一种pfc boost升压变换器的改进模型与分析

农业装备与车辆工程

AGRICULTURAL EQUIPMENT & VEHICLE ENGINEERING

2020年1月January 2020

doi:10.3969/j.issn.1673-3142.2020.01.013

一种PFC Boost升压变换器的改进模型与分析

孙亚成，王冬冬

(200093 上海市 上海理工大学 光电与计算机工程学院)

[摘要] 分析了平均电流控制下功率因素校正(Power Factor Correction, PFC)升压(Boost)变换器的工作原理，对传统的电路模型改进并对新模型进行数学证明。利用Simulink搭建系统开关模型，选择在连续导通模式下对系统进行仿真，仿真结果显示系统的功率因子从0.74提高到0.99以上，从而验证改进模型的正确性和优越性。以电感和电容作为扰动参数，进一步研究出二者给系统带来的谐波影响，证实系统中的非线性特性与元件相关。研究结果有助于对PFC变换器加深理解，也为其他闭环系统的设计提供有益参考。[关键词] Boost； PFC；变换器；Simulink；功率因子

[中图分类号] TM46 [文献标识码] B [文章编号] 1673-3142(2020)01-0053-06

Model Analysis and Study of an Improved PFC Boost Converter

Sun Yacheng, Wang Dongdong

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)[Abstract] The principle of PFC Boost converter based on average current control mode is analyzed, traditional circuit model is improved and the mathematical model of the new PFC converter is proved. The system model of switch is built by Simulink and simulates in continuous conduction mode. The results of simulation show that the power factor of the system increases from 0.74 to 0.99, which verifies the correctness and superiority of the improved model. Taking inductance and capacitance as disturbance parameters, the harmonic effect of the two elements is further studied. It is proved that the nonlinear characteristics in the system are related to the components. The results of research are helpful to understand the PFC converter and provide useful reference for the design of other closed loop systems.

[Key words] Boost; PFC; converter; Simulink; power factor

0 引言

电力电子技术的飞速发展提高了电力电子元器件的使用率，然而由于电子器件装置中各种非线性元器件的使用，造成了与输入频率不同的电流或电压谐波，使之成为较强的非线性系统。为了降低电路系统中的谐波和电网中的磁污染，功率因素校正技术越来越成为电力领域广泛研究者的重点。在功率因素校正技术应用的广泛领域中，有如下几种控制方法：峰值电流控制方法、平均电流控制方法、滞环电流控制方法、单周期控制方法等。利用静态、动态分析方法可知，功率因素校正升压变换器属于非线性的时变系统，对于此类变换器动态特性研究比较复杂[1]。尽管对于功率因素校正升压变换器的研究已经很多，但对于PFC Boost升压变换器的稳定性分析研究较少，这就造成了对于PFC电路系统动态特性的理解比

收稿日期: 2018-11-26 修回日期: 2018-12-17

较浅显。

最近几年，电力电子技术领域和开关电源领域的线性/非线性研究中取得丰富成果，尤其对于功率因素校正技术和几种典型变换器(Buck变换器，Boost变换器，Buck-Boost变换器)的研究已比较深入。张波、曲颖[2]建立DCM模式下的离散模型并分析反馈系数与Boost变换器的分叉关系；任海鹏、刘丁[3]以及周宇飞、陈军宁[4]分别通过数离散迭代映射解释了Boost变换器的切分叉和阵法混沌现象；张波、曲颖[5-6]等也对Buck变换器的分叉稳定性进行分析并界定元器件中的参数范围；张波、齐群[7]通过数学模型和系统动态方程证实Buck变换器中的次谐波等非线性行为；王春芳、王开艳[8-9]等利用MATLAB/Simulink仿真软件对Buck变换器建立仿真模型并验证了模型可行性，在此基础上模拟出CCM和DCM下的功率开关状态和脉宽调制驱动信号；金爱娟[10-11]等通过控制阻性负载和开关频率研

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究了扰动信号对混沌控制的影响并验证混沌控制能够提高变换器的性能；马西奎[12]等对变换器中快时标现象进行数值模型，并对不稳定区域的非线性行为进行了研究。雷涛[13]等基于电路开关模型进行了数字仿真，还利用仿真软件建立状态空间模型并证明了模型的正确性。

