ②我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。
你还能拼成不一样的大正方形吗？
2.活动二：试一试。
（1）用自己喜欢的方法找出下列每组数的最小公倍数。
A: 3和6的最小公倍数是（ ）。2和8的最小公倍数是（ ）。 B: 5和6的最小公倍数是（ ）。4和9的最小公倍数是（ ）。 （2）观察A：两组数的特点，你发现了当两数成（ ）关系时，它们
的最小公倍数是（ ）。
（3）观察B：两组数的特点，你发现了当两数只有公因数（ ）时，
（ ）是它们的最小公倍数。
三、课堂达标 1.我会填。 当两数成倍数关系时 两数只有公因数1 一般情况 最大公因数 最小公倍数 先写出一个数的因数，先写出一个数的倍数，再再从（ ）到（ ）从（ ）到（ ）找出找出另一个数的因数 另一个数的倍数
2.求下面每组数的最小公倍数。 10和8的最小公倍数是（ ）； 30和40的最小公倍数是（ ）； 36和24的最小公倍数是（ ）； 21和14的最小公倍数是（ ）。 3.判断。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） （2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。（ ） 4.我会选。 （1）如果两个数成倍数关系，那么其中较（ ）数就是它们的最大公因数，
较（ ）数就是它们的最小公倍数。 Ａ.大 B.小 （2）如果两个数只有公因数1 ，那么它们的最大公因数是（ ） ，最小
公倍数是（ ）。 Ａ.1 B.两个数的积
四、知识拓展 36可能是（ ）和（ ）的最小公倍数？你能找出( )组。
【学习评价】 自评 师评
5.4.15 通 分
班级 姓名
【学习目标】
1.会比较同分母分数、同分子分数的大小。
2.理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较异分母分数的大小。 【学习过程】
一、知识铺垫
1.写出下面各组中两个数的最小公倍数。
4和10（ ） 3和4（ ） 2和8（ ） 4（ ）20（ ）2. = = = 这样填的依据是（ ）。 510（ ）45二、自主探究
1.活动一：自主学习教材第73页例4的内容，完成下列问题。
(1)要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小。因为表示把（ ）总面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，陆地面积是这样的（ ）份，，海洋面积是这样的（ ）份，所以海洋面积大于陆地面积。 (2)完成数学书93页的比较分数大小的习题，请你说说上、下两组分数中相比较的两个分数有什么共同特点？
(3)你是怎么比较出它们的大小的？
分子相同的两个分数： 分母相同的两个分数：
552.活动二：比一比和的大小。
68（ ）（ ）1155（1）因为是（ ）个 ，是（ ）个 ， ○ ，所以
（ ）（ ）686855○。 68（2）我发现了分子相同的分数，分母（ ）的分数比较大。 3.活动三：哪个蛋白质含量比较高？
21黄豆的蛋白质含量大约是，蚕豆的蛋白质含量大约是
54（1）要知道谁的含量高，就是要比较（ ）和（ ）的大小。这组分数的
分子和分母（ ）。把分母不同的分数叫异分母分数。 （2）用自己喜欢的方式比一比。
方法一：用折纸、画图的方法比一比。 方法二：转化成分子相同的分数进行比较。 方法三：转化成分母相同的分数进行比较。
22×4（ ）11×（ ）（ ）= = = = 4×5（ ）55×4（ ）4（3）转化的依据是（ ）。转化后，这个相同的分母20叫公分母，（想
一想怎样找公分母？）像这样，把异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
4.活动四：想一想。比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？ 三、课堂达标
1、比较下列各组分数的大小。 332255 （ ） ( ) （ ） 9613476以上的每组分数都是（ ）分数，他们怎么比较大小？ 132165117 （ ） （ ） （ ） 2323774848以上的每组分数都是（ ）分数，他们怎么比较大小？ 3、把下面每组中的分数先通分，然后按从小到大的顺序排列起来。 37511138（1） 和 （2） 和 （3） 和 713612159四、知识拓展 11（）1、填数： ＜ ＜
56（）2、把下面每组中的分数先通分，然后按从小到大的顺序排列起来。
3511145
、 和 2 、2 和1 46123912
5.4.16 通分的练习
班级 姓名
【学习目标】
1.理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分数
的通分。 2.掌握分数大小比较的方法，能将两个以上分数按一定的大小顺序
排列。 【学习过程】 一、基本练习
1.（ ）叫通分。 2.给下列各组分数通分。 23
和 57
51163
和 和 620728
3.比较每组中两个分数的大小。
351144157 ○ ○ ○ ○15 77951716162285132357○ ○ ○ ○ 9637510810二、提高练习
1.3、5和25的最小公倍数是（ ） 。 2.判断对错。
（1）通分和约分都没有改变数的大小。 （ ）
11（2）在和之间再没有分数。 （ ）
43（3）两个分数值相等，那么它们的分数单位也相同。 （ ）
243（4）大于 小于 的最简分数只有。 （ ）
555
3.聪聪和明明从学校的图书馆各借了一本《格林童话》。聪聪看了这本书的
32，明明看了这本书的。谁看的页数多？ 815
三、课堂达标
1.把下面分数按从小到大的顺序排起来。
539321
（1）、和 （ ） （2） 、 和 （ ）
568104311大，比小的分数（ ）。 653.加工同样的零件，甲4分钟加工3个，乙5分钟加工4个，丙6分钟加工5个，谁的工作效率高？
四、知识拓展 2.写出一个比
1.请你写出同时满足下列条件的分数。
11（1）大于并且小于；
98
（2）分母是两位数的质数；
（3）分子是一位数的质数。
2.用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写出三个大小相等的分数，每个数字只能使用一次。
（ ）
【学习评价】 自评
师评 5.4.17 分数和小数的互化
班级 姓名
【学习目标】
1.掌握分数和小数互化的方法。
