第３６卷，第２期 公 路 工 程 Ｖｏ１．３６，Ｎｏ．２ ２ ０ １ １年４月 Ｈｉｇｈｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ａｐｒ．，２ ０ １ １ 大跨连续刚构桥箱梁横向温度效应分析 李小国‘，沈典栋 ，王解军‘，殷灿彬 （１．中南林业科技大学土木工程与力学学院，湖南长沙４１０００４； ２．湖北省公路管理局科研所，湖北武汉 ４３００３０；３．湖南城市学院，湖南益阳４１３０００） ［摘要］龙潭河大桥是一座高墩大跨径连续刚构桥，其最大跨径２００ ｎｌ，实测了太阳辐射下箱梁截面温度场， 采用最／ｂ－乘法对实测温差进行回归分析，获得了箱梁竖向温差、横向温差非线性分布的拟合曲线。建立该桥的 有限元计算模型，并分析了横向温差的影响。 ［关键词】连续刚构桥；太阳辐射；混凝土箱梁；横向温度效应；温度场 ［中图分类号】Ｕ ４４８．２１ ３ ［文献标识码】Ａ ［文章编号】１６７４—０６１０（２０１１）０２—００６４—０４ Ｔｈｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｂｏｘ－－Ｇｉｒｄｅｒ ｆｏｒ Ｌｏｎｇ－Ｓｐａｎ Ｒｉｇｉｄ Ｆｒａｍｅ Ｂｒｉｄｇｅ ＬＩ Ｘｉａｏｇｕｏ ，ＳＨＥＮ Ｄｉａｎｄｏｎｇ ，ＷＡＮＧ Ｊｉｅｊｕｎ ，ＹＩＮ Ｃａｎｂｉｎ （１．Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ ４ １ ０００４，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｈｕｂｅｉ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ Ａｕｔｈｏｒｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ，Ｈｕｂｅｉ ４３００３０，Ｃｈｉｎａ； ３．Ｈｕｎａｎ Ｃｉｔｙ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｙｉｙａｎｇ。Ｈｕｎａｎ ４１３０００，Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｌｏｎｇｔａｎ Ｒｉｖｅｒ Ｂｒｉｄｇｅ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ａｓ ａ ｈｉｇｈ ｐｉｅｒ ａｎｄ ｌｏｎｇ ｓｐａｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｒｉｇｉｄ—ｆｒａｍｅ ｂｒｉｄｇｅ ｗｉｔｈ ｉｔｓ ｌｏｎｇｅｓｔ ｓｐａｎ ｒｅａｃｈｉｎｇ ２００ ｍ．Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｂｏｘ－ｇｉｒｄｅｒ ｄｕｅ ｔｏ ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｗａｓ ｍｅａｓｕｒｅｄ，ａ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｔ— ｔｉｎＳ ｃｕｌｔ￣ｅ ｏｆ ｖｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｘ ｂｅａｍ ｔｈａｔ ｉｎ ｔｈｅ ｓｕｎｓｈｉｎｅ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ａ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ ｕｓｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｂｕｉｌｔ，ａｎｄ ｉｔ ｗｉｌｌ ｂｅ ｇｉｖｅｎ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｕｐｏｎ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｂｏｘ・ｇｉｒｄｅｒｏ ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｒｉｇｉｄ ｆｒａｍｅ ｂｒｉｄｇｅｓ；ｓｏｌａｒ ｒａｄｉａｔｉｏｎ；ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ；ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｔｈｅｒ— ｍａｌ ｅｆｆｅｅｔｓ：ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ 混凝土连续刚构箱梁桥是一种超静定结构体 相当多的研究。