郭集乡中心学校2010-2011学年度春季期中试卷

郭集乡中心学校2010－2011学年度春季期中试卷

八年级数学

（考试时间：120分钟 满分：150分） 题号 一 二 18 18 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 (1) (2) (3) 得分 一．选择题(每小题3分，共21分) 1．要使分式

1有意义，x3x必须满足的条件是（ ） A．x3

B．x0

C．x3

D．x3

2．下列约分正确的是（ ）

6A、

x3yy12； D、

2xy1

x2x； B、

xxy0； C、

xx2xyx4x2y23．下列命题中，真命题是（ ）

A．两个锐角的和等于直角 B．相等的角是对顶角；

C．两直线平行，同位角互补 D．经过两点有且只有一条直线 4．已知P（-1，-2），则点P所在的象限为（ ） A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限． 5．使分式

2的值为正的条件是 （ ） 13xA.x13 B.x13 C.x0 D.x0

6．一次函数y2x3的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，向放在水槽底部的烧杯注水（注量一定），注满烧杯后继续注水，直至水槽注满。

水槽中水面升上的高度y与注水时间x之间的函数关系，大致是下列图中的( )

y y y y

O x O x O x O x

A

B

初二数学

C

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D

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二．填空题(每小题3分，共30分)

8．用科学记数法表示：0.0000205=_____________。 9．填空：

3a5xy 10axy

10．直线y2x1向上平移4个单位得到的直线的解析式为_____ ____。 11．双曲线y6x经过点A（m，3），则m的值为 。

12．如图，∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到ABC≌DEF，还应给出的条件 .

(只写出一个即可) 13．计算：

x2x24x2=_________。

14．如图，△ABC≌△EFC，B、C、E在同一直线上，AC=5cm，BE=8cm，则BC= 。

y

2 15．若a O 第12题

1a53 x 第14题

1a2第16题

，则a2=________________

16．如图：根据图象回答问题：当x 时，y＜0。

17． 一次函数y ＝x - 4与y＝－x＋2的图象交点的坐标是 。 三．解答题(本大题共9小题，共69分) 18.(本题15分，每小题5分)

10(31)|3|(1)计算:

2 (3)解方程：

1x23x1x22 (2)计算：

x2x1x1

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19.(5分)先化简(1

1x1)xx12，然后选择一个合适的你最喜欢的x的值，代入求值.

20.(5分)已知一次函数ykx3的图象经过点（2，7）。 （1）求k的值；（2）判断点（-2，1）是否在所给函数图象上。

21.(5分)如图，在△ABC和△ABD中，给出如下三个论断：①AC＝BD，②∠C＝∠D，

③∠1＝∠2，(1)请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造真命题。 （2）请你对你写的真命题加以证明。

22.(6分)如图，已知AC⊥BD于C，CF=CD，BF的延长线交AD于点E，且AC=BC。 求证：（1）1D；（2）BE⊥AD。

初二数学 共6页 第3页 BF1AECD

23.（6分）小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。

（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义。 （2）试求出A、B两地之间的距离。

24.(8分)某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了两种优惠办法。

A种办法:卖一支毛笔就赠送一本书法练习本；B种办法:按购买金额打九折付款。 某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x (x10)本。 （1）写出每本优惠办法实际付款金额y(元)与x(本)之间的函数关系式； （2）比较购买同样多的书法练习本时,按那种优惠办法付款更省钱。

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y(千米) y1 7.5 P y2

O 1 2 2.5 3 4 x(小时)

25．(9分)2010年4月14日7时49分，我国青海玉树发生了7.1级大地震，给玉树人民的生命财产带来巨大损失．地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，计划募捐药品、食品共100吨运往灾区，若每辆车只能装运同一种物资且必须装满。根据下表提供的信息，解答下列问题．

物资名称 每辆车运载量(吨) 药品 食品 5 10 600 每吨货物运输所用费用(元) 800

(1) 若装运药品的车辆数为x，装运食品的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式； (2)如果装运每种物资的车辆数至少6辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排安案； (3)若要使此次运输费用最小，应采用哪种方案，并求出最少运费．

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26.(9分)如图，正方形AOCB的边长为4，点C在x轴上，点A在y轴上，E是AB的中点。 （1）直接写出点C、E的坐标； （2）求直线EC的解析式；

（3）若点P是直线EC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△．．AOP全等的三角形. 请画出所有符合条件的图形，说明全等的理由，并求出点P的坐标。

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yAEBpOCxyAEBOCx备用图 yAEBOCx备用图