西师版六年级上册数学全册教案(表格式)

西师版六年级上册数学 教案

第一单元《分数乘法》

课题 设计 理念 分数乘整数 备课 执教 通过主题图引入，从整数乘法的意义过渡到分数乘整数的意义，然后通过意义探索计算方法，从而掌握计算方法。最后由学生自己总结计算法则。 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。 能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。 培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。 理解分数乘整数的意义，掌握计算方法。 理解分数乘整数的意义，掌握计算方法。 主题图，情景图 一课时 讲授法，合作探究，练习 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 一、欣赏主题图，激趣引入 同学们，新的学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢？（出示主题图） 认真观察，说说你获得了哪些信息？你能提出哪些问题并列出算式吗？ 师根据学生回答的板书。 这些算式有什么特点呢？ 揭示课题。 二、探究新知 1、 感知分数的意义。 (1) 复习整数乘法的意义。 出示：每人吃5个饼，4人吃多少个？ 师：表示什么意思呢/ (2) 分数乘法的意义 学生活动 个性化修改 学生观察后回答 有加法和乘法算式，算式中有分数。 生列式：5+5+5+5 5 x 4 1（把5个饼变成 个），问：现在4人吃多少5生尝试列式 个饼？ 1111 + + + 5555

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师：表示什么意思呢？与整数乘法的意义相同吗？ 2、 利用分数乘法的意义探索计算方法 1 ×4 5 1（1） 师： ×4该怎样算？在练习本上试5 一试。 全班汇报，说说你得多少？怎样想的？指名生回答 回答，得出： 411 ×4表示4个 ，由加法得出得 . 555 （2） 试一试 生练习后说说怎样想生练习，师巡视，集体订正，并说说怎样想的 的 （3） 口算，师即时板书。 （4） 议一议：这些分数乘法有什么特点？生：分数乘整数 怎样算？ 用整数与分子相乘3、 教学例2 的积做分子，分母不变 3（1） 出示： ×2. 8 师：这个乘法会算吗？先自己试一试。 学生尝试 师巡视，发现学生的不同的约分方法，抽生全班交流，说说在计板书。 算结果中遇到什么问 题？怎么解决的？ 你最喜欢哪种方法？为什么？ 师强调：最好先约分，再相乘 （2） 练习，抽生板书 （3） 学生再次小结计算方法 学生再次小结计算方三、巩固练习，反馈提高 法 1、 课堂活动第一题，生完成，集体订 正。 生完成 2、 练习一的1~2题 四、课堂小结 本节课有什么收获？ 作业设计 练习一3~6题 教后反思 - 2 -

课题 设计 理念 求一个数的几分之几 备课 执教 通过对新知的探究，重点放在对分数的意义的研究上，通过猜想，通过线段图帮助学生理解一个数乘分数的意义，并能和前面所学进行比较。 学习 目标 知识与 结合具体情景理解一个数乘分数的意义。 能力 过程与 能解决求此类问题。 方法 情感态度提高解决实际问题的能力。 与价值观 理解一个数乘分数的意义。 能在实际情景中加以应用 计算卡片 一课时 以新授和小组合作学习为主，学生以练习为主 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 一、复习引入 1、计算：卡片出示 2、揭示课题。板书课题 二、探讨一个数乘分数的意义 1、整数乘法的意义 一车间每时加工零件100个，3时加工零件多少个？ 生答后问：表示什么意思？生口答后强调，求一个数的几倍用乘法算。 2、教学例3 4将上题3h改为 h。 问： 时能做多少个零件？ 5问：你能解答吗？ 问：为什么这样列式？ 学生活动 学生完成，全班评价 学生口头列式。 生：100得3倍 生：少，因为不足一时。 4生列式：100× 5生：工作效率×工作时间=工作总量 - 3 -

个性化修改

师：我们还可以用线段图表示 画线段图 师引导： 请看着线段图把算式的意思和同桌说一说。 3、反思小结，探讨求一个数乘分数的意义 师：说说你对求一个数的几分之几用乘法算的理解。这里的一个数表示什么？ 三、练习巩固 1、课题活动第二题 2、课堂活动第三题 四、课堂小结 一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识？ 学生观察后讨论：求4 时能做多少个，就5是求什么？ 生计算，集体订正 生读p3的话 生：小数、分数、整数都可以 作业设计 练习一 6~8题 教后反思

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课题 设计 理念 分数乘分数 备课 执教 分数乘分数的计算，不但要让学生会算，更要让学生理解算理。教学中采用猜想与验证相结合，由教师引导学生自主验证，理解分数乘分数的算理。 学习 目标 知识与 理解分数乘分数的意义，掌握计算方法。 能力 过程与 经历探索分数乘分数的计算方法的过程，提高学生的计算能力。 方法 情感态度能解决生活中的简单分数乘法的问题 与价值观 进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算方法 进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算方法 小黑板 一课时 复习和学生动手相结合 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 一、复习。 出示小黑板：口算 二、探究新知 1、分数乘分数的意义 出示例4 师：怎样列式？为什么？ 31师根据生答板书算式 × 52学生活动 生口算 31生： × ，因为：52 个性化修改 工作效率×工作时间 =工作总量 你还能说出其他原因吗？ 求一个数的几分之几2、探讨计算方法 用乘法算 （1）思考：该怎样算呢？ 生反馈自己的算法 （2）我们可以结合图形来表示。 31 公顷是什么意思？求 时就是求什么？如52 3果用一个长方形表示1公顷，怎样表示 公 5

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31顷，又怎样表示 公顷的 呢？ 52师结合学生回答，画图 学生回答 3133问：结合图， × 的结果是 吗？谁能解 就是把单位“1”平52105释一下？ 3（3）如果求 时耕了多少地，在图上怎样表4示呢？自己列式算一算？ 3、练习：完成第5页试一试，师巡视 师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分 4、小结分数乘分数的计算方法。 5、课堂活动第3、4题 生自己涂后集体订正。 三、练习巩固 做练习一第9、10题。 四、课堂小结 今天的学习你有什么收获？还有什么困难？ 均分成5份，表示这1样的3份，它的 就23是把 平均分成2份，53也就是 。 10 全班评价，学生说说是怎么做的。 指名回答 作业设计 练习一11~14题 教后反思

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课题 设计 理念 分数乘法的应用 备课 执教 应用题的教学，应从分析信息入手，注重图示对学生解决问题的帮助，在解决问题时候，让学生自主解决问题，让学生自主分析，在比较中掌握。 学习 目标 知识与 掌握连续求一个数的几分之几的方法。 能力 过程与 在具体的情景中，通过比较和联系实际，掌握算法。 方法 情感态度感受分数乘法在生活中的应用，培养解决问题的能力。 与价值观 掌握求一个数的几分之几的方法 理解连乘的解题思路。 小黑板 一课时 复习、引导和比较 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 一、复习引入，揭示课题 1、小黑板出示。 学生活动 个性化修改 113（1）30的 是多少？ （2） 的 是多少？ 6210生算 集体订正时，问为什么用乘法算？ 师强调 2.揭示课题。板书课题 二、探究新知 1、教学例1 出示例1，生观察主题图 2师问，你怎么理解“行了全程的 ”，把哪个3全班交流，画线段图 量看作单位“1”，你能用线段图画一画吗？ 师：已经行了多少km就是求什么？用什么 方法，为什么？ 全班讨论 2师强调：就是求84的 ，所以用乘法。 3

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2.课堂练习 课堂活动第1题 3、教学例2 （1）出示例2，生读题目 问：题目中告诉了哪些信息？要我们解决什么问题？ 师：从题中有两个分数，它们的单位“1”是一样得吗？ 师：你能用图来表示吗？ 抽生在黑板上画，全班反馈 （2）尝试解决，发现方法 师，要求种了多少红玫瑰，该怎样列式呢？结合图，先思考，再列式 师巡视指导 指名汇报 3.分析方法，理解不同的解题思路 第二种解法难度大，要分组讨论重点理解 33 × 是什么意思。 45三、巩固练习 课堂活动第3题，练习二第10题 四、小结 1、这节课你有什么收获？ 2、你认为分数连乘，可以怎样解决？ 3、你还有什么不明白的地方？ 全班评价，说说是怎么判断的？ 学生回答 3生： 是把20公顷看43作单位“1”，而 是5把玫瑰种植面积看作单位“1” 生画图 生尝试解决 (1)先算玫瑰的面积，再算红玫瑰 的面积 3320× × 45（2）先算红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，再算红玫瑰的面积 3320×（ × ） 45 作业设计 练习二3、5、6、8 教后反思 - 8 -

课题 设计 理念 打折的问题 备课 执教 数学课程标准提出的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此抓住打折这个学生不易理解的信息展开，先理解打折的意义，在解决问题的过程中，注重解决问题策略的多样性。 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 理解打折的意义，解决打折的问题 在具体的生活的情景中，去理解解决问题的多样性 让学生感受数学与生活的紧密联系，培养用所学知识解决实际问题的能力。 打折问题的解题方法 打折问题的解题方法 一课时 探究学习和小组合作相结合 教学重点 教学难点 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 一、复习引入 1、练习 37A、男生占女生的 b、现价是原价的 410指名说单位“1” 2、引入新课，板书课题 二、探究新知 1、教学例3. a、出示主题图，你从图中获得哪些数学信息？ b、理解打折的意义 问：有什么不理解的吗？一律打六折是什么意思？ 师解释 问：如果原价是100元，打六折是多少？ 抽生答 c、分析信息，解决问题 问：要求250元够不够，怎样解决？ 师巡视，对学困生指导 汇报交流 学生活动 学生说单位“1” 学生交流 660元 ，100× 10 学生尝试解决 ①先算每种农具打折的价格 6喷雾器：50× 10 个性化修改 - 9 -