2.能熟练正确地进行分数和小数的互化。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.填空。 （1）0.1表示（ ）分之（ ）。写作
（ ）
。 （ ）
（2）0.04里面有4个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）。 （3）0.053里面有53个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）。 2.用小数或分数表示下面各题的商。
3÷5= 7÷10= 4÷6= 二、自主探究
1.活动一：算一算。
把一条长3m的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？ （1）用小数表示每段的长度。 3 ÷10= 3÷5= （2）用分数表示每段的长度。
3 ÷10= 3÷5= 2.活动二：想一想。
33（1）m和0.3m有什么关系呢？0.6m和m有什么关系呢？
5100.3=
6（ ）3 0.6= =
10（ ）10（2）不通过算式能不能较快把小数化成分数呢？
0.25=
（ ）（ ）（ ）
0.2= 0.68= 1.5=（ ）
（ ）（ ）（ ）
小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以
直接写成分母是（ ），（ ），（ ）…的分数，再化简成最简分数。 3.活动三：试一试。 小组合作把
7393925 、 、 、 、 、 化成小数。 10100440914
739
=（ ） =（ ）
10100
39
=（ ）÷（ ）=（ ） =（ ）÷（ ）=（ ）
44025
=（ ）÷（ ）≈（ ） =（ ）÷（ ）≈（ ）
914
小结：分数化成小数的方法：（1）分母 是10、100、1000，…的分数化成小数，可以直接去掉（ ），看分母后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上（ ）。 分母不是10、100、1000，…的分数化成小数，用（ ）除以（ ）。除不尽时，如不作特殊要求，一般按（ ）保留两位小数。 4.活动四：说一说。 分数化成小数时有哪几种方法？ 三、课堂达标 1.我会填。
（1）0.56里有（ ）个百分之一，这个小数化成分数是（ ）。
35（2）在0.61，0.603，0.625，0.663，和这些数中，最大的是（ ），
58最小的是（ ），（ ）和（ ）相等。
27（3）的分数单位是（ ），这个分数化成小数是（ ）。
10002.把下面小数化成分数，把分数化成小数。
0.12 1.6 0.75 0.82 3.025 3.25
3331141 1 3 3
425454050四、知识拓展 1
小林从学校回家要花25分钟。小凡从学校回家要花 小时。如果他们的行
4走速度相同，谁家离学校远些？
5.4.18 分数和小数的互化练习
班级 姓名
【学习目标】
1.巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握。 2.学会判断一个分数能不能化成有限小数。 【学习过程】 一、基本练习
1.把下列小数化成分数。
0.5= 0.25= 0.125= 3.67= 2.把下列分数化成小数。
21731 = = = = =
5420450二、提高练习
1.比较下面每组两个数的大小。 31219 2○2.375 0.009○ ○0.6 0.91○
81003202.甲、乙两个工人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟
14加工个。（ ）的工作效率高？
15213.把，0.68，，0.62四个数按从小到大的顺序排列起来。
35（ ） 4.填写下表，使每行的数量都相等。 用复名数表示 用小数表示 用分数表示 4千米600米 2.5吨 3 3米 4三、课堂达标
1.把下面分数化成小数。（不能化成有限小数的，保留三位小数）
43329115
7401008302.把下面的数按从大到小的顺序排列。
29 （1） 3.42， 3， 3， 3.39 （ ）
520917 （2） 0.8， ， 0.89， （ ）
20103.在下面的○填上“ ＜” “ ＞ ”或“=”。
79950.7○ ○0.1 ○0.65
10081000
51113.36○ 0.56○ 3.24○3
8204 4. 在学校运动会女子200米赛跑中，小红、小敏、小琴的成绩分别是0.6
72
分钟、 分钟和 分钟。请按照她们的成绩排出名次。（ ）
123四、知识拓展 1.找规律填空。 123先把， ，化成小数，观察结果说说你有什么发现。然后不计算利
999用规律直接将下面的分数化成小数。
45678=（ ），=（ ），=（ ），=（ ），=（ ） 99999 2.你知道吗？
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个 分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【学习评价】 自评
师评 5.4.19 分数的意义和性质整理和复习
班级 姓名
【学习目标】
1.梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2.能熟练运用所学知识解决简单的问题。 【学习过程】
一、知识回顾
1.想一想本单元主要学习了哪几部分知识？每部分有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？
2.你能回答出下面的问题吗？
（1）举例说一说分数、分数单位和单位“1”这几个概念有什么区别。
（2）分数与除法有什么联系？用字母怎么表示？
（3）什么是真分数？什么是假分数？带分数与假分数有什么关系？
（4）什么是分数的基本性质？你能根据分数与除法的关系以及整数除法中
商不变的性质说明分数的基本性质吗？
（5）什么是约分？什么是通分？举例说明什么是最简分数？ 上面的学习中你有什么不明白的 地方吗？写一写。 二、专项训练
111
1.4个 是（ ），1里面有（ ）个 ，3里面有（ ）个 。
984
332. 的意义是（ ），（ ），它含有（ ）1的分数单位是
55个这样的分数单位。
3.20分=（ ）时 540平方厘米=（ ）平方分米（填分数）
14.分母是5的真分数有（ ）。分数单位是 的最简真
101
分数有（ ）。分数单位是 最小假分数是（ ），最小带分数
4是（ ），最小真分数是（ ）。
（ ）5.把3米长的绳子平均分成3份，每份是这条绳子的 ，每份长（ ）。
（ ）
三、课堂达标
1.下面的说法对吗?
