建筑结构抗震设计考试重点

第一章 高层建筑结构体系及布置 考核知识点 ⒈水平力及水平作用对高层建筑结构内力及变形影响 ⒉各种结构体系的特点及适用范围 ⒊结构总体平面、竖向布置的原则 ⒋抗震缝的设置及地基基础选型。 考核要求 ⒈理解水平力及水平作用对结构内力及变形影响 ⒉了解国内外高层建筑的发展现状及发展方向掌握各种结构体系的特点及适用范围 ⒊掌握结构总体布置的原则及需要考虑的问题 ⒋了解缝的处理地基基础选型等。 复习思考题 1在高层建筑结构设计中水平荷载与地震作用起着决定性作用。 2.钢筋混凝土结构具有造价较低、取材丰富并可浇注各种复杂断面形状而且强度 高、刚度大、耐火性和延性良好、结构布置灵活方便可组成多种结构体系等优点。 3钢结构具有强度高、构件断面小、自重轻、延性及抗震性能好等优点。 4框架结构体系的优点是建筑平面布置灵活可以做成有较大空间的会议室、餐厅、 车间、营业室、教室等。需要时可用隔断分割成小房间。外墙用非承重构件可使立面设 计灵活多变。 5剪力墙结构体系在自身平面内的刚度大、强度高、整体性好在水平荷载作用下侧 向变形小抗震性能较强。其局限性在于平面布置不灵活自重也比较大。目前我国 1030 层的高层住宅大多采用这种结构体系。 6筒体结构体系最主要的特点是它的空间受力性能。它比单片平面结构具有更大的抗 侧刚度和承载力并具有很好的抗扭刚度。因此该种体系广泛应用于多功能、多用途、层 数较多的高层建筑中。 1 7下列关于高层建筑结构平面布置的一般规定中不正确的是应尽量设置变形缝来划 分结构单元。 8剪力墙结构的特点如下其中不正确的是可布置成大空间使用灵活。 9剪力墙结构不适用于高层大空间工业厂房建筑。 10在所有结构体系中建筑抗震性能差的是砌体结构。 11一幢五层办公楼顶层是大开间会议室层高为 ,应优先选用框架结构。 12建筑物主要是通过抗震构造措施保证结构构件的变形能力来提高结构的安全性 防止建筑物倒塌。 13在高层建筑结构中水平荷载和地震作用却起着决定性作用。 14 框架结构的优点是建筑平面布置灵活 可以做成有较大空间的会议室、 餐厅、 车间、 营业室、教室等。 15单独的剪力墙在水平荷载作用下以弯曲变形为主位移曲线呈弯曲型而单独的框 架以剪切变形为主位移曲线呈剪切型。 16框架-剪力墙结构体系的变形曲线一般呈弯剪型。 17箱形基础及筏式基础是高层建筑结构常用的形式。 简答题 1 《建筑抗震设计规范》根据建筑使用功能的重要性将建筑抗震设防类别分为哪四个 抗震设防类别 答 《建筑抗震设计规范》根据建筑使用功能的重要性将建筑抗震设防类别分为甲类、 乙类、丙类、丁类四个抗震设防类别。 甲类建筑为属于重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害的建筑 乙类建筑为属于地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的建筑 丙类建筑属于甲、乙、丁类建筑以外的一般建筑 丁类建筑属于抗震次要建筑。 2何谓“概念设计”什么情况下还要正确运用“概念设计”哪些方面须用概念设 计的方法加以正确处理 答 “概念设计”是指对一些难以做出精确计算分析或在某些规程中难以具体规定的 问题应该由设计人员运用概念进行判断和分析以便采取相应的措施做到比较合理地进 行结构设计。 理论与实践均表明一个先进而合理的设计不能仅依靠力学分析来解决。因为对于较 复杂的高层建筑某些部位无法用解析方法精确计算特别是在地震区地震作用的影响因 素很多要求精确计算是不可能的。