让学生说说解题思路。 比较：你喜欢哪种？为什么？ 根据回答强调 d、反思 问：通过这个问题的解决，你有什么想法？ 2、反馈 练习三第1题 全班交流后，学生解决，集体订正。 三、巩固练习 1、课堂活动第一题 学生先理解后再做。 2、课堂活动第2题 四、全课小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 6箩筐：15× 106水泵：320× 10再加起来 30+9+192=231元 ②先算三种农具的总价，再算打折后的价 学生交流 学生解决 作业设计 练习二9-14题 教后反思 - 10 -

西师版六年级上册数学教案

第二单元 《圆》

课题 设计 理念 圆的认识 备课 执教 圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性知识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 使学生认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解直径与半径的关系，并进行有关圆的简单计算。学会使用圆规，掌握用圆规画圆的方法步骤。 让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养观察、比较、分析、综合和抽象概括能力。 渗透“理论来源于实践又服务于实践”的辩证唯物主义观念，通过操作、研讨，培养学生探索的能力和创新精神。。 认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和方法 了解画圆的步骤和掌握画圆的方法 主题图，圆规 一课时 讲授法，合作探究，练习 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 一.创设情境，初步认识圆。 １.让学生欣赏一组生活中物体的图片。指出：这些物体上都有圆。 揭示课题：（板书：圆的认识） ２.提问：生活中有很多圆形物体，能说说你在哪里还看到过圆吗？ ３.追问：说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？ ４.引导学生交流所画的圆，并让学生说说 学生活动 这些物体上都有圆 生动脑筋想一想，再用手上的工具画一画。 - 11 - 个性化修改 是怎样画的。 ５.提问：圆和以前学过的平面图形有什么不同？师引导 二.学习画圆。 １.介绍圆规： ２．画圆：你能试着用圆规画出一个圆吗？３.组织交流： 三．学习圆的各部分名称。 介绍圆的圆心，半径和直径，结合介绍在图中画出相应的线段，标出相应的字母，提醒学生注意每个字母的写法。 四.探索圆的特征。 １.谈话：认识了圆的圆心，半径和直径，我们就可以进一步研究圆的特征了。 ２.学生分小组讨论。 ３.组织交流。重点让学生说说是怎样想的，又是怎样做的。 师总结 （略） 五.练习。 １.完成“课堂活动”的第２题。 ２.完成练习四的第１题。 ３.完成练习十七的第２题。 先让学生完成，然后交流画法。 学生：以前学过的长方形，正方形，三角形，平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。 生边画边想，用圆规画圆一般分哪几个步骤？需要注意些什么？ 在小组内交流各自画圆的情况，并从出现的问题中反思画圆应注意什么。 生利用手中的圆形纸片，画一画，量一量，比一比，折一折。在小组内交流教材中的四个问题。 学生在课本上填写。指名报答案，共同订正。 作业设计 练习三1~4题 教后反思 - 12 -

课题 设计 理念 认识扇形 备课 执教 通过对新知的探究，重点放在对扇形的研究上，先通过形象直观的感知，再进行比较，分析和综合。概括出具有普遍的定义。 学习 目标 知识与 认识圆心角和弧 能力 过程与 通过探究，理解和建立扇形的概念 方法 情感态度提高解决实际问题的能力。 与价值观 认识圆心角和弧 理解和建立扇形的概念 圆规 一课时 以新授和小组合作学习为主，学生以练习为主 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 （5） 复习 复习圆的特征 指名说 （6） 探究新知 3、 教学例3 五、 完成投影出示例题插图 六、 引导学生观察各圆中涂色部分与圆的关系 七、 认识扇形。 （4） 圆心角 （5） 弧 （6） 什么是扇形？ 结合图像，使学生明白 八、 扇形与圆心角的关系 师：在同一个圆中扇形的大小与什么有关？ 4、 练习。 a、第一题 学生活动 学生完成，全班评价 生联系图形说明什么是圆心角 生观察 学生按要求画圆 个性化修改 - 13 -

师:说说你的体会 b、第2题 生画对称轴 （7） 第三题 学生按要求进行操作 （7） 巩固练习 完成练习四4~6题 生完成后集体订正 四、四、课堂小结 今天的学习你有什么收获？还有什么困难？ 生进行操作 作业设计 练习三4~6题 教后反思

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课题 设计 理念 设计图案 备课 执教 先让学生欣赏美丽的图案，激发学生的兴趣，再启发学生运用所学的知识分析图案，并尝试着自己设计。 学习 目标 知识与 进一步巩固画圆的方法，并能设计出一些简单的图案 能力 过程与 通过不同的圆的组合来设计出一些优美的图案 方法 情感态度了解圆周可以近似的看作由许多小线段组成的，渗透极限的思想 与价值观 利用画圆的方法设计简单的图案 利用画圆的方法设计简单的图案 主题图、直尺、圆规 一课时 动手操作 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 一、欣赏图案，引入新课。 1、出示各种优美的图案 2、揭示课题：设计图案 二、动手操作，设计图案 1、教学例4 a、观察例4的图案，想一想是怎样画出来的？ b、同桌的同学互相说一说画的方法 c、试画，并涂上颜色 d、展示交流 2、利用线段绕成圆的图案。 （1）师：同学们，你们都会画圆了，用直线能画成圆吗？ 生观察后思考 A、每边是怎样分的？ B、每条线段连接的顺序又是怎样的？

学生活动 生欣赏 同桌的同学互相说一说画的方法 生观察P19的正方形图， 个性化修改 - 15 -

（2）、教师示范 （3）、学生完成 3、小结 三、课堂活动，练习巩固 1、课堂活动第1题 生想一想这个图案是怎样画出来的？ 2、课堂活动第2题 四、全课总结 今天我们用圆的知识，学习了什么？你对数学有什么新的看法? 学生完成设计 生想一想这个图案是怎样画出来的？ 作业设计 练习三2、4题 教后反思

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课题 设计 理念 圆的周长 备课 执教 本课通过创设生活情景，让学生通过观察发现圆周长与直径的关系，让学生经过猜想试验和验证的学习过程。 学习 目标 知识与 认识圆的周长，知道圆周率的意义。理解和掌握圆周长的计算公式 能力 过程与 会用公式正确计算圆的周长。 方法 情感态度通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力 与价值观 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法和学法 圆周长的计算方法 圆周率意义的理解。。 小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳 二课时 自主探究、引导和比较 教学流程及教师活动 （一）、 活动导入。 1．用铁丝围自己喜欢的平面图形 引导：这根铁丝的长度实际上就是你围成图形的什么？（周长） 2．同桌互指，感知周长；交流已经学过的图形周长公式。 师：今天我们就来学习小学阶段最后一个平面图形的周长——圆的周长（板题） （二）测量圆的周长 圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗？你能想出几种

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学生活动 同桌互指，感知周长 学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）。 个性化修改 测量方法？（学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等） 学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周 （三）引导发现圆的周长与直径的关系： 1、圆的周长与什么有关系？ 启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系？（周长是边长的4倍）那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？ 学生小组讨论后汇报结果。 引导学生观察，生说出观察结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。 2、圆的周长与直径有什么关系？ 生小组合作试验，然后小组汇报。 3、引导概括 其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系 4、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。 四）归纳圆的周长的计算公式。 学生讨论： 学生小组讨论后汇报结果。 生小组合作试验 生自学 学生讨论：（1）求圆 （1）求圆的周长必须知道哪些条件？ （2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？ 的周长必须知道哪些条件？ 生回答，教师板书：C＝πd 或C＝2πr

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1、教学例2 （1）、出示题目 （2）学生自己列式解答 学生自己列式解答 （3）汇报解答情况后师强调 2、教学例3 （1）学生看图，了解题中的条件和问题。学生看图，了解题中并尝试自己解决问题。 的条件和问题。并尝试自己解决问题。 师巡视课堂，了解学生的解答情况 集体订正，展示学生的两种解法。 （2）小结 a、说说周长、直径、半径的关系 b、了解已知周长求直径和半径的实际意义。 六、巩固应用 1、练习五第6题 要求学生认真审题，明确每个图形的周长指什么，再进行计算。 2、练习五第7题 七、全课总结 今天有什么收获？你觉得对于你解决有关周长的实际问题有哪些帮助？ 五）应用 作业设计 练习四5~7 教后反思 - 19 -

课题 设计 理念 圆的面积 备课 执教 让学生自己动手操作,归纳推理。通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。 渗透转化的数学思想和极限思想 圆面积公式的推导 弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 二课时 探究学习和小组合作相结合 教学重点 教学难点 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 一、设疑导入 学生活动 个性化修改 1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形 面积计算公式的推导过程。 2出示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是 什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分学生思考 的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计 算圆的面积呢?请同学们思考。 二、新课教学 1.教学例1 通过度量,猜想圆面积的大小。 用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直 接度量圆面积, 学生观察和初步猜想 (如图)观察后得出圆面积比4个小正方小, - 20 -

个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当 于r2的3倍多好象又比3 由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无 法得出的。 2.教学例2。 (1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,开,拼成两个近似的长方形。老师提问: 拼成两个近似的长方①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形。 形,因为它的上下两条边不是线段。) ②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变 了,但面积相等) ③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什 么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方 形) 如果把一个圆等分成份、128份……拼成 的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份 数越多,拼成的图形越接近于长方形。) ④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎 样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr), 它的宽是圆的哪一部分?(半径r) 学生动脑想后举手回⑤你能推导出圆面积计算公式吗? 答 2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四 边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分 之一（C/4=πr/2）,高等于圆半径的2倍 (2r),所以S=πr/2·2r=πr2 (见图一)

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3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底 相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr2 (见图二)。 (4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2 (见图三)。 3、教学例3 a、学生审题思考 b、生尝试解答 小结:说明在求圆的面积时,都要知道半径。 4教学例4 生解答，指名板演，集体订正 三、巩固练习 练习六第4题 四、全课小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 学生审题思考并尝试解答 生解答 学生填表 作业设计 练习五1、2、4题 教后反思