（1）分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （ ） （2）分数都比整数小。 （ ） （3）假分数的分子都比分母大。 （ ） （4）如果b是a的2倍（a≠0）那么a、b的最大公因数是a ,最小公倍数 是b。 （ ） （5）分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。 （ ） （6）一个自然数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。 （ ） 2.在下面的括号里填上适当的分数。
25cm=( )m 36d㎡=( ) ㎡ 60g=( )kg 750ml=( )l 0.28dm=( )cm 258c㎡=( )d㎡ 3.化简下面的分数。
15271052225 90 200 11
4.把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留三位小数），小数化
成分数。
1815140.35 2.15 45 20 42
四、课外拓展 1( )14( )71. ＞ ＞ ＞ ＞
4( )55( )102.分数
x15是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？
【学习评价】 自评
师评
5.5.1图形运动
班级 姓名
【学习目标】
1. 我能进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2. 我能通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 【学习过程】 一、情景引入
自主学习教材第83页的内容，完成下列问题。
像风车、车杆、荡秋千，这些物体都绕着一个点或一个轴运动的现象，叫做 。
二、自主探究
1. 完成例1。
(1)从“1”到“ ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 60°； (2)从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 °； (3)从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 °；
2.要弄清指针的旋转一定要说清三点：
（1） （2） （3）
3.完成做一做。
三、课堂达标
1.
钟摆绕点 O（ ）时针 钟摆绕点 O（ ）时针 旋转不超过 5°。 旋转不超过 5°。
四、知识拓展 2.
② ③
图形①是以点（ ）为中心旋转的； 图形②是以点（ ）为中心旋转的； 图形③是以点（ ）为中心旋转的。
【学习评价】
自 师
评 评
①
5.5.2画出简单图形旋转90°后的图形
班级 姓名
【学习目标】
1. 我能通过生活事例，初步感知旋转的现象，理解图形旋转的含义。 2. 我能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。 【学习过程】 一、情景引入
1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？
2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？
二、自主探究
小组合作学习教材第84页的内容，完成下列问题。
1.请同学们观察三角形旋转后的位置变化，说一说你们的发现： 2.在方格纸上画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形。 3.总结画法：
0
4.在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转900后的图形。 5.小组展示交流。
旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变化了。 旋转的性质：图形绕某一点按某一方向旋转了一定的角度，图形中的对应点、对应线段也都绕同一点按相同方向旋转了相同的角度，对应的点到旋转中心的距离相等，对应的线段、对应的角也都分别相等。
三、课堂达标
1. 画出三角形AOB绕点O 顺时针旋转900后的图形。
2.画出绕点O逆时针旋转900的图形。
四、知识拓展
画出三角形绕“A”点顺时针旋转900后的图形。
C
A B
【学习评价】 自师评 评
5.5.3欣赏与设计
班级 姓名
【学习目标】
体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
【学习过程】 一、课前小测
问题：1.知道七巧板吗？
2.你对七巧板有什么了解？
二、自主探究 1.
