实验一 伐倒木材积测定

一、实验目的

掌握树干材积测定技术、计算方法，了解不同求积式之间的差别，利用伐倒木计算形率、形数，从而加深对干形指标的理解。 二、实验材料及工具

伐倒木若干、原木若干、卷尺、皮尺、粉笔、计算器 三、实验步骤 i) 原木的测定：

1） 取5棵原木（无梢头），编号1-5，分别测量每棵的长度以及原木大头、小头直径和直径 2） 将测出的数据根据不同方法所需填入表格1-1

3） 利用三种不同方法（平均断面积近似求积法、断面积近似求积法、牛顿近似求积法）分别求

出1-5号原木材积，并分析不同求积式之间的差别。

表1-1 原木测定表格

树号 大头直径（cm） 小头直径（cm） 直径（cm） 树干长度（cm） 方法 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11.2 8.5 9.6 7.9 11.0 11.2 8.5 9.6 7.9 11.0 9.0 7.0 8.0 5.8 10.5 9.0 7.0 8.0 5.8 10.5 10.1 7.9 8.6 6.9 10.6 10.1 7.9 8.6 6.9 10.6 128.0 119.6 121.7 152.0 130.0 128.0 119.6 121.7 152.0 130.0 128.0 119.6 121.7 152.0 130.0 平均断面 平均断面 平均断面 平均断面 平均断面 断面 断面 断面 断面 断面 牛顿 牛顿 牛顿 牛顿 牛顿 实验结果：

221) 根据平均断面积近似求积式计算原木材积 （V1(gg)L(d0dn)L）

0n242V1=3.14/4 *（0.112+0.09）/2 * 1.28 = 0.0104 m3

2

2

V2=3.14/4 *（0.085+0.07）/2 * 1.196 = 0.0059m3

222

22

V3=3.14/4 *（0.096+0.08）/2 * 1.217 = 0.0075 m3 V4=3.14/4 *（0.079+0.058）/2 * 1.52 = 0.00573 m3

2

V5=3.14/4 *（0.11+0.105）/2 * 1.3 = 0.0118 m3

2

2

2) 断面积近似求积式计算原木材积 (VgLd2L) 11242V1=3.14/4 * 0.101* 1.28 = 0.0102 m3

2 2 2 2 2

V2=3.14/4 * 0.079* 1.196 = 0.0057 m3 V3=3.14/4 * 0.086* 1.217 = 0.0071 m3 V4=3.14/4 * 0.069* 1.52 = 0.00568 m3 V5=3.14/4 * 0.106* 1.3 = 0.0115m3

3) 牛顿近似求积式计算原木材积(V1(g0gnL2gL)1(g4gg)L)

101n32622V1=1/6*(3.14/4*0.112+4*3.14/4*0.101+3.14/4*0.09)*1.28 = 0.0103 m3

2222

2222

222

V2=1/6*(3.14/4*0.085+4*3.14/4*0.079+3.14/4*0.07)* 1.196 = 0.0058 m3 V3=1/6*(3.14/4*0.096+4*3.14/4*0.086+3.14/4*0.08)* 1.217= 0.0072m3 V4=1/6*(3.14/4*0.079+4*3.14/4*0.069+3.14/4*0.058)* 1.52 = 0.0057m3

2

V5=1/6*(3.14/4*0.11+4*3.14/4*0.106+3.14/4*0.105)* 1.3 = 0.0116m3

2

2

2

ii) 伐倒木测定：

1） 取三棵伐倒木，编号6-8，测量其长度L（要求8米以上）

2） 以2米为一个区分段，用粉笔画出各区分段的位置和梢头位置，并同时标注1.3m、1/4 干高、2/4干高、3/4干高处的位置

3） 从干基处开始依次测量树干底直径、各区分段位置直径、各区分段处断面直径、梢底直径和

梢头长度，填写表1-2,1-3

4） 再分别测量1.3m处、1/4、1/2、3/4高度处的直径计算出不同的形率值和胸高形数，填写表1-4

表1-2 断面积区分求积式计算伐倒木材积测定表

距干基长度（m） 1 3 5 7 8 9 10 6号树（cm） 17.1 15.9 14.3 12.0 9.0 7.8 7号树（cm） 17.0 15.2 13.5 11.1 9.0 8号树（cm） 15.5 14.0 12.2 10.7 8.2 6.0 表1-3 平均断面积区分求积式计算伐倒木材积测定表格

距干基长度（m） 0 2 4 6 8 10 树干长度（m） 梢头长度（m） 6号树（cm） 23.5 16.6 15.3 12.9 10.7 7.8 10.7 0.7 7号树（cm） 19.5 16.3 14.4 12.4 9.0 9.7 1.7 8号树（cm） 17.2 14.8 13.3 11.5 9.9 6.0 10.2 0.2 表1-4 树干各部位干高直径成对值测定表格

