FCMAC的FPGA实现分析及其控制应用

第２６卷第８期　２００６年８月　文章编号：１００１—９０８１（２００６）０８—１９９０—０３　计算机应用　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｖｏ１．２６　Ｎｏ．８　Ａｕｇ．２００６　ＦＣＭＡＣ的ＦＰＧＡ实现分析及其控制应用　沈宪明，白瑞林，章智慧　（江南大学控制科学与工程研究中心，江苏无锡２１４１２２）　（ｏｆａ—ｓｈｅｎｘｉａｎｍｉｎｇ＠１　６３．ｃｏｒｎ）　摘要：提出了ＦＣＭＡＣ（Ｆｕｚｚｙ　ＣＭＡＣ）的一种基于ＦＰＧＡ的硬件实现方法，与其他ＦＰＧＡ实现神　经网络相比，它包含了可以用于在线学习的权学习算法。首先分析了ＦＣＭＡＣ的模型结构及相应的　硬件模块，然后基于ＶＨＤＬ语言实现了各模块的功能描述，最后将ＦＰＧＡ实现的ＦＣＭＡＣ用于控制应　用，并对控制器进行测试。实验结果表明，ＦＣＭＡＣ的实现方案是可行的，控制器运算速度快、精度高，　且具有较强的抗干扰性，是实现ＩＰ控制模块或单片智能控制的一种新的有效途径。　关键词：模糊小脑神经网络；现场可编程门阵列；ＶＨＤＬ；比例一积分一微分控制器　中图分类号：ＴＰ３３２．３　文献标识码：Ａ　ＦＰＧＡ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｆｕｚｚｙ　ＣＭＡＣ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ＳＨＥＮ　Ｘｉａｎ—ｍｉｎｇ，ＢＡＩ　Ｒｕｉ—ｌｉｎ，ＺＨＡＮＧ　Ｚｈｉ—ｈｕｉ　（Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ，Ｓｏｕｔｈｅｒｎ　Ｙａｎｇｔｚｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ　Ｊｉａｎｇｓｕ　２１４１２２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ　ＦＰＧＡ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ａ　ＦＣＭＡＣ（Ｆｕｚｚｙ　ＣＭＡＣ）ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｏｔｈｅｒ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ　ｂｙ　ＦＰＧＡ，ｉｔ　ｃｏｎｔａｉｎｓ　ｔｈｅ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｈａｔ　ｃａｎ　ｂｅ　ｅｍｐｌｏｙｅｄ　ｔｏ　ｒｅａｌｉｚｅ　ｔｈｅ　ｏｎ—ｌｉｎｅ　ｌｅａｒｎｉｎｇ．Ｆｉｒｓｔ，　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ＦＣＭＡＣ　ｗａｓ　ｇｉｖｅｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｌｅｖａｎｔ　ｈａｒｄｗａｒｅ　ｍｏｄｕｌｅｓ　ｗｅｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄ，ｔｈｅｓｅ　ｈａｒｄｗａｒｅ　ｍｏｄｕｌｅｓ　ｗｅｒｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ＶＨＤＬ．