小组合作利用七巧板说明每一块是怎样平移或旋转的，然后组合成了鱼图。 板1先向 平移 格，再向 平移 格，最后绕直角顶点 时针旋转 0。
板2先 ，再 ，然后 。 板3向 。
板4先 ，再 。 板5先 ，再 ，然后 。 板6先 ，然后 。 板7先 ，再 。
小组展示交流七巧板的每一块是怎样平移或旋转的，然后组合成了鱼图。
三、课堂达标
1.绕O点顺时针旋转90°。
2.绕O点逆时针旋转90°。
【学习评价】 自 评
师评
5.6.1同分母分数加减法（一）
班级 姓名
【学习目标】
1.能根据整数加减法的含义理解分数加减法的含义。
2.掌握同分母分数加减法的计算方法，能正确熟练的计算。 【学习过程】 一、课前小测
小红一家这一天，妈妈给她准备了大饼，小红可高兴了，一家人围坐在一起。小红将这个饼平均分成了8份。爸爸吃了其中的3块，爸爸吃了这个饼的（ ），妈妈吃了1块，吃了这个饼的（ ），爸爸和妈妈一共吃了（ ）个饼。
二、自主探究
1.探究分数加法的含义及同分母分数加法的计算方法。 （1）求爸爸和妈妈一共吃了多少个饼，实际上就是求（ ）。
根据整数加法的含义，在小组
内说说分数加法的含义。
（2）上题的列式是 （ ）。
（3）自己独立计算，在小组内说说你是如何计算的？说说这样算的理由。
（4）阅读课本104页、规范的书写计算过程：（ ）。
4（5）从课本图中可以知道，8也就是（ ），所以计算的结果能约分的一定要约成（ ）。
2.分数减法的含义及其同分母分数减法的计算方法。
31（1）8，结果是（ ）。 8表示（ ）（2）独立思考，小组内交流你是如何计算的。 （3）规范的书写全过程：（ ）。
3.我来试一试。
525299 77
4.通过计算以上同分母分数加、减法的题，我的发现是： 小组内交流，全班形成结论。
三、课堂达标
1.填空并列式计算。
2.判断对错。
3.计算。
四、知识拓展
AB11已知＋＝，那么Ａ和Ｂ分别是多少？你能写出满足以上条件
131313的多少组不同答案？
【学习评价】 自师
评 评
5.6.2 同分母分数加减法（二）
班级 姓名
【学习目标】
1.掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。 2.能用多种方法解决问题。 【学习过程】 一、课前小测
同分母分数相加、减，（ ）不变，只把（ ）相加减，计算的结果能约分的要约成（ ）。
二、自主探究
1.探究前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
（1）仔细审题，分析数量关系，并列式计算。
我的算法是：
（2）小组内交流，写出与自己不同的计算方法是：
（3）观察并比较这些方法，你喜欢哪一种，在小组内说说理由。 2.探究其他节目占每天播出时间的几分之几？
（1）求其他节目占每天播出时间的几分之几，是把（ ）看作单位“1”，减去（ ）播出时间。 （2）列出算式，并尝试计算。
你还有其他算法
吗？
233.如果将15换成 15，结果会怎样呢？计算一下看看吧！
04.15是多少？你能解释吗？我的解释是：
在学习的过程中，你有什么困惑吗？解决不了的可 以与老师一起解决。
三、课堂达标 1.做一做： 1739153-=（ ）（ ）
202020141414 2.
（1）六年级学生人数占全校总人数的几分之几？ （2）一、二年级学生人数占全校总人数的几分之几？ （3）你能提出哪些问题？对你提出的问题进行解答。 3.
四、拓展应用
3学校进行书法比赛，设有一、二、三等奖。获一、二等奖的占获奖人数的，
87获二、三等奖的占获奖人数的。获二等奖的占获奖人数的几分之几？
8
【学习评价】 自师 评 评
5.6.3 异分母分数加减法
班级 姓名
【学习目标】
1.掌握异分母分数加、减法的方法,能比较熟练地正确计算和应用,养成验算的好习惯。
2.在学习新知识时,可以由旧知识引出新知识。 【学习过程】 一、课前小测 1、计算。
51131911
＋ ＝ ＋ ＝ － ＝ 9988242414383111210 － － ＝ ＋ ＋ ＝ － ＝ 1515154441313
2、将下列各组分数通分。
3153和和 84 610
二、自主探究
小组合作学习教材第93页例1，并认真思考完成下面的问题： 1、从图中你获得哪些信息： 2、要求纸张和废金属在生活垃圾中共占几分之几？怎样列式? 3、要求危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？该怎样列式？ 4、观察上面两个式子，思考：
⑴这两个分数的分母不同就表示什么不同？ ⑵分数单位不同可以直接计算吗？ ⑶不能直接计算怎么办呢？ 5、试着计算这两道题。
6、归纳计算方法：
7、用自己喜欢的方法验算这两道题。
三、课堂达标
做异分母分数相加86减的题要先（ ）。 1．+表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。 171745
2．计算 + 时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先
79（ ）才能直接相加。
5111313.计算：= -= +=
254783
114.挖一条水渠,第一期完成 5,第二期完成 7,第三期完成前两期的和,第三期完成几分之几?还剩几分之几没完成?
四、拓展应用
11
1.写出两个不同的最简分数，使它们的和是 ，你能写出几组？
12
【学习评价】 自 评
师评
5.6.4 异分母分数加减法练习
班级 姓名
【学习目标】
1.掌握异分母分数加减法的计算方法。
2.能正确熟练的计算异分母分数加减法,养成认真检验的好习惯。 【学习过程】 一、课前小测
1.计算。 315253 + + － 8679910说说异分母分数相
加减的计算方法
吧。
12.春天到了农民伯伯给果树浇水.第一天上午浇了所有果树的4 ,下午浇了
338,第二天上午浇了10,一共浇了多少? 还有多少没浇?
二、 提高练习 1.解下列方程。 219111113 + x = x － = － x = 324641530
2.计算。
1111115 634 27
17118 8119 213
通过计算,我的发现是：
三、 达标练习
1.计算。
2. 小明睡觉的时间占整天的 ，学习的时间占整天的 ，吃饭时间占整天的 ，问小明每天有几分之几的时间做其它的事情？
四、拓展练习
1.一根铁丝，第一次用去
米，第二次用去
米。
（1）两次共用去多少米？
（2）第二次比第一次多用去多少米？
【学习评价】 自 评 师评
5.6.5分数加减混和运算(1)
班级 姓名
【学习目标】
1.掌握分数加减混和运算的顺序和计算方法。
2.能掌握带有小括号分数加减混合运算的顺序及算法。 【学习过程】 一、情景引入
春天是一个生机勃勃的季节，就让我们一起去云梦森林公园，看看那里有没有需要我们解决的数学问题。 二、自主探究 1.
