1、计量地理学的概念 2、地理学的发展阶段
古代地理学（ 19 世纪以前） 近代地理学（ 19 世纪－ 20 世纪 50 年代） 现代地理学（ 20 世纪 60 年代以来）
3、现代地理学发展史上的计量运动 衣阿华的经济学派 威斯康星的统计学派 普林斯顿的社会
物理学派 其他⋯⋯
4、计量地理学的发展阶段
初期： 50 年代末－ 60 年代末
中期： 60 年代末－ 70 年代末 从 70 年代末期开始至今
5、计量地理学的研究对象 空间与过程的研究（空间分布与演化过程） 生态研究（ PRED 系
统） 区域研究（地域综合体）
6、计量地理学与传统地理学的研究对象有什么区别？ 传统地理学 观察、分类、比较、综
合、描述
计量地理学 假说－模式化－校验－解释－结论
传统地理学的研究方法图示 区域地理问题——对问题的思考——资料的收集——分类和分析——地理解释——关于问 题的结论——比较
计量地理学的研究方法图示 现实世界的分系统——假说——模型——检验——解释——关于现实世界的结论 （可以证明 假说的正确与否）——理论——模型
7、计量地理学研究的主要内容
分布型研究 相互关系研究 类型研究 网络分析 趋势面分析
8、计量地理学研究的主要内容 空间相互作用分析： “地理流” 系统仿真研究 过程模拟与
预测研究 空间扩散研究 空间行为研究 地理系统优化调控研究
9、计量地理学的研究方法比较
A 、传统地理学： 常用归纳法。 概括来自观察。 难以避开观察到的是特殊情况或解释者的
个人好恶。
B、计量地理学： 通过假设予以条理化； 经过模式化得出数据予以检验； 若成功，建立法则
和理论，否则重新建立假说。
10、计量地理学的研究方法 计量地理学的研究方法有： 地理系统分析 随机数学方法的应用
1 / 13
地理系统模拟 电子计算机的应用
11、计量地理学的发展趋势 计量地理学和生产实践的进一步结合 建设新的地理学理论 地理
信息系统的建立 计量方法的发展 第二章 地理数据系统
1、地理数据的类型 根据地理数据本身性质不同：定性数据和定量数据 根据地理数据来源及
表征系统的特征不同：社会－经济数据和环境与自然资源数据； 空间数据：
仅表示某一特定角度下的世界，它是指单个地段或群体地区以位置为参照的数据一般以 坐标表示。
2、定性数据和定量数据 定性地理数据：只表征一些地理现象或地理要素性质上的差异，而没
有数量上的变化。 各个区域经济发展数度：慢、中等、较快、快、很快； 若干区域坡度：平缓、较陡、陡、很陡； 天气：阴、多云、晴。
3、定性数据和定量数据 定量地理数据：是用数量来表示的地理现象或地理要素。 温度； 雨
量； 人口数量； 工业产值⋯⋯
4、社会－经济数据和环境与自然资源数据 社会－经济数据： 人口、经济、农业、工业、劳
动力、土地、交通与基础设施、行政管理等⋯⋯ 环境与自然资源数据： 位置、资源、地形、水文、地质、土壤、植被等等⋯⋯
5、地理数据的变换 概念（ P14） 种类 定性数据转换成定量数据 数据本身转换 6、数据本身转换－数值标准化方法 变换方法：
对数变换 开（立）平方变换 取倒数变换 概率变换 模数变换 指数变换
7、地理数据来源
野外调查 室内化验分析 定位或半定位观测 从地形图、航片、卫片上提取地理信息 从有关部门收集观测或统计资料
8、地理数据整理
检查资料； 统计分组。
9、地理数据整理 -统计分组 步骤如下： A 、求变数的全距 R B 、确定组数 n C、计算组距 h D、确定组限
2 / 13
E、计算组中值 m （m=（下限+上限 ）/2） F、补充概念：频数、频率、概率
总体、个样本、容量（样本容量）
10、频数分布图表的绘制 A 、频数分布表的制作
分组频数分布表 不分组频数分布表 B、分组频数分布表的制作： 分组频数分布表 组序 组距 组中值
1 53-83 68 2 83-113 98 3 113-143 128 4 143-173 158 5 173-203 188 6 203-233 218 体、
频数
累积频数 4 4 7 11 4 15 3 18 1 19 1 20 3 / 13频率
（ % ）20 35 20 15 5 5
累积频率 % ）
20 55 75 90 95 100
（ 11、频数分布图表的绘制
频数分布图的绘制 直方图
多边形图法 累积频数法
图（累积频率图）
4 / 13
12、地理数据的分布特征值 （一） 1.平均数
算术平均数：反映平均水平和集中趋势。加权算术平均数 简单算术平均数 （一）集中性的代表值 平均数 中位数 众数
（二）离散性的代表值 绝对离散度 相对离散度
--权的含义：比重、重要性
13、集中性的代表值
2. 中位数和众数 中位数 概念： 几何意义： 14、离散性的代表值 A、绝对离散度：
离差（偏差、离均差） ：真差
di xi x
di 越大，离散程度越大 di 越小，离散程度越小 绝
