浙教版七年级上册第一章有理数章节复习教案+同步课堂练习+课后作业

一、知识能力聚焦1.有理数

例1：回顾我们小学阶段学过的所有数的种类：整数、自然数、小数、分数、偶数、奇数、质数、合数、无限循环小数、无限不循环小数。。。自然数回顾：

1、定义：0,1,2,3，......叫做自然数

2、分类：0；1；质数（也叫素数，是只能被1和它本身整除的自然数）；合数（除1和它本身外，还能被其他非零的自然数整除的数）

3、作用：计数：一般地，用数数的方法得到的数据具有“计数”的含义。例如：51枚金牌，是自然数最初的作用；测量：一般地，借助工具得到的数据具有“测量”的含义，测量的本质是比较。例如：小明身高是168厘米；排序：为了表示某一种顺序的数据具有“排序”的含义，如年份、月份、名次等。例如：2016年；标号：像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、汽车路线等具有“标号”的含义。例如：全班第10既不是正数也不是负数。正整数

2.数轴和相反数整数零数轴:规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。负整数有理数

相反数:如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另

分数正分数一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是负分数0。

若a，b互为相反数，则有

ab,ab

ab0

例2：相反数性质的运用。（1）-2的相反数是，a的相反数是（2）若a，b互为相反数，则3a+3b+2=

c2d22，a-b的相反数是。；若c，d互为倒数，

。

1cd（3）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，计算：2a2b

acbc2c

。c2d

例3：0的相反数是0。

；若a2与1b互为相反数，那么a+b=

。

3.绝对值

绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，绝对值相等。任何数的绝对值都为非负数：a0

a(a0)a

a(a0)

例4：去绝对值符号（1）若a0,那么a

若ab,那么ab若a0,b0,那么ab若a0,b0,那么ab

，a，ba

；；

；，ab

；

的大小关

，ab，ba

（2）有理数系是

abab=

在数轴上表示的点如下图所示，则

，化简：，abab=

。

例5：绝对值的几何意义（1）a表示a点到原点的距离；

那么a1表示那么ab表示那么a1表示那么ab表示

（2）结合数轴求得x2x3的最小值为范围为

；x4x3x1的最小值为

，取得最小值；；；。

，取得最小值时x的取值

时x的值为。

（2）在数轴上已知A、B两点对应的数分别为a，b,则A、B的中点C对应的数c=。二、重难点提示

1.互为相反数的两个数的和等于02.去绝对值

3.绝对值的集合意义三、易错点、易混点警示

1.利用相反数的性质解代数形式的有理数运算问题2.用数轴解绝对值问题

课堂练习(提高篇):一、选择题:*1．│－3│的相反数是（A、3B、－3）C、13D、－13

2．2008年北京奥运会，中国的运动员总共获得了51枚金牌，题中的“2008”、“51”分别表示的意义是（）A、排序、计数B、测量、计数C、排序、测量D、标号、测量.3.下列结论正确的是（A.若|x|=|y|，则x=－yC.若|a|＜|b|，则a＜b）B.若x=－y，则|x|=|y|D.若a＜b，则|a|＜|b|）D、不存在的大小关系是（）*4．绝对值最小的有理数的倒数是（A、1B、－1C、0*5．有理数在数轴上表示的点如下图所示，则A.C.B.D.6．下列对“0”的说法中，不正确的是（）A、0既不是正数，也不是负数;B、0是最小的整数C、0是有理数D、0是非负数7．飞机上升－30米，实际上就是（）A、上升30米B、下降30米C、下降－30米D、先上升30米，再下降30米.8.下列说法正确的是（）B.只有正数的绝对值等于它本身A.一个有理数的绝对值一定大于它本身C.负数的绝对值是它的相反数*9．│a│=－a，a一定是（A、正数B、负数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数D、非负数）C、非正数*10.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，计算：3a3bA、1B、0二、填空题:C、2D、52

（cd）1.│－2005│的倒数是________．2.绝对值等于6的数是3．计算：│－（+4.8）│=*4．若a1与b-2互为相反数，那么a-b=*5．有理数。在数轴上表示的点如下图所示，化简：aba-b=*6．x1与x-5的最小值为，此时x的取值范围是。，3a2b7.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，计算：三、解答题：1．（1）若b

cdxx5ac5bcc

2cd

.xx=1,则x为正数，负数，还是0.（2）若=-1,则x为正数，负数，还是0？2．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了70米达到D处.试用数轴表示上述A，B，C，D的位置.3.若|x－2|+|y+3|=-|z－5|计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.课后作业(提高篇):1.下列说法正确的是()A．0既不是整数也不是分数.B．整数和分数统称为有理数.C．互为相反数的两个数一定是一正一负.D．绝对值等于本身的数是0和1.2.下列各对数中，互为相反数的是（）A．

1

和0.2.2B．23和.32C．—1.75和1

）3.4D．±1D．4和-4.*3.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（A．—1B．1C．0*4.利用数轴判断，大于-4且小于3.2的整数有（A．5个.B．6个C．7个）D．8个*5.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，计算：3a4b

a

（cd）A、1B、0C、2D、56．如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为7.某数的绝对值大于2，在数轴上，这个数表示的点到-1表示的点的距离是1.5，则这个数是*8．有理数.在数轴上表示的点如下图所示，化简：aba-b=*9．x2与x-3的最小值为，此时x的取值范围是。10.若|m－1|=m－1,则m的取值范围是_______.若|x|=|－4|,则x=_______.11.已知若|－x|=|若|m－1|>m－1,则m的取值范围是_______.1

|,则x=_______.2x52y10，求x4y的值.答案：课堂练习（提高篇）：一、选择题1-10：BABDDBBCCC二、填空题1、12005

2、6

3、4.84、35、2b6、61x5

7、0,1三、解答题1、（1）正数或0（2）负数或0课后作业（提高篇）：2、略3、（1）2，-3,5（2）101-5：BCBCB6、2或87、-2.58、2a9、2x3

10、m1,m1,4,

12

11、7