复合钢管砼计算方法在桥梁中的应用 伍尚干 陈春林 伍佳玉 吴清明
1、前言
我国钢管砼的研究和应用都已取得了很大的成果，钢管和砼的相互组合应用，可以克服砼的脆性和钢管的稳定问题，能够充分发挥两种材料特点，园形钢管的紧箍力还能提高砼的承载力，是一种很合理的材料使用方法。钢管砼在施工过程中，能起到骨架、配筋和模板的作用，使结构逐渐加强和形成，解决了大跨径拱桥的施工困难，使拱桥施工变得简便安全，所以在拱桥中获得较快的发展。但是钢管砼的应用也不够完善，计算中还存在一些问题，在使用中最突出的是钢管的锈蚀，防护很麻烦，大直径钢管的用钢量偏大，加工费较高，桁架结点的焊接处理困难，造价偏高，影响了钢管砼的竞争与发展。 2、复合钢管砼
复合的定义是指两种或多种材料，按一定的规则组合成整体。采用型钢作劲性骨架，然后外包钢筋砼，称作钢骨砼。采用钢管砼作劲性骨架，然后外包钢筋砼，同理可称作钢管砼骨架砼，将钢筋砼与钢管砼的结合称作复合(即组合或结合)钢管砼，名称简明直观。这里所指的复合钢管砼，是指主要以钢管砼骨架受压为主，承载力佔50%~70%左右的强劲性骨架，即所谓的刚性骨架。它能充分发挥钢管砼的优点，克服了它存在的缺点。外包的钢筋砼加大了截面刚度，按构造和内力需要配筋，起到參与受力和防护的双重作用。使钢管的加工方便，联结的加劲处理灵活方便，再立模板浇筑外包砼也简便，
只相当于加固和装修工程。
现在钢管砼拱桥的锈蚀防护，多以油漆为主，也有噴锌、鋁和高分子涂料的。前者能保持3~5年时间，因受阳光照晒的影响，褪色很快，影响美观。后者能用25年时间，其价格很高。仍是砼的耐久性好, 施工灵活方便，造价较合理。外包的钢筋砼对钢管砼劲性骨架可起到一定的隔热作用，钢比相同条件的砼温度要高15ºC以上，使劲性骨架受温度的影响减弱，对劲性骨架的工作有利。钢管砼拱桥受强度和稳定的需要，多采用大直径的钢管，用钢量偏大，造价也高。国内第一座钢管砼拱桥—四川旺苍大桥，采用就地加工和焊接制造，是较经济合理的。故采用较小管径的复合钢管砼，可简化加工方法，再外包钢筋砼形成所需的截面，按受力和构造需要配筋，使结点处理方便，用钢量较合理，是钢管砼的合理应用形式。现在钢管砼仅用在单一的拱桥中，采用复合钢管砼材料，可以在桥梁上得到广泛的应用。 3、复合钢管砼的发展
复合钢管砼的结构形式，工程中已有应用先例，拱桥中有用钢管砼作骨架的钢筋混凝土箱形拱，钢管砼骨架起了重要的作用。但是，因为钢管砼骨架还比较弱，它的截面积与砼截面积相比较小，在截面的强度计算中，未考虑钢管紧箍力所起的承载力作用，只按钢筋混凝土截面作简化计算。另外一个原因是未搞清楚钢管砼在钢筋混凝土截面中的作用机理，还未建立起计算的方法，不便于计算。简化计算并非不可，但是探究清楚钢管砼在钢筋混凝土截面中的作用，也是完全需要的。钢管砼骨架弱时刚度较小，施工加载的过程也不够安全。而
强的劲性骨架刚度较大，施工安全性好，充分发挥钢管砼的主要承力作用，这就是复合钢管砼所要提倡的。对于复合钢管砼的截面，不计钢管砼的特殊作用，显然是不合理的，这是复合钢管砼需要解决的问题。实际上钢管砼与钢筋砼结合的复合钢管砼，在桥梁和建筑中有成功的应用，与加固工程所用的原理基本相同，效果良好。 4、复合原理
复合钢管砼与钢骨砼有相似的原理，钢管的紧箍力比钢骨砼的型钢更优越，它实质上是一种特殊形式的钢骨砼。钢管作为骨架使用，它的特殊截面形式，对管内砼的环向紧箍力作用，能发挥材料的塑性性能，提高钢管砼的承载能力。钢骨砼的特性已有成熟的研究，其规律可供复合钢管砼借鉴。笔者在“钢管砼短柱强度计算新探”一文中，已将钢管砼的承载力，按材料强度实现了分离计算，将其应用在复合钢管砼中，也能实现复合钢管砼的钢管、内填砼、径向荷载、外包钢筋砼的分离计算，实现钢管砼和钢筋砼组合材料的内力叠加计算。设计假定：
