控制系统简介.

深圳市雷泰控制技术有限公司

2008.12.08.

什么是运动控制？

运动控制是自动化技术的一个重要分支。 运动控制技术包括：



计算机技术、电子及微处理器技术、自动控制技术、电力半导体变流技术、电动机技术、机械设计等；



运动控制技术的研究对象：

自动化设备中各种运动机构的位置控制、速度控制、力控制、轨迹控制等。

运动控制系统的主要类型

按电机类型分类：



直流伺服电机运动控制系统 步进电机运动控制系统



交流伺服电机运动控制系统 直线电机运动控制系统



气压、液压等其它伺服系统

运动控制系统的主要类型1

开环控制系统：

I/O接口 PC 机 运动 控制器 传感器、按键、继电器、阀、指示灯 驱动器 控制 电机 机械传动 系统 运动部件 步进电机控制系统是典型的开环控制系统。

运动控制系统的主要类型2

半闭环控制系统：

I/O接口 PC 机 运动 控制器 传感器、按键、继电器、阀、指示灯 驱动器 控制 电机 机械传动 系统 运动部件 交流伺服电机运动控制系统是典型的半闭环控制系统。

运动控制系统的主要类型3

闭环控制系统：

I/O接口 PC 机 传感器、按键、继电器、阀、指示灯 运动 控制器 驱动器 控制 电机 机械传动 系统 运动部件 光栅尺 注：光栅尺的测量精度应该比控制系统要求的定位精度高一个数量级。

运动控制系统的性能指标

三大指标：稳、准、快！

系统稳定性：系统能不能稳定工作？有没有共振点？ 稳定性是运动控制系统能正常工作的前提。 闭环系统尤其要关注系统的稳定性。 系统的精度、响应速度：反映运动控制系统的品质。

稳定性、精度、响应速度是运动控制系统的基本特性，它们由系统的结构决定，每一个环节（元件）对这些指标都有影响。 但是，最重要的因素是机械结构、电机性能。

运动控制器只能对运动控制系统的性能进行有限的补偿。

开环系统的性能指标

控制信号的脉冲频率： 影响系统的速度和精度。

例：某系统采用PLC控制两相步进电机。

PLC的脉冲频率为：10kHz（脉冲/秒） ； 步进电机驱动器设为2细分，即400脉冲/转；

则，该系统电机的最大转速为10000/400=25 r/s，即1500 rpm； 精度为360o / 400 = 0.9o

如果，步进电机驱动器设为8细分，即1600脉冲/转；

则，该系统电机的最大转速为10000/1600=6.25 r/s，即375 rpm； 精度为360o / 1600 = 0.225o

精度和速度是一对矛盾!