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课题 圆的面积问题解备课 决 执教 设计 理念 能运用圆的知识解决相关实际问题。 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 复习圆的面积公式，解决实际问题 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。 渗透转化的数学思想和拆分组合思想 圆面积公式运用 能利用拆分思想解决实际的问题，进行图形的计算。 二课时 探究学习和小组合作相结合 教学重点 教学难点 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 一、复习导入 学生活动 个性化修改 1.启发学生回忆圆面积计算公式的推导过 程。正方形的面积公式 2你能用圆的有关知识解决实际问题吗(圆的 学生思考 面积)出示课题。 二、新课教学 1.教学例5 （1）出示例题，学生仔细读题。观察图形， 设疑：这扇窗户的面积有多大呢？ （2）学生小组讨论:怎样算它的面积 学生观察和初步猜想 （3）汇报交流：师点拨，可不可以把这个图 - 23 -

形拆分呢？下面部分是。。。。，上面部分是。。。。。引导学生把图形分成1个正方形+一个半圆 (4)利用拆分：学生计算 （5）全班展示交流。 （6）讨论：你有什么想提醒的？ 二、教学例题6 利用上面的流程，组织学生观察、拆分、计算和展示成果。 三、巩固练习 练习六第4题 四、全课小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 学生观察图，思考作答 学生动脑想后举手回答 生解答 学生填表 作业设计 练习六1、3、4、5题 教后反思

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分数除法

课题 分数除法 设计 理念 备课 执教 利用游戏来进入新课的学习，让学生在轻松自主的学习中发现问题，解决问题，体会了学习的乐趣，在学习过程中，鼓励学生发现问题，并通过小组交流等形式让学生自主学习 学习 目标 知识与 掌握求倒数的方法 能力 过程与 在观察比较中理解倒数的意义。 方法 情感态度培养学生的学习兴趣和自主探索的精神。 与价值观 掌握求倒数的方法 理解互为倒数 主题图，情景图 一课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 九、 情景引入 出示P30单元主题图 1、看图后，你想说些什么？ 2、对提出的问题列出解决的算式 3、导入新课 (3) 认识倒数 1、在学生刚才写出的算式中选几组分数。 师：仔细观察，看看你有什么发现？ 小结：两个因数的分子和分母位置颠倒。 2、通过计算，你发现了什么？ 3、出示：0.5 × 2 = 1 问：这样的式子可不可以看作分子分母颠倒呢？ 4、通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？ 5、在数学上，把乘积是1的两个数称为“互为倒数”

学生活动 学生观察 学生同桌交流后举手回答 全班交流后验证 个性化修改 - 25 -

师板书课题 6、理解互为的意义 A、互为是什么意思？ B、指名结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。 C、自己写倒数，同桌交流 三、求倒数 1、试一试，说下面两组数的倒数 学生回答 自己写倒数，同桌交流 481 7912A、完成，小组交流方法 完成，小组交流B、观察比较每组数中的每个数和他的倒数，方法 看看你有什么新的发现？ 学生回答： 1、真分数的倒数都 是假分数 2、大于1 的假分数 的倒数都是真分数 2、0有没有倒数？为什么？ 学生小组内讨论 3、总结用字母表示： a的倒数为 1（a≠0） a四、巩固练习 做练习八第1、2题 五、全课小结 今天这节课你学会了什么？最大的收获是什么？ 错误!未指定书签。 作业设计 练习八2、3题 教后反思 - 26 -

课题 设计 理念 分数除以整数 备课 执教 本课采用学生自主学习、合作交流的学习方式，鼓励学生思考，通过让学生动手操作，在操作中获得知识、掌握技能。 学习 目标 知识与 理解和掌握分数除以整数的算理和算法 能力 过程与 选择合理的方法正确计算分数除以整数 方法 情感态度培养学生的分析判断能力和实践运用能力 与价值观 探索分数除以整数的计算方法 分数除以整数方法的应用 计算卡片、等 一课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 一、探究新知 1、出示例2 A、学生列式 学生活动 学生列式 个性化修改 4 ÷ 2 5B、应该怎样算呢？结果是多少？ 12平均分成2份，每份是 22生2： ÷ 2== 512生3： ÷ 2=×= 5525生1：把4个……… C、引导学生发现除法算式计算方法 重点观察生3的方法 师：你有什么发现？ 1平均52分成2份，每份是 生2： ÷ 222== 55生1：把4个 12和2是什么关系？

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你能猜一猜怎样计算分数除以整数的方法吗？ 2、师：如果平均分给3个班，每个班应打扫这个操场的几分之几？ （8） 学生列式 （9） 师：怎样算呢？结果是多少？ 产生矛盾：用前面几种方法不行了？怎么办？ 动手折，如下图 44平均分成3份，就是5141从而证明÷3=× 553从图上可以看出把生猜测，（可适当点拨） 生动手折 从图上可以看出把 45平均分成3份，就是44（8） 总结分数除以整数的计算方法 从而证明÷155学生试说。师归纳总结 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的3=4×1 53倒数 抽生说说为什么0除外 二、练习 1、完成课本试一试 2、做课堂活动第2题 三、全课小结 今天的学习你有什么收获？还有什么困难？ 作业设计 练习八 6~16题 教后反思

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课题 设计 理念 一个数除以分数 备课 执教 一个数除以分数的计算，不但要让学生会算，更要让学生理解算理。教学中采用猜想与验证相结合，由教师引导学生自主验证，理解一个数除以分数的算理。 学习 目标 知识与 通过猜想、验证等活动，使学生理解算理，并能正确计算 能力 过程与 通过相互交流，相互评价，培养学生的分析判断推理意识。 方法 情感态度培养学生自主学习的习惯和创新意识 与价值观 理解和掌握一个数除以分数的计算方法 理解和掌握一个数除以分数的计算方法 小黑板 一课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 一、回顾旧知，引入新课 1、复习 说出各算式的意义和计算结果 学生活动 学生举手回答 生：根据速度=路程÷时间 列式：900÷ - 29 -

个性化修改 101 ÷5 4 ÷ 1362、回顾学法，揭示新课 二、自主探索，解决问题 1、讲解算理 A、出示例3 B、学生读题，理解题意 C、列出算式 说说为什么？ 学生试算 D、讨论算法 （1）根据题意画出思路图 （2）分析

3 4 31已知 分行900米，求 分行多少米，该怎44 么算？ 学生回答 1900÷3 ，还可以怎么写？ 分钟行300米，4 求1分钟呢？ 指名回答 （3）板书 431900÷ =900× ×4=900× 433 （4）观察思考 （5）教师小结：整数除以分数可以转化为乘 这个分数的倒数。 （6）试一试 578 ÷ 21 ÷ 615 2、研究算法 （1）出示例4 （2）学生自学，教师巡视 （3）指名板演 24277 ÷ = × = 5710 （4）试一试 （5）研究 a、算式中的÷为什么可以变成×？ 学生同桌讨论，全班b、整数或者分数除以分数，计算时分别转化交流 成什么样的计算？ c、怎样验证这种计算的结果 师板书 三、巩固练习 课堂活动1、2题 四、课堂小结 天的学习你有什么收获？是通过什么方式获得的？ 作业设计 练习九1、4、5题 教后反思

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课题 设计 理念 分数连除和乘除混备课 合计算 执教 采用开放式教学，先让学生自己试做，充分感知和实践，做完后组织学生交流引导发现算法优化，使学生主动参与知识的形成 学习 目标 知识与 通过相互交流和评价，培养学生的方分析和推理能力 能力 过程与 运用分数乘除法的方法解决连除和混合的计算 方法 情感态度培养学生的认真、仔细的习惯 与价值观 正确计算分数乘除混合运算 正确计算分数乘除混合运算 小黑板 一课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 一、复习引入，揭示课题 1、计算（略） 2、导入新课 这节课我们学习分数连除和乘除混合运算（师板书） 二、探究新知 1、出示例5，学生审题 （1）观察算式特点，说说这是一道什么算式？ （2）小组讨论，交流 （3）学生试做，一人板演 （4）检查计算结果，集体订正。 （5）交流回报：哪种方法你比较喜欢？为什么？ 强调：能约分的要约分 2、出示例5，生审题 （1） 观察，说说这是一道什么算式？ （2） 比一比，看谁能又对又快的计算出结 学生活动 生算后订正 小组讨论，全班交流， 全班讨论，抽生说 个性化修改 - 31 - 果。 （3）指名板演，交流方法，选择优化的算法？ 3、从例5 的计算中可以看出什么？ 三、巩固深化 1、书第51页试一试 （1）学生完成 （2）指名回答计算结果，集体订正 （3）说说是如何计算分数连除和乘除混合运算？ 2、练习九第12题 （1）一人板演，其余学生做在练习本上 （2）集体订正 四、课堂小结 天的学习你有什么收获？是通过什么方式获得的？ 生总结：分数连除和乘除混合计算，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就行了 学生完成 学生做在练习本上 作业设计 练习九3、7、9、 教后反思 - 32 -

课题 设计 理念 已知一个数的几分之几 是多少，求这个数 备课 执教 数学课程标准提出的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此抓住打折这个学生不易理解的信息展开。引导学生对不同的方法进行比较、讨论，找出最优的方法引导小结 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 通过理解“求一个数的几分之几 是多少，用乘法”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题 通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力。 让学生感受数学与生活的紧密联系，培养用所学知识解决实际问题的能力。 用方程解决分数除法的实际问题 用方程解决分数除法的实际问题 一课时 教学重点 教学难点 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 一、回顾旧知，引入课题 1、做课堂活动第1题 2、引入新课 二、自主探究，解决问题 1、出示例1 师：从中你获得了哪些信息？说说题中的等量关系是什么？ 学生活动 个性化修改 学生说单位“1” 22板书：黄沙的 等于24吨，即黄沙× =24 55 2.学生试做 一人板演，其他学生做在练习本上，师巡视，一人板演，其他学生适当点拨。 做在练习本上 检查解答结果。先让学生说说解题思路是这 样的？列方程和解方程的依据什么，再检验 书写格式。 3、还可以怎样解决？指名板演： 5224 ÷ =24× = 60 （吨） 52 4、小组讨论、汇报：方程解答和算术解法各小组讨论、汇报 自有什么样的优点与不足？ 5、在解决“已知一个数的几分之几 是多少， 求这个数”的问题时，可采用什么方法？ 学生举手回答 - 33 -