①钢管与外包砼之间结合良好，外包砼不能剥离，形成整体截面，两者能够协同工作。
②受拉和受压钢筋、钢管采用理想弹塑性的平面应力—应变关系。
③钢管内填砼饱满。 ④受拉区的砼不参加工作。
⑤钢管砼受弯矩作用时，对应纵向应变为钢管及砼的受力状态与
钢管砼的轴心受力时相同，纵向应变的钢管及砼的受力状态相同。
⑥钢管砼作为劲性骨架，应能承受主要的施工荷载，先发生较大的初始压缩变形。
为了保证截面的整体性，外包砼的标号应用得较高，以便具有较强的粘结力。除受力钢筋以外，要加强箍筋和在钢管上焊接錨固钢筋，避免发生剥离破坏。外包砼的厚度不能太薄，砼太薄会影响粘结力的发挥，也要影响砼的浇筑操作。 5、内力叠加法
实践证明钢骨和钢管砼的外包砼能够结合为整体，构件截面的应变复合平面的假定。采用加强箍筋、錨固钢筋和较高标号的砼，就能加强截面的整体作用。钢管砼在钢管的弹塑性变形阶段，有明显的应力调整现象。由于砼的收缩和徐变，复合钢管砼截面的应力重分布是非常明显的。前期的施工加载在截面中有明显的应力叠加现象，后期加载和使用期间，就呈现出内力叠加现象。应力叠加是出现在弹性阶段，施工加栽阶段可以用应力叠加作计算，便于配合测试和用应力值来控制结构的安全状态。极限状态法已考虑了材料的塑性作用，故內力叠加是出现在弹塑性阶段，应该采用极限状态法作计算。所以，钢骨砼就采用简单内力叠加法来计算，复合钢管砼也可以采用简单内力叠加法来计算。工程中的结构加固，达到使结构内力发生调整和加固的目的，即是内力叠加原理的应用。由塑性理论下限定理可知，对于满足平衡条件的，由任意轴力分配所确定的各部分受弯承载力之和
中，真实的极限承载力为最大值。根据这一理论，采用叠加方法计算的结果，总是偏于安全的。內力调整的中间过程是复杂的，只要注意劲性骨架的强度和稳定，能够保证施工安全，可不考虑应力调整的中间变化过程，只以最大的极限承载力作控制。
内力叠加理论的计算公式：钢管砼短柱承载力No=AsFs +Acfst/rc+AcFc= Nst + Nsc+ Nnc
基本形式：N≤Nst + Nsc+ Nnc+ Nwc（钢管、钢管紧箍力、钢管内填砼、外包钢筋砼）
M≤Mtc +Mwc （钢管砼、钢筋砼） 按加载受力情况分为：
① 当N≤Nst为钢管砼受拉时{ N= Nst 钢管承受拉力 ，M≤Mst钢管砼承受弯矩}；
② 当N≤Nst+ Nsc +Nnc为钢管砼劲性骨架加载时{ N= Nst+Nsc+Nnc ， M≤Mst钢管砼承受轴压力和弯矩}；
③ 当N≤Nst + Nsc+Nnc +Nwc为复合钢管砼加载时{ N= Nst + Nsc + Nnc+ Nwc ，M≤Mtc+Mwc钢管砼和外包钢筋砼承受轴压力和弯矩}；
④ 当N≤Ntc +Nwc，为复合钢管砼加载受拉时，M Nst，Mst—为钢管砼(劲性骨架)部分的轴心受压和受弯承载力；Nwc—为外包钢筋砼大、小偏心受压界限破坏时的轴心受压承载力；Mwc—为钢筋砼大、小偏心受压界限破坏时的受弯承栽力；Nst—为钢管的轴心受拉承载力；Nwc—为外包钢筋砼的轴心受拉承载力。 6、内力叠加的特点 在以上计算中的参数，钢管砼部分按钢管砼的内力叠加法计算，外包钢筋砼部分按钢筋砼的规程计算。在计算外包钢筋砼部分的承载力时，如果按内园外方的截面来计算，是很麻烦的，可以偏安全的将内园外方的截面简化为箱形截面，按工字形截面计算，见图（一）。 公式的计算结果是安全的。实际在施工过程中，首先是充分发挥钢管砼劲性骨架的作用，然后才是外包钢筋砼发挥作用，并发生应力调整。