一、选择题
1．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A．中位数是55
B．众数是60
C．平均数是54
D．方差是29
2．若数据 4，x，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A．3 和 2
B．2 和 3
C．2 和 2
D．2 和4
3．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．
平均分 方差 甲 85 50 乙 90 42 丙 90 50 丁 85 42
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
4．下图是2019年5月17日至31日某市的空气质量指数趋势图．
（说明：空气质量指数为0－50、51－100、101－150分别表示空气质量为优、良、轻度污染） 有如下结论：
①在此次统计中，空气质量为优的天数少于轻度污染的天数；
②在此次统计中，空气质量为优良的天数占
4； 5③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①
B．①③
C．②③
D．①②③
5．下面说法正确的个数有（ ）
（1）二元一次方程组的两个方程的所有解，叫做二元一次方程组的解； （2）如果ab，则acbc；
（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和； （4）多边形内角和等于360； （5）一组数据1，2，3，4，5的众数是0 A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
6．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40％，期末卷面成绩占60％，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） A．50分
B．82分
C．84分
D．86分
7．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A．平均分不变，方差变大 C．平均分和方差都不变
B．平均分不变，方差变小 D．平均分和方差都改变
8．今年上半年，我市某俱乐部举行山地越野车大赛，其中8名选手某项得分如下表： 得分 人数 82 1 85 2 88 3 90 2 则这8名选手得分的平均数是（ ） A．88
B．87
C．86
D．85
9．某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是( ) A．6
B．6.5
C．7
D．8
10．下列说法正确的是( )
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
9,10，10,11这组数据的众数是9 B． 8. 9，C．如果x1,x2,x3,,xn的平均数是1，那么x11x21xn10 D．一组数据的方差是这组数据的极差的平方
11．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根
据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
12．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（ ） 考试分数（分） 人数 20 24 16 18 12 5 8 3
A．20，16
B．l6，20
C．20，l2
D．16，l2
二、填空题
13．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是_______．
14．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是_______，中位数是___________．
15．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某单位使用共享单车的情况，该单位有200名员工，某研究小组随机采访10位员工，得到这10位员工一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9． （1）这组数据的中位数是 ，众数是
（2）试用平均数估计该单位员工一周内使用共享单车的总次数．
16．某次数学竞赛共有15道题，下表是对于做对n（n=0，1，2…15）道题的人数的一个统计，如果又知其中做对4道题和4道以上的学生每人平均做对6道题，做对10道题和10道题以下的学生每人平均做对4道题，问这个表至少统计了______人. n 0 1 2 3 … 12 13 14 15 做对 n道题的人数 7 8 10 21 … 15 6 3 1
1 [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数8据的样本容量是_____，该组数据的平均数是_____．
17．某组数据的方差计算公式为S2＝
18．已知x1，x2，x3的平均数x＝10，方差s2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为__________，方差为__________．
19．已知一组数据x1，x2，x3，平均数和方差分别是2，，那么另一组数据
322x11，2x21，2x31的平均数和方差分别是______．
20．一组数据1、2、3、4、5的方差为S12，另一组数据6、7、8、9、10的方差为S22，那么S12_______________ S22（填“＞”、“＝”或“＜”）．
三、解答题
21．在推进杭州市城乡生活垃圾分类的行动中，某校为了考察该校初中生掌握垃圾分类知识的情况，进行了一次测试，并随机抽取了若干名学生的测试成绩进行整理，绘制了如图所示不完整的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）和扇形统计图． （1）求样本容量，并补充完整频数直方图．
（2）在抽取的这些学生中，玲玲的测试成绩为85分，你认为85分一定是这些学生成绩的中位数吗？请简要说明理由．
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1400名学生中成绩优秀的人数．
22．8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀)．
一班 二班 平均分 7.2 6.85 方差 2.11 4.28 中位数 7 8 众数 6 8 合格率 92.5% 85% 优秀率 20% 10% 根据图表信息，回答问题：
(1)用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；
(2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？
23．某区正在积极创建国家模范卫生城市，学校为了普及学生卫生健康知识，提高学生创卫意识，举办了创卫知识竞赛，以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