树号 6 7 8 实验结果：

1、 断面积区分求积式计算伐倒木材积 （

Vlgi1in11.3 m处（cm） 17.1 17.0 15.8 1/4干高处（cm） 2.7 / 16.2 2.4 / 15.6 2.6 / 14.2 1/2干高处（cm） 5.4 / 12.5 4.8 / 13.8 5.1 / 12.2 3/4干高处（cm） 8.1 / 10.7 7.3 / 10.2 7.7 / 10.1 注:”/”处分子填写距干基高度值（m）,分母填写该位置直径（cm）。

1）

lgn3V6= 2*3.14/4*(17.1+15.9+14.3+12+9)+1/3*3.14/4*7.8*0.7×10=0.12mV7= 2*3.14/4*(17.0+15.2+13.5+11.1)+1/3*3.14/4*9*1.7×10=0.1332m

2

2

2

2

2

2

-4

2

2

2

2

2

-4

3

222222-43

V8= 2*3.14/4*(15.5+14.0+12.2+10.7+8.2)+1/3*3.14/4*6*0.2×10=0.1206m

2、 平均断面积区分求积式计算伐倒木材积 (

3

n111) Vl(gg)ggl0nini123-4

V6=2*[1/2(3.14/4*23.52+3.14/4*7.82)+3.14/4*(16.62+15.32+12.92+10.72)]+1/3*3.14/4*7.82*0.74×10=0.1734 m

V7=2*[1/2(3.14/4*19.52+3.14/4*92)+3.14/4*(16.32+14.42+12.42)]+1/3*3.14/4*92*1.7×10=0.1382 m

-4

3

3

V8=2*[1/2(3.14/4*17.22+3.14/4*62)+3.14/4*(14.82+13.32+11.52+9.92)]+1/3*3.14/4*62*0.2×10=0.1245m

-4

3

形率

d ，dd ，

qq qddd11412341.3231.31.3 6号树：q1=16.2/17.1=0.95, q2=12.5/17.1=0.74 q3=10.7/17.1=0.63 7号树：q1=15.6/17.0=0.92, q2=13.8/17.0=0.81 q3=10.2/17.0=0.6 8号树：q1=14.2/15.8=0.90, q2=12.2/15.8=0.77 q3=10.1/15.8=0. 由树干材积 v=1/3 * 平均断面积区分法+2/3 * 断面积区分法得：

6号树：v=1/3*0.1734+2/3*0.12=0.1606 m 7号树：v=1/3*0.1382+2/3*0.1332=0.1349 m 8号树：v=1/3*0.1245+2/3*0.1206=0.1219 m 实验形数 fV g1.3(h3)22

333

6号树：fa=0.1606/（3.14/4*0.171）*13.7=0.51

7号树：fa=0.1349/（3.14/4*0.17）*12.7=0.47 8号树：fa=0.1219/（3.14/4*0.158）*13.2=0.47 对6号树绘图（以2m为一个区分段）：

2

1）利用断面积区分求积式的测量位置、区分位置和梢头：

g1、g2、g3„gn-1、gn为测量位置，虚线处为区分位置，L为梢头位置，g为梢底面积 2）利用平均断面积区分求积式的测量位置、区分位置和梢头： 虚线处为测量位置也是区分位置，L为梢头位置，g为梢底面积 四、实验结果分析

1）原木材积测定时，利用3种方法所测量出的结果有所不同，由实验计算数据看出平均断面积近似求积式算出的材积比用断面积近似求积式算出的要大，而用牛顿近似求积式算出的材积在两者之间。

因为平均断面近似求积式和断面近似求积式均是在假设树干干形为抛物体的条件下导出的，对于圆柱体和抛物体不产生误差，而对于圆锥体和凹曲线，因平均断面近似求积式取上底和下底两节点用抛物线拟合树干纵断面形状，所以用这个公式算出的体积要大于实际体积；而断面积近似求积式刚相反，取节点拟合树干纵断面形状，所以算出的体积比实际要小；而牛顿近似求积式是两者的加权平均数，误差相抵消，所以精确度最高。

，

,

，

,

2）伐倒木测定时，测量结果也不同，同样出现利用平均断面积区分求积式测量出现“正”误差，断面积区分求积式出现“负”误差的现象。

3）这次算出的实验形数比书本表1-9的实验形数偏大，原因可能是用区分法测量直径时读数偏大，导致树材积偏大或者在测量胸径时读数偏小，都导致实验形数偏大。 五、实验总结：

在这次实验中，小组的合作精神非常重要。在一开始我们每个人就安排好了任务，一个研究生和陆永光负责量树长，我负责标记区分段位置和做记录，另一个研究生负责测量直径，在测量直径的过程中要仔细，尽量准确。这次的实验，我们犯了个小错误，因为直接可以从卷尺上读出直径，而我们却读了它的周长，导致最后还得换算成直径，造成工作量和误差的增加！在熟悉了测量过程后，我们交换了彼此的工作，这样每个人都可以体验下不同操作。总的来说，实验进行的还顺利，一些易犯的错误像不能正确划分区分段位置，用不同的方法测量应该需要不同的测量数据等我们都避免了。