小结：单位“1”未知的分数应用题，可以顺着数量关系列方程解答，用这种方法比较容易思考。也可以列出除法算式解答。 三、深化应用，拓展延伸 1、课堂活动第2题 明确等量关系 2.练习十第3题 口算：做接龙游戏。 四、课堂小结 今天的学习你有什么收获？是通过什么方式获得的？ 学生解决 作业设计 练习十4~7题 教后反思

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课题 乘除法问题的对比 备课 执教 学习 目标 知识与 ，能掌握简单的分数乘除法问题 能力 过程与 通过对比练习，掌握分数乘除法的联系和区别 方法 情感态度培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。 与价值观 根据等量关系式选择适当的方法解决简单实际问题 根据等量关系式选择适当的方法解决简单实际问题 一课时 教学重点 教学难点 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 一、回顾旧知，引入课题 1、 提问：分数问题的解题思路是什么？ 引导学生得出：关键是找出单位“1”的量，的出数量关系，然后根据数量关系式或列方程解答。 2、 练习：说说把哪个量看做单位“1”，再说数量关系式（略） 3、 揭示课题 二、创设情景，提出并解决问题 1、 创设情景 出示例2 2、 提出问题 A、 长江流域可供开发的矿产资源有多少种？ B、 全国的矿产资源有多少种？ 3、 解决问题 A、 找一找题中的分率句和数量关系式。 B、 小组讨论各需要什么方法解决？ C、 尝试列式解决所求的问题 D、 全班交流、汇报 4、 议一议 这两个问题在数量关系、解答方法上有什么不同？ 学生活动 学生先完成，再抽生说单位“1” 学生交流 小组讨论各需要什么方法解决？ 尝试列式解决所求的问题 全班交流、汇报 个性化修改 - 35 -

引导学生小结： 第（1）题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第（2）题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程或直接列除法算式解决。 三、深化应用，拓展延伸 1、 课堂活动第3题 4、 议一议这段话分率的意义 5、 提出问题：月季有多少株？美人蕉有多少株？ 6、 解答。师巡视 2、 练习十第5题 学生试做，汇报交流：比较两小题的不同之处。 四、课堂小结 今天的学习你有什么收获？有什么体会？是通过什么方式获得的？ 学生小结： 第（1）题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第（2）题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程或直接列除法算式解决。 生议一议这段话分率的意义然后解答 学生试做，汇报交流：比较两小题的不同之处。 作业设计 练习十8、9题 教后反思

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课题 设计 理念 较复杂的分数除法问题 备课 执教 本节课须注重数学课堂上的人文精神的教育与培养。教师关注学生的学习体验。关注学生与他人的交流，有意识的培养学生关爱他人，关注社会。使学生学会质疑、学会欣赏和反思。 学习 目标 知识与 学会有条理的分析信息，弄清数量之间的内在联系。 能力 过程与 学会列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题 方法 情感态度接受勤俭节约的习惯教育 与价值观 列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题 列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题 主题图，情景图 二课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 一、对话引入 二、合作探究 （一）、教学例3 1、 明确信息 请学生说说从情景图中能获得哪些信息？ 2、拟定解决方案 师：除了寻找等量关系列方程外，你们还有别的思路吗？请先思考，然后小组交流 2、 交流展示，质疑问难。 生：①用方程解 63 x = 88 × ②用算术解 小华的钱数： 388 × 4 小红的钱数 666 ÷ 5学生活动 生说从情景图中能获得哪些信息 生：1、用方程解 63 x = 88 × 2、用算术解 小华的钱数： 388 × 4- 37 - 小红的钱数： 个性化修改 666 ÷ 5 师让学生说清数量关系 （二）、教学例4 1、先请学生仔细阅读信息，并说说自己是怎样理解这条信息的 2、学生分组讨论，寻找等量关系。师巡视指导 3、指名说后，生尝试解答 4、学生归纳用方程解决问题时要注意什么？ 引导学生归纳： 三、巩固应用 1、42页 同桌之间相互交流并理清思路 5、 课堂活动第3题 学生说等量关系，师巡视指导。生列式 六、全课小结 今天这节课你学会了什么？最大的收获是什么？ 学生分组讨论，寻找等量关系 生尝试解答 生列式 作业设计 练习十一3、5、6、8 教后 反思

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课题 设计 理念 探索规律 备课 执教 从猜一猜入手，巧妙的让学生从猜测中发现隐藏的规律。让学生自主设计游戏，激发学生的学习兴趣 学习 目标 知识与 引导学生观察、分析分数的排列规律 能力 过程与 开展小组交流，了解学生不同规律产生的不同排列方法 方法 情感态度培养学生对数学的学习兴趣 与价值观 培养学生自主探究规律的能力 从不同角度思考探索规律 主题图 卡片 一课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 一、开展活动，发现规律 师、说清活动内容 学生活动 个性化修改 112出示： ， ， ，…… 233 生观察：并说出后面的分数 生观察，并说出后面师问：你是怎样找到这些分数的 的分数 生：按分数排列的规律 生：按分数排列的规 律 出示下一组 你能猜出这组排列中间代表的分数吗？ 生观察后指名回答 生观察后指名回答 师：请大家认真观察，看看这两组数的排列有 什么相同和不同之处？ 引导学生在小组内观察、讨论后回答： 学生在小组内观察、 - 39 - 讨论后回答 二、自主探究，培养发散思维 师：你能用同样的分数来设计别的题目 吗？ 学生小组内讨论再回 师：你认为怎样才能做到使方案不同，又能让别人正确猜出分数？ 三、巩固练习，灵活运用 学生小组为单位，完成练习十三第1题 四、课堂小结 今天的学习你有什么收获？有什么体会？是通过什么方式获得的？ 答 作业设计 教后 反思

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四、比和按比例分配

比的认识 课题 设计 理念 备课 执教 注重对学生原有知识的了解，让学生在已有认知经验的基础上，给学生提供自主探究的知识和时间，同时，结合具体问题，把握时机，把数学与生活紧密联系起来 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。 让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系 培养学生的合作意识，团队意识 理解比的意义及比、分数、除法的联系 比、分数、除法的联系 表格图 1课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、导入新课 1、 教师引导学生观察表格后提问：你从表学生可能找到每两个格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎数量之间各种各样的样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间关系，针对学生所答，的关系？ 及时作出引导评价 2、小结： 我们会用加法表示两个量之间的 合并关系。会用减法表示两个量之间的相差 关系，也会用分数或除法表示两个量之间的 倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表 示两个量间数量关系的方法。 二、学习新知 1.初步认识比及比的读、写方法。 (1)找出板书中学生用分数或除法表示两 个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注 出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个 数的比。 - 41 - 教师举例：比如张丽用的时间是李兰的 几倍？ 5÷4=,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成 5：4 或 ，读作：5比4。 (2)学生带着问题自读教科书例1内容。 问题：①比的各部分名称是什么? ②你都知道了关于比的哪些知识？ ③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？ (3)教学例1“试一试”。 ①提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？ 组织 教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？ 学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。 ②教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间) 教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。 观察“试一试”中的最后一个问题。 教师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？ 教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度) 师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。 2.求比值。 思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？ 说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？ 课堂内完成课堂活动第1题。 3.比与除法、分数之间的关系。 分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？ 学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。 相应部分区别 比前项∶(比号)后项比值一种关系

学生带着问题自读教科书例1内容。 学生自学后根据问题谈自己的收获 学生思考，解决问题，然后集体订正，评价。 5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量， 课堂内完成课堂活动第1题。 学生讨论后汇报 - 42 -

除法被除数÷(除号)除数商一种运算 分数分子-(分数线)分母分数值一种数 三、巩固练习 1.想一想，填一填。 (1)比的前项是5，后项是3，比值是()。 (2)比的后项是8，前项是4，比值是( )。 (3)比的前项是0，比值也是0，后项是()。 (4)甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是() 2.拓展练习。(课件出示) (1)“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗？(不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式) (2)我国陆地和世界陆地的比是1∶15。我国人口和世界人口的比是1∶5。 据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。 你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？ (3)图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是２∶50；第二杯中糖与水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？ 学生思考、讨论回答后，教师小结。 四、全课总结 教师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说) 教师总结。(略) 学生思考、解答，然后指名回答，集体订正。(提醒学生：比的后项不能是0) 作业设计 练习十四 1 ~ 4题 教后 反思

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课题 设计 理念 比的基本性质 备课 执教 比的基本性质是教学的难点，本课通过观察、比较、类推，通过师生在互动中质疑，来获得知识 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。 能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的 理解比的基本性质 运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 【教学过程】 主题图 卡片 一课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 一、复习准备 1.求比值。 8∶4=48∶12=16∶8= 24∶18=40∶16=15∶5= .准备题。 (1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？ 学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？ (2)在()内填上适当的数。 3÷4 == ( )÷12 =0.75 9 ÷ ()=()：16 教师：由上面这两组题你想到了什么？ 比也可以写成分数的形式，如5：8可以写学生活动 个性化修改 生说分数的基本性质 5成 8 - 44 - 二、学习新知 1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。 200 ÷240=20 ÷ 24=10 ÷12=5 ÷6 ↓ ↓ ↓ ↓ 200∶240= 20∶24= 10 ∶ 12=5 ∶ 6 观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？ 分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？ 2.概括比的基本性质 3．应用比的基本性质化简比。 (1)出示例3：化简下面各比。 ①15∶12②14∶56 ③30∶60∶120 师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析 、化简。 学生交流完后，教师进一步作小结： 学生讨论后尝试化简，填在书上。 教师提示：在三个数的连比中，比号不表示除号。 三、巩固练习 1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。 2.出示练习题：化简下面各比，并求出比值。 比最简单的整数比比值 9： 34∶67 5.8∶2.9 200∶150∶26 讨论：化简比与求比值有什么区别？ ？ 四、课堂小结 通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？ 学生进行小组总结后，小组间交流汇报。 通过交流总结出比的基本性质。 学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。 学生讨论后尝试化简，填在书上 学生化简后交流反馈，说说方法 讨论：化简比与求比值有什么区别 作业设计 练习十四6~9题 教后 反思 - 45 -