本文首先对CCM模式下平均电流控制的PFC Boost升压变换器的电路模型进行分析，然后利用MATLAB/Simulink建立仿真模型。输出端中带有大量谐波等非线性不稳定的波形，且功率因子和输出电压不够理想。通过对系统模型的改进，再利用扰动参数电容和电阻来分析两者对系统的影响，揭示了PFC Boost升压变换器中的不稳定现象与电路中的元器件有关，说明改进后的系统模型更为优越，也为PFC变换器的设计提供了重要参考。

1 系统建模与仿真分析

1.1 BOOST升压变换器电路分析

常用的功率因素校正电路一般会使用如图1所示的Boost升压变换器。Boost升压变换器中MOS开关管的闭合与断开，可控制整流桥后的电流与交流电压源的电压同相位振荡，消除电路系统中的谐波和无功电流，最终提高系统中的功率因素。当MOS开关管S导通时，输入电压源对电感L充电，流过电感的电流增加，此时负载由电容C充电；当MOS开关管S断开时，二极管D将会被导通，电感的两侧电压将会反向，此时电容由电压源和电感电压充电，电感由于放电所以电流减小。由上述可构成状态空间数学模型

RSddt:uISLoD=SS0-1-dVWSSLWWWSS1-d-1WW=ILuoG+>1L0HVin (1)TcRCWWX图1 Boost升压变换器原理图

Fig.1 Schematic diagram of Boost converter

1.2 PFC双闭环电路分析

常用的PFC Boost升压变换器原理框图如图2所示。

图2 PFC Boost升压变换器原理图

Fig.2 Schematic diagram of PFC Boost converter

通过控制MOS开关管S的闭合与断开来调节电路系统的占空比，从而达到控制电感电流的目的。如果能够控制电感电流为正弦半波且与电压同相振荡，即可达到功率因素校正目的，因而需要向系统中引入双闭环电路。双闭环控制电路主要由电压环和电流环组成。双闭环控制电路需要实现2个要求：一是提高电路系统的功率因素，保证电压源一侧的电流正弦化；二是能够调节输出电压，使其达到给定值。

电压环的作用是为了得到能够控制电感电流指令信号iL*，从而达到稳定输出电压的目的。参考电压u*o与实际输出电压uo差值经过PI控制器后输出电感电流值。整流电压ud与交流电压幅值作除得到大小为1的正弦半波，称之为整流电压波形的量ud'。两个变量通过乘法器便可得到与整流电压ud同相的正弦半波，即电感电流的指令信号iL*，其值可以控制输出电压大小。

电流环的作用是通过控制MOS开关S的闭合与断开，使得电感电流跟随电感电流指令信号。当MOS开关管闭合导通时，IL 变大；当MOS开关管断开时，IiL 变小。对电感电流IL与指令信号L*作差。当差值大于上限时，MOS开关管S闭合，导通且增大电感电流；当差值小于下限时，MOS开关管S断开，从而减小电感电流。此处电路系统利用了滞环控制电流方法，可以保证电感电流大小围绕指令信号上下波动，波动范围与设定的上下限有关，即与设定的滞宽有关。1.3 系统仿真与分析

图3为平均电流控制下的PFC Boost升压变换器在Simulink仿真软件下的模型。该开关模型采用双闭环控制电路，即在不控整流电路中加入元器件，从而降低系统非线性，达到稳定输出电

第58卷第1期孙亚成 等：一种PFC Boost升压变换器的改进模型与分析55

压并提高系统的功率因子的电路模型。

图3 PFC Boost升压变换器仿真模型

Fig.3 Simulation model of PFC Boost converter

仿真参数设置如下：输入电压220 V，频率50 Hz；电感6 mh；电容320 μF；负载电阻160 Ω；参考电压400 V；MOS开关管各参数为：Ron=0.001Ω，Lon=0，Rd=0.01 Ω，VRf =0，Ic=0，s=1e5Ω，Cs=inf；二极管各参数为Ron=0.001 Ω，Lon=0，Vf =0.8 V，Ic=0，Rs=500Ω，Cs=250e-9F；整流桥各参数Rs=1e5Ω，Cs=1e-6F，Ron=1e-3Ω， Lon=0，Vf =0。将仿真时间设为0~0.5 s,通过编译可得仿真如图4的输出电压波形，其输出电压平均值如图5所示，为323.9 V。图6所示为系统的输入电压和输入电流波形，电流经过一定时间振荡后与电压同相位振荡。

