2016-2017学年度上学期期末八年级数学试题(含答案)

2016-2017学年度上学期期末考试

八年级数学试题 2017.01

第Ⅰ卷（选择题 共42分）

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是

A．2. 若分式

B． C． D．

1有意义，则x的取值范围是 x5A．x5 B．x5

C．x5

D．x5

3. 下列运算正确的是 A. a32a6

222B.a8a4a2 D.()C. (ab)ab

221224

4. 多项式mxm与多项式x2x1的公因式是

（第5题图）

A.x1 B.x1 C.x1

2D.(x1)

25．如图，在△ABC中，AB=AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD=110°，则∠BAC的大小为 A．30°

B．40° C．50°

D．70°

6. 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，a）和点B（b，-3）关于y轴对称，则ab的值 是 A．-1

B．1

C．6

D．-6

7．若(x1)(x3)x2mxn，则mn= A．-1

B．-2

C．-3

D．2

8. 已知xy4，xy3，则x2y2的值为 A．22

B．16

C．10

D．4

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9. 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，有一点D同时满足以下三个条件：①在直角边BC上；②在∠CAB的角平分线上；③在斜边AB的垂直平分线上，那么∠B等于 A．60°

B．45°

C．30°

D．15°

10．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是 A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

（第10题图） （第13题图） （第14题图）

11. 下列判断中，正确的个数有

①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

a1a2112. 化简2的结果是 aaa22a1A.

1 B.a aC.

a1 a1D.

a1 a113．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于

1MN的长为半径画弧，两弧交于点P，2C. 45

D. 60

作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是 A. 15

14. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．则下列结论：①DE=DF；②△ADE≌△ADF；③

B. 30

BDECDF90；④AD垂直平分EF.其中正确结论的个数是

A. 1个 B. 2个

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C. 3个 D. 4个

第Ⅱ卷 非选择题（共78分）

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 15．分解因式：2x8=________________．

16. 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=______度． 17. 请在横线上补上一项，使多项式4x_______9成为完全平方式.

18. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=7cm，CF=4cm，则BD= cm．

22 （第16题图） （第18题图）

3519. 阅读理解：若a2,b3，试比较a,b的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为a15(a3)52532，b15(b5)33327，而3227，∴a15b15

79∴ab.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若x2,y3，试比较x与

y的大小关系为x______y.(填“>”或“<”）

三、解答题（本题满分63分）

20．（本题满分8分，每小题4分）

(1)计算：－2a

（2）分解因式：4xy8xy4y．

21.（本题满分7分） 解方程：

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2233•b412a3b2 ；

x31. x1x1

22.（本题满分8分）先化简，再求值：

21x()2，其中x5.x33xx9

23. （本题满分9分）

已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC． （1）求证：CD=CE；

（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．

（第23题图）

24．（本题满分10分）

某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． （1）求该商家第一次购进机器人多少个？

（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

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25．（本题满分10分）

小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.

（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________； （2）如果要拼成一个长为(a2b)，宽为(ab)的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；

（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式a3ab2b分解因式，其结果是 ； （4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式

22a25ab6b2=________________；并画出拼图．

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26.（本题满分11分） 【提出问题】

（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含 端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN． 求证：CN∥AB．

（第26题图1）

【类比探究】

（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．

（第26题图2）

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2016-2017学年度上学期期末考试 八年级数学参 2017-1

一、选择题（每小题3分，共42分）

1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC 二、填空题（每小题3分，共15分）

15.2(x2)(x2) 16. 25 17. 12x （或12x或12x） 18. 3 19.< 三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20. （8分）

3432解：（1）原式8ab12ab ……2分 （2）4xy8xy4y

2232 b …………4分 4y(x2xyy) ……2分

2322 21.（7分）解：方程两边同乘(x1)x1，得 4y(xy) ………4分

2 xx1x1x13x1 ……………………………………2分

解得，x2 ……………………………………………5分 检验：当x2时，(x1)x10 …………………………………………6分 ∴x2是原分式方程的解. ……………………………………………7分

21(x3)(x3)22.（8分）.原式( ………………………...2分 )x3x3x2(x3)x3 ……………………….….4分 xx2x6x3x9  …………………………………..6分 xxx92911 当x2时，原式= ……………………8分

x22 23. （9分）（1）证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠B，………………………………..1分 ADBC 在△ADC和△BCE中∴△ADC≌△BCE（SAS），………………………3分 ABACBE∴CD=CE；……………………………………..…..4分

（2）△BEF为等腰三角形，……………………………………5分

证明如下：由（1）可知CD=CE，∴∠CDE=∠CED，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC≌△BEC，

∴∠ACD=∠BEC，…………………………………………….7分 ∴∠CDE+∠ACD=∠CED+∠BEC，

即∠BFE=∠BED，……………………………………..……...8分

∴BE=BF， ∴△BEF是等腰三角形．………………………………….….9分 24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x个，……………….…1分

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依题意得：+10=，……………..3分

解得x=100．…………………………………....5分 经检验x=100是所列方程的解，且符合题意．

答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分 （2）设每个机器人的标价是a元．则依题意得：

（100+200）a﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分 解得a≥140．……………………………………………...9分

答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分 25.（10分）解：（1）a2abb(ab)……………….…2分

（2） 2， 3 …………….…4分

（3） a3ab2b(a2b)(ab) …………….…6分 （4） a5ab6b(a3b)(a2b)………….…8分

作图正确 ………….…10分

26．（11分）（1）证明：∵△ABC和△AMN都是等边三角形， ∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，….1分

∴∠BAM+∠MAC=∠MAC+∠CAN， ∴∠BAM=∠CAN，………………………….2分

2222222ABAC在△ABM和△ACN中BANCAN ∴△ABM≌△ACN（SAS），……….4

AMAN分

∴∠ACN=∠ABM=60°……………………………..5分 ∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分 ∴CN∥AB…………………………………………….7分 （2）成立，…………………………………………8分 理由如下：∵△ABC和△AMN都是等边三角形， ∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，

∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN， ∴∠BAM=∠CAN

ABAC在△ABM和△ACN中BANCAN， ∴△ABM≌△ACN（SAS），………9分

AMAN∴∠ACN=∠ABM=60°…………………………….10分 ∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；

∴CN∥AB……………………………………………………...11分

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