课题 设计 理念 按比例分配 一 备课 执教 本节课通过分物让学生感受到平均分不合理，按一定的比例进行分配比较合理，从而使学生对按比例分配上升到理性认识真正理解按比例分配的意义 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法解答应用题。 .通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法 培养学生用数学知识解决实际问题的能力 能正确运用按比例分配的方法解答数学问题 理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。 小黑板 一课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 一、创设情境，引出问题 教师：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？ 1.李芸和张倩各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。 教师：他俩该怎么分这些笔？(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分) 2.陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。 教师：这儿还有两个同学也批发了一些文具，(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？ 组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？ (1)小组讨论分法，并阐明理由。 (2)反馈学生的分法。 - 46 - (3)交流：你们认为可以怎样分？ 二、理解按比例分配的意义 比较两种分法的区别与联系。 学生活动 学生分组讨论 个性化修改 教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的) 根据出钱多少把笔记本按3∶2分，这是什么分法？(按比例分配) 教师指出：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书课题：按比例分配)。 生活中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配， 教师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。(学生举例) 三、思考，计算交流 教师：同学们理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我们又该如何进行分配呢？ 学生思考、计算，教师巡视指导，反馈学生做法，集体分析解法。 方法1：化简比：6∶4=3∶2 根据已有知识，用方程解。先求出每份是多少本，再分别求出两人应分的本数。 方法2：总份数：3+2=5 陈红应分的本数：15×35 = 9(本) 赵青应分的本数：15×25 = 6(本) 教师：还有其他解法吗？ (学生交流解法，并说明解题思路。通过评价，鼓励学生用多元化的策略来解决问题) 教师：同学们想出了很多不同的方法来解决问题，真棒！可是你们如何证明自己的解法是正确的？(引导学生用不同的方法进行检验) 四、交流总结，优化算法 同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说) 在这么多解决问题的方法中，你最喜欢哪一种？为什么？ 学生思考、计算 生： 方法1：化简比：6∶4=3∶2 方法2：总份数：3+2=5 陈红应分的本数：15×35 = 9(本) 赵青应分的本数：15×25 = 6(本) 学生交流解法，并说明解题思路 作业设计 练习十五 1 ~ 2题 教后 反思 - 47 -

课题 按比例分配 二 备课 执教 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 使学生了解比在生活中的应用，进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解答按比例分配的问题 通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征，并在自己的内省过程中感悟到按比例分配这种方法的优势 培养学生对数学的学习兴趣 提高学生运用比的知识解决实际问题的能力 提高学生运用比的知识解决实际问题的能力 主题图 卡片 一课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 一、复习旧知，导入新课 1.填空。 (1)小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3∶4，公鸡只，母鸡只。 (2)丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1∶3，2001年全世界大约有2000只丹顶鹤，我国有只。其他国家有只。 学生回答反馈：说说怎样思考，集体评价。 2.引入谈话：怎样解决按比例分配的问题？在实际生活中还有哪些问题可以用按比例分配的方法解决？ 二、揭题，学习新知 1.在建筑业中很多地方也用到按比例分配的方法来解决实际问题，今天我们继续研究这方面的问题。 2.走进建设现场。(课件出示例2图 ) 教师：从图中你获取了什么信息？一堆混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:6。要配制220吨这样的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少吨？ 教师组织学生讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？ 这个问题中你看出要分配的是什么？按照什么来 - 48 - 分？ 3．学生讨论后尝试解题。完成后交流解决问题的方法。 学生活动 学生回答反馈 学生交流获取的信息 学生讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？ 学生讨论后尝 个性化修改 教师提出引导性问题： (1)这种混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配，这三种材料的比你是在哪儿找到的？ (2)找到三种材料的连比后，为了方便计算，你应该先做什么？ (3)怎样计算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之几？ …… (教师在组织交流的过程中，引导学生多角度思考，同时要利用评价优化解法) 三、巩固拓展，应用知识 1.教师：刚才同学们通过计算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比为5∶3∶12。现有一堆总重为40吨的混凝土，经现场测量，水泥有20吨，沙子有12吨，石子有8吨。这堆混凝土符合配比吗？如果由你负责监理，你将如何处理？ 2.一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1。这三个角的度数分别是多少度？这是一个什么三角形？ 教师：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。 四、回顾总结 教师：想一想，今天的知识与昨天的有什么不同？你是怎样找到几个量的比的？通过今天的学习，你又有什么新的收获？ 试解题。完成后交流解决问题的方法。 学生完成，小组交流 作业设计 练习十五第3、4题。 教后 反思

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课题 设计 理念 按比例分配 三 备课 执教 本节课是较为复杂的现实问题，要借助于线段图等方法来分析，所以要借助不同的策略来解决问题是每一个学生要懂得的道理。 学习 目标 知识与 学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题。 能力 过程与 能考虑现实情况应用不同的策略解决问题，掌握一些策略性的知识。 方法 情感态度培养学生的发散思维能力，形成解决问题的基本策略 与价值观 让学生掌握一些解决问题的策略性知识 让学生掌握一些解决问题的策略性知识 主题图，小黑板 一课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 一、情境引入 .教师用课件呈现：三人需要用同一辆车运送同样多的货物共需90元，当车走到路程三分之一处，出现甲卸货，到路程的三分之二处，出现乙卸货，到终点是丙卸货。 请学生表述自己对这个问题的理解。 教师提出问题：他们如何分摊运费？请学生提出自己的想法。 学生评价，以上同学的方案你认为哪一些比较公平？ 二、合作探究 请学生选择自己认为比较公平的办法，选择同方法的人可以组成4~6人的小组，把解决问题的方案和结果写出来。教师巡视，给予指导。 3.交流汇报。用投影展示学生解决问题 学生活动 学生表述自己对这个问题的理解 学生可能会提出： ①他们运的货物同样重，把运费平均分配。 ②尽管他们的货物一样重，但因为他们运的路程不一样。甲运得近应该少付，丙运得远应该多付点。 ③是不是可以用按比例分配的办法来 个性化修改 - 50 - 的方案，要求汇报时阐明自己的解题思路。 方法1：按路程比例分摊。 把路程平均分成三份，甲行了一份付一份钱，乙行了两份路程付两份钱，丙行了三份路程应付三份钱。 把钱一共分成：1＋2＋3＝6 其中甲占90的16：90×16＝15(元)； 乙占90的26：90×26＝30(元)； 丙占90的36：90×36＝45(元)。 答：甲应分摊15元的运费，乙应分摊30元的运费，丙应分摊45元的运费。 方法2：按路程段数分摊。 每一段的运费：90×13＝30(元) 第一段的运费甲、乙、丙三人分摊：30÷3＝10(元)，每人付10元。 第二段运费由乙、丙两人分摊：30÷2＝15(元)，每人付15元。 第二段运费由丙一人付30元。 所以三人分摊的运费是： 甲：10元 乙：10＋15＝25(元) 丙：10＋15＋30＝55(元) 答：甲应分摊10元的运费，乙应分摊25元的运费，丙应分摊55元的运费。 对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论：如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？如果你是丙呢？ 将学生分成甲、乙、丙三个代表，模拟情境进行运费分摊协商。让学生充分感受数学在实际生活中的应用，形成自己综合运用知识解决实际问题的能力。(如果学生还有比较好的分摊办法，教师可以适当选择板书) 三、巩固应用 1.课件出示情境：小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元交房租。到月底小强的妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这三个年青人的房租比较合理？ 由学生先提出方案，然后自己拟定方案解答。 方法1： 小李应付的房租：630×16＝105(元) 小张应付的房租：630×26＝210(元) 小王应付的房租：630×36＝315(元) 方法2：

分摊运货的钱。 ④能不能把运费分成每节30元，第一节由三人共同分担，第二节由乙和丙两人分担，第三节只有丙一个人承担，这样比较公平 - 51 -

630÷3＝210 小李：210÷3＝70(元) 小张：70＋210÷2＝175(元) 小王：70＋210÷2＋210＝385(元) 请学生再思考：如果你是小王，你会怎样付房租？ 对学生进行诚信教育。 2.课件出示：2004年2月18日《大众日报》消息(课堂活动第3题)。 学生读懂题意后，让学生提出数学问题。学生可能会提2003年建大棚多少个？这时要让学生讨论，要求2003年建大棚多少个，要先求出2002年建大棚多少个？也就等于求三年各建大棚多少个？因为题目中就三年各建大棚数量的比没有给出来，这就需要学生从所给条件当中去捕捉有关信息，求出三年各建大棚的比，这样就把问题归结到按 比例分配的问题上来，然后让学生自己去解决。 把2001年看作1份，2002年则是2份，2003年是2×2＝4份。 总份数：1＋2＋4＝7 2001年建的大棚数：1316×17＝188(个) 2002年建的大棚数：1316×27＝376(个) 2003年建的大棚数：1316×47＝752(个) 四、总结提高 今天的活动中，对于分数乘、除法的问题你学到了哪些解决办法？ 作业设计 练习十五5-11题 教后 反思

