四年级下册数学第三单元备课【审核版】

课题：第三单元 快乐农场

——运算律

年级： 四年级下册 主备人：任凤婷 修订人： 韦西坤 审核人： 韦西坤 2016年3月2日

单元教学目标：

1、结合已有的知识经验和具体情境，探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），并会应用运算律进行一些简便计算。 2、再具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。能够根据解决实际问题的需要，合理灵活地应用加法和乘法运算律，感受数学规律的确定性和普遍适用性，体验它们的价值，增强应用数学的意识。

3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

4、使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，发展比较、分析、抽象、概括及推理的能力，增强用符号表达数学规律的意识。 单元教学重难点：

本单元的教学重点是：探索和理解加法与乘法运算律。 本单元的教学难点是：乘法分配律的理解和应用。 单元学与教建议：

1、 注重探究问题方法的培养。

2、 让学生经历“猜想—举例—验证”的过程。 3、 注重沟通知识间的内在联系。

4、 重视数学思想方法的渗透与学习，培养学生的自主学习能力。 5、 注重运算律的拓展延伸。 课时安排：9课时

信息窗1 加法运算律

教学目标；

1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。 重点难点：

利用加法结合律解决加法问题; 认识加法结合律的意义。 教学准备：情景图片、题组卡片 教学准备：

课次：1 教学过程： 二次备课 一、自学质疑 1、在（ ）填上合适的数或字母 a+（ ）=36+（ ） x+82+18=（ ）+(82-18) 2、分别计算左右两边的算式看是否相等. 457-136-2 457-(136+2) (35+63)+15 35+(63+15) 二、小组互助：

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以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。 三、交流提升 （一）展示交流 1、你能够根据情境图提出哪些数学问题呢？ 我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你能提出什么用加法解决的数学问题呢？ 预设：1）一共要购进多少课树苗？【板书】 2）一共要购进多少棵花苗？【板书】 3）冬青和柳树一共购进多少课？ 4）牡丹和茶花一共购进多少课？等 （二）、探究新知 1、让学生们自主解决一共要购进多少课树苗？ 主要辅导C组学生，了解A、B组合作的情况，并提示可以看书自学。 2、全班交流（合） 指名各类学生交流想法，了解A、B组合组的情况，并提示可以看书自学。 巡视提示有不同的算法主动补充。 交流预设： 树苗; （56+72）+28 56+（72+28） 花苗： （80+88）+112 80+（88+112） 3、小结归纳。 我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表，结果讲述的比较完整了，我再进一步引导指出虽运算顺序的改变，但结果不变。 之后，指名举例验证，全班各组都成功例证，各类学生指几名交流，从而得出加法结合律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。并随机板书。 4、提升 应用加法运算律简算和验算。学生共同验算加法，同时试用运算律简算，板书交流，指出简算过程。简算过程的完整展示指名A类学生板书帮带他类学生。 5、探索加法交换律： 加法中还有其他的规律吗？ 34+2○2+34 3470+1210○1210+3470 39+34○34+39 1210+790○790+1210 你发现了什么？ 交换加数的位置，和不变，这个规律叫做加法交换律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。并随机板书。 6、运用加法的运算律能解决哪些问题呢？

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引导学生说出可以使计算简便，还可以进行验算。 三、达标测评 一）基本题 1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？ 102+345=345+102 （ ） M+n=n+M （ ） 238+794+762=(238+762)+794 ( ) 53+198+47+202=(53+47)+(198+202) ( ) 2、填上合适的数或字母； a+（ ）=25+（ ）； a+73+27=（ ）+（73+27）； 160+（（ ）+a）=（（ ）+40）+（ ）； 38+（ ）=b+（ ）； 3、看谁算的对又快：；382+28+72403+397270+560+273+356+327456+284+110； 二） 1、填上合适的数或字母 a+（ ）=25+（ ） a+73+27=（ ）+（73+27） 160+（（ ） +a）=（（ ）+40）+（ ） 38+（ ）=b+（ ） 2、看谁算的对又快： 382+28+72 403+397 270+560+730 273+356+327 456+284+116 403+627+597+373 三）．综合题 要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？ 23++（ ） （ ）＋148＋58 ＋（ ）＋36＋125 四、总结拓展 1、各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。 2、分发分层测试卡。 板书设计：

课后反思：

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信息窗2 乘法结合律和乘法交换律

教学目标：

通过本信息窗的学习，探究和理解乘法结合律、交换律，并能运用这两个运算定律进行一些简便运算。 教学重点：掌握乘法的两个运算律：乘法结合律和乘法交换律的意义。 教学难点：理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。 教学过程：