闭环系统的性能指标

稳定性： 系统稳定性（响应曲线收敛）；

相对稳定性（超调量）； 精度： 稳态误差；

误差带（应该比位置传感器的分辨率高一个数量级） 响应速度：调整时间；

X

超调量 误差带 期望值

响应曲线 稳态误差 t 调整时间

运动控制系统的精度由谁决定？

开环位置控制系统的定位精度：

与机械传动元件的精度有关；

（元件的加工精度、装配精度、间隙、弹性变形） 与脉冲当量有关。

（脉冲当量由电机和运动控制器设定）

运动控制系统的精度由谁决定？

闭环位置控制系统的定位精度：

与机械传动元件的精度有关；

（元件的加工精度、装配精度、间隙、弹性变形） 与位置传感器的分辨率有关。 与运动控制器的算法和参数有关。

系统的响应速度由谁决定？

系统的响应速度（响应频率）：

主要由系统的最大加速度决定。

SV dtVa dtFam加速度不但与电机的驱动力有关，和系统的运动部件质量也有关。 运动控制系统中：

机械元件响应速度最慢；

电器元件响应速度次之；

控制器（计算机）的响应速度最快。

开环和闭环系统的特点

开环控制系统：

控制脉冲信号；

系统元件便宜、成本低， 控制算法简单、系统稳定； 定位精度较低（10微米级）。

闭环控制系统：

控制模拟信号；

系统结构复杂、定位精度高（微米级）， 控制算法参数多、

系统元件高级、成本高。

半闭环系统的特点介于开环和闭环系统之间。

位置控制系统1

以最简单的直流伺服电机位置控制系统为例， 分析闭环系统的数学模型

工作台

转动惯量的折算

工作台折算到丝杆上的转动惯量：

直流伺服电机 m LJ0m22 放大器  v v X out 反馈电位器 W1 丝杆的头数为1，导程为L。

电机轴上的转动惯量：工作台的等效惯量、丝杆的惯量、电机转子的惯量

X in 指令电位器 W2 直流伺服位置控制系统原理图

JJ0JsJm位置控制系统2

设联轴器、丝杆的综合扭转刚度为K； 阻尼系数为C。 则机械系统可简化为：

 i K

J

 o

cKKJoooic 电机驱动器的特性可简化为比例环节，增益为k0；

机械系统简化模型

只要系统有2个储能元件，如：质量块（储存动能）和弹簧、电容和电感等，系统的能量就有可能在这2个元件中不停的转换，即发生振荡现象。

Vk0 V位置控制系统3

系统的动态方程： 位置反馈：

VRxiRxo电机驱动：

e R k0 V

k1 k2s + ki

o Vk0V电机特性：

Xi Xout

L0 KJ s2c s + KTk1Vk2i运动平台特性：

kiTcKKJoooixoLo闭环系统方框图

由于电机响应速度比机械系统快，所以，闭环系统

的响应速度取决于机械系统；闭环系统的特性主要与机械系统的转动惯量J和阻尼系数C和弹性系数K有关。

位置控制系统4

运动平台传递函数： KoJis2csKJJe Xi R k0 V

k1 k2s + ki

o Xout

L0 KJ s2c s + Kn22s2nsn其中：固有频率 n阻尼比

2闭环系统方框图

KJc2JK固有频率和阻尼比决定了运动平台的动态响应特性。

位置控制系统5

运动平台的频域响应特性： 2on22is2nsnioBode图

位置控制系统5

运动平台的时域响应特性：

当： 1（单位阶跃信号）

io1ent21sin(1nt)122其中： arctg单位阶跃响应曲线

PID调节器原理 1

为了提高闭环控制系统的性能，一般都要用控制器（也叫调节器、滤波器）对其性能进行校正。

PID控制器是最简单、实用的控制器。

PID控制器算法：

de(t)u(t)KPe(t)KIe(t)dtKD0dttXi e PID u R k0 V i

k1 k2s + ko

KJ s2c s + KXout

L0 加入控制器的系统方框图

PID控制器可以由模拟电路实行，但现在一般都用计算机进行数字模拟PID算法。 闭环系统的本质是：用系统偏差e来调节系统误差。是一种动态的平衡。

PID调节器原理 2

PID中的P为比例控制：

增大比例系数KP>1，

实际是增加系统的增益，或叫放大倍数。

t

t

u(t)KPe(t)e u PID中的I为积分控制：

u(t)KIe(t)dt0te u

只要偏差e存在，u就会增大，所以，积分控制可以消除系统的稳态误差。 PID中的D为微分控制：

de(t)u(t)KDdte

t u

t

KD>0 当偏差e有变化时，u就会有值输出。 KD>0时，系统的响应加快；

KD<0时，系统的阻尼作用增加。(系统更稳定)

t

t

PID调节器原理3

上述直流伺服位置控制系统仿真结果：（期望值为10）

比例系数的影响：

KP为1，即系统无PID控制器的结果。

增大KP，即系统增益加大，系统误差减小，但振荡增大。

KP = 4

KP = 3

KP = 2

KP = 1

注意：只有比例控制（Kp）不能消除系统的稳态误差。

PID调节器原理4

积分系数的影响：

有KI，系统稳态误差会为零； KI增大，系统振荡增大。

KI = 1 KI = 0.7 KI = 0.4

PID调节器原理5

微分系数的影响：

KD增大，系统响应加快，系统振荡增大。 KD减小，系统阻尼加大，系统振荡减小。

KD= 0

KD = -1.8

Kp=1.6, KI=0.6, Kd=-1.8时，系统响应曲线好。

PID调节器原理6

最常用的增量式数字PID控制算法：

U(n) ＝ Ui - Ui-1

＝ KP[ e(n)-e(n-1)] + KIe(n) + KD[e(n)-2 e(n-1)+e(n-2)]

采样周期T：因为PID算法是模拟控制器，从理论上来说采样周期越小越好。