对离散度： 离差平方和：
目的：
公式： n
n
n
n
2
x
( xi )
i
i1
2
(xi x)
i1
i1
n 离差平方和越大，离散程度越大 离差平方和越小，离散程度越小
绝对离散度：
B、相对离散度： 变差系数：离差系数、变异系数
第三章 空间分布的测度和时间序列
1、空间分布的类型 点状分布类型： 线状分布类型： 面状分布类型： 离散区域分布类型 连续
区域分布类型
2、点状分布的测度 最邻**均距离的测度 A 最邻**均距离 顺序法区域法： （略） 邻近
指数： 对中心位置的测度 中心位置及其测度 中项中心 平均中心（分布重心） 区域重心的测度（补充） 区域重心的测度（补充） 离散程度的测度
5 / 13
3、线状分布的测度—网络
（一）网络的基本概念 网络图 与几何学中图形的区别 最短路径问题
A、一般情况下最短路径问题的叙述：
在有向图 G=（V,A） 中，给定一个始点 v1 和终点 v9，对每条弧 （vi,vj） ∈A 相应的有一个权 wij （称 G 为赋权有向图） 。
最短路径问题， 就是要求从始点 v1 到终点 v9 的一条路， 使其在所有的从 v1 到 v9 的路
径中， 它是总权最小的一条。
V 为点的集合， A 则为弧的集合。
B、标号法求最短路径（ E.W.Dijkstra ）
从始点 v1 开始，给每一个顶点记一个数（称为标号） 。
标号分 T 和 P 两种： T 标号表示从始点 v1 到这一点的最短路权的上界，称为临时标号； P 标号表示从 v1 到该点的最短路权，称为固定标号。
已得到 P标号的点不再改变，凡是没有标上 P标号的点，均标上 T 标号。
算法的每一步均把某一点的 T 标号改变为 P标号。最多经过 n-1 步，就可以得到从始点到每
一点的最短路径。
标号法求最短路径—计算步骤
开始，给 v1 标上 P 标号 P（v1）=0 。其余各点标上 T 标号， T（vj）=+ ∞。 ①设 vi 是刚刚得到 P标号的点，考虑所有这样的点 vj：使（vi,vj） ∈A ，以及 vj 的标号是 T 标号，则修改 vj 的 T 标号为 min{T（vj）, P（vi）+Wij} 。
②若 G 中没有 T 标号点，则停止，否则 T（vj0）=min T（vj） ，vj 是 T 标号点，则把点 vj0 的 T 标号修改为 P 标号。转入①继续。
4、服务点的最优区位问题
服务点的中心（ P46） 服务区的中央点（ P47） 5、运输网络
A 、结点的直通性（ P48） B、道路系统的里程（ P48）
C、道路系统的运输量（吨千米） （P49） D、考虑中转—运输费用的综合影响（ P49） 6、面状分布的测度
（一）空间罗伦兹曲线（ Lorenz ） （二）集中化指数
7、时间序列的构成 循环变动：在较长时期内出现的周期性波动。
资本主义经济危机 不规则变动：某些无法预测的事件所引起的变动。 自然灾害、战争等
6 / 13
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析 地理要素间的相关分析 地理要素间的回归分析
地理系统的空间趋势面分析
1、相关分析的意义 相关分析 自变量和因变量的判定 地理相关 地理要素之间关系的类型： 函
数关系（完全相关） 相关关系（统计相关） 独立
7 / 13
2、函数关系与相关关系的联系和区别： 联系： 在一定条件下是可以相互转化的。 区别：
研究分析方法不同。
3、地理相关程度的测度方法 简单线性相关程度的测度 简单非线性相关程度的测度 多要素相关
与相关矩阵
4、简单线性相关程度的测度
相关系数
A 、一般常用的相关系数（ r）
(xi x)(yi y) l xy (xi x)
lxx
2
(yi y)
2
2
ll
xx
yy
分子：两个变量的离均差积和； 分母：两变量离差平方和之积的平方根。
( xi ) x
i
lyy
2 yi
yi) l
2
xy
xiyi
(
xi)(
n
yi) n
相关系数 r 的性质：
r∈ [-1,1] ；
r>0 时为正相关， r<0 时为负相关。
当|r|=1 时，则 r=1 为完全正相关， r=-1 时，为完全负相关。 当 r=0 时，说明两变量之
间完全无关。
当|r| →1时，说明两变量之间关系密切； 当|r| →0时，说明两变量之间相关程度差。 通常认为 :
完全不相r =0
关； 微弱相关； 0 < r ≤ 0.3
0.3 ≤ r ≤ 0.5 低度相关； 0 .5 ≤ r ≤ 0.8 显著相关；