初一：75 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 95 87 88 92 91 初二：74 96 96 89 97 74 69 76 72 78 99 72 97 85 98 74 89 73 98 74 （1）整理、描述数据： 成绩x 初一（频数） 初二（频数） 50x59 1 0 60x69 2 1 70x79 3 9 80x89 m 3 90x100 6 7 （说明：成绩90分及以上为优秀，80~90分为良好，60~80分为合格，60分以下不合格） 分析数据：
初一 初二 平均数 84 84 中位数 众数 89 a 81.5 b 请根据上述的数据，填空：m______；a______；b______； （2）得出结论：
你认为哪个年级掌握创卫知识水平较好并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
24．某校八年级有800名学生，在一次跳绳模拟测试中，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取到的学生人数为______，扇形统计图中m的值为______． （2）本次调查获取的样本数据的众数是_____（分），中位数是_____（分）． （3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？
25．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注．某校计划将这种学习方式应用到教育教学中，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备情况进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 人 ，图①中m的值为 ． (2)求本次调查获取的样本数据的众数、中位数；
(3)根据样本数据，估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数．
26．山青养鸡场有2500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，统计了它们的质量（单位：kg），并绘制出如下的统计图1和图2．
请根据以上信息解答下列问题： （1）图1中m的值为 ；
（2）统计的这组数据的众数是 ；中位数是 ；
（3）求出这组数据的平均数，并估计这2500只鸡的总质量约为多少kg．
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一、选择题 1．D 解析：D 【分析】
根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否． 【详解】
这组数据按照从小到大的顺序排列为：40，50，50，50，55，55，60，60，60，60， 则众数为：60，中位数为：55， 平均数为：方差为：故选D．
4050505055556060606060=54，
1012222(4054)3(5054)2(5554)4(6054)=39． 102．A
解析：A 【分析】
根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数和众数的概念进行求解即可． 【详解】
∵数据2，x，4，8的平均数是4，∴这组数的平均数为
2x484，解得：x=2； 4所以这组数据是：2，2，4，8，则中位数是
243． 2∵2在这组数据中出现2次，出现的次数最多，∴众数是2． 故选A． 【点睛】
本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得x的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数．
3．B
解析：B 【分析】
本题首先可通过四位同学的平均分比较，择高选取；继而根据方差的比较，择低选取求解本题． 【详解】
通过四位同学平均分的比较，乙、丙同学平均数均为90，高于甲、丁同学，故排除甲、丁；乙、丙同学平均数相同，但乙同学方差更小，说明其发挥更为稳定，故选择乙同学． 故选：B． 【点睛】
本题考查平均数以及方差，平均数表示其平均能力的高低；方差表示数据波动的大小，即稳定性高低，数值越小，稳定性越强，考查对应知识点时严格按照定义解题即可．
4．C
解析：C 【分析】
根据折线统计图的数据，逐一分析即可. 【详解】
解：①中：当空气质量指数为0-50时表示优，数出折线图中在这个范围内的天数有5天；当空气质量指数为101-150是表示轻度污染，数出折线图中在这个范围内的天数有3天，
故空气质量优的天数大于轻度污染的天数，故①错误；
②中：空气质量指数在0-100范围内为优良，其天数共有12天，故空气质量为优良的天数所占比例为：
124=，故②正确； 155③中：20，21，22三日的空气质量指数波动范围小于26，27，28三日的空气质量指数波动范围，故20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差，故③正确. ∴正确的有：②③. 故答案为：C. 【点睛】
本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问
题．
5．B
解析：B 【分析】
利用二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】
解：（1）二元一次方程组的两个方程的所有公共解，叫做二元一次方程组的解，故原命题错误，不符合题意；
（2）如果a＞b，则当c＜0时，ac＞bc，故原命题错误，不符合题意； （3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，正确，符合题意； （4）多边形内角和等于（n-2）×180°，故原命题错误，不符合题意； （5）数据1，2，3，4，5没有众数，故错误，不符合题意， 正确的个数为1个， 故选：B． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义，属于基础知识，比较简单．
6．D
解析：D 【分析】
计算出各项学习成绩的分数再相加即是数学成绩. 【详解】
研究性学习成绩为:8040%32分 期末卷面成绩为：9060%54分 数学成绩为;325486分 故选：D 【点睛】
本题考查了加权平均数的相关定义，解题的关键是根据加权平均数的相关定义计算.
7．B
解析：B 【分析】
根据平均数、方差的定义计算即可. 【详解】
∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分， ∴40人的平均数是90分，
∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分， ∴40人的方差为[41×39+(90-90)2]÷40<41， ∴方差变小，
∴平均分不变，方差变小 故选B. 【点睛】
本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.