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整理复习 课题 备课 执教 学习 目标 知识与 复习比的意义和基本性质以及按比例分配解决问题 能力 过程与 .沟通分数、比和除法之间的关系 方法 情感态度通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学知识的习惯 与价值观 复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题的解决策略。 主题图 卡片 二课时 复习重点 教学准备 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 一、引发整理复习需要 首先，请学生归纳本单元学习的主要内容有哪些？ 二、对知识进行自主梳理 1.学生自主整理。 请学生用自己掌握的梳理知识的办法对知识进行梳理。 2.教师根据学生的汇报板书： 3.请学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？把其中比较好的经验可以做介绍。 请学生说说自己是怎样化简比和求比值的？它们的结果有什么不同？ 引导学生归纳： 4.沟通分数、比和除法之间的关系。 比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢？ (1)学生同桌进行讨论交流，指名汇报。 教师根据学生回答引导学生整理归纳： 联系区别 比前项比号后项表示两数相除的关系 分数分子分数线分母一种数 除法被除数除号除数一种运算 5.巩固练习。 - 53 - 整理与复习第1题。学生完成此题关注三点：学生活动 学生可能说到：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等 学生自主整理 生说说自己是怎样化简比和求比值的 个性化修改 (1)比的前项、后项是否是对应的量。 (2)是否化成最简整数比。 (3)求出的比值应写成什么数。 通过练习再次沟通分数、比和除法之间的关系。 6.按比例分配。 (1)同学们都知道，比和其他知识一样，也能帮助我们解决一些实际生活中的问题，如：按比例分配的问题。 (2)出示例题：朱小丹居住的院内3家合用一个水表，上月共缴水费36元，其中张阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人，怎样分摊水费比较合理？ (3)学生分析信息，口头讲出自己的解答思路，然后再解题。 教师：如果说按比例分配是合理分摊水费的最好方法，那应该按怎样的比例来进行分配呢？ (人数比2∶3∶4) 指名按比例分配的解答方法，并板演过程： 7.想一想、做一做。 第2题：解决问题 (1)学生先完成三道小题。然后逐题汇报。 (2)请学生观察这三个小题，看看在问题上有什么相同点和不同点？学生试着说说。 教师归纳：表示两个数量的关系可以用比、分数的形式，两者是互通的。但要注意的是以谁为单位“1”，这三道小题的单位“1”都不一样， 三、复习总结 通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗？你的问题得到解决了吗？还有什么疑问？ 四、课后巩固 练习十六第1~4题。 学生同桌进行讨论交流，指名汇报 学生分析信息，口头讲出自己的解答思路，然后再解题。 作业设计 教后 反思 - -

第五单元 图形的放大与缩小

课题 设计 理念 图形的放大与缩小 备课 执教 教学时由浅入深、循序渐进地让学生初步体会图形的放大或缩小，逐步深化，慢慢剥离图形的放大或缩小的特征，调动了学生多种感官参与认知放手让学生尝试画图，同伴交流，问题得到验证解决。为了突破难点，强调画法，给学生提供自主探究、自主思考、自主创造和自我实践机会，让学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究活动中去，找到作图的关键即按一定的比例画出放大或缩小的相似图形。， 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小 通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。 激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 理解图形的放大与缩小 理解图形的放大与缩小 情景图，几张大小不同的彩色图片 一课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、创设情境，引入课题 1.课件展示：学校教学楼图片或者学生 照片，将几组图片放大和缩小。 2.观察：你发现了什么？ 学生观察 3.举例：你能举出在我们的生产和生活(图片放大了和缩小了) 中遇到图像放大和缩小的问题吗？ 4.教师小结，揭示课题。 二、合作交流，探究新知 1.教学例1。 (1)课件出示例1图片， 学生同桌交流后举手回学生：这是两张大小和画面都完全相同答 的图片。(板书：形状相同，大小相同) 同桌互议：两张图片有什 教师：用课件演示进行验证。 么相同或不同？ (2)出示大象图片 四人小组议一议。 教师：观察这两张图片，你又发现了什 - 55 - 么？ 教师板书：形状相同，大小不同 2.动手操作。 (1)摆正方形。 我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。 (2)出示：房屋图和六边形图。 教师：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？ (3)总结提炼，揭示概念。 教师：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同 3.指导学生看教科书第P82~83页 4.教学例2。 (1)投影仪出示例2：理解题意，按要求在方格纸上画图。 (2)学生动笔尝试画一画图1，教师巡视。 (3)学生板演，集体评议。 教师：说说你是怎样画的？ (4)评讲反馈。教师强调 5.小组讨论，明确画法。 (1)小组讨论在方格纸里画图的步骤。 教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？四人小组议一议。 (2)反馈讨论情况，明确画法。 ①弄清楚是把图形放大或缩小。 ②确定图形每条边应画多长。 ③确定图形在方格纸中的位置。 6.规范操作，强化画法。 7.课堂活动。 课堂活动第4、5题。 三、全课小结 这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑？错误!未指定书签。 学生：摆出的两个正方形形状相同，大小不同 学生动笔尝试画一画图1 学生完成例2的图2、图3，相互评价。 小组讨论在方格纸里画图的步骤 作业设计 练习十七5~8题 教后反思 - 56 -

课题 设计 理念 比例尺 备课 执教 创设问题情境，激发了学生的好奇心和求知欲；让学生动手实践，自主探索，合作交流，亲自参与知识获取的全过程，知道知识的发生、发展过程，使学生感到数学学习的乐趣，同时发展学生的思维能力；联系生活，使学生体会到数学就在我们身边，数学的学习与探索是有用的，从而产生对数学的兴趣。 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途 在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。 体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 理解比例尺的意义 正确运用比例尺的意决实际问题 中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等 一课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 一、动手操作，感知比例尺 1.“实际距离”的含义。 教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。 教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书) 2.“图上距离”的含义。 教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。 (1)出示学习要求： (2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。 (3)投影仪展示学生设计方案、思路。 图上距离实际距离图上距离与实际距离 的比 长 宽 我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习

学生活动 学生自主设计教室的示意图 个性化修改 - 57 -

的新知识——比例尺。 教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？ 板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺 二、结合图例，理解比例尺 1.教学例2：看一看，议一议。 课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？ (2)小练习：说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？ (4)介绍数字比例尺。 教师：1∶4600000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。 2.认识线段比例尺。 出示例2(2)主题图：比例尺 表示什么意思吗？ 教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？ 3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化 4.指导学生看书并小结。 这节课你学到了哪些知识？ 三、运用知识，解决问题 1.课堂活动：第1~3题。 2.练习：练习十九第1~3题。 四、学生质疑，教师总结 1.这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？ 2.教师总结： 学生1：我是把实际的 长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。 学生2：我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。 (1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？ (2)学生回答。 (1)同桌互议。 (2)学生回答。 (3)介绍线段比例尺及表示的意思 作业设计 教后反思 练习十八第4~6题 - 58 -

课题 设计 理念 比例尺 （2） 备课 执教 本节课循着一根知识线——比例尺的应用，抓住一根能力线——培养学生解决问题的能力，注重一条生活线——源于学生的生活，让学生在熟悉的生活环境中，在自主操作与实践、探索与合作中，充分学习应用比例尺的知识，解决生活中的数学问题，体现了数学的生活性，使学生们在轻松氛围中进行学习 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 1.进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。 2.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。 培养学生自主学习的习惯和创新意识 应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算 应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算 尺子，1∶6000000的中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地图。 一课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 一、复习旧知，引入新课 1.复习旧知。(小黑板出示) 2.求比例尺的方法。 教师：求比例尺的方法是什么？ 3.谈话引入新课，揭示课题并板书 二、自主探索，解决问题 1.教学例3。 (1)课件出示例3：儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。 (2)反馈学生搜集到的信息。 教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？ (3)提出问题(1)：儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？ 教师：该怎么求？先想一想，再完成。 - 59 - 学生活动 学生：(1)写出图上距离和实际距离的比；(2)统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比。 学生：这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶2000。表示图上距离1厘米相当于…… 个性化修改 ①完成，教师巡视 ②反馈评价，教师板书。 (4)教师小结方法，强调注意事项。 方法：图上距离＝实际距离×比例尺。(教师板书) 强调：单位要统一。 (5)教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？ ①小组讨论，感知方法。 讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？ ②集体评议，明确方法。 2.自主探索，教学例4。 (1)课件出示例4，学生自主搜集信息，尝试完成。 (2)反馈评价，注意学生解决问题思路。 (3)练习：完成“想一想” 3.指导学生看书例3、例4。 4.教学小结：用比例尺的意决问题的方法与思路。 教师：用比例尺的意决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。(板书：统一单位、看清问题) 三、运用新知，巩固提高 1.课堂活动。 (1)课堂活动第1题。 (2)课堂活动第2题。 2.练习：练习十九第4~6题。 四、学生质疑，教师总结 教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？ 学生回答 3 就是把单位“1”平均5分成5份，表示这样的133份，它的 就是把 25平均分成2份，也就是3 。 10 全班评价，学生说说是怎么做的。 指名回答 作业设计 练习十八6、7题 教后反思