(1)仔细观察表格，解决“森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？”
(2）森林部分指（ ）。列式为（ ）
(3）试着算一算，集体交流计算方法。
方法一：一次性通分计算 方法二：分步通分计算 你喜欢哪种方法，在 小组内说说理由！
2.解决“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
(1)在这个问题中，把（ ）看作单位“1”意思是（ ）。
(2)列出算式并计算：
方法一： 方法二：
(3)小组讨论：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？
(4)小结：分数加减混合运算的顺序是
三、课堂达标
591342()1.计算：3414 510 7
2.列式计算。
5714
（1） 与 的差比 与 的和少多少？
61829
2117
（2）一个数加上 ，再减去 ，结果是 ，求这个数是多少？（用方程解）
5420
四、拓展提升
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖
29总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的
310几分之几？
【学习评价】 自师
评 评
5.6.6分数加减混和运算(2)
班级 姓名
【学习目标】
1.理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用,能灵活运用加法运算定律进行简便运算.
2.在做题时,一定要认真审题. 【学习过程】 一、知识铺垫
(1)用简便方法计算下面各题。
53 + 36 + 64 + 97 1.5 + 3.8 + 6.2
(2)写出加法运算定律的字母表示形式。
加法交换律：
加法结合律：
(3)小强在做下面两道比较大小的题目，仔细观察题目之后，很快就写出了答案，你能很快写出来吗？
二、自主探究
1.仔细观察上面两组算式，特点是：
2.这一特点与整数加法的什么运算性质相同：
3.小结：整数加法交换律和结合律对分数加法同样适用。 4. ① ②
三、课堂达标
1.怎样简便就怎样算。
512.有两根绳子，第一根长米，第二根比第一根短米。这两根绳子一
810共长多少米？
3.一节数学课40分，老师讲课用去论用去
四、拓展应用
【学习评价】
自
11时，学生合作探究用去时，讨
4102时，其余时间学生独立做作业。学生独立做作业的时间是多少时？ 15 评 师评
5.6.7 用分数加减解决问题
班级 姓名
【学习目标】
1.通过学习，我能掌握有关分数的问题的解决方法和策略。 2.我能理解并掌握分数的有关知识，解决一些简单的实际问题。
3.我能体会数学与现实生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。 【学习过程】
一、情景引入
自主学习教材第99页的内容，完成下列问题。 你知道了那些信息？写在下面。
第一次：一杯纯牛奶，喝了 杯。 第二次：兑满热水，又喝了 杯。 问题：
我的解题设想是： 二、自主探究
小组合作解决问题。
一杯纯牛奶，喝了一半加水，实际上是加了（ ）水，杯里（ ）是牛奶，
（ ）是水。牛奶与水是相溶的，再喝半杯，实际上喝的半杯里（ ）是牛奶，
（ ）是水。画图表示如下：把（ ）看作单位“1”。
11第一次喝加满水，水是又喝了杯，这 22了（ ）（ ），纯牛奶 杯里，（ ）是纯牛杯纯牛奶。 是（ ）。
奶，（ ）是水。
1杯的一半是 杯。第二次喝的纯牛奶是 杯，水是 杯。 2
一共喝的纯牛奶： 水：
各小组展示交流自己合作探究的收获，其他同学认真倾听，如有要补充的意见，要大胆展示自己。
三、课堂达标
1.李华喝一杯牛奶,先喝去它的一半,接着又喝了剩下的一半,共喝去这杯牛奶的几分之几？
12.小明倒了一杯饮料，先喝一半后加满水，再喝3后，又加满水，最后全部喝下。小明喝的饮料和水哪个多些？
【学习评价】
自 评
师评
5.7.1 单式折线统计图
班级 姓名
【学习目标】
1. 认识折线统计图及其特点，知道绘制折线统计图一般方法。
2.看懂折线统计图，并能作出简单分析，能和同伴交换自己的想法。 3. 能根据单式折线统计解决数学问题并进行合理地推测。 【学习过程】 一、 情景导入 出示例1图
中国青少年机器大赛参赛队伍统计图 （2006—2012年） 参赛 队伍/520 519 510 500 499 490 489 480
470 468 460
454 450 440 430 426 420 410 400 394 390 0 2007 2008 2012 年份/年 2006 2009 2010 2011
1这是一个（ ）统计图，仔细观察，它与条形统计图比较有什么异同。相同点： ； 不同点： 。 所以，（ ）统计图是用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描
出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。它的特点是不但可以（ ），而且能够（ ）。
2、通过上图中可以看出除了2006-2007年和2008-2009年外，其他年份参
加中国青少年机器人大赛参赛队伍数量呈 趋势，我是从统计图中的 （ ）看出这个趋势，看到这个趋势，我的感想是： 。 二、探究实践，解决问题
1. 王越家旅行期间行车情况如图。 （1）王越家旅行共行了（ ）千米。
（2）到达目的地时公用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时。 （3）不算休息，王越家平均每小时行（ ）千米。
2.已知陈东0~10岁的身高情况（如下表），要求根据所给数据绘制折线统计图并回答问题： 年龄/身高/ 厘米 0 50 1 74 2 85 3 93 4 101 5 108 6 115 7 120 8 130 9 135 10 141 身高/cm 150
140 130 120 110 100 90
80 70 60 50 0 0
陈东0~10岁身高情况统计图
年龄/ 岁
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1、请根据上面统计表把折线统计图补充完整；（边绘制边说说绘制折线统计 图的过程。）
2、我会分析图表：从这个折线统计图中我知道的信息有:(看谁找到的信息最多）
3、我能从中提出数学问题，并能解决这个问题：