钢管砼劲性骨架的截面较小，刚度较小，弯矩较小，要按钢管砼长柱计算，以验算骨架阶段的安全。钢管砼骨架的弹性模量较大，承载能力强，承受主要荷载，先要发生较大的初始变形，以后才是和外包钢筋砼共同承力，能使二者的变形比较协调一致。为了发挥复合材料的优点，钢管砼与外包钢筋砼的截面叠合比值不宜过小，一般应大于0.30。将一期轴力单独施加到钢管砼骨架上，剩余轴力由钢筋砼来分担，就降低了钢筋砼部分的轴压比。由钢管砼承担大部分轴力，可以提高钢管砼骨架的轴压比，充分发挥钢管砼劲性骨架的作用，保证钢管砼骨架产生较大的初始压应变。若钢管砼未加初始压应变，而与外包钢筋砼同时加载，将导致外包钢筋砼先局部剥离破坏，也不符合钢管砼作劲性骨架施工的实际受力情况。在压弯构件中，复合钢管 砼的应力调整，是在外包钢筋砼以后，截面刚度加大，外包钢筋砼参加受力，钢管砼轴力的增加会减小。钢筋砼的轴力和弯矩达到最大以后，轴力会开始减小，钢管砼的轴力会增大。外包钢筋砼的收缩和徐变，是卸载的原因和应力调整的条件，也是不同材料相互之间的互补性和轴向力的转移传递, 见图（二）。 当外包钢筋砼发挥作用时，钢管砼的轴力增加将变得缓慢，最终才达到最大，故钢管砼的承载力应当留有安全余地。为了配合钢管砼和外包钢筋砼的应力调整变化，外包钢筋砼施工的时间，应按施工方便和加载程序要求而定。内力调整是应力的变化过程，是普遍存在的现象，是内力叠加公式建立的基础。由于钢管砼的初始压应变较大，在压弯状态中轴力重分配的幅度会更大一些。所以，复合钢管砼是有一定规则的，既要充分发挥劲性骨架的作用，又应保留较大的安全余地，以保证施工安全。 7、算例： （1）钢管砼骨架：见图（三）。 按《钢管砼短柱强度计算新探》方法计算。 16Mn 钢管Ø550x10 钢管内半径rc=265mm 钢管壁厚t=10mm 钢管面积As=169.6cm² 钢管设计强度fs=315mpa 钢管砼钢筋砼复合钢管砼截面计算简化图(一)钢管砼和钢筋砼内力变化图（二）C50 砼Ac=2206.2cm² 砼设计强度fc=23.5mpa 轴向压力N1=28994KN 弯距M1=870KN.m 偏 心 距 eO=0.03m 钢管砼短柱承载力： No=AsFs+AcFc+Acfst/rc=(169.6x315+2206.2x23.5+2206.2x315x10/265)x10ˉ¹ =13149KN 计算长度LO=0.5L=0.5X400=200cm LO /D=200/55=2.463< 4 纵向弯曲系数φl=1 偏心距系数eO/r =30/265=0.113<1.55 考虑偏心影响的承载力系数φe=1/(1+1.85 eO/r)=1/(1+1.85x0.113/265)=0.827 钢管砼承载力Ntc=3φlφeNO=3x1x0.827x13149=32623KN> = N1=28994KN.M 加载轴压比N1/ Ntc =28994/32623=0.89 (2)外包钢筋混凝土：见图（四）。 按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土设计规范》（JTJ 023—85） N1e=3钢管砼计算截面图（三）220Ag!379622.54538Ag外包钢筋砼计算截面图（四）计算。 