因此不能仅仅依赖于“计算设计” 还要正确运用“概 念设计” 。 须用概念设计的方法加以正确处理的方面结构平面布置、结构竖向布置、变形缝的设 置、基础设计。 考核知识点 ⒈竖向荷载水平荷载或水平作用总风荷载与局部风荷载 ⒉地震的成因、传播及类型、地震震级、基本烈度和设防烈度 ⒊地震对建筑物的影响强震地面运动的三要素频谱、振幅、持时与震害的关系 ⒋抗震设计的目标、方法及原则 ⒌地震作用的确定方法—静力法反应谱法直接动力法 ⒍单质点弹性体系地震反应分析反应谱的意义设计反应谱的表示方法α-T 

地 震影响系数α的意义 ⒎多质点弹性体系的振型及振型分解概念振型分解反应谱法 ⒏多质点地震作用近似的计算法—底部剪力法 ⒐竖向地震作用计算方法 ⒑结构自振周期的实用计算方法。 ⒒结构抗震验算 考核要求 ⒈熟练掌握总风荷载和局部风载的计算 ⒉了解地震的成因掌握地震震级、烈度的基本概念 ⒊了解地震对建筑物的影响以及地震三要素频谱、 振幅、 持时 与震害、设计的关系 ⒋掌握抗震设计的目标、方法及原则 ⒌掌握结构抗震验算的有关内容 ⒍理解地震作用的确定方法—静力法反应谱法直接动力法 ⒎设计反应谱的表示方法α-T以及用反应谱法计算等效地震作用的方法 ⒏熟练掌握多质点弹性体系的振型及振型分解概念振型分解反应谱法 ⒐理解多质点体系水平地震作用的近似计算法—底部剪力法 ⒑了解竖向地震作用计算方法 ⒒熟练掌握结构自振周期的实用计算方法。 复习思考题 1下列关于荷载对结构影响的叙述中错误的是所有建筑都必须考虑风荷载作用的影 响。 2随着房屋高度的增加风荷载和地震作用产生的内力越来越大会直接影响结构设 计的合理性、经济性成为控制荷载。 3在地震区高层建筑则往往是地震作用与竖向荷载的组合起控制作用。 4 “三水准、两阶段”的抗震设防目标可概括为“小震不坏中震可修大震不倒” 。 5下列地震影响系数是地震动峰值加速度与重力加速度之比对地震影响系数的描述是 错误的。 6. “小震不坏中震可修大震不倒”是建筑抗震设计三水准的设防要求。所谓小震 是50 年设计基准期内超越概率约为 63.2%的地震。 7.在抗震设防中小震对应的是多遇地震。 8.我国颁布的建筑抗震规范(GBH11-89)提出的抗震设防目标为三水准两阶段。 9.《抗震规范》就是以地震影响系数作为抗震设计依据的其数值应根据烈度、场地类 别、设计地震分组以及结构自振周期和阻尼比确定。 10.风载体型系数描述的是建筑物表面在稳定风压作用下静态压力的分布规律主要与 建筑物的体型与尺度有关也与周围环境和地面粗糙度有关。 11在非地震区风荷载和竖向荷载的组合将起控制作用而在地震区则往往是地震 作用与竖向荷载组合起控制作用。 12 “三水准二阶段”抗震设防目标的通俗说法是“小震不坏中震可修大震不倒” 。 13我国抗震设计的原则与设计方法是三水准设防原则二阶段设计方法。 14地震烈度是指地震时在一定地点振动的强烈程度。对于一次地震表示地震大小的 震级只有一个但它对不同地点的影响程度是不一样的。 15一个地区地震的基本烈度是指该地区在今后 50 年期限内在一般场地条件下可能 遭遇超越概率为 10%的地震烈度。 16 当结构高度不超过 40m 以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构 以及近似于单质点体系的结构亦可采用比较简单的底部剪力法。 第 2 章计算题 第三章 场地与地基――考核知识点 ⒈建筑场地的选择场地类型划分建筑场地的类别场地土的卓越周期及其意义 ⒉液化的概念影响土的液化的因素地基抗液化措施 ⒊地基土的抗震承载力天然地基的抗震验算。 