4、根据陈东身高的整体趋势，我能推测他11岁的身高是（ ）厘米。
5.7.2 复式折线统计图
班级 姓名
【学习目标】
1.认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，用折线统计图直观有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
2.学会绘制简单的复式折线统计图，体会统计在生活中的作用。
【学习过程】
一、情景导入
自主学习教材第104、105页的内容，完成下列问题。
1、教材第104页的统计图叫 统计图。 教材第105页的统计图叫 统计图。
2、这两种统计图的横轴都表示 ，竖轴都表示 。
3、 统计图通过折线的起伏，来反映出数量的 。 它不仅能够看出数量多少，而且能够更直观地看出 。
根据制作复式条形统计图的经验，我们可以把两个单式折线统计图制作成一个 统计图。 二、探究实践，解决问题
小组合作学习教材第106、107页内容。
1、教材第106页中分别画出了2001-2002年上海出生人口数和 死亡人口数
统计图，要想更方便的比较出生人口数和死亡人口数 的情况，我们应该用 统计图来比较。
2、小组合作探究绘制复式折线统计图的方法，把自己的想法在 小组内说一说。
3、小组合作完成教材第107页的统计图。
4、在小组内说说完成复式折线统计图时要注意些什么？它与单式统计图有什么不同?
各小组展示交流自己合作探究的收获，其他同学认真倾听，如有要补充的意见，要大胆展示自己。 统计图中的折线全都是实线，很难进行区分，所以我们可以 用不同颜色的笔；同一支笔可以用虚线和实线做区分。为了告诉看图人每一条折线所表示的对象我们需要事先确定谁用什么线
5.分析统计图
（1）根据统计图口答课本P107的问题并说一说你是如何知道的？ （2）自由提出问题并解答。
三、课堂达标
1. 选一选：我们在制图时要根据需要做出选择： （1）（ ）最容易看出各种数量的多少。 A、条形统计图 B、折线统计图 （2）（ ）可以很清楚地看出数量的增减变化的情况。 A、条形统计图 B、折线统计图
（3）朝阳小学要统计各年级同学做好事的件数，应选用( ) 比较好。 A、条形统计图 B、折线统计图
（4）表示一年里12 个月的气温变化情况，选用（ ）比较好。 A、条形统计图 B、折线统计图2.知识拓展
2.下面两组数据分别用条形统计图还是折线统计图表示更合适？为什么？ ________________________________________________________________________________________________________________________________________
（1）五年级（三）班男女生水果喜好统计表。 男 女 西瓜 13 8 香蕉 5 3 桔子 1 2 梨 2 4 葡萄 5 8 六 165 124 （2）某超市2009年上半年两种牛奶销售情况统计表。 销 月 量 份 / 箱 品 牌 一 二 三 四 五 甲 120 115 142 155 158 乙 104 120 129 137 137
【学习评价】
自评 师评
5.7.3 复式折线统计图的练习
班级 姓名
【学习目标】
1.会从复式折线统计图中读取信息，了解复式折线统计图的特点。
2.了解条形统计图与折线统计图的区别，会根据所提供数据的实际情况来确定选择适当的统计图来表示。 【学习过程】 一、课前小测
1.复式折线统计图不但可以表示每组数据的数量增减的（ ）；还可以较容易地比较出两组数据的（ ）。
2.处理课本练习二十六P109页的第4题。
（1）组织学生自由读题，独立分析，然后小组交流。 （2）回答问题。
A、通过统计图可以看出甲乙两地一年气温变化幅度。 B、通过对比可以看出甲地的一年气温变化幅度大。 （3）说感想。
（4）复式条形统计图的特点：不但可以表示每组数据的 ；而且还可以较容易地比较出两组数据的
二、提高练习
1. 处理课本练习二十六P109页的第5题。
（1）组织学生独立读题，并画出复式折线统计图。 （2）汇报，说画法：描点－连线-标数据 （3）回答问题：
A、通过对比两条折线的走势，分析出男生身高变化趋势，分析女生身高变化趋势？从而发现，运用折线统计图比统计表更合适，发现折线统计图更直观，更便于比较的特点。
B、根据这种变化趋势可以帮助制定不同年龄阶段的锻炼和饮食计划。 （4）小结： 在表示数据时，更直观更便于比较。
2. 处理课本练习二十六P110页的第7题。 （1）组织学生独立读题，然后小组合作讨论。 （2）汇报说理由。 指导学生说清楚：
条形统计图的特点： 。
折线统计图的特点： 。 所以根据两种统计图的特点和两组数据的特点，第一组数据应用条形统计图表示，第二组数据应用折线统计图比较合适。
（3）组织学生在空白统计图上画出两幅统计图。然后展示，评价。
三、达标练习
1.下面是某市第一中学和第二中学篮球队的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。
（1）两个学校的篮球队第一场比赛时成绩相差（ ）分，第五场呢？（ ） （2）两队成绩呈现什么变化趋势？
（3）你能预测一下场两校的篮球队的比赛结果吗？
2.下表是新华书店和读者书城上半年销售教育类图书的统计表。 月份 数量/1 2 3 4 5 6 本 店名 新华书1216252814100 0 0 0 0 0 店 读者书1418202519180 0 0 0 0 0 城 （1）请你根据这两组数据画一幅折线统计图。
小知识
具有连贯性的一
组数据可以用折
线统计图表示
（2）请根据折线统计图回答下列问题。 A、新华书店和读者书城哪一个月销售图书最多？哪一个月两个书店销售图书相差最大？ B、你能根据两个书店上半年的销售情况给他们提几条下半年图书销售计划的意见吗？
【学习评价】
自评 师评
打电话实践课
班级 姓名
【学习目标】
通过动手操作、画图、模拟等方式发现事物隐含的规律。尝试在解决问 题的多种方案中寻找最优方案。 【学习过程】 一、提出问题
周末, 音乐老师刘老师接到一个通知，要求学校的7名舞蹈队员，参加一个紧急演出，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，要尽快通知完7人至少要几分钟？
二、设计解决方案
1.独立思考后写出自己的方案
我的方案是：
2.相互交流
通过交流比较，我们知道要通知7人最少需要几分钟呢？（ 分钟）
三、利用图示探究规律
1.如果要通知15人，最少需要几分钟呢？
