大连市高新园区2017-2018学年七年级上期末质量检测数学试题

七年级数学

注意事项:

1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效；

2.本试卷共五道大题,26小题,满分150分。考试时间90分钟。

一、选择题(本题8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)

1.，0，，1这四个数中,最小的数是

1213A.11 B.0 C. D.1 232.下图中,是正方体的展开图是

3.下列关于单项式6x3y2的说法中,正确的是

A.它的系数是6B.它的次数是3C.它的次数是2D.它的次数是5 4.如果x1是关于x的方程5x2m70的解,则m的值是

A,-1 B.1 C.6 D.-6 5.若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应,则下列关系正确的是

A.a＜b B.a＜b C.a＜b D.a＞b 6.已知点A、B、C在同一条直线上,线段AC=3cm,线段BC=2cm,则线段AB的长为___cm A.1B.5C.1或5 D.6

7.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为

A.69°B.111°C.141°D.159°

8.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价,可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以144元出售,很快就卖掉了.则这次生意的盈亏情况为 A.赚6元B.不亏不赚C.亏6元D.亏4元 二、填空题(本题8小题,每小题3分,共24分)

9.中国海洋面积是2997000平方公里,数2997000用科学记数法表示为_________. 10.若x2且x＜0，则x_____.

11.若的补角为76°28′,则_____. 12.若2x3ym与3xny2是同类项,则mn_______.

13.如图,点C、D在线段AB上,点C为AB中点,若AC=5cm,BD=2cm,则CD=______cm.

14.如果ab3，ab1，则代数式3abab2的值是______.

15.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2个小时,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/时,则船在静水中的速度是_______千米/时. 16.如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,则∠AOB的度数为_______.

三、解答题(本题共4小题,其中17、18、19题各9分,20题12分,共39分) 17.计算:

112(1)20141813(2)11322

23

18.先化简,再求值:a2b3ab2a2b22ab2a2b，其中a1，b2.

19.解方程:

20.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图: (1)画线段AB；

(2)连接CD,并反向延长CD至E,使得DE=2CD；

(3)在平面内找到一点F,使F到A、B、C、D四点距离和最短。

2x15x1 136

四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)

21.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?这批图书共有多少本?

22.下图中大、小正方形的边长分别为a和b:

(1)请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简； (2)当a4时,求阴影部分的面积。

23.在数学的学习过程中,我们要善于观察、发现规律并总结、应用.下面给同学们展示两 种有理数的简便运算的方法:

31311311方法1：123121244；43434 434方法2:111111111111，，，， 122232334344545规律:

111(n为正整数)

nn1nn1利用以上方法,进行简便运算:

5(1)205

14(2)

1111 12233420172018五、解答题(本题共3小题,其中24题11分,25、26题各12分,共35分) 24.已知∠AOD=m,射线OB、OC在∠AOD内部,OM平分∠AO,ON平分∠BOD. (1)如图1,当射线OB与OC重合,m60时,求∠MON的大小；

(2)在若射线OC绕点O从OB的位置开始逆时针旋转n,如图2,求∠MON的大小(用含m、n的式子表示)；

(3)在(2)的条件下,射线OC旋转到与射线OA的反向延长线重合时,请画出图形,并求此时∠MON的大小(用含m、n的式子表示).

25.为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答问题: 月份 用水量(吨) 水费(元) 一 6 12 二 7 14 三 12 28 四 15 37 (1)该市规定用水量为吨,规定用量内的收费标准是______元/吨,超过部分的收费标准是___元/吨；

(2)若小明家五月份用水10吨,则应缴水费______元；

(3)若小明家六月份应缴水费49元,则六月份他们家的用水量是多少吨?

26.如图,在数轴上点A、B、C表示的数分别为-1、2、7,点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点C之间的距离表示为AC. (1)请直接写出AB、BC、AC的长度；

(2)若点D从A点出发,以每秒1个单位长度的速度向左运动,点E从B点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动,点F从C点出发以每秒5个单位长度的速度向右运动.设点D、E、F同时出发,运动时间为t秒,试探索:EFDE的值是否随着时间t的变化而变化?请说明理由； (3)若点M以每秒4个单位的速度从A点出发,点N以每秒3个单位的速度运动从C点出发,设点M、N同时出发,运动时间为t秒,试探究:经过多少秒后,点M、N两点间的距离为14个单位?