Ａｔ　ｌａｓｔ，ｔｈｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ　ＦＣＭＡＣ　Ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　Ｗａｓ　ｔｅｓｔｅｄ．　Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌ　ｒｅｓｕａｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｈａｒｄｗａｒｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＦＣＭＡＣ　ｉｓ　ｆｅａｓｉｂｌｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｈａｓ　ｌｌｉｓｈ　ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｓｐｅｄ，ｈｉｅｇＩｌ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｂｅｔｔｅｒ　ａｂｉｉｌｔｙ　ｏｆ　ｎｔａｉ—ｉｎｔｅｒｆｅｒｅ．　Ｉｔ　ｉｓ　ａ　ｎｅｗ　ａｎｄ　ｅｆｌｑｃｉｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔＯ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　ＩＰ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｏｄｕｌｅ　ｏｒ　ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａ　ｓｉｎｇｌｅ　ｃｈｉｐ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｆｕｚｚｙ　ＣＭＡＣ；Ｆｉｅｌｄ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ（ＦＰＧＡ）；ＶＨＤＬ；Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ—Ｉｎｔｅｒａｇｉｔｏｎ—Ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ（ＰＩＤ）　０　引言　基于局部学习的ＣＭＡＣ（Ｃｅｒｅｂｅｌｌａｒ　Ｍｏｄｅｌ　Ａｒｔｉｃｕｌａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）网络…，具有很快的收敛速度和可观的精度，已广　这样，ＦＣＭＡＣ的实现具有了更好的实用价值。　诸多学者通过软件仿真的形式验证了ＦＣＭＡＣ控制的可　行性　ｊ，但是通过串行编程方法来实现神经网络控制，应用　中存在运算速度低和系统容错性差等问题。与软件实现相　比，ＦＰＧＡ实现ＦＣＭＡＣ可以保持网络自身的并行计算能力，　提高处理速度。同时，ＦＰＧＡ可以实现ＦＣＭＡＣ的学习算法，　使得硬件化结构可以在线学习，这是ＢＰ网络等所不能比拟　的。为此本文提出了一种基于ＦＰＧＡ实现的ＦＣＭＡＣ结构。　泛应用于机器人控制、信号处理和模式识别。但是，它的内在　缺陷影响了它的进一步应用：１）随着维数的增加，ＣＭＡＣ的权　空间大小将成几何级数增长，使用哈稀映射虽然在一定程度　上降低了权空间大小，但伴随而来的权碰撞，将会影响到权值　的收敛；２）在一些精度要求比较高的场合，ＣＭＡＣ的学习精度　难以满足要求。