本文将主要对箱梁截面横向温度场 系，在目前大跨径桥梁中成为一种主要的桥型之 进行一维回归分析，建立温度梯度拟合曲线并对成 一…。混凝土桥梁结构在太阳日照辐射等环境因 桥阶段进行温度效应分析。 素的影响下，由于混凝土的传热性能差，热量向混凝 土内部传递的速度非常慢，导致内部的温度变化明 １ 工程概况 显要滞后于外表面的温度变化，从而引起结构内部 龙潭河特大桥位于湖北省宜昌阳县境内， 温度呈非线性分布，从而产生温度应力和温度位移。 是沪蓉西高速公路上的一座特大型桥梁。主桥结构 在某些情况下，温度应力的大小相当于甚至超过外 形式为预应力混凝土连续刚构体系，跨经组合为 荷载所产生的应力，已成为混凝土桥梁特别是混凝 １０６ ｍ＋２００ ｍ十２００ ｍ十２００ ｍ＋１０６ ｍ。桥面总宽 土箱梁裂损的重要原因之一 ，因而日照温差效应 度２５ ｍ，设计为双幅，单幅箱梁顶面全宽Ｉ２．５ ｍ、底 对桥梁结构所引起的次内力对桥梁结构的影响已受 面全宽６．５ ｍ。梁体采用１．８次抛物线变截面分离 到学术界和工程界的日益重视。近几十年来，国内 矩形箱梁，梁高从跨中３．５ ｍ渐变至墩梁固结处的 外许多学者 及专家对桥梁结构的温差应力做了 １２ ｍ；底板厚度从跨中０．３２ ｍ渐变至墩梁固结处 【收稿日期】２０１０—０９－２０ 【作者筒介】李小国（１９８２一），男，湖南邵阳人，硕士，主要从事桥梁结构理论与应用研究。 第２期 李小国，等：大跨连续刚构桥箱梁横向温度效应分析 ６５ 的１．１０ ｍ；顶板厚度０．２８ ｍ。主桥桥墩为钢筋混凝 土结构，采用双肢变截面矩形空心墩，肢问净距 ９ ｍ；其中最高墩高达１７８ ＩＴＩ，为同类型桥梁中世界 最高（见图１）。 一 —— ＿－ —， ｉ 喜＝ 詈 ： 一 一下 一面 右ｊ ＝ （右左５６＃ ）（左・ ２温度场现场测试及数据整理 ２．１试验方案和测点布置 一１一 啁 ］ （右左７８＃ 一荷） Ｉ右６＃ Ｔ（ｚ）＝１７ｅ。・ ＂ 图１ 温度测点截面布置（单位：ｍ） Ｆｉｇ．１ Ｓｅｃｉｔｏｎ ｌａｙｏｕｔ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ（ｕｎｉｔ：ｍ） （１） 式中： （ｚ）为计算点的温差值，ｏＣ； 为梁高方向的 坐标，计算点距箱梁顶面的距离，Ｉｎ。 龙潭河特大桥选取右幅６号墩靠近５号墩的 １／４跨位置作为温度测点的测试截面。主梁截面温 本文在文献［６］的基础上，考虑箱梁的横向温 差。箱梁腹板测点温度曲线见图３、图４。 度测点布置示意图及编号见图２，截面布置共１８个 测点，图２的温度测点预埋布置时该接近表面布置 的点应尽量接近表面，中间点应居中布置。测试仪 、 器选用的是长沙金码高科技实业有限公司制造的 ＪＭＺＸ一２００１综合测试仪和ＷＺＰ一０３５铂热电阻片。 赠 时间，ｈ 图３箱梁腹板ｌＯ一１２测点温度曲线图 Ｆｉｇ．３ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ’ｓ ｇｒａｐｈ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓｌＯ～１２ ｉ“ ｔｈｅ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ’Ｓ ｗｅｂ 元件 、 图２主梁截面温度测点布置（单位：Ｃｍ） Ｆｉｇ．２ Ｓｅｃｔｉｏｎ ｌａｙｏｕｔ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ 赐 ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｍａｉｎ ｇｉｒｄｅｒ（ｕｎｉｔ：ｃｎ１） ２．２ 箱梁实测数据及分析 龙潭河所在的地区８月份的温度为每年之中温 度最高的时候，于是在该时间段选择天气晴朗，风速 较小，日照强烈的典型天气进行测量。测试试验时 间选择从早晨０８：００时至下午２０：Ｏ０时，其问以２ ｈ 为间隔对测点进行测试。对１号截面（见图１）测点 日寸１日Ｊ，ｈ 图４箱梁腹板１３—１５测点温度曲线图 Ｆｉｇ．４ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ’ｓ ｇｒａｐｈ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓｌ３～ｌ５ ｉ“ ｔｈｅ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ’Ｓ ｗｅｂ 由于龙潭河大桥走向为东西方向，且箱室内的 温度比较稳定，所以两腹板中对应测点的温度及变 化趋势基本一致。 表１中，Ｙ为箱梁截面梁宽方向的坐标，坐标原 进行了温度测试。文献［６］基于现场实测数据，采 用指数曲线拟合得到箱梁的竖向温度梯度模式为： 公路工程 ３６卷 点取箱梁左腹板外表面边缘，Ｙ＝０～０．５５ ｍ，为图２ 中左腹板位置；Ｙ＝５．９５—６．５ ｍ，为图２中右腹板位 置。由表１可以看出两腹板中对应测点的温差值也 土弹性模量取３．４５×１０ ＭＰａ，其余参数与主梁相 同。 非常接近，两腹板的横向温差分布曲线也采用指数 函数，由于两腹板中对应测点的温差值接近，可设两 腹板横向温差指数函数图形关于箱梁竖向中心线对 称，只需建立出图２中的左腹板的横向温差曲线函 数。单侧腹板的横向最大温差 取２．８５℃，腹板 中间测点的温差值取０．５５℃。设拟合曲线为： （ｙ）＝ ｅ—ａｙ （２） 式中：Ｔｏ为箱梁截面梁宽方向的最大温差，取值为 ２．８５℃； （，，）为计算点的温差值，℃； 为梁宽方向 的坐标，计算点距箱梁左腹板外表面的距离，ｍ；０为 系数。 将式（２）两边同时取自然对数，可得： ｌｎｒ（ｙ）＝一口，，＋ｌｎ （３） 式（３）可改写成： ａ＝一【ｌｎＴ０一ｌｎｒ（ｙ）］ （４）当ｙｌ＝０．２７５时，ｎ＝６ 于是可得图２中左腹板横向温差分布拟合公式为： Ｔ（ｙ）＝２．８５ｅ Ｙ （５） 比较箱梁竖向温差分布拟合公式（１）和箱梁腹 板横向温差分布拟合公式（５）可知，箱梁截面的横 向最大温差比竖向最大温差要小很多。 表ｌ ３ ｄ实测温度沿箱梁横向的平均温度差值表 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｉｎ ｔｈｒｅｅ ｄａｙｓ 坐标ｙ／ 对应 温差平均 坐标ｙ／ 对应 温差平均 ｍ 测点 值／℃ ｍ 测点 值／℃ ０ ｌＯ ２．８ ５．９５ ｌ５ Ｏ ０．２７５ １１ ０．６ ６．２２５ １４ ０．５ Ｏ．５５ ｌ２ ０ ６．５ Ｉ３ ２．９ ３建立有限元模型 本文采用Ｍｉｄａｓ／ｃｉｖｉｌ计算软件，全桥采用空间 梁单元建立成桥阶段的模型，其中上部箱梁共划分 为２３４个单元，２３５个节点；下部箱型薄壁柔性墩共 划分为２ｌ８个单元，２２２个节点，全桥共划分４５７个 节点，４５２个单元。全桥的三维模型示意图见图５， 轴方向表桥梁纵向，Ｙ轴向表箱梁横截面的桥宽方 向， 轴向表箱梁横截面的梁高方向。墩梁固结采 用刚臂连接，梁两端点只有沿 轴方向的移动及绕 梁端点上Ｙ轴的转动不受约束，其余的都受约束，墩 底采用固结约束。主梁计算参数见表２，桥墩混凝 图５全桥模型示意图 Ｆｉｇ．５ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ’ｓ ｍｏｄｅｌ 表２计算参数表 Ｔａｂ ２ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ４计算结果及分析 ４．１计算工况及计算荷载 本文对成桥阶段按以下两种工况进行计算分 析：工况１：仅考虑箱梁竖向温差，即按式（１）在箱梁 梁单元上加载，加载的范围为从箱粱顶板开始向下 ７０ ｃｍ，其中顶板上缘最大温度为１７ ｃＩ：，从顶板最上 缘向下７０ ｃｍ处的温度为０．７℃（与０℃接近）；工 况２：考虑箱梁竖向温差和横向温差的组合，箱梁竖 向温差按式（１）加载，横向温差按式（５）在箱梁左右 腹板上进行对称加载，腹板的加载范围为腹板最外 侧向内至腹板内壁，左右腹板的横向温差荷载关于 截面竖向中心线对称，两腹板外侧处的最大温度为 ２．８５ ｃＩ＝，向内５５ ｃｍ至腹板内壁处的温度为０ ｏＣ。 计算时只考虑温度荷载。 ４．２计算结果 采用图５的全桥模型进行温度效应分析，结果 如图６所示。 图中：Ｄ 表示箱梁的挠度，向下为“一”，向上为 “十”，Ｄ 表示箱梁沿桥梁的纵向位移，从节点１偏 向节点２３５方向为“＋”，从节点２３５偏向节点１方 向为“一”；箱梁单元节点编号是从左至右升序编排 的，即１号节点为宜昌侧梁端，２３５号节点为恩施侧 梁端，６０、１１８、１７６号节点分别代表左次中跨跨中、 中跨跨中和右次中跨跨中；压应力为负值，拉应力为 正值。 