2020年江苏省宿迁市中考数学试卷

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2的绝对值是（A．﹣22．下列运算正确的是（A．m2•m3＝m6）B．）B．m8÷m4＝m2C．3m+2n＝5mn）D．8）D．（m3）2＝m6C．2D．±23．已知一组数据5，4，5，4，6，则这组数据的众数是（A．4B．5C．．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠l＝50°，则∠2的度数为（A．40°B．50°）C．130°D．150°5．若a＞b，则下列等式一定成立的是（A．a＞b+2B．a+l＞b+lC．﹣a＞﹣bD．|a|＞|b|6．将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为（）B．y＝（x﹣4）2+2C．y＝（x﹣1）2﹣1D．y＝（x﹣1）2+5）A．y＝（x+2）2﹣27．在△ABC中，AB＝1，BC＝A．2B．4，下列选项中，可以作为AC长度的是（C．5D．68．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y＝﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P（1，0）顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为（）第1页（共7页）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．分解因式：a2+a＝10．若代数式．．有意义，则x的取值范围是11．2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为12．不等式组的解集是．．13．用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为．x2（填14．已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1“＞”“＜”或“＝”）．15．如图，在△ABC中，AB═AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC＝12，AD＝8，则DE的长为．16．已知a+b＝3，a2+b2＝5，则ab＝．17．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若＝，△AOB的面积为6，则k的值为．18．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA第2页（共7页）与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．计算：（﹣2）0+（）1﹣﹣

．﹣2．20．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝21．某校计划成立下列学生社团．社团名称社团代号文学社A动漫创作社B合唱团C生物实验小组英语俱乐部DE为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必需选一个且只能选一个学生社团）．根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）该校此次共抽查了名学生；（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？22．如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF＝CE．求证：四边形BEDF是菱形．第3页（共7页）23．将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为．（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）．24．如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB＝2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向．求船C离观测站A的距离．25．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD＝∠ABC．（1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD＝2，CA＝4，求弦AB的长．26．某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：第4页（共7页）销售单价x（元/千克）销售量y（千克）5560657070605040（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？27．【感知】如图①，在四边形ABCD中，∠C＝∠D＝90°，点E在边CD上，∠AEB＝90°，求证：＝．【探究】如图②，在四边形ABCD中，∠C＝∠ADC＝90°，点E在边CD上，点F在边AD的延长线上，∠FEG＝∠AEB＝90°，且求证：BH＝GH．【拓展】如图③，点E在四边形ABCD内，∠AEB十∠DEC＝180°，且＝，过＝，连接BG交CD于点H．E作EF交AD于点F，若∠EFA＝∠AEB，延长FE交BC于点G．求证：BG＝CG．28．二次函数y＝ax2+bx+3的图象与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，顶点为E．．（1）求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标；（2）如图①，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；（3）如图②，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当△CEQ的面积为12时，求点P的坐标．第5页（共7页）第6页（共7页）2020年江苏省宿迁市中考数学试卷参

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．C；2．D；3．A；4．B；5．B；6．D；7．A；8．B；二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．a（a+1）；10．x≠﹣1；11．3.6×104；12．x＞1；13．1；14．＜；15．5；16．2；17．5；18．；三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．27．；20．；28．；21．；22．；；23．；24．；25．；26．；第7页（共7页）