北师大版数学九年级上册6.1 反比例函数教案

word版 初中数学 学习内容 反比例函数 学习目的 1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深 对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函 数的概念.学习重、难点 重点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比 例函数的概念. 难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 教学过程 一、自主学习、合作解疑（一）自主学习 1、什么是函数？ 2、请写出一次函数的表达式、正比例函数的表达式。 3、购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是____________，这是一个___________函数.等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为__________,y是x的__________函数. 4、从A地到B地的路程为1200 km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v(km／h)和时间t(h)之间的关系式为____________，则t＝________，t和v之间的关系式是不是正比例函数？是不是一次函数？ 5、电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220 V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表： R/Ω I/A 20 40 60 80 100 当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么?请学生大家交流后回答. 6、什么是反比例函数？1 / 3

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（1）若果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=________（ ）的形式， 那么y是x的反比例函数。反比例函数中的自变量x的取值范围是（ ）。 （2）反比例函数的几种等价形式： （二）合作解疑 1.一个矩形的面积为20 cm，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m (公顷／人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 3. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x -2 -1 - 1 3 2y 2 -1 (1)求出这个反比例函数的表达式； (2)根据函数表达式完成上表. 二 、拓展提升 2 / 3

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1、已知y与x-1成反比例，并且当x=2时，y=3. （1）写出y与x之间的函数解析式； （2）求当x=1.5时y的值。 2、若 反比例函数与一次函数y=2x-4的图像都过点A（m，2）. （1）求点A的坐标；（2）求反比例函数的解析式。 三、当堂检测 1、已知一次函数y=（m+2）x+1经过点（1，2），则m=_________。 2、反比例函数3、已知函数m=________。 4、若点A（m，n）在反比例函数5、 已知函数的图像上，则mn=（ ）. 中，系数k=___________. 是正比例函数时，则m=________；若是反比例函数时，则是反比例函数。 （1）求m的值；（2）求当x=3时，y的值。 学习小结：

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