考核要求 ⒈了解建筑场地有利与不利地段 熟悉场地类型及划分方法 了解土的卓越周期定义及 其对建筑物的影响 ⒉了解地基土的液化概念及影响因素掌握地基抗液化措施 ⒊掌握地基土的抗震承载力计算天然地基的抗震验算。 复习思考题 1一般认为场地条件对建筑震害的影响主要因素是场地土的刚性即坚硬或密实 程度大小场地覆盖层厚度。 2下列砌体结构为可不进行天然地基与基础抗震承载力验算的建筑。 3在研究场地条件对建筑震害的影响时场地土的刚性一般用土的剪切波速表示。 4震害经验指出土质愈软覆盖层愈厚建筑物震害愈严重反之愈轻。 简答题 1场地土的刚性一般用什么表示场地条件对建筑震害的主要影响因素有哪些 答场地土的刚性一般用土的剪切波速表示。 一般认为 场地条件对建筑震害的主要影响因素有 场地土的刚性 即坚硬或密实程度 大小和场地覆盖层厚度。震害经验指出土质愈软覆盖层愈厚建筑物震害愈严重反之 愈轻。 第四章 结构计算分析 考核知识点 ⒈结

构计算一般原则结构计算模型与计算方法; ⒉两个基本假定 平面结构假定 楼面刚度无限大假定。 平面结构的空间协同计算方法; ⒊空间结构的计算方法及电算分析原理。 考核要求 ⒈了解结构计算一般原则结构计算模型与计算方法; ⒉理解并掌握结构计算的一般计算假定。 ⒊理解平面结构的空间协同计算方法; 复习思考题 1在目前国内设计规范仍沿用弹性方法计算结构内力按弹塑性极限状态进行截 面设计。 2结构计算中如采用刚性楼盖假定相应地在设计中不应采用装配式楼板。 3把高层结构看成一根最简单的竖向悬臂构件轴力与高度成正比水平力产生的弯 矩与高度的二次方成正比水平力产生的侧向顶点位移与高度的四次方成正比。 4目前国内设计规范仍沿用弹性方法计算结构内力按弹塑性极限状态进行截面设 计。 5实际上建筑物主要是通过抗震构造措施保证结构构件的变形能力来提高结构的 安全性防止建筑物倒塌。 6高层建筑结构分析时为了简化计算采用的两个假定是平面结构架定与楼面刚 度无限大假定。 7在由节点弯矩平衡求各梁端弯矩时中间节点处的梁端弯矩可将该节点处柱端不平 衡弯矩按梁的相对线刚度进行分配。 简答题 1将空间结构建化为平面结构的两个假定是什么 答将空间结构建化为平面结构的两个假定是“平面结构假定”与“楼面刚度无限大假 定” 。 2平面结构的空间协同计算分哪两步进行本方法引入拿两个基本假定 答平面结构的空间协同计算分两步进行 1按位移协调条件将水平力风力或地震作用分配到各片壁式框架包括框架、 剪力墙 得到每片壁式框架的各层作用的水平力 2逐片壁式框架进行单片平面框架分析计算杆件内力。 本方法引入两个基本假定 1 高层建筑结构可以分成若干片平面框架和平面剪力墙 它们都作为壁式框架处理。 2楼板在自身平面内的刚度为无限大楼面上任一片框架或剪力墙的位移都可以由 坐标原点的三个位移来表示。 3平面结构的空间协同计算分哪两步进行内力分析时要解决哪两个问题 答平面结构的空间协同计算分两步进行 1按位移协调条件将水平力风力或地震作用分配到各片壁式框架包括框架、 剪力墙 得到每片壁式框架的各层作用的水平力 2逐片壁式框架进行单片平面框架分析计算杆件内力。 根据上述基本假定将高层建筑结构简化为平面体系后内力分析时要解决两个问题 1整体结构上的水平荷载应按位移协调原则分配到各片抗侧力结构上。 2计算每片抗侧力结构在所分到的水平荷载作用下的内力及位移。 第五章 框架结构内力与位移计算 考核知识点 ⒈框架结构计算简图的确定; ⒉分层法计算竖向荷载作用下的框架内力; ⒊反弯点法、D 值法计算水平荷载作用下的框架内力与位移; ⒋梁柱弯曲变形及柱轴向变形对侧移的影响。 