为提高精度，已有了一些改进型算法　ｊ，但　并不能从根本上解决问题。这是由于ＣＭＡＣ的基等于１，当　ＣＭＡＣ的不同输入向量经量化后，可能映射到同一个ｂｏｘ函　１　ＦＣＭＡＣ的模型、学习算法及其仿真　１．１　ＦＣＭＡＣ的模型结构　ＦＣＭＡＣ本质上是一种类似于ＣＭＡＣ的查找表结构模型，　其隶属度函数保证了可以连续量输入，它通过查询权值表和　借助模糊推理，进行权值的存储与学习，以获得神经网络的　输出。ＦＣＭＡＣ的结构如图１所示。　数中，输出值将相同，这样输出就不平滑，精度也就难以提高。　ＦＣＭＡＣ（Ｆｕｚｚｙ　ＣＭＡＣ）的出现有助于解决以上两个问题。　它将模糊逻辑引入ＣＭＡＣ，结合了ＣＭＡＣ具有学习能力和模　糊逻辑善长表达近似与定性知识的优点　ｊ，使之不仅具有　ＣＭＡＣ训练速度快的优点，而且存储空间小、可以连续量输　入、无需量化、避免了ＣＭＡＣ的哈稀映射对权值收敛的影响。　由于ＦＣＭＡＣ使用的ｂｏｘ函数是隶属度函数，因此不同的输入　映射到同一ｂｏｘ函数后，其输出值是不同的，消除了ＣＭＡＣ输　出不平滑的缺陷；另外，ＦＣＭＡＣ可以构造模糊推理规则，加入　了人的经验，从根本上解决了ＣＭＡＣ训练精度不高的问题。　收稿日期：２００６－０２—１４；修订日期：２００６一ｏ４—２６　１．２　ＦＣＭＡＣ的学习算法　ＦＣＭＡＣ的学习算法一般沿用ＣＭＡＣ的算法，如Ｃ—Ｌ、　ＬＭＳ、ＧＡ和变学习率等。由于输出层神经元是线性的，根据　１．１节的ＦＣＭＡＣ结构，本文采用ＬＭＳ算法，如（１）式所示。　此学习算法简单，易于硬件实现。　：　＋　，　（１）　作者简介：沈宪明（１９８１一），男，江苏无锡人，硕士研究生，主要研究方向：嵌入式系统研究；　白瑞林（１９５５一），男，黑龙江双城人，教授，硕　士，主要研究方向：智能控制、嵌入式系统；章智慧（１９８３一），男，安徽池州人，硕士研究生，主要研究方向：嵌入式系统．　维普资讯 http://www.cqvip.com

第８期　沈宪明等：ＦＣＭＡＣ的ＦＰＧＡ实现分析及其控制应用　１９９１　其中，ａｉ为归一化规则适用度，　为期望输出，ｙ３／２实际输　；效。当然，如果输入是一维的，地址生成模块可以省略，实际　出，口为学习率，ｍ为模糊规则适用度不为零的个数。　输入层　模糊化层模糊相联层模糊后相联层输出层　图ｌ　ＦＣＭＡＣ的结构　２　ＦＣＭＡＣ的硬件结构分析及ＦＰＧＡ实现　图２为包含控制单元的ＦＣＭＡＣ顶层模块图，包括以下　模块：　图２　ＦＣＭＡＣ顶层模块　（１）模糊化模块：在该模块中，需根据输入状态空间来定　义模糊节点的隶属度函数。用信号ｏ￣ｊｉｇ来表示节点的位　置。对于某维输入，它所激活的模糊节点进行模糊运算，输出　隶属度值　（ｉ＝１，２，…，ｍ，ｍ为模糊化层节点的个数）和　ａｄ＿ｓｉｇ值；对于没有激活的节点，则输出的隶属度值保持为　０。在实际应用中，输入一般是的，权地址需要精确运算　或编码以避免地址碰撞。　（２）模糊运算模块：此处选择模糊乘作为模糊推理算法，　以各隶属度值　（ｉ＝１，２，…，ｍ）作为模块输入，输出为模糊　规则适用度。对于硬件乘法器，必须在算法的精度和资源利　用率上做一个折中，如果芯片的乘法单元（如ＤＳＰ　ｂｌｏｃｋ）比较　丰富，则可以适当的增加字长，否则只能减少，因为用ＬＥｓ（逻　辑单元）实现乘法器会花费较大的芯片资源。　（３）归一化模块：如果每次计算所得的隶属度值之和是　１，那么本模块可以省略。但大多数情况下，如输入为或　隶属度函数较复杂，那隶属度值之和就不为１，需要用到除法　器，这时也需要考虑到算法的精度与硬件规模的关系。