8．B
解析：B 【分析】
由表可知，得分82的有1人，得分85的有2人，得分88的有3人，得分90的有2人．再根据平均数概念求解； 【详解】
解：（82×1+85×2+88×3+90×2）÷8= 87（分）,所以平均数是87分. 故选：B. 【点睛】
本题考查加权平均数的概念和计算方法，解题关键是熟练掌握加权平均数的计算公式.
9．C
解析：C 【分析】
根据平均数求出x的值，再利用中位数定义即可得出答案． 【详解】
∵5，6，6，x，7，8，9，这组数据的平均数是7， ∴x775667898， ∴这组数据从小到大排列为：5，6，6，7，8，8，9 ∵这组数据最中间的数为7， ∴这组数据的中位数是7． 故选C． 【点睛】
此题主要考查了中位数，根据平均数正确得出x的值是解题关键．
10．C
解析：C 【分析】
根据中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义分别判断得出即可． 【详解】
A、当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误； B、8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9和10，故此选项错误； C、如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是x，那么（x1-x）+（x2-x）+…+（xn-x）=x1+x2+x3+…+xn-nx=0，故此选项正确；
D、一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误；
故选C． 【点睛】
此题主要考查了中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义，根据定义举出反例是解题关键．
11．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数． 【详解】
解：30元的人数为20人，最多，则众数为30， 中间两个数分别为30和30，则中位数是30， 故选：C． 【点睛】
本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．
12．A
解析：A 【解析】 【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 【详解】
解：在这一组数据中20是出现次数最多的，故众数是20；
将这组数据从大到小的顺序排列后，处于中间位置的数是16，16，那么这组数据的中位数16． 故选：A． 【点睛】
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数．
二、填空题
13．5【分析】根据用平均数的定义列出算式再进行计算即可得出答案【详解】解：∵数据234x6的平均数是4∴（2+3+4+x+6）÷5=4解得：x=5；故答案为：5【点睛】本题考查了平均数的概念平均数是指在
解析：5 【分析】
根据用平均数的定义列出算式，再进行计算即可得出答案． 【详解】
解：∵数据2，3，4，x，6的平均数是4， ∴（2+3+4+x+6）÷5=4， 解得：x=5； 故答案为：5． 【点睛】
本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
14．15岁15岁【分析】由图得到男子足球队的年龄及对应的人数再根据平均数中位数的概念求解【详解】∵由图可得：13岁的有2人14岁的有6人15岁的有8人16岁的有3人17岁的有2人18岁的有1人∴平均数为
解析：15岁 15岁 【分析】
由图得到男子足球队的年龄及对应的人数，再根据平均数、中位数的概念求解. 【详解】
∵由图可得：13岁的有2人，14岁的有6人，15岁的有8人，16岁的有3人，17岁的有2人，18岁的有1人，
13214615816317218115;
268321∵足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，
∴中位数是11名和第12名的平均年龄，即15岁， 故答案是：15岁,15岁. 【点睛】
∴平均数为
本题考查了求一组数据的加权平均数和中位数．解题关键是求中位数时一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．
15．（1）1617；（2）这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列计算出中间两个数的平均数即是中位数出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念将所有数
解析：（1）16，17；
（2）这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次 【分析】
（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；
（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可； 【详解】
解：（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）÷2＝16，17出现3次最多，所以众数是17，
故答案是16，17； （2）
1×（0+7+9+12+15+17×3+20+26）＝14， 10答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次； 【点睛】
本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．
16．200【解析】【分析】设统计的总人数为x答对11道题的人数为a根据做对4个题和4个以上的人数乘以其平均分加上做对4个以下题的人答对的总题数等于所有被统计的人答对的总题数；做对10个题和10个以下的人
解析：200 【解析】 【分析】
设统计的总人数为x，答对11道题的人数为a，根据做对4个题和4个以上的人数乘以其平均分加上做对4个以下题的人答对的总题数等于所有被统计的人答对的总题数；做对10个题和10个以下的人数乘以其平均分加上做对10个以上题的人答对的总题数等于所有被统计的人答对的总题数．做对10个题和10个以下的人数乘以其平均分加上做对11，12，13，14道题的人答对的总题数等于所有被统计的人答对的总题数列方程求解即可． 【详解】
设统计的总人数为x，答对11道题的人数为a．