考核要求 ⒈熟练掌握框架结构计算简图的确定原则; ⒉掌握竖向荷载作用下框架内力的计算方法—分层法 ⒊掌握水平荷载作用下的框架内力与位移的计算方法—反弯点法、 值法 D 深刻理解这 两种方法的区别及应用范围 ⒋熟练掌握竖向及水平荷载作用下框架内力的分布特点及侧移的特点 ⒌了解杆件弯曲变形及轴向变形对侧移的影响。 简答题 1反弯点法的适用条件是什么简述其计算过程 答反弯点法的适用条件为梁的线刚度 与柱的线刚度 之比大于 3。 反弯点法的计算过程如下 1确定柱反弯点的位置 2计算柱的侧移刚度 3计算同一楼层各柱剪力的分配 4柱端弯矩的计算 5梁端弯矩的计算 6其他内力的计算。 2 反弯点法有何缺点为什么D 值法相对于反弯点法 主要做了哪两个方面的修正 答反弯点法缺点如下 1柱的抗侧刚度只与柱的线刚度及层高有关。 2柱的反弯点位置是个定值。 因为反弯点法在计算柱的抗侧刚度时假定梁柱之间的线刚度比为无穷大。反弯点法 计算反弯点高度 y 时假设柱上下节点转角相等。 D 值法相对于反弯点法 主要从以下两个方面做了修正 修正柱的侧移刚度和调整反弯 点高度。 3D 值法的修正土质愈软覆盖层愈厚建筑物震害愈严重反之 愈轻。 第四章 结构计算分析 考核知识点 ⒈结构计算一般原则结构计算模型与计算方法; ⒉两个基本假

定 平面结构假定 楼面刚度无限大假定。 平面结构的空间协同计算方法; ⒊空间结构的计算方法及电算分析原理。 考核要求 ⒈了解结构计算一般原则结构计算模型与计算方法; ⒉理解并掌握结构计算的一般计算假定。 ⒊理解平面结构的空间协同计算方法; 复习思考题 1在目前国内设计规范仍沿用弹性方法计算结构内力按弹塑性极限状态进行截 面设计。 2结构计算中如采用刚性楼盖假定相应地在设计中不应采用装配式楼板。 3把高层结构看成一根最简单的竖向悬臂构件轴力与高度成正比水平力产生的弯 矩与高度的二次方成正比水平力产生的侧向顶点位移与高度的四次方成正比。 4目前国内设计规范仍沿用弹性方法计算结构内力按弹塑性极限状态进行截面设 计。 5实际上建筑物主要是通过抗震构造措施保证结构构件的变形能力来提高结构的 安全性防止建筑物倒塌。 6高层建筑结构分析时为了简化计算采用的两个假定是平面结构架定与楼面刚 度无限大假定。 7在由节点弯矩平衡求各梁端弯矩时中间节点处的梁端弯矩可将该节点处柱端不平 衡弯矩按梁的相对线刚度进行分配。 简答题 1将空间结构建化为平面结构的两个假定是什么 答将空间结构建化为平面结构的两个假定是“平面结构假定”与“楼面刚度无限大假 定” 。 2平面结构的空间协同计算分哪两步进行本方法引入拿两个基本假定 答平面结构的空间协同计算分两步进行 1按位移协调条件将水平力风力或地震作用分配到各片壁式框架包括框架、 剪力墙 得到每片壁式框架的各层作用的水平力 2逐片壁式框架进行单片平面框架分析计算杆件内力。 本方法引入两个基本假定 1 高层建筑结构可以分成若干片平面框架和平面剪力墙 它们都作为壁式框架处理。 2楼板在自身平面内的刚度为无限大楼面上任一片框架或剪力墙的位移都可以由 坐标原点的三个位移来表示。 3平面结构的空间协同计算分哪两步进行内力分析时要解决哪两个问题 答平面结构的空间协同计算分两步进行 1按位移协调条件将水平力风力或地震作用分配到各片壁式框架包括框架、 剪力墙 得到每片壁式框架的各层作用的水平力 2逐片壁式框架进行单片平面框架分析计算杆件内力。 根据上述基本假定将高层建筑结构简化为平面体系后内力分析时要解决两个问题 1整体结构上的水平荷载应按位移协调原则分配到各片抗侧力结构上。 