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课题 设计 理念 物体位置的确定（1） 备课 执教 通过创设情境的开展，激起学生探究的兴趣，为学生提供学习的动力，学生通过例1的发现，在十字坐标图这一感性材料上找出确定物体位置必备条件，从而沟通二维空间和三维空间的联系，进一步发展学生的空间观念。 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 .结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。 能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图 在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值 能根据方向与距离确定物体的位置 根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。 一课时 教学重点 教学难点 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、创设情境，引入新课 学生1：上、下、左、 1.复习位置与方向 右、前、后。 教师：以前我们学习了有关位置与方向 学生2：东、南、的知识，请回忆一下，你对这方面有哪些了西、北等八个方向描解 述物体的相对位置。 2.课件出示坐标图，辨别八个方位。 学生3：第几行、3.创设情境，揭示课题 第几列确定物体的位 二、提出问题，探索新知 置 1.教学例1。 (1)课件出示例1：怎样确定位置？ 教师：邮局和小食店到学校的距离相等。 它们在同一个地方吗？为什么？ 学生：只知道距 教师：商场和小食店都在学校正东离，不能确定位置。 方向，它们在同一个地方吗？为什么？ (2)如何确定物体的位置？ 学生：只知道方2.学生合作，小组完成例题2. 向，不能确定位置。 （1）明确方位：北偏西。比例尺是多少？ （2）动手量一量，换一换并填表。 复习方位、比例 - 61 - 3.教学例3。 尺。测量、换算 出示例2：小明家在学校的正北方向300m处，小辉家在学校南偏东450m处。 按给定的比例尺画图。(1∶30000) (1)学生搜集信息，并理解题意。(2)确定同学家的位置。 (3)根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。 教师：如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢？ ①引一引：找准方向。 ②做一做：小组活动，确定距离。 分组讨论：怎样运用比例尺计算出在图上的距离？小组合作标出两个同学家的位置。 ③说一说：小组汇报交流 三、实际应用，巩固新知 今天我们学会了什么？这些知识可能帮助我们解决什么问题？ 1.课堂活动：课堂活动第1、2题。 强调第2题：物体的位置没变，但由于观测点变了，所以它的方向及角度会发生改变，一定要注意。 2.练习：练习十九第1、2题。 四、学生质疑，教师总结 教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？ 分组讨论：怎样运用比例尺计算出在图上的距离？小组合作标出两个同学家的位置。 让学生说清楚 板书： 物体位置的确定 方向：观测点→十字图→定方向 距离：换算→量距离、描点、标示 作业设计 练习十九2、3、4、5、6题 教后反思 - 62 -

课题 设计 理念 物体位置的确定（2） 备课 执教 学生已经知道了确定物体的位置要有方向和距离的基础上，让学生能根据方向和距离在十字图上表述出物体的具体位置。通过旧知的回忆，顺理迁移到新知。教师以“引”为主，学生以“自主”为主，自主搜集信息、处理信息等学习活动，探究出能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置的方法。 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 让学生能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置，培养学生的观察能力和识图能力。 在具体的生活的情景中，去理解解决问题的多样性 让学生感受数学与生活的紧密联系，培养用所学知识解决实际问题的能力。 根据方向和距离在十字图上表述物体的位置 根据方向和距离在十字图上表述物体的位置 一课时 教学重点 教学难点 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 一、谈话引入，揭示课题 1.谈话引入，复习旧知 2.揭示课题并板书。 教师：在现实生活中，不光要知道如何画物体位置的方法，常常还需要在平面图中会看图，也就是要有一定的识图能力。今天我们就来进一步学习这方面的知识。 二、复习强化，探索新知 1.复习例3。 (1)课件出示例3：以学校为观测点，根据图上距离和所标注的角度填表。 (2)学生搜集信息：观察十字图及对话框等。 (3)反馈学生信息的搜集情况。 教师：说说你从图上了解哪些信息。 反馈评价，强调方法。 强调：图中比例尺的意义。 2.指导学生看教科书第74并小结。 板书：识图方法→方向、量图距、算实距 学生活动 学生测量出准确图上距离，根据比例尺算实际距离完成表格。 个性化修改 - 63 -

3、教学例4：说一说，小方从家到公园的路线。 (1)课件出示例4的主题图，理解题意。 (2)思考，小组交流。 3)全班交流，集体评议。 教师板书路线图： (4)学生完成书上填空，并同桌交流。 (5)回家线路。 4.教学例5。 (1)如果老师告诉你图中路线(1)的各段路程的距离依次是1200米、300米、450米、600米，你能按1：30000的比例尺画出路线(1)的示意图吗？ (2)学生分组完成。 (3)投影仪展示所制路线图，看图描诉路线图，集体评议。 (4)总结根据方向和距离，绘制简单的线路图的方法。 5.教学小结。 我们在描述或者画路线图时，一定要注意：到达一个新目标就要重新画出方向标，才能确定出到达下一个目标的方向。 三、运用新知，巩固提高 1.课堂活动第1题。 学生先完成，教师评讲 2.练习十九第2题。 要求：学生做后汇报展示并交流。 四、学生质疑，教师总结 教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？ 学生完成书上填空，并同桌交流 作业设计 练习十九7-11题 教后反思

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第六单元 分数混合运算

课题 设计 理念 分数混合运算 备课 执教 在这个环节的教学中，重点抓“运算顺序、计算方法和书写形式”这样三个关键问题，这就是混合运算教学的重点，这样从讨论内容和评价内容突出这三个关键问题在本节课教学中的重要作用，使教学重点突出 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算 .知道在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便，并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算 在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力 如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。 如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。 算式若干 一课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 一、复习引入 1.计算下面各题。 2/3+1/6= 3/8-1/4= 4/7×2/5= 5/9÷5/6= 2.导入新课 二、进行新课 1.四则混合运算顺序。 教师：前面学习过哪些混合运算呢？ 教师：计算这些混合运算时要注意哪几个问题呢？ 通过教师的追问引发学生的积极回忆。 2. 出示教学例1：3/4-3/4×1/6 2/9÷[(1/2+1/6)×4/3] 先抽学生说每一题的运算顺序。。 教师根据学生的回答板书： 然后抽学生在黑板上来计算，让其他学生注意这个同学的计算顺序和书写形式 - 65 - 学生活动 学生汇报结果，并分别说一说一步计算的分数加、减、乘、除法该怎样计算？ 学生：学习过整数四则混合运算和小数四则混合运算 生答： 第一题的运算顺序是：先算乘法再算减法；第二题的运算顺序是：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法 个性化修改 3. 出示例2：1/2×5/8－3/8×1/2 (1)教师先让学生观察：这道题按上一节课学习的运算顺序，应该先算什么，后算什么？ 组织学生讨论，得出结论：即： 1/2×5/8－3/8×1/2 ① ② ① (2)学生试做，★教师巡视 三、运算定律的灵活运用 教师：在分数混合运算中是否所有的题都能使用运算律来使计算更加简便呢？ 学生：不是。 教师：那怎样才能在分数混合运算中合理、灵活的运用运算定律来计算呢？ 教师引导学生归纳出：先要观察题中的数的特点，然后根据每个计算步骤的前后具体情况分析，能否用运算律？能用什么运算律？ 四、巩固练习 1．课堂活动。(按要求添括号) 2.练习二十第1题剩余题目，完成 ，集体订正。 学生完成后全班汇报 五、课堂小结 教师：本节课你学到了什么？在计算分数混合运算时要注意什么？ 学生试做 学生完成后全班汇报 作业设计 练习二十第6~9题 教后反思 - 66 -

课题 设计 理念 解决问题1 备课 执教 本节课以具体的三峡工程情境为基础，以问题解决的过程为主线，强调让学生经历问题解决的过程，掌握解决问题的思路与方法，同时注重以一个点的解决从而获得整个问题的解决 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法，感受解决问题策略的多样性 能解决求此类问题。 提高解决实际问题的能力。 掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法 掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法 小黑板 一课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 一、复习铺垫，引入新课 1.分析分率句。 小黑板出示： (1)梨树棵数是杨树的45。 (2)实际用电量占计划的67。 教师提问：这两句话中，分别是把谁看作单位“1”？你从分率句中还能得到什么信息？ 2.引入新课。 二、探究新知 1.教学例1。 (1)教师引入：这是我搜集到的有关三峡工程的一个信息。出示例1及条形图。学生观察：你从这道题中获得哪些信息？你能完整的叙述一下吗？ (2)分析信息，理解关键句 教师提问：这些信息中，你觉得哪些信息比

学生活动 学生完成，全班评价 同桌互说， 全班交流 个性化修改 - 67 -

较重要？你对“第一期的水位比第二期低7/52”怎样理解的？和同桌间说说它们的意思。 3)解决问题，交流方法。 教师：根据刚才的分析，你能求出第1期的水位吗？自己在练习本试一试 (4)学生解决“第3期的水位”问题，全班评价 2.比较小结，即时练习。 (1)教师提问：比较几种不同的解法，它们有什么区别？你更喜欢哪种解法？回顾刚才我们解决的这个问题，你发现今天解决的分数乘法问题有什么特点？关键是什么？ 三、同类拓展，应用提高 1.课堂活动第1题。 2.练习二十一第1题。 学生完成，同桌交流各自的解法 四、全课小结 通过学习，你这节课有什么收获？还有什么问题？比一个数多(少)几分之几的问题可以怎么解决？ 学生在练习本上完成 学生默读课堂活动第2题，理解分率句“我国占其中的14 作业设计 练习二十一第2、3题 教后反思

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课题 设计 理念 解决问题 备课 执教 本课围绕问题解决的一般模式，按照获取信息，提出问题，画图分析问题，解决问题，反思小结的程序进行教学，给学生今后解决问题的思路一种潜移默化的渗透。同时注重学生知识的主动获得，注重在不同的解题思路分析中培养学生的思维能力。 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 能根据具体问题情境分析数量关系，能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。 能根据具体问题情境分析数量关系 培养学生的分析能力、归纳概括能力，发展学生的创新意识 能根据具体问题情境来分析数量关系 能根据具体问题情境来分析数量关系 小黑板 一课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教学流程及教师活动 一、复习引入 1.分析分率句。 ①八月比七月节约了111。 ② 现在的产量比原来增加了18。 在弄清单位“1”的基础上，让学生尽可能多的从中得到更多的信息，全班评价。 2.揭示课题：今天我们将继续解决生活中的分数问题。 二、教学新课 1．教学例2。 出示例2主题图，教师提问：你从图中你获得哪些信息？ 教师提问：根据信息你能提出哪些数学问题 教师：为了更好的解决这个问题，我们可以先画图帮助我们分析。 教师：选择自己喜欢的方式，把题中的信息画出来。 全班交流画图情况，教师结合长方形图进行分析。