高度相关； 0.8 ≤ 5、顺序（等级）相关系数（ rs） 概念 6、简单非线性相关程度的测度 相关指数 R 相关指数 R 的性质： R∈ [0,1] ； 当 R=1 时，两变量完全曲线相关； 当 R=0 时，两变量完全曲线无关； 当 R→ max 时，相关程度密切， R→ min 时，相关程度差； R≥|r|； 8 / 13 Rxy ≠Ryx 7、相关系数的显著性检验 简单线性相关系数的显著性检验步骤 计算出相关系数 r。 给定显著性水平 α，按 n-2 查相关系数临界值（ rα）表，查出相应的临界值 rα。 比较 |r|与 rα的大小。当 |r|≥rα时，说明两变量在 α水平上达到显著性；若 |r|< rα时，说明 两变量在 α水平上没有达到所要求的精度。 8、一元非线性地理回归模型的建立 地理学中一元非线性关系的实例 地形高度与年平均降水 量； 大城市人口密度与距市中心的距离； 玉米产量与耗水量； 树木高度与材积量； 鸟类体重增长率与时令； 林地景观斑块面积与周长⋯⋯ 9、一元非线性回归预测的基本步骤 确定非线性回归模型的类型； 理论和经验判断 观察相关图（散点图） 通过变换将非线性问题转化为线性问题来处理； 应用最小二乘法建立回归方程，求得参数； 进行逆变换，将线性方程转换为非线性方程。 第六章 地理系统的聚类分析 聚类分析的基本思想 主要聚类方法 1、聚类分析的意义和作用 聚类分析法： 基本思路： 具体做法： 特点： 2、原始数据处理 （一）数据的对数变换 （二）数据的标准化 标准差标准化 级差标准化 3、分类统计量 （一）相似系数 （二）距离系数 绝对距离 欧氏距离 4、系统分类法 聚类分析的分类： Q 型聚类分析 R 型聚类分析 基本做法： 将 n 个地点各自 看成一类，定义类与类间的距离； 选择距离最小的一对合成一新类； 计算新类与其它类间的距离，重复第一步。 5、系统分类法 定义类与类之间距离的方法： 最短距离法 最长距离法 类平均法 重心法 离差 平方和法 6、聚类形成的方法 （一）最短距离法 应用广泛； 定义两类之间的距离：两类间所有样本中最近的两个样本距离； dij 表示地点 i 与 j 的距离； 9 / 13 G1,G2,⋯表示类别。 7、聚类形成的方法 （二）最长距离法 定义新类与其它类距离的原理不同； 其余相同。 第七章 地理系统的判别分析 判别分析的基本原理 两类地理判别分析 1、判别分析的概念 如何根据两类（或几类）个体的某些属性或特征来分辨或判别两类（或几 类）个体。 与聚类分析的相同之处： 与聚类分析的差别： 作用： 判别分析的基本原理 （一）判别分析的准则 费歇准则 线性组合，形成新变量 -判别函数； 使各类均值之间的差别最大； 各类内部离差平方和最小； 即类间均值差与类内方差比最大。 第八章 地理系统要素关系的主成分分析 1、主成分分析的意义 概念 ~是把原来多个指标化为少数几个综合指标的一种统计方法。是一种数学的排序方法。 目 的 将原来的一组变量（指标）变换成另外一组分量的变量； 把具有许多变量的高维空间通过数学方法变换成较低维的空间。 2、主成分分析的步骤 原始数据的标准化处理 计算相关系数矩阵 R 计算特征值和特征向量 计算第 k 个特征值的贡献率和累计贡献率 计算主成分载荷 计算主成分得分 第九章 地理模型系统 1、意义 规划论的两大部分 研究规划的内部配合 讨论规划的最优化问题 2、“地理系统的线性规划”概念 是运筹学中规划论的分支之一。 主要研究带线性等式或线形不等式约束的线性函数的极小化 或极大化问题。 3、几个概念： 可行解：满足约束条件的一组解 （x1,x2, ⋯,xn）。 可行域：所有的可行解 组成的集合。 最优解：是目标函数能达到极值的可行解。 最优值：最优解代入目标函数后求得的值。 10 / 4、归纳如下： 线性规划无可行解，如例 4。 线性规划虽有可行解，但不一定有最优解，如例 3 。 线性规划有最优解，可能有两种情况： 有唯一的最优解，如例 1； 有无限个最优解，如例 2。 5、层次分析法（ AHP ） 概念：是一种实用的多准则决策方法，实质上是一种决 策思维方式 它把一个复杂的问题表示为一个有序的递阶层次结构， 通过人们的判断对决策方案的优劣进 行排序。 AHP 体现了人们决策思维的基本特征：分解、判断、综合。 6、层次分析法的基本思想 把复杂的事物看作一个大系统， 系统中相互关联、 相互制约的因素 按照它们之间的隶属关系 把他们排成从高到低的若干层次，并建立不同层次元素之间的相互关系。 请专家、 学者、 权威人士根据他们自己对客观现实的判断， 对每一层次各因素的相对重要性 给出定量指标。 然后利用数学方法， 综合众人的意见， 确定出同一层次各元素的相对重要性次序的权值， 层层排序，最后对排序结果进行分析，以此作为决策的依据。 7、层次分析法的基本步骤 （一）建立层次结构 （ 建立指标体系 ） （二）构造两两比较判断矩阵 （三）构造两两比较判断矩阵 （四）层次单排序及一致性检验 （五 ）层次总排序 （计算各层元素的组合权重 ） 11 / 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容