图4 输出电压波形

Fig.4 Waveform of output voltage

图5 输出电压平均值

Fig.5 Average value of output voltage

图6 输入电压和输入电流波形

Fig.6 Waveform of input voltage and input current

通过观察图7所示电路系统中的基波相

角，可以判断输入电压和输入电流并不完全同相位。通过图8所示各模块测量值可得交流电压源的THD值和基波功率分别为THD=0.902，P=744.1，Q=80.96。

图7 电路系统中的基波相角

Fig.7 Fundamental wave phase angle in the circuit

图8 各模块测量值

Fig.8 Measured values of each module

v=

11+THD2=0.74255524 (2)

cos{1=PP2+Q2=0.99413304 (3)由式（2）、式（3）得电路系统功率因子为

m=v#cos{1=0.7381987 (4)

该系统模型的功率因子约为0.74，输出电压为323.9 V，均不是特别理想，因而对上述整个系统模型进行优化与改进。

2 系统优化与仿真分析

图9所示的PFC Boost升压变换器原理图是基于UC3854实现的硬开关控制电路，整个电路系统采用平均控制电流方法并电流连续模式下工作。整个电路系统仍是由Boost升压变换器和

图9 基于UC3854 PFC Boost升压变换器原理图

Fig.9 Schematic diagram of PFC Boost

converter based on UC3854

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PFC双闭环控制电路组成，其中电流环和电压环构成了PFC双闭环。电流环是为了保证电流与输入电压同相振荡，实现功率校正作用；电压环是为了稳定输出电压。PFC双闭环控制原理可参考1.2节内容。2.1 电流环

因为电流环需要在带有谐波的电压源中稳定工作，因此为了提高电感电流的动态跟踪特性，通常设计的电流环需要满足低频增益、中频带宽、合理相位裕量、抑制开关纹波等需求[14]。电流环如图10所示。

图10 电流环框图

Fig.10 Flow chart of current loop

定义采样电阻的电压为Vs ，占空比为Don，可得

GPS（s）=Vs /Don (5)

根据电路定理可得

DON=VOUT

V-VINOUT

(6)VL]sg=VOUT-VIN (7)

将式（6）、式（7）代入式（5）得

VL=DON×VOUT (8)

根据电路定理可得

I=VOUT#LD

=RsLON (9)VssIL (10)

将式（9）、式（10）代入式(8)，可得

G]sg=VOUT

#sLRsps (11)

根据电路定理，联系函数理论可得环路传递函数为

GI]s设K=1/Cg=R11+sC1R21sC+11+sC2R22R1，ωz=1/C1]R2，ωp=1/Cg1 (12)2R2，代入式（11），

简化得

Gsg=

Ks^]s+~zI]s+~pg (13)

2.2 电压环

h由于输出电压带有大量谐波，需将电压环设计成低宽带以保证输入电流信号不受谐波的影响，并防止电流畸变。图11所示为电压环框图。电压环中G（s）、电流环、乘法器串联而成可抽象成一个传递函数GW（ s）。由于无差电流环，可得

RmoIref=ILRs (14)

根据乘法器电路逻辑关系可得

I#ref=

KVEAOUTIsVREM

2 (15)

H（s）图11 电压环框图

Fig.11 Flow chart of voltage loop

将式（15）代入（14）得

K×VEAOUTISRmo=ILRSV2REM (16)

根据理想电路可得

IVRREMs=L

(17) IL=VPIN (18)

REM

PIN.POUT=VOUT#IOUT (19)

将式（17）—式（19）代入式（16），可得

GW]sg=IKR

RmoSR (20)

OUTL

由图12，得i1=i2+i3 ，设C和R3的并联阻抗为R（s），则

VOUT-VrefVrefR4=Vref-VEAOUTR (21)

5+R]sg图12 电压误差放大器电流模型

Fig.12 Current model of voltage error amplifier

对式（21）通分并作运算得VOUTR5R（s）+VEAOUTR4R5=Vref [R4R（s）+R5R（s）+R4R5] (22)