2计算每片抗侧力结构在所分到的水平荷载作用下的内力及位移。 第五章 框架结构内力与位移计算 考核知识点 ⒈框架结构计算简图的确定; ⒉分层法计算竖向荷载作用下的框架内力; ⒊反弯点法、D 值法计算水平荷载作用下的框架内力与位移; ⒋梁柱弯曲变形及柱轴向变形对侧移的影响。 考核要求 ⒈熟练掌握框架结构计算简图的确定原则; ⒉掌握竖向荷载作用下框架内力的计算方法—分层法 ⒊掌握水平荷载作用下的框架内力与位移的计算方法—反弯点法、 值法 D 深刻理解这 两种方法的区别及应用范围 ⒋熟练掌握竖向及水平荷载作用下框架内力的分布特点及侧移的特点 ⒌了解杆件弯曲变形及轴向变形对侧移的影响。 简答题 1反弯点法的适用条件是什么简述其计算过程 答反弯点法的适用条件为梁的线刚度 与柱的线刚度 之比大于 3。 反弯点法的计算过程如下 1确定柱反弯点的位置 2计算柱的侧移刚度 3计算同一楼层各柱剪力的分配 4柱端弯矩的计算 5梁端弯矩的计算 6其他内力的计算。 2 反弯点法有何缺点为什么D 值法相对于反弯点法 主要做了哪两个方面的修正 答反弯点法缺点如下 1柱的抗侧刚度只与柱的线刚度及层高有关。 2柱的反弯点位置是个定值。 因为反弯点法在计算柱的抗侧刚度时假定梁柱之间的线刚度比为无穷大。反弯点法 计算反弯点高度 y 时假设柱上下节点转角相等。 D 值法相对于反弯点法 主要从以下两个方面做了修正 修正柱的侧移刚度和调整反弯 点高度。 3D 值法的修正力墙结构中剪力墙的平面布置应符合的条件之一是剪力墙宜均匀对称布 置以减小结构的扭转效应。 6框架结构和框架——剪力墙结构在水平荷载作用下的侧向变形分别为剪切型和弯曲 型。 7框架—剪力墙结构的剪力分布的

特点之一是框架剪力与剪力墙剪力的分配比例随 截面所在位置的不同而不断变化。其中剪力墙在下部受力较大而框架在中部受力较大。 8所谓框架的抗推刚度是使框架产生单位剪切角所需的剪力值。 9框架——剪力墙的刚度特征值λ是框架抗推刚度或广义抗推刚度与剪力墙抗弯 刚度的比值当λ值较小时结构的侧移曲线接近弯曲型。 10框架——剪力墙的刚度特征值λ是框架抗推刚度或广义抗推刚度与剪力墙抗弯 刚度的比值当λ在 16 之间时结构的侧移曲线接近弯剪型。 11框架——剪力墙的刚度特征值λ是框架抗推刚度或广义抗推刚度与剪力墙抗弯 刚度的比值当λ较大如λ6时结构的侧移曲线接近剪切型。 12在框架结构中层剪力按各柱的抗侧刚度在各柱间分配在剪力墙结构中层剪力 按各片墙的等效抗弯刚度在各片墙间分配。 13框架一剪力墙协同工作的特点在房屋的上部框架“帮”剪力墙在房屋的下部 剪力墙“帮”框架。 14所谓框架的抗推刚度是使框架产生单位剪切角所需的剪力值。 15框架—剪力墙结构的刚度特征值λ愈小则愈接近剪力墙的变形特征。 16 框架—剪力墙结构的特点之一是能形成较大的使用空间 又具有较好的抵抗水平荷 载的能力。 17框架—剪力墙结构中剪力墙宜均匀对称布置是为了减少结构的扭转效应。 18框架—剪力墙所以能协同工作是由于楼屋盖自身平面刚度很大因而协调变形。 第 7 章简答题 第八章 扭转近似计算 考核知识点 ⒈质量中心及刚度中心的近似计算方法 ⒉抗扭刚度与扭转的关系 ⒊考虑扭转作用的剪力修正方法。 考核要求 ⒈了解扭转对结构的影响熟练掌握质量中心及刚度中心近似计算方法 ⒉掌握如何应用剪力修正系数 ⒊熟练掌握抗扭刚度的意义、结构布置与扭转关系偏心距及抗扭刚度 。 复习思考题 1所谓刚度中心在近似计算中是指各片抗侧移结构的抗侧移刚度的中心。 