《解比例》教学设计

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，理解解比例的含义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2.通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3.经历探索解比例方法的过程，培养学生知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

教学重点：掌握解比例的方法，学会解比例。 教学难点：解比例方法的探究过程。 教学准备：多媒体课件。 教学过程：

一、复习铺垫，引入概念

师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说你已经了解了比例的哪些知识？（比例的意义、比例的基本性质） 师：利用比例的一些知识可以帮助我们解决一些实际问题。 出示比例：3:9=（）：15

师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？ 生：外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知。 师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？

生1：可以根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例。因为3:9=1 3，想（）：15=1 3，所以未知项是5。

生２：还可以根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”来求未知项。

师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（板书课题） 这节课，我们就来利用比例的有关知识解比例。

设计意图：上述复习达到了两个目的：一是唤起学生对已有知识经验的回忆，搜取与本节课相关的知识点；二是搭建从已知走向未知的桥梁，为学习新知提供合适的空间。 二、创设情境，巩固概念的应用 1. 教学例2。

师：今天，老师带大家一起去认识世界有名的建筑物——法国巴黎的埃菲尔铁塔。

师：同学们请你猜一猜，它有多高呢？（激发学生的兴趣，培养他们的数感）

师：老师告诉你们这座塔的高度为３２０米。北京世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度 的比是１:１０。同学们

想不想知道北京世界公园里的这座模型高多少米？

设计意图：由一段简短的谈话导入，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息。让学生猜想、思考，积极主动地去寻求解决问题的策略。

师：这里的“1:10”你是怎么理解的？ 生：模型高度：原塔高度=1:10

师：根据上面的等式你能否列出一个比例式呢？

生：能，先把模型高度设为xm，根据模型高度：原塔高度=1：10列出比例式： X:320=1:10

师：怎么来解这个比例呢？

指出这个比例的外项、内项，并说明已知哪三项，求哪一项。 师：根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？ 板书：10x=320

师：变成了什么？（方程）

把比例转化成方程时，应把含X的乘积写在等号的左边，如10X=320。 师：怎样解这个方程呢？请你自己完成。

师：从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数x。 师：要求未知数x还有不同的方法吗？

生：可以根据比例的意义，等号右边的比值是1 10，要使等号左边的比值也是1 10，X应等于32。

（鼓励算法的多样化，发散学生的思维，在学生的脑海里形成算法对比。）

师：同学们想看到真实的“埃菲尔铁塔”吗？（想）那你们现在一定要刻苦学习，将来才有机会亲眼目睹这一世界级建筑物。 设计意图：结合数学课堂对学生进行情感教育，帮助他们树立远大的目标。

2. 教学例3。 解比例：2.4 1.5=6 x

师：这个比例在形式上与例2有什么不同？ 生：这个比例是分数形式。

师：请你指出这个比例的外项和内项。 生：6和1.5是内项，2.4和x是外项。

师：这种分数形式的比例能根据比例的基本性质变成方程来解吗？ 生：能，根据比例的基本性质把等号两端的分子和父母交叉相乘，就得出方程。 板书：2.4x=1.5*6

师：这个方程你们会解吗？请同学们在教材上填出求解过程，解答后和同桌说一说是怎样解的。

设计意图：引导学生观察例3的比例，进一步熟悉解比例的过程及如何去突出重点、突破难点、巩固新学的内容。 3. 小结解比例的过程。

师：刚才我们学习了解了比例，我们一起来回忆一下，解比例首先要做什么？再做什么呢？

（首先根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后根据以前学过的解方程的方法求解。）

师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是最新的知识？（根据比例的基本性质把比例转化成方程） 三、巩固练习

1. 教材第42页“做一做”第1题。（解比例应写“解”） 2. 在括号里填上合适的数。

①（）：3=4:1.2 ②14 （）=7 3 ③如果

5a=3b(a、b都不为0)，那么a b=() (),b a=() ()。

3. 解决问题：（44页第13题）

育才小区1号楼的实际高度为35米，它的高度与模型高度的比是500:1，模型的高度是多少厘米？

（分析题意——依据比例的意义列出比例式——解比例）

设计意图：练习设计形式灵活，由浅入深，层层递进，注重操作，不仅达到巩固知识、培养技能的目的，还要尽可能地挖掘学生的内在潜力。

四、课堂小结

时间过得真快呀，这节课马上就要结束了，请同学们说说你的收获吧！ 设计意图：通过让学生说说自己这节课在学习的过程中的收获，既了解了学生在学习过程中的得与失，又能体察到学生在学习过程中的情感体验。 五、布置作业

教材第44页练习八第8题。 板书设计：

解 比 例

例2： x:320=1:10……比例 例3:

2.4 1.5=6 x

2.4x=1.5*6

10x=320 x=3.75 x=32 数学故事： 孙悟空巧解比例：

话说唐僧和三个徒弟为普度众生去西天取经，要经历九九八十一难，困难重重，关卡层层，是常人很难办到的。师徒四人走了一天，觉得累了，便休息一下。八戒把钉耙一丢，倒地便睡，唐僧与沙僧打坐，悟空舞动金箍棒。

只见悟空喊一声“变”,金箍棒由原来的“绣花针”变成了高耸入云的“大柱子”。悟空叫道：“八戒，你猜我的金箍棒现在有多长？”八戒懒懒地说：“能有多长，不过10米罢了。”悟空说：“俺这金箍棒可神了，5 秒能变10米。”“那25秒能变15米。”八戒随口说道。沙僧说：“这肯定算错了，5秒比10米小，25秒比15米大。”八戒说：“这个理由一点也不充分。”悟空说：“那我就说说理由，让你们心服口服。”八戒说：“愿闻其详。”悟空说：“用解比例的方法，设25秒能变x米，比例是5:10=25：x，5x=250,x=50,答案应该是50米啊！“这……这……””八戒哑口无言。“还有一种方法”，沙僧补充道，“5秒能变10米，10 5=2米，意思是1秒能变成2米长，25秒就能变25*2=50米长。”八戒如醍

…

…

方

↓ 转化 解：

程

醐灌顶，连连称是。

唐僧在一旁听着，说道：“你们都很聪明，用不同的方法解开了这道题。凡事要深思熟虑，八戒，你以后可不能胡猜了，要有理有据地解决问题。”

“一定，一定，徒儿谨记师傅教诲，今后要学好数学……”哈哈哈，师徒四人伴着笑声又启程了。