第２期 李小国，等：大跨连续刚构桥箱梁横向温度效应分析 ６７ Ｊｌ， ６ 。。０ ０ ０加加 ２ ８ ４ Ｏ ４ ８ ２ ６ 节点号 （ａ）位移曲线图 垂＿０ 坦一２ 菩： 一５ —６ 节点号 臀摊 Ｒ 尽番 （ｂ）应力曲线图 旧柩 摆 ∞∞加∞ ∞如∞∞∞如ｏ ５ ５ 图６４ ４ ３ 两种工况下温度效应分析图 ３ ２ ２ｌ１． Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｆｆｅｃｔｓ ｃｕｒｖｅ ｕｎｄｅｒ ｔｗｏ ｌｏａｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ 由图６分析可知，在１３照温差荷载作用下，两种 不同荷载工况下桥梁上部结构产生的位移分布趋势 相同。在两种工况下桥梁轴向 轴方向的位移分布 规律基本呈线性分布，在宜昌侧梁端处产生最大的 负位移，分别为一０．７５ ｃｍ，一０．７８ ｃｍ，在恩施侧梁 端处产生最大的正位移，分别为１．４１ ｃｍ，１．４５ ｅｍ； 沿ｚ轴方向的最大位移出现在第４跨跨中，２种工 况下都为一１．３９ ｅｍ。从位移图可以看出，２种荷载 工况下的ｚ轴方向的位移曲线几乎完全一致，横向 温差对箱梁ｚ轴方向的位移（挠度）影响很小。 在上述２种工况下，全桥箱梁的日照温差应力 具有相同的变化趋势，一般箱梁顶板受压应力，底板 受拉应力，且跨中截面顶板的压应力一般大于支座 截面顶板的压应力。工况２与工况１相比，箱梁顶 板上缘的压应力增大，而底板下缘的拉应力减小。 由此可知，箱梁横向温差（升温）主要对箱梁产生纵 向压力。 为了进一步分析箱梁截面上最大纵向应力出现 的位置，在工况一下分析不同节点号处截面上的纵 向最大应力距顶板最上缘的距离如图７。 从图７中可看出在竖向温差作用下箱梁截面的 最大压应力出现在顶板上缘，除梁两端点及跨中段 外最大拉应力一般出现在箱梁的腹板上部。最大纵 向拉应力的范围为０．５～２．２１ ＭＰａ。 ——工况１箱梁截面纵向最大拉应力距离顶板 最上缘的距离 昌 ’＝ 键 图７ 工况１最大纵向应力竖向分布图 Ｆｉｇ．７ Ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｌｏｎｇｉｔｕｄ— ｉｎａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｌｏａｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ５ 结论 本文通过分析，可初步得出如下结论： ①成桥状态，箱梁腹板的横向温差对箱梁的位 移影响很／Ｊ、。 ②两种不同工况作用下顶板的压应力都较大， 其最大值分别达到一５．５２ ＭＰａ、一６．４４ ＭＰａ；箱梁 横向温差（升温）主要对箱梁产生较大的纵向压力。 ③竖向温差作用下，箱梁的最大压应力出现在 顶板上缘，梁端与跨中段的最大拉应力出现在底板 下缘、其余部分的最大拉应力出现在腹板的上部。 ［参考文献】 ［１］ 王鳃军．桥梁工程［Ｍ］．长沙：中南大学出版社，２００９． ［２］ 彭友松，强士中．混凝土桥梁结构温度自应力计算方法探讨 ［Ｊ］．西南交通大学学报，２００６，（４）． ［３］ 刘兴法．混凝土结构的温度应力分析［Ｍ］．北京：人民交通出 版社，１９９ｔ． ［４］ 刘志宏，黄宏力．大跨径连续刚构桥的温度效应分析［Ｊ］．交通 科技，２００５． ［５］ 邵旭东，李立峰，鲍卫刚．砼箱形梁横向温度应力计算分析 ［Ｊ］．重庆交通学院学报，２００４，（４）． ［６］ 唐灿，王解军，殷灿彬．大跨预应力混凝土箱梁桥收缩徐变 效应测试与分析［Ｊ］．公路工程，２００９，（６）． ［７］ 杨从娟，苏洪波，符立勇．双线铁路单箱单室箱形梁温度场分 析［Ｊ］．公路工程，２００５，３０（１）：３６—３８． ［８］ 徐勤武，王虎，胡长顺．混凝土桥水泥铺装层温度应力研究 ［Ｊ］．公路工程，２００５，３０（３）：６５—６８． ［９］ 王解军，梁锦锋，王明明．连续刚构桥承台施工中的温度分析 ［Ｊ］．公路工程，２００５，３０（４）：８６—９０． ［１Ｏ］ 张通，欧进萍．大跨度连续刚构桥悬臂施工期问温度场实 验及分析［ｊ］．公路工程，２００８，３３（１）：２３—２７． ［１１］蒯行成，刘小青，官 邑，等．连续刚构拱梁组合桥梁应力横 向分布与温度应力分析［Ｊ］．公路工程，２００８，３３（５）：４０—４４． ［１２］杨勃，张鹏．混凝土连续梁温度差效应分析［Ｊ］．公路工 程，２００９，３４（２）：６９—７２．