2质量中心与刚度中心之间的垂直距离为扭转偏心矩。 3等效地震荷载的合力作用点与质量分布有关称为质量中心。 第九章 荷载效应组合及设计要求 考核知识点 ⒈无地震与有地震的荷载效应组合各种荷载效应组合情况及相应系数 ⒉结构设计要求—极限承载力验算、位移限制、延性要求、大震下的变形验算 ⒊内力组合及最不利内力的确定 ⒋确定结构抗震等级。 考核要求 ⒈掌握无地震与有地震的荷载效应组合表达式及荷载效应组合各种组合情况的区别应 用 ⒉掌握设计要求的内容 ⒊理解无地震组合及有地震组合时承载力验算与位移限制的区别 ⒋掌握如何进行内力组合及如何确定最不利内力 ⒌掌握确定结构抗震等级的方法理解抗震结构的延性要求与构造措施的关系。 第 9 章复习思考题与简答题 第十章 框架设计与构造 考核知识点 ⒈框架结构的延性指标框架结构延性的意义提高框架结构延性的措施 ⒉框架梁、柱、节点区的破坏形态。 ⒊框架梁、柱、节点的抗震设计 ⒋地震区、非地震区的配筋要求。 考核要求 ⒈理解框架结构的延性指标、延性框架的意义熟练掌握实现延性框架的基本措施 ⒉了解框架梁、柱、节点区的破坏形态及规律特征 ⒊熟练掌握框架梁、柱、节点区的配筋设计方法及构造要求掌握抗震设计与非抗震设 计的区别 ⒋熟练掌握几个重要概念延性框架、强柱弱梁、强剪弱弯、轴压比及箍筋作用。 简答题 1作为抗震设计的指标为什么应是双控制条件 答作为抗震设计的指标应是双控制条件使结构能同时满足极限强度和极限变形。 这是因为一般结构并不具备足以抵抗强烈地震的强度储备 而是利用结构的弹塑性性能吸收 地震能量以达到抗御强震的目的。 2结构延性的作用如何 答结构延性的作用 1防止脆性破坏 2承受某些偶然因素的作用 3实现塑性内力重分布 4有利于结构抗震 3为什么“规范规定在框架梁端、柱端塑性铰区箍筋必须加密” 答在塑性铰区配置足够的箍筋可约束核心混凝土显著提高塑性铰区混凝土的极限 应变值提高抗压强度防止斜裂缝的开展从而可充分发挥塑性铰的变形和耗能能力提 高梁、柱的延性而且钢箍作为纵向钢筋的侧向支承阻止纵筋压屈使纵筋充分发挥抗压 强度。所以规范规定在框架梁端、柱端塑性铰区箍筋必须加密。 4延性框架设计时

应注意哪几方面 答延性框架设计时应注意以下几点 1 “强柱弱梁”设计原则—控制塑性铰的位置 2梁柱的延性设计 3 “强节点弱构件”设计原则。 5梁柱的延性设计的措施有哪些 答梁柱的延性设计的措施有 1 “强剪弱弯”设计原则——控制构件的破坏形态 2梁、柱剪跨比限制 3梁、柱剪压比限制 4柱轴压比限制及其它措施 5箍筋加密区 6纵筋配筋率。 第 10 章复习思考题 第十一章 剪力墙设计与构造 考核知识点 ⒈剪力墙墙肢的正截面、斜截面承载力计算及截面配筋构造 ⒉悬臂剪力墙的设计与构造 ⒊开洞剪力墙的设计与构造 考核要求 ⒈掌握剪力墙墙肢的正截面、斜截面承载力计算 ⒉了解剪力墙结构配筋特点及构造要求 ⒊掌握悬臂剪力墙的截面配筋计算方法了解截面配筋构造要求 ⒋掌握开洞剪力墙的截面配筋计算方法了解截面配筋构造要求 ⒌了解影响剪力墙延性的因素。 第 11 章复习思考题 第十二章 框筒、筒中筒与空间结构 考核知识点 ⒈实际结构的计算假设及适用范围 ⒉框筒、 筒中筒结构的受力及内力分布特点 剪力滞后效应等初步知识及设计的基本要 求。 考核要求 ⒈了解实际结构的计算假设及应用范围 ⒉了解框筒及筒中筒结构布置及简化计算方法。 复习思考题 1框架—筒体结构、框架—框筒结构和筒中筒结构都是筒体结构而框架—剪力墙结 构不是筒体结构。 2估算框筒梁柱截面的槽形截面法、翼缘展开法和等代角柱法都是简化计算方法。