课次：1 教学过程： 二次备课 一、自学质疑 课前小研究 学习目标： 学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。 课前探究： 1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？ 2、自学第1和第2个红点问题，解决问题。 3.通过自学，你知道什么是乘法结合律和乘法交换律？ 二、小组互助 以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。 三、交流提升 1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨） （1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？ （2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？ ······ 师：一共购进了多少千克花土？这个问题怎样解决？ 学生汇报。师根据学生汇报板书： 1）2 X 25 X 20 （2）2 X（25 X 20 ） = 50X 20 = 2 X 500 =1000（ 千克 ） =1000（人 ） 师： 观察上边的算式及得数，你有什么发现？ ······ 师：根据上面的发现，你有什么想法？ ······ 师：同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。这叫做乘法结合律。如果用字母a、b、c表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？ 师：乘法中还有其他规律吗？ 生：我发现两个数相乘，位置变了，得数不变。 师：怎么来举例验证一下吧。 1）2 X 25 X 20 （2）2 X（25 X 20 ） = 50X 20 = 2 X 500 =1000（ 千克 ） =1000（人 ） 师： 观察上边的算式及得数，你有什么发现？ 4 师：根据上面的发现，你有什么想法？ 师：这是不是一个规律呢？咱们来验证一下好吗？ （学生分组探索，汇报交流） 师：同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。这叫做乘法结合律。如果用字母a、b、c表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？ 师：乘法中还有其他规律吗？ 师：怎么来举例验证一下吧。 （学生分组探索，汇报交流） 师：同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。这叫做乘法结合律。如果用字母a、b、c表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？ 生：乘法结合律可以表示为：（a . b ）.c =a . ( b . c ) 。 师：乘法中还有其他规律吗？ 师：你发现的规律总结一下吧。 师：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这个规律就叫乘法交换律。 师：乘法交换律用字母怎样表示呢？ 生： a.b=b.a 四、达标测评 1. 运用运算律进行简便运算。 例如： 125 X 7 X 8 学生试算，教师检查。 师：这道题运用了什么运算律？ 2. 学生练习用简便方法计算 23 X 25 X 4 8 X 33 X 125 40 X 13 X 25 五、总结拓展： 这节课你有什么收获吗？ 板书设计：

课后反思：

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信息窗3 乘法分配律

教学目标：

通过本信息窗的学习，学习乘法分配律，并能运用它进行简便计算。 教学重点：探索归纳理解乘法分配律 教学难点：运用乘法分配律。

课次：1 教学过程： 二次备课 一、创设情境、出示信息窗 1、生交流搜集到的信息。 2、提出问题，解决问题 （1）提出问题：请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？ A、芍药和牡丹一共多少棵？ B、芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？ （2）分组讨论 我们先来解决“芍药和牡丹一共多少棵？” 这个问题。要解决这个问题应 该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。 （3）汇报交流 A、可以先求芍药和牡丹分别多少棵，然后把芍药和牡丹的棵数合在一起。 B、也可以先求芍药和牡丹每行的棵数，然后再求 9 行一共的棵数。 （4）利用信息图帮助学生理解解题思路。 （5）学生列式，并回答，师板书。 12×9+8×9 =108+72 =180（棵） 3、总结规律 （12+8）×9 =20×9 =180（棵） （1）学生观察比较 刚才我们求芍药和牡丹一共多少棵，同学们用了两种方法， 仔细观察这两个 算式，你有什么发现？（算式不同，结果相同）。 （2）引发猜想 根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律）。 （3）验证猜想，发现规律 刚才同学们猜了很多， 是不是象同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证 一下，好吗？ A、小组合作，举例验证

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B、学生汇报交流 C、进一步完善发现的规律。 （4）师总结：同学们真了不起， 刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个 加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。 你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？ 生答师板书： （a+b）?c=a?c+b?c 三、应用规律，巩固新知 1、找朋友 （15+6）×7 325×99+325 34×（17+13） 23×24+23×16 2、火眼金睛辨对错 （1）13×（4+8）=13×4+13×8 （2） （a+b） ?c=a+(b?c) （3）12×4×4×13=4×（12+13） （4）78×101=78×100+78 3、在□里填上合适的数 （80+70）×5=80×□+70×□ （a+b）×9=a×□+□×□ 236×3+236×7=□×（□+□） 325×（99+1） 34×17+34×13 15×7+6×7 23×（24+16） m×153+m×47=□×(□+□) 四、感悟收获 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计：

课后反思：

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我学会了吗？

教学目标：

拟通过解决小区绿化的面积我让你，既考查学生综合运用知识解决实际问题的能力，又考查学生对乘法运算律的掌握情况，同时为“丰收园”的评价提供依据。 教学重点：能运用乘法分配律进行简便计算。

教学难点：能在解决实际问题的过程中灵活运用数学定律。 教学过程：

课次：1 教学过程： 二次备课 一、明确目标： 1．进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算。 2．能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。 3．培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。 二、自主整理 1、 这两天我们一起学习了乘法什么运算定律? 2、请把我们学习的内容整理在练习本上 三、小组整理 出示《我学会了吗》题目，自学质疑 课前小研究 学生完成自主练习《我学会了吗》说说表格两边各是什么内容？各部分的名称是什么？在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好。说一说乘法分配律的内容,并用字母表示出来. 四、交流提升 1、小组汇报学习成果。 2、教师点拨提升。 师：同学猜如果在计算中运用乘法分配律，是否会让计算简便呢？那就让我们来试一试好吗？ 提问第二个题目，算式：476×3＋524﹡3 学生尝试计算，集体交流。还有别的计算方法吗？ （476+524）×3 师：你是怎样运用乘法分配律来进行简算的呢？ 你认为哪种计算方法简便？ 引导学生一一交流，比较。确定简便方法。 师：通过这两道题的计算，你获得了有关运用乘法分配律简算的什么经验？ 学生在小组内交流，再全班交流汇报。 五、达标测试 1)．自主练习28页第11题，12题让学生自读题，弄清题意，解决问题。订正时，让学生说说解题思路。 2)．第8题，让学生观察、比较各组算式，猜猜圆圈中应该填什么号，再分组计算验证猜想，从而得出各组两个算式得数相同，小组合作总结规律，进行交流。 3)．“我学会了吗”，师引导学生根据题中提供的信息，灵活解决问题，重点让学生理清解题思路。 六、总结反思: 这单元的学习你有什么收获？ 板书设计：

课后反思：

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