学生活动 学生根据信息提出数学问题，对于简单的问题直接列式解决 全班交流画图情况 个性化修改 - 69 -

教师：这道题的两个分率句都是谁为单位“1”，要求这批货物有多少吨，需要先求什么？ 学生交流后，在练习本上完成，教师巡视，发现学生不同的解法，并板书在黑板上。 全班交流两种解法： (1)240÷（9-5）×9 (2)方程x－5/9x=240 教师重点分析第2种解法 同桌互相交流两种解法。 教师：按照刚才我们分析方法，这道题你还能提出哪些问题？(提出一个问题并解决) 学生在练习本上提出问题，并解决，教师巡视指导学困生。 2.即时练习，应用提高。 练习二十一第5题。 三、课堂小结 教师：本节课你学到了什么？解题的一般步骤是怎样的？ 学生回答略 板书的同学说说自己的解题思路 学生完成，边做边思考：这两道题有什么不同的地方？ 全班讨论：用去了13和用去了13千克有什么不同？ 作业设计 练习二十一第6~8题 教后反思

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课题 设计 理念 解决问题3（复习） 备课 执教 从原有知识出发，紧紧围绕所要解决的问题，采取多种方法分析、解决问题，同时注重解决方法的迁移，充分尊重与相信学生，让学生大胆的展示自己解题思路，在对比中深刻体会同一问题可以通过不同途径得到解决，真正培养学生解决问题的能力。 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题； 在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略 在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，发展学生的应用意识 灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。 灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。 小黑板 一课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教学流程及教师活动 一、复习引入，揭示课题 1．多媒体课件出示： (1)白海货运码头有0吨货物，运走了5/9，运走了多少吨？ (2)白海货运码头有0吨货物，运走了5/9，还剩多少吨？ 2.多媒体课件再出示： 白海货运码头有一批货物，运走了5/9，运走了300吨，这批货物原有多少吨？ 3．综合前面解题的过程，引导学生说一说在前面的解决问题中学过哪些解决问题的方法。 二、教学例3 1．课件出示例3。 教师：这道题和我们前面复习的哪道题比较相似？ 教师：我们把这两道题对比分析。 指导学生说出两道题的相同点和不同点，教师随学生的回答列表分析

学生活动 生算 全班交流，画线段图 全班讨论 学生：和前面复习的例题比较相似。 个性化修改 - 71 -

教师：像这样的问题该怎样解答呢？我们一起来分析一下。在前面解决问题中，我们经常用到哪些分析方法呢？ 让学生对照板书说出前面用到的分析方法主要有：画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法。 教师：下面请同学们在这几种方法中选择一种自己喜欢的方法来分析解决这个问题。 教师：有采用画图分析法来解决问题的吗？请一个同学来汇报一下。 在选择用画图分析法解决问题的学生中选一名学生代表汇报。 先让学生在视频展示台上展示自己画的线段图： 教师选择一位用算术方法解决的同学在视频展示台上展示汇报： 240÷(1－5/9)=0(吨) 教师结合算式和线段图重点追问：(1－59)是指什么 ？第二步为什么要用除法？ 2．练习。 教师：刚才同学们用画图分析法和找等量关系等方法解决了例3的问题，下面请你们用同样的方法来解决这个问题。 出示第86页第13题。 四、总结 教师：这节课有哪些收获？还有哪些问题？ 学生先分析，再小组交流，最后抽学生汇报。 学生在视频展示台上展示自己画的线段图： 生举手回答 作业设计 教后反思 - 72 -

课题 设计 理念 解决问题4 备课 执教 本课中，同时在教学中注意学生解题思路的叙述能力培养，并以此带动学生思维能力的培养。强调同一问题不同解题思路比较，在比较交流中让不同层次的学生都得到不同的发展。 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 能应用所学知识解决数的问题,划算的问题 在解决问题过程中，培养解决问题策略多样性的能力 让学生感受数学与生活的紧密联系，培养用所学知识解决实际问题的能力。 能应用所学知识解决数的问题,划算的问题 能应用所学知识解决数的问题,划算的问题 一课时 教学重点 教学难点 教学时数 教学流程及教师活动 一、复习引入 1.课件出示：一个花园种了茶花35株，是牡丹花的5/7，牡丹花种了多少株？ 2.揭示课题：今天我们将运用前面研究的方法继续解决分数问题。 二、探究新知 1.教学例3。 教师出示例3，学生说说题目中的信息。 教师：这些信息中，哪句最关键？你从分率句中能得到哪些信息？你说能出哪些数量关系？ 全班反馈，教师板书： 问题：需要2元的笔记本35本。哪儿划算？ 文海商场：买6本送1本。 文具超市：按原价的9/10出售。 百货商店：购满50元，优惠1/5 学生活动 学生解决，全班交流：你是怎样做的？ 全班交流， 个性化修改 - 73 -

师：要知道哪儿划算，我们就应该分别算一算。 师巡视指导。 小组讨论：比较几种解法，看哪一种划算。 提升探讨：购买本数如果少于25本呢？ 2.对比练习。 课堂活动第3题 三、课堂练习 1.练习二十一第9题。 抽学生展示不同的问题和解决方法，全班评价。然后同桌互评自己提出的问题和解题方法。 2.练习二十一第10题。 四、全课小结 今天的学习有什么收获？在解决问题过程中有什么体会？ 生动手算一算。 生再次尝试，汇报。 学生交流 学生解决 作业设计 练习二十一第11-14题。 教后反思

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负数的初步认识

课题

负数初步认识 备课 执教 学习 目标 知识与 在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。 能力 过程与 会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数 方法 情感态度使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养与价值观 学生应用数学的意识。 负数的意义和负数的读法与写法 理解0既不是正数，也不是负数 小黑板 二课时 教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 一、复习导入 提出问题：举例说明我们学过了哪些数？ 教师小结：为了实际生活的需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，物体一个也没有时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。 提出问题：我们学过的数中最小的数是谁？有没有比零还小的数呢 二、创设情境、学习新知 1.教学例1。 (1)课件出示： 同学们，你们对情境中的内容一定相当熟悉吧？你能给大家讲讲“北京零下4至3摄氏度”这句话是什么意思吗？ 为什么阿姨说的零下4摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了-4℃呢？ 你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢

学生活动 活动：先思考并 举例，然后小组交流，互相补充：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数…… 学生讨论思考后反馈 个性化修改 - 75 -

(2)巩固练习。 同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗？试试看。 教师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确，并让学生齐读。 2.自主学习例2。(进一步认识正数和负数) 出示珠穆朗玛峰的海拔图和的吐鲁番盆地的海拔图 巩固练习：教科书第118页试一试。 教师巡视，集体订正。 3.小组讨论，归纳正数和负数。 我们把像+6、3、+8844.43等这样的数叫做正数；像-6、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。 4.教学例3。 (课件)出示例3的情境：小明向东走200米，小军向西走200米。 学生试一试： 5.教学例4。 教师：其实，正、负数在生活中有着广泛的应用 出示表 教师：盈和亏也是两个相反意义的量，我们用正数、负数来表示，简洁而准确 6、自学“你知道吗？” 学生阅读教科书124页内容，说说有什么收获 三、运用新知，课堂作业 1.课堂活动第1题。 2.课堂活动第2题。同桌先讨论，然后反馈。 3.练习二十二第1、2题 四、小结 通过今天的学习你有什么收获 学生完成第117页下图的练习 学生交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。 学生试一试： 作业设计 练习二十二第3-7题 教后反思 - 76 -

八 可能性

可能性 课题 设计 理念 备课 执教 以问题为主线设计教学是数学教学尤为提倡的，学生通过一个一个的问题、一组一组的问题的思考、讨论与交流，获得了怎样用一个数来表示可能性的大小，教师仅在问题的关键处给予适当点拨， 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 通过实践操作，体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性 进一步感受事件发生的可能性是有大小的，知道可以用一个数来表示可能性的大小 在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力 感受不确定现象，讨论比较简单的用一个数来表示事件发生的可能性 感受不确定现象，讨论比较简单的用一个数来表示事件发生的可能性 一课时 教学重点 教学难点 教学时数 教法 学法 教学流程及教师活动 一、动手操作，探究新知 1.教学例1。 (1)摸球游戏。 教师：出示袋中有3个相同的球，分别标上数字1、2、3。从袋中任意摸出一个。可能摸出几号球？ (2)猜一猜。 学生：可能摸出1号球、2号球或3号球。有3种可能的结果。 (3)同桌试一试：验证每个号球出现的可能性。 (4)反馈明确：从袋中摸出每个号球的可能性是相同的，可能性是13。 2.教学例2。 (1)转盘游戏： (2)游戏：转动转盘，指针落在哪个区域的可能性大？你有什么方法具体表示出这个可能性的大小？ (3)学生思考，再集体交流、评议。 - 77 - 学生活动 个性化修改 (4)教师小结。 明确：可能性的大小可以用一个数来表示。 3.指导学生看第125页例1、例2，并小结 3.教学例3。 (1)课件出示例3：有4张倒扣着的卡片，上面分别画有象、虎、燕子和喜鹊4种动物，从中任取1张。 (2)学生收集信息。 (3)思考信息中的问题并解决：小娟喜欢燕子，她一定取到画有燕子的卡片吗？取出画有燕子卡片的可能性大吗？可能性是多少？ (4)反馈评价。 (5)教师小结求简单事件发生的可能性的方法。 4.教学例4。 玩扑克牌游戏。练习用可能性大、可能性小、经常、偶尔描述抽牌情况。 二、运用新知，巩固提高 1.课堂活动：第95页课堂活动。 2.练习：练习二十三第1-3题 学生试做 学生完成后全班汇报 作业设计 练习二十三第4-5题 教后反思

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