轴向力N2 =11259KN 弯距M2=920 KN.m Ⅱ级钢筋 C50 钢筋强度Rg= Rg´=340mpa 砼强度22Ф14 Ag=Ag´=33.9cm² 偏心距eO=920/11259=8cm e=54cm e´=38cm RabX(e-h+X/2)+Ra(bj-b)hj´ (e-ho+hj´=σgAge+Rg´Ag´e´ σg=600(0.9 ho/x-1) 28.5x220X(8-96+X/2)+28.5x(220-55)x22.5x(8-96+22.5/2)=600x(0.9x96/X-1)X33.9x54+340X33.9X38 Ra=28.5mpa 100N25522.5 X³–0.028X²–2201.6X-30271=0 X=52.7cm g=600x(0.9x96/552σ.7-1)=383mpa 取σg=340mpa Nwc=(rb/rc)[RabX+Ra(bj´-b)hj´]+(rb/rs)(RgAg´-σgAg)=(0.95/1.25)x[28.5x55x52.7+28.5x (220-55)x22.5]x10ˉ¹+(0.95/1.25)x(340x33.9- 340x33.9)x10ˉ¹=13832 KN> N1 =11259KN Mwc=(rb/rc)[RabX(hO-X/2)+Ra(bj´-b)hj´(ho-hj´/2)]+(rb/rs)(Rg´Ag´(ho-ag´) =(0.95/1.25)x[28.5x55x52.7x(96-52.7/2)+28.5x(220-55)x22.5x(96-22.5/2)]x10ˉ³+(0.95/1.25)x(340x33.9x(96-4)x10ˉ³=11581 KN.m> M2 =920KN. (3)内力叠加法： ∑ =N1+N2=28994+11259=40253KN ∑M=M1+M2=870+920=1790KN.m< Mwc= 11581 KN.m 本算例为较强的劲性钢管砼骨架，计算钢筋砼时配筋较弱，钢筋砼的强度将先达到最大，因为钢管砼骨架的承载力还留有安全余地，即加强主要材料的原则。如果是较弱劲性钢管砼骨架，钢管砼骨架的承 载力将达到最大，而钢筋砼应该加强配筋，使钢筋砼中留有较大的安全余地，这也是加强主要材料的原则。所以，这是强、弱劲性钢管砼骨架在复合钢管砼计算中的区别和特点，本文也解决了弱劲性钢管砼骨架在复合钢管砼中计算的方法问题。因此，勿论骨架的强、弱都是可以算的，其原则是弱的材料度将达到最大，而强的材料强度中须留有足够的安全余地，才能保证复合钢管砼结构的安全。 8、结论 （1）复合钢管砼也同钢骨砼的原理相类似，由于钢管紧箍力的作用， 比钢骨砼的工作效率更高，承载能力更大。 （2）复合钢管砼截面的强度计算方法，可采用简单叠加法原理作内 力叠加计算，钢管砼也是用内力叠加法计算，复合外包的钢筋砼采用钢筋砼方法计算，钢管、钢筋、内填和外包砼材料取各自特定的强度和安全系数，采用钢管砼和钢筋砼的两种计算内力进行叠加，方法简单，物理概念简明直观。 （3）复合钢管砼适合用于杆件结构，也适合用于桁架结构，采用劲 性钢管砼骨架实现了钢筋砼和预应力砼桁架结构的施工方法。 （4）复合钢管砼的应用早已是成功的，但是未按复合钢管砼的方法来计算，只作简化计算。 （5）复合钢管砼的材料韧性好，安全性也好，它克服了钢管砼的锈 蚀缺点，作法也很简单，其应用将更好的促进钢管砼的发展。 参考文献 （1） 中华人民共和国冶金工业部 《钢骨混凝土结构设计规程》 （YB9082—97）1998年 （2） 郑建岚 现代混凝土结构技术 北京：人民交通出版社 1999年 （3） 李恵 刘克敏 吴波 钢骨高强混凝土叠合柱轴压比限值 的分析 建筑结构学报2001年4月 （4） 李恵 王震宇 吴波 钢管高强混凝土叠合柱弯矩—曲率关 系的合成模型 计算力学学报 2000年5月 （5） 陈宝春 钢管混凝土拱桥的设计与施工 人民交通出版社 1999年9月 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容