2.你发现了什么规律？
3.如果一个舞蹈队有50人，最少花多少时间就能通知到每个人？
四、应用规律试一试
5.12汶川地震后，某医院一位值班领导需要紧急通知正在休假的126名医 护人员，回医院参加救护工作，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，那么至少要几分钟才能通知到每一个人？请简要说明你的思考过程。
五、课堂达标
1.有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每 个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？
2.小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子要3分钟,你能帮它想一想,有 什么办法在最短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会吗?
【学习评价】
自评 师评
5.8.1数学广角——找次品
班级 姓名
【学习目标】
1.借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略。 2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，体会数学在生活实际中的广泛应用。
3.运用观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 【学习过程】 一、课前小测
1.这里有5瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？把你的想法和同桌交流一下，看谁的办法多。
2.如果给你一架天平你有办法找出少的那瓶吗？ 说一说你是怎么称的？ 称了几次才找到？
二、自主探究
1.有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析， 看看至少需要几次就一定能找出次品。
2.小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。 零件个数 分成的份数 每份的个数 至少称几次就一定能找出这个次品 3.仔细观察填完的上表，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
我的小窍门：把8个零件分成 部分，并且 分，能够保证找出次品而且称的次数最少。 三、利用窍门试一试
是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？
假设12个零件当中有一个次品，利用纸笔分析一 下，看看至少需要几次就一定能找出次品？ 这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，
并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
四、课堂达标
1.有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称（ ）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（ ）次才能找到。
2.从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些），把9件物品分成（ ）份称较为合适。
3.有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
4.有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
5.有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。
五、知识拓展
如果28瓶水中有一瓶比其它的轻，其余的27瓶质量相同，需要至少称几次才能把它找出来？
5.8.2数学广角的练习课
班级 姓名
【学习目标】
进一步体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，能够用画图的方法表示称的过程 【学习过程】 一、课前小测 1.
2.小明和爸爸现在年龄的和是44岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁？
二、提高练习
1.练习二十七第五题
（1）先独立思考
说一说你的（2）小组讨论
画图顺序和（3）把图补充完整
方法吧。
2.有三袋白糖，其中两袋每袋500，另一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
3.五（1）班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人，既参加音乐组又参加美术组的有多少人？
三、课堂达标
1.用心选一选。
10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（ ） 次一定能找出次品。 A、3 B、4 C、5 2.解决问题。
（1）一箱橙子有15袋，其中有4袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻 一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？（请你试着用图表示称的过程）
（2）丽丽和妈妈的年龄和是47岁，4年后妈妈比丽丽大25岁。今年丽丽 和妈妈各多少岁？
四、知识拓展
【学习评价】
自评 师评 5.9.1总复习 （1）因数与倍数的总复习
班级 姓名
【学习目标】
1.掌握因数、倍数、能被2、3、5整除的数、奇数、偶数、质数、合数、最大公因数和最小公倍数的特征与联系。
2.能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题。 【学习过程】 一、课前小测
1.在本册书的第二单元和第四单元我们都学习了有关因数与倍数的知识，回忆一下在这两个单元我们都学习了哪些有关因数和倍数的知识？用自己喜欢的方法整理一下吧！写在下面。
二、专项训练
1.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些是3的倍数？说说是怎么判断的。
