人教版八年级数学上册期末考试.doc

初中数学试卷

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2010-2011学年度沂水第一学期八年级期末考试

数学试卷

一、选择题：在下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的． 1．4的算术平方根是

A．2

B．±4

C．±2

D．4

2．下列图形中是轴对称图形的是

3．一次函数y3x1的图象不经过 2B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

A．第一象限 4．在实数5、理数的个数为 A．2个

3、0、31、3．1415、、144、34、3．123122312223…中，无72B．3个

C．4个

D．5个

5．下列计算正确的是 （ ） ．． A．(a)a

235

B．aaa

246C．aaa

224D．aaa

6326．一个三角形任意一边上的中线都是这边上的高，则对这个三角形的形状最准确的判断是

A．非等边的等腰三角形 C．等边三角形

B．直角三角形 D．等腰直角三角形

7．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x=0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是

A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算 C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少

8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于

A．70°

B．50°

C．40°

D．20°

9．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA交OB于C．PD⊥OA于D，若PC=3，则PD等于（ ）

A．3

B．2

C．1．5

D．1

10．函数y1|x|，y2 A．x1

14x．当y1y2，x的范围是 33B．1x2

C．x1或x>2 D．x>2

二、填空题：将下列各题的结果填在题中的横线上． 11．在数轴上表示2的点离原点的距离是_______________．

12．利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式_____________．

13．已知一次函数y2x6与yx3的图象交于点P，则点P的坐标为__________．

14．化简：(a1)(a1)=____________．

15．写出一个函数值随自变量值的增大而减小的正比例函数_____________．

16．如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=__________°．

22

17．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：______________________，使BC=AD（只添一个条件即可）．

18．如图，若△ACD的周长为9cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=__________cm．

三、解答题 19．分解因式 a6ab9ab 20．先化简，再求值：

(ab)(ab)(4ab8ab)4ab，其中a=2，b=1． 21．汽车油箱中原有油40升，如果行驶中每小时用油5升．

（1）求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当汽车行驶了6个小时后，油箱中还有多少汽油?

22．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：

(2ab)(ab)2a3abb，就可以用图22—1的面积关系来说明．

22322322 ①根据图22—2写出一个等式___________________；

②已知等式：(xp)(xq)x(pq)xpq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

2

23．已知一次函数ykxb的图象经过点A（－3，－2）及点B（0，4）． （1）求此一次函数的解析式，并画出图象；

（2）求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．

24．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）。

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形∠A1B1C1． （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．

25．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，后一个图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）求证：△ABE≌△ACD

（2）试猜想DC与BE的位置关系，并说明理由．

26．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送l支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）。

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济。