∵做对4个题和4个以上的人数为（x-7-8-10-21）=（x-46）人， ∴所有学生做的总题数为：（x-46）×6+0×7+1×8+2×10+3×21=6x-185； 又∵做对10个题和10个以下的人数为（x-a-15-6-3-1）=（x-a-25）人，
∴所有学生做的总题数为：（x-a-25）×4+15×1+14×3+13×6+12×15+11a=4x+215+7a， ∴6x-185=4x+215+7a， 2x=400+7a， x=200+
7a， 2∵a为自然数，
∴当a=0时x取最小值200． 所以至少统计了200人． 故答案为200 【点睛】
本题考查了加权平均数及方程的应用，有一定的难度．解题关键是根据答对的总题数不变列方程．
17．82【分析】样本方差S2=（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2其中n是这个样本的容量是样本的平均数利用此公式直接求解【详解】由于S2=（x1-2）2+（x2-
2）2+…+（x8-2）2所以该
解析：8 2 【分析】
1[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，其中n是这个样本的容量，x是样本n的平均数．利用此公式直接求解．
样本方差S2=【详解】 由于S2=
1[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x8-2）2]， 8所以该组数据的样本容量是8，该组数据的平均数是2． 故答案为8，2． 【点睛】
此题考查方差的有关计算，解答此题的关键是熟练记住公式：S2=
2
1[（x1-x）2+（x2-x）n+…+（xn-x）2]中各个字母所代表的含义．
18．2012【解析】∵=10∴=10设222的方差为则=2×10=20∵∴==4×3=12故答案为20；12点睛：本题考查了当数据加上一个数（或减去一个数）时方差不变即数据的波动情况不变平均数也加或减这
解析：20 12 【解析】 ∵x=10， ∴
x1x2x3=10， 32x12x22x3=2×10=20，
31222(x10)(x10)(x10) ， 1233设2x1，2x2，2x3的方差为， 则y∵s221∴S(2x1y)2(2x2y)2(2x3y)2 n12224(x10)4(x10)4(x10)123 3=4×3=12.
故答案为20；12.
=
点睛：本题考查了当数据加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数．
19．【解析】分析：如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数则平
均数也扩大或缩小相同的倍数方差则扩大或缩小平方倍；如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数则平均数也增加或减少相同的数方差不变详解
6 解析：3，【解析】
分析：如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数，则平均数也扩大或缩小相同的倍数，方差则扩大或缩小平方倍；如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数，则平均数也增加或减少相同的数，方差不变．
详解：根据题意可知：这组数据的平均数为：2×2－1=3；方差为：
3226． 2点睛：本题主要考查的是数据的平均数和方差的变化规律，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要明确变化规律，根据规律进行解答．
20．=【解析】分析：根据方差公式分别计算出这两组数据的方差比较即可解答详解：数据12345的平均数为3方差S12=；数据678910的平均数为8方差S22=；∴S12=S22故答案为=点睛：：本题考查了
解析：= 【解析】
分析：根据方差公式分别计算出这两组数据的方差，比较即可解答. 详解：
数据1、2、3、4、5的平均数为3，方差S12=
1122222(13)(23)(33)(43)(53)102 ； 55数据6、7、8、9、10的平均数为8，方差
1122222(68)(78)(88)(98)(108)5102 ； 5∴S12=S22. 故答案为=.
S22=
点睛：：本题考查了方差、平均数等知识，解题的关键是利用方差公式计算出这两组数据的方差．
三、解答题
21．（1）50；见解析；（2）不一定；见解析；（3）728 【分析】
（1）由总人数为100可得m的值，从而补全图形； （2）根据中位数的定义判断即可得；
（3）样本中成绩在80分以上（包括80分）占调查人数的体的方法列出算式14001610，因此利用样本估计总501610，求解可得结果． 50【详解】
解：（1）样本容量是：10÷20%＝50． 70≤a＜80的频数是50−4−8−16−10＝12（人）， 补全图形如下：
（2）不一定是这些学生成绩的中位数．
理由：将50名学生知识测试成绩从小到大排列，第25、26名的成绩都在分数段80≤a≤90中，他们的平均数不一定是85分，因为25、26的成绩的平均数才是整组数据的中位数． （3）全校1400名学生中成绩优秀的人数为：1400【点睛】
本题考查了条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 22．(1)二，一；(2)乙同学的推断比较科学合理，理由见解析. 【分析】
(1)根据方差的大小即可判断出波动的大小；结合合格率和优秀率则要先数值大的，由此即可得答案；
(2)结合条形统计图，根据平均分、中位数、众数的优缺点进行解答即可. 【详解】
(1)一班的方差为2.11，二班的方差为4.28，用方差推断，二班的成绩波动较大； 一班的合格率为92.5% ，优秀率为20%，二班的合格率为85%，优秀率为10%， 一班的合格率与优秀率均比二班的大，因此用优秀率和合格率推断，一班的阅读水平更好些，
故答案为二；一；
(2)乙同学的推断比较科学合理．理由：虽然二班成绩的平均分比一班低，但从条形图中可以看出，二班有3名学生的成绩是1分，它在该组数据中是一个极端值，平均数受极端值影响较大，而中位数或众数不易受极端值的影响，所以，乙同学的推断更客观些． 【点睛】
1610728（人）． 50本题考查了数据的收集整理与描述，涉及了平均数，方差，众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识以及各自的优缺点是解题的关键.