在选　择输入的模糊子集时，应尽量使隶属度值之和为２的幂　次，因为在综合过程中，软件会自动的将除数为２的幂次的运　算转化为移位运算，而移位运算不占用器件资源。　（４）地址生成模块：模糊化模块不仅产生隶属度值，而且　也产生ａｄ＿ｓｉｇ，ａｄ＿ｓｉｇ用于生成权地址。每次所需要的权地址　由ａｄ＿ｓｉｇ通过运算产生，而ａｄ＿ｓｉｇ的值由被激活的模糊节点　位置决定。权空间大小由各维的模糊子集决定，如输入为三　维，各模糊子集所含语言变量的个数分别为ｎ，ｂ和ｃ，则权地　址空间的大小为ｎ×ｂ×ｃ。需要注意的是，每次得到的权地址　应不存在碰撞的情况，否则会发生错误，甚至使整个网络失　的权地址就是模糊节点序号。　（５）解模糊化模块：此模块的任务是获得网络的实际输　出，它包含加法器和乘法器。ＲＡＭ中的权与相应的归一化模　糊规则适用度的加权线性和即为ＦＣＭＡＣ的实际输出。可以　用寄存器来累加这些乘积。当然，如果器件资源允许的话，可　以不用累加，而采用并行处理这些乘积，这样可以提高速度。　根据ＦＰＧＡ的内部结构特点，可以用三种资源来实现数　据的动态存储：Ｂｌｏｃｋ　ＲＡＭ、ＬｕＴ和Ｒｅｇｉｓｔｅｒ。此处选择Ｂｌｏｃｋ　ＲＡＭ来存储权值，因为使用Ｂｌｏｃｋ　ＲＡＭ可以节省ＬＥｓ资源，　是最大程度发挥所选器件效能、节约成本的一种体现；而且，　Ｂｌｏｃｋ　ＲＡＭ是一种可配置的硬件结构，其可靠性和速度与　ＬｕＴ和Ｒｅｇｉｓｔｅｒ构建的存贮器相比更有优势。　（６）权学习算法模块：不同的权学习算法对应不同的硬　件结构，本文采用（１）式。Ｙ与　的差乘以学习率和归一化模　糊规则适用度，所得的乘积除以ｍ，得到ｄｅｌｔａ　ｗ，即权值修改　量。通过ｄｅｌｔａ＿ｗ使权值得到更新。这部分包含乘法和除法，　将花费较大的器件资源。因此在运算过程中，要及时的截位，　以降低芯片的使用。　（７）控制单元：用于控制各模块的执行顺序，一般可以遵　循ＭａⅡａｂ仿真时的顺序。　３基于ＦＰＧＡ实现的ＦＣＭＡＣ控制实例　３．１控制器原理　在所研究的控制系统中，采用ＦＣＭＡＣ．ＰＩＤ控制器代替常　规ＰＩＤ位置调节器。其中，ＦＣＭＡＣ起前馈控制作用，确保系　统的控制响应速度，减少超调量；ＰＩＤ控制器起主要作用，使　系统稳定及提高系统的跟踪能力。ＦＣＭＡＣ采用有导师的学　习算法，由ＰＩＤ控制器的输出　（ｋ）＝Ｕ（ｋ）一　（ｋ）作为网　络权值修正信号，经过学习使系统的总控制量主要由ＦＣＭＡＣ　产生。系统开始运行时，ＦＣＭＡＣ网络初值为零，于是　（ｋ）＝０，此时只有反馈控制，系统由ＰＩＤ控制。随着　ＦＣＭＡＣ网络的训练，其输出不再为零，ＦＣＭＡＣ逐渐取代ＰＩＤ　成为控制的主导。网络训练结束，反馈失去作用，这时由　ＦＣＭＡＣ提供控制器的输出，系统变成单一前馈控制。此时从　Ｒ（ｋ）经前馈通道至输出Ｙ（ｋ）增益为Ｚ，表明ＦＣＭＡＣ和被控　对象模型具有逆关系，即网络是学习对象的逆动态模型的。　当输入变化或有扰动时偏差不为零，ＰＩＤ再次起作用，并与启　动过程类似，所不同的是网络不必重新学习，已有记忆经验积　累，因此有一定的预测功能。采用ＦＣＭＡＣ可以把复杂的逆　模型实现简单化。控制过程归结为少数权值的调整，而不要　求详实了解被控对象的全部动力学特性，而它却可以将复杂　难测的时变动力学行为及诸多不确定因素映射于网络之中，　并通过前向通道与被控对象对消　。　本文采用激励信号Ｒ作为ＦＣＭＡＣ　ｌ的输入，其基本结构　如图３所示。该方案中，控制和学习同步进行。　图３　ＦＣＭＡＣ—ＰＩＤ控制器结构　以某工业对象ｙｏｕｔ（ｋ）＝１．９６０　７　ｙ（ｋ一１）一０．９６０　８　ｙ（ｋ一２）＋ｏ．００４９　ｕ（ｋ一２）为例，Ｍａｔｌａｂ的仿真结果如图４　所示。　维普资讯 http://www.cqvip.com