56 79 87 195 204 630
说一下2、3、5的倍数特征。
2.下面的数，哪些是质数？哪些是合数？说说你是怎样判断的？
22 31 57 65 78 83
哪些是奇数？哪些是偶数？与同桌交流一下质数、合数、奇数、偶数的区别与联系。
3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
4和5 6和16 15和25 21和63
说一下最大公因数与最小公倍数的求法及两数成倍数关系和两数只有公因数1时的两个数最大公因数和最小公倍数的求法。
4．甲、乙两人去青少年宫参加音乐培训，甲每4天去一次，乙每6天去一次。有一天两个人相遇少年宫，至少过几天他俩会再次相遇在少年宫？
求至少过几天他俩会再次相遇在少年宫，就是求（ ）
三、课堂达标
1.选一选。
（1）最大公因数是较小的数的一组是（ ）。
A、2和12 B、36和21 C、16和18
（2）1是下面（ ）的最大公因数。A、3和21B、5和48 C、21和42 （3）在下面各数中，（ ）是能同时被3和5整除的奇数。A.75 B.95 C.90 （4）两个质数的积一定是（ ）。A、质数 B、合数 C、奇数 （5）x是整数，2x + 1是（ ）。A、奇数 B、质数 C、偶数
2.判断下面的说法是不是正确。
（1）所有的偶数都是合数。 （ ） （2）两个不同质数的公因数只有1。 （ ） （3）一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ） （4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。 （ ） （5）最小的质数是1。. ( )
3.解决问题。
（1）一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？
（2）食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每 5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
四、知识拓展
重阳节这天，假日小队的同学去慰问老人。他们带了16个鸭梨，24个橘子，40个苹果，用这些果品，最多可分成多少份同样的礼物（各份礼物中的苹果，橘子，鸭梨的个数分别相同）？在每份礼物中，苹果，橘子，鸭梨各是多少个？
【学习评价】
自评 师评
5.9.2 总复习（2）分数的意义和分数的基本性质
班级 姓名
【学习目标】
1.进一步理解分数、分子、分母、分数单位的意义，理解分数与除法的关系，理解和掌握分数的基本性质。
2.能正确地约分和通分，能正确地比较分数的大小，能正确地进行分数和小数的互化。
3.能正确地解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。 【学习过程】 一、课前小测
1.同学们，前一段时间我们学习了“分数的意义和性质”这一单元，有关 “分数的意义和性质”你学到了哪些知识？用自己喜欢的方法整理一下写在下面吧。
2.把你整理的材料，在小组内和同学们交流一下，说一说你是根据什么整理的？整理了哪些内容？用什么方法整理的？
3.根据同学的汇报和老师的板书来完善自己的作品吧！ 二、专项训练
1.课本第118 页的第3-5题。
2.列式解答：
甲数是40，乙数是32，丙数是48，求： （1）甲数是乙数的几倍？
（2）乙数是丙数的几分之几？
（3）甲数是乙、丙两数之和的几分之几？
（4）丙数是甲、丙两数之和的几分之几？ 求一个数是另一个数的几倍或几分之几，关键是什 么？方法怎样？这两类题目有什么共同点和不同点？
三、课堂达标
1.
2.
3.
【学习评价】
自评 师评
5.9.3 总复习（3） 分数加法和减法的整理与复习
班级 姓名
【学习目标】
进一步理解同分母异分母分数加减法的算理，掌握同分母异分母分数加减法的计算方法。 【学习过程】 一、课前小测
关于分数的加减法你都学到了哪些知识，现在请大家把整理的结果写在下面，再在小组内互相交流一下，大家相互补充，比一比谁整理的全面、系统。
计算时应注意什么？ 二、专项训练
1.计算下面各题。 37514173+ - - -
6673841010
27371519321+ ++ +- -（） 397414515310102
2.用简便方法计算。
339122751＋＋ ＋＋＋ 2- 45491111966
三、课堂达标
1.看图填空。 （1）
＋ = （2） ( )
( ) ( )
2115112.解方程。 x ＋= x－（＋）=
4106123
3.用简便方法计算。
316298713
＋＋ ＋＋＋ 1-
4457711151115
4.一段红布，做红领巾用去了这段红布原来长多少米？
【学习评价】
自评 537米，做小红旗用去了 米，还剩下米，
81010师评
5.9.4 总复习(4) 空间与图形及统计复习
班级 姓名
【学习目标】
1.进一步掌握图形的变换方法，掌握对称的知识，对图形的旋转有更深入的认识。
2.进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。
3.结合生活中的实例巩固不同体积、容积单位的表象，更扎实地掌握体积和容积单位，并能恰当地使用表面积、体积和容积的单位，熟练地进行单位间的换算。
4.认识单式折线统计图、复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测。
【学习过程】 一、课前小测
前面我们学习了空间与图形、统计，首先请大家回忆一下我们学习了哪些知识点？小组之间先互相说一说，再用自己喜欢的方法整理在下面。
二、专项训练
1. 把一个长60厘米的铁丝焊成一个正方体模型，这个正方体的表面积是多少？体积是多少？
2.一个长方体的玻璃鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米。现向鱼缸内倒入160升水，缸内水高多少分米？
三、课堂达标 1.
2.小刚和小强赛跑情况如下图： 2.
（1）（ ）先到达终点。
（2）请用“快”“ 慢”来描述他们的比赛过程：小刚是先（ ）
后（ ）。
（3）开赛初（ ）领先，开赛（ ）分后（ ）领先，比赛中
两人相距最远约是（ ）米。
（4）小刚的平均速度是每分（ ）米；小强的平均速度是每分（ ）
米。（保留整数）
【学习评价】 自评
师评
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