23．（1）8，88.5，74；（2）初一的水平较好，理由见解析. 【分析】
（1）根据所给数据可得出m的值，根据中位数和众数的定义可得a，b的值； （2）从中位数和众数的角度分析可知初一的水平较好． 【详解】
解：（1）由初一的成绩可知，m＝8，
将初一的成绩按从低到高排列，第10、11名的成绩分别为：88，89， 故初一的中位数a＝
888988.5； 2初二的成绩中74分的人数最多，故初二的众数b＝74， 故答案为：8，88.5，74； （2）初一的水平较好，
理由：因为初一和初二的平均数都是84分，但是初一的中位数是88.5分，众数是89分，而初二的中位数是81.5分，众数是74分，即初一年级学生成绩的中位数和众数明显高于初二年级的学生成绩的中位数和众数，故初一的水平较好． 【点睛】
本题考查了频数分布表、中位数和众数的意义，掌握中位数和众数的求法是解题的关键． 24．（1）50；28；（2）12，11；（3）八年级模拟体测中得12分的学生约有256人． 【分析】
（1）根据得8分的学生人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后根据扇形统计图中的数据可以求得m的值；
（2）根据统计图中的数据可以求得本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （3）根据统计图中的数据可以计算出我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有多少人． 【详解】
：（1）本次抽取到的学生人数为：4÷8%=50，m%=1-8%-10%-22%-32%=28%， 故答案为：50，28；
（2）本次调查获取的样本数据的众数是12分，中位数是11分； （3）800×32%=256人；
答：八年级模拟体测中得12分的学生约有256人； 【点睛】
此题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
25．（1）50，32；（2）众数为4；中位数是3；（3）420 【分析】
（1）根据2台的人数和所占百分比可求出调查的学生总人数，用4台的人数除以总人数可得m的值；
（2）根据众数和中位数的定义求解；
（3）用1500乘以拥有3台移动设备的学生人数所占的百分比即可． 【详解】
解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为：10÷20%＝50（人），
16100%32%， 50∴m＝32，
故答案为：50，32； m%（2）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多， ∴这组数据的众数为4；
∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，且∴这组数据的中位数是3； （3）1500×28%=420（人），
答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人． 【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，众数和中位数的定义以及样本估计总体，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．
26．（1）28；（2）1.8kg，1.5kg；（3）平均数是1.52kg，总质量约为3800kg． 【分析】
（1）根据各种质量的百分比之和为1可得m的值； （2）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；
（3）根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再乘以总只数即可得出鸡的总质量． 【详解】
（1）图①中m的值为100﹣（32+8+10+22）＝28， 故答案为：28；
（2）∵1.8kg出现的次数最多， ∴众数为1.8kg，
把这些数从小到大排列，则中位数为故答案为：1.8kg，1.5kg； （3）这组数据的平均数是：
1.51.5＝1.5（kg）； 233=3， 21×（5×1+11×1.2+14×1.5+16×1.8+4×2），
511141641（5+13.2+21+28.8+8）， 50＝1.52（kg），
＝
∴2500只鸡的总质量约为：1.52×2500＝3800（kg），
所以这组数据的平均数是1.52kg，2500只鸡的总质量约为3800kg． 【点睛】
此题考查统计计算，正确掌握部分百分比的计算方法，众数的定义、中位数的定义，平均数的计算方法是解题的关键.
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