１９９２　ｚ‘ｕ　计算机应用　显加强。　２００６血　抗干扰情况　１．５　。　ｍ　仿真结果表明：ＦＣＭＡＣ的加入使得该复合ＰＩＤ控制　器大大减少了被控对象输出的超调量，加快了控制响应速　度，充分体现了ＦＣＭＡＣ的特点，即输出误差小、实时性　暑１．０　０．一Ｆｃ　，。　－５　ＦＣＭＡＣＰＩＤ　好、鲁棒性强。　３．２控制器的ＶＨＤＬ设计　时Ｉ司　时　】　控制器的设计采用自顶向下设计方法，在顶层进行系　（ａ）ＦＣＭＡＣ—ＩＰＤ控制器的输出曲线　（ｂ）系统输出曲线　统方框图的划分和结构设计，在方框图一级用ＶＨＤＬ对电　路的行为进行描述，并进行仿真和纠错。然后，在系统一　图４控制系统Ｍａｆｌａｂ仿真图　其中，图４（ａ）为ＦＣＭＡＣ．ＰＩＤ控制器的输出曲线图，图４　（ｂ）为系统输出曲线。从图中可以看出，ＦＣＭＡＣ和ＰＩＤ并行　控制效果比单纯ＰＩＤ的控制效果要好的多，且抗干扰能力明　ｘｉｔｅ［７．．０】　ｅｌｋ　级进行验证，最后，利用逻辑综合优化工具生成具体的门　级逻辑电路的网表，下载到具体的ＦＰＧＡ芯片上。控制器的　∞ｕ　ｕ　顶层电路结构如图５所示。　叫叫　ｒｎｏｄｉｆｙｄｗ　—ｅｌｋ　ａｌｆａ　Ｉ【７．．０１　ｒｉｎ【１１．．０】　ｒｓｔ　ｒｉｎ［１１—０】　ｒｓｔ　Ｗ１【１９．．０】　Ｗ３【１９．．Ｏ】　Ｗ４【１９一Ｏ１　ａｌｆａ一２［７—０】　ａｌｆａ　３【７．．０１　ａｌｆａ一４［７．．０】　Ｗ２【１９．．０】ｕ　ｆｃｍａｃ［１９．．０】　ｘｉｔｅ［７．．０】　ａｌｆａ１【７．．０】　ａｌｆａ２［７．．０】　ａｌｆａ３［７．．０】　ａｌｆａ４【７．０】　Ｕｆｃｍａｃｏｕｔ［１９．．０】　Ｕｏｕｔ［１９—０】　一一———ｐｉｄ　ｆｃｍａｃｖａｌｕｅ【１９．０】　—ｅｋ＿ｃｋ【１１．．０】　ｌ【１１—０】　ｃｋ＿２【１１．．０】　ｄｖａｌｕｅ【１９．ｆｃｍａｃｐｉ．０】　—＿ｐｉｄｖａｌｕｅ【１９．．０】　—图５控制器的ＶＨＤＬ顶层电路结构　ｄ　ｄ　ｄ　ｄ　控制器主要由４个子模块组成，其中：ｐｉｄ模块完成ＰＩ一　一　Ｄ　一　一　ｌ　２　３　４　运算；ｆｅｍａｃ＿ｏｐｅｒａｔｉｏｎ模块完成ＦＣＭＡＣ运算；ｍｏｄ　一ｄｗ模块　ｌ　ｌ　ｌ　ｌ　ｗ　ｗ　ｗ　ｗ　４　结语　ＦＣＭＡＣ降低了权空间的大小，解决了因权空间大而硬件　难以实现的问题；模糊推理和隶属度函数的存在，使网络输出　９　９　９　９　完成权值的在线调整；ｆｃｍａｃ—ｐｉｄ模块完成ＦＣＭＡＣ和ＰＩＤ的　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　复合控制运算，ｘｉｔｅ信号为ＦＣＭＡＣ网络的学习速率，该值的　范围在（０，１）之间。　为了得到精确结果，一方面应选用合适的运算结构，另一　方面要采用合适的字长。ＦＰＧＡ器件的字长可以根据需要任　更加平滑，从根本上解决了ＣＭＡＣ的精度问题，使其具有更　好的学习精度；在实现乘法和除法运算时，需要在算法的精度　和资源利用上找一个折中；在实现权存储单元时，以Ｂｌｏｃｋ　ＲＡＭ为首选，因为它可以节省ＬＥｓ，可靠性和速度与ＬＵＴ和　Ｒｅｇｉｓｔｅｒ相比更有优势。　意指定，字长越大，精度越高，但电路占用的片内资源就越多；　字长越小，运算过程中累积的偏差很大，难以保证设计的精　度。本次设计考虑到控制器的实际运算情况，采用带符号小　数的二进制补码表示方法，即数据格式采用　０表示，　表　示整数部分，０表示小数部分。通过分析Ｍａｌｆａｂ的仿真数据，　智能算法多具有并行性，而ＦＰＧＡ具有的并行处理能力，　是实现智能控制器的较好载体。