通过简化可得R4R]sg+RR5R4R]s5g+R4R5=VEAOUTVref-R5Rg(23)R4R]sg+R5R]s]gs+R4RVOUT5由此得

GV]sg=1+bRR3R15+R34l1+sCR3

(24)

H]sg=1 (25)1+RR4R4

5

+R3

+sCR4

2.3 系统仿真与分析

图13为优化的PFC Boost升压变换器仿真模型。在电感和二极管上方并联一个二极管避免电感感应高压而将晶体管击穿，为了保护电路另外增加了电感电路RS和R1R2；整个系统可以直接读出功率因子而不用像2.3节那样计算功率因子。

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仿真参数如下：V=6 800 μF，R=400 Ω，in=220 V，f=50 Hz，L=1 mH，CRs=0.1 Ω，Vref=800 V。对于电路系统的其他参数可以参考周志敏、卢秋生的设计方案[14-15]。将仿真时间设置为0~0.5 s，可得如图14输出电压波形，其输出电压平均值如图15所示为399.9 V。

图13 优化的PFC Boost升压变换器的仿真模型Fig.13 Improved model of PFC Boost converter

图14 输出电压波形

Fig.14 Waveform of output voltage

图15 输出电压值

Fig.15 Value of output voltage

图16所示为电路系统稳定时的输入电流跟

随输入电压同相振荡波形。图17所示为系统稳定时的功率因子为0.994 4。

图16 输入电压和输入电流波形

Fig.16 Waveform of input voltage and input current

Divide

功率因数

Product1

图17 功率因子测量值

Fig.17 Measured value of power factor

利用参数扰动法，改变电路中的某一参数而保持其他参数不变。图18为电容从10 μF变化到6 800 μF状态下电流波形图。当电容较小时，电流具有丰富谐波引发系统畸变。通过加大电容，系统畸变逐渐降低，到C=6 800 μF电流基本呈正弦波形，功率因子变化如表1所示。

（a） （b） （c） （d）图18 不同电容状态下的电流波形图

Fig.18 Current waveform in different capacitance states

（a）C=10 μF （b）C=100 μF（c）C=1 000 μF （d）C=6 800 μF

表1 扰动参数电容带来的功率因子变化

Tab.1 Power factor change caused by capacitanceVin /vf /HzL/mHC/μFR/ΩVout/V功率因子22050110400322.90.727 72205011004003870.856 7220

5011 000400398.60.989 7220

50

1

6 800

400

396.3

0.991 4

图19为将电感从0.1 mH增加到10 mH电流波形图。

（a） （b）

（c） （d）

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（e） （f）图19 不同电感状态下的电流波形图

Fig.19 Current waveform in different inductance states

（a）L=0.1 mH （b） L=0.5 mH （c）L=1.0 mH（d） L=2.0 mH （e）L=5.0 mH （f） L=10.0 mH随着电感增加，电流在系统中的振荡幅度逐渐降低，到L=10 mH时，电流振荡等失真现象基本消失，功率因子变化如表2所示。

表2 扰动参数电感带来的功率因子变化

Tab.2 Power factor change caused by inductancef /HzL/mHC/μFR/ΩVout /V功率因子500.16 800400398.40.850 3500.56 800400396.50.979 15016 800400396.30.991 45026 800400396.20.995 15056 800400396.20.996 250

10

6 800

400

396.2

0.996 3

3 结语

本文基于传统的PFC Boost变换器的建模仿真，提出并改进现有模型。通过对双闭环控制电路进行数学分析，给出系统在MATLAB/Simulink下仿真输出，证实了改进后模型的功率因子大幅度提升。通过扰动参数，进一步研究以电感和电容变化给系统带来的失真现象，得出以扰动参数变量带来的功率因子变化，证实系统中存在谐波等非线性特性。改进模型的仿真符合理论实验的分析结果，从侧面证明了此模型的合理，并为其

他闭环控制电路设计提供参考依据。

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作者简介 孙亚成（1992— ），男，江苏淮安人，硕士研究生，

研究方向：图像处理和模式识别。E-mail：985309209@qq.com