基于ＦＰＧＡ构建智能控制器　具有设计灵活、能在线调整、可靠性高，开发周期短等优点，同　采用大小合适的字长，既保证了设计的精度，又避免造成资源　的浪费。　３．３控制器的测试　时，设计好的智能模块可作为ＩＩ）加入到ＳＯＰＣ中。　参考文献：　【１】　ＡＬＢＵＳ　ＪＳ．Ａ　ｎｅｗ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ：Ｔｈｅ　ｃｅｒｃｂｅｌｌａｒ　ｍｏｄｅｌ　ａｒｔｉｃｕｌａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ（ＣＭＡＣ）【Ｊ】．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＡＳＭＥ，Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，　ＦＣＭＡＣ－ＰＩＤ控制器的测试以Ｍａｔｌａｂ仿真为依据，从　Ｍａｆｌａｂ仿真可以获得控制时序，同样也可得到测试数据。以　１９７５，９７（３）：２２０—２２７．　Ｍａｆｌａｂ仿真时获得的系统给定和系统输出对（ｒ，ｙｏｕｔ）作为控　制器测试的输入数据，来测试相应的控制器输出。　控制器模块先在Ｑｕａｒｔｕｓ中编译，此时选择“ＭｏｄｅｌＳｉｍ　【２】ＬＵＯ　ＪＸ，ＳＨＡＯ　ＨＨ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｌｅｍｍｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　Ｈｙｐｅｒｂａｌｌ　ＣＭＡＣ　ａｎｄ　Ｉｔｓ　Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ】．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｊｉａｏ－　ｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｓｃｉｅｎｃｅ），２００４，９（３）：２１—２４．　（ＶＨＤＬ）”作为仿真工具，这样可以获得在ＭｏｄｅｌＳｉｍ下仿真　需要的．ｖｈｏ网表文件和包含延迟信息的．ｓｄｏ文件，再转入　ＭｏｄｅｌＳｉｍ对测试文件进行测试，这样可以在ＭｏｄｅｌＳｉｍ软件下　看到模拟波形。　测试结果如下：控制器的输出在ＭｏｄｅｌＳｉｍ下的测试波形　【３】　ＷＡＮＧ　ＹＰ，ＳＵ　ＳＦ，ＬＥＥ　ｚ．Ｊ．Ｒｏｂｕｓｔ　ｃｒｅｄｉｔ　ａｓｓｉｇｎｅｄ　ＣＭＡＣ【Ｊ】．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｍａｎ　ａｎｄ　Ｃｙｂｅｍｅｔｉｃｓ，２００３，５：４４５７　—４４６２．　【４】　邓志东，孙增圻，张再兴．一种ＦＣＭＡＣ神经网络【Ｊ１．自动化学　报，１９９５，２１（３）：２８８—２９４．　【５】　王琳，郭晨，李晖．基于ＧＡ学习的模糊小脑模型控制器【Ｊ】．大　连海事大学学报，２０００，２６（１）：６５—６９．　【６】　孙宜标，郭庆鼎，赵希梅．基于模糊小脑模型神经网络的直线伺　与Ｍａｆｌａｂ仿真波形相吻合。其值随着系统实际输出值的变　化最后稳定在４ＪＤ，由于此值表示９位整数１１位小数，所以实　际值为４ＪＤ／２”：０．０１９５，与Ｍａｆｌａｂ仿真时获得的值０．０２０４接　近，由此可以证明此控制器的设计是正确的。　服跟踪控制研究【Ｊ】．组合机床与自动化加工技术，２００５，（８）：　５Ｏ一５１．５４．