长郡中学高一入学分班考试测试卷 (10)

一、 1.若a2n选择题

3，则2a6n1的值为（ ）

A.17 B.53 C.35 D.1457

2.）从鱼塘打捞草鱼300尾，从中任选10尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg），依此估计这300尾草鱼的总质量大约是（ ） A.450）kg B.150kg C.45kg D.15kg

3.观察下列算式：212,224,238,2416,2532,2664,27128,28256`通过观察，用你所发现的规律写出8的末尾数字是（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

4.如图10-1所示，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（ ） A.175° B.180° C.210° D.225°

11

ba之值为（ ） ab23232323A.- B. C.2或 D.2或

77775.若实数a,b满足等式a731,b73b,则代数式226.钟面上的1~12这12个数字把圆周12等分，以其中任意4个等分点为顶点作四边形，其中矩形的个数是（ ）

A.10个 B.14个 C.15个 D.30个

7.如图10-2所示，AD//BC，∠D=90°,DC=7,AD=2,BC=4,,若在边DC上有一点P，使△PAD和△PBC相似，则这样的点P存在的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.观察下列三角形数阵：

则第50行的最后一个数是（ ）

A.1225 B.1260 C.1270 D.1275 二、填空题

9.三个实数按从小到大排列为x1,x2,x3,把其中每两个数相加得到三个数分别是14，17，33，

__. 则x2__________10.如图10-3所示，AB为半⊙O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B，C两点的半⊙O的切线交于点P，若AB的长是2a,,则PA的长是_____________.

11.以正方体的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中，正三角形的个数为___________.

12.如图10-4所示，△ABC中，∠A=60°。∠A的平分线交BC于D，若AB=6cm，AC=4cm，则AD的长为____________cm.

13.函数y2x24x1的最小值是____________.

14.如图10-5所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴影部分）的周长为_____________.

15.在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AB>BC,则∠B的取值范围是___________. 16.

设

0k1,关于

x的一次函数

ykx1(1x),当1x2时其最大值是_____________. k三、解答题

17．如图10-6所示，M、N、P分别为△ABC三边AB、BC、CA的中点，BP与MN、AN分别交于E、F。 ⑴求证：BF=2FP

⑵设△ABC的面积为S，求△NEF的面积。

18.如图10-7所示，A是⊙O的直径CB延长线上一点，BC=2AB,割线AF交⊙O于E、F，D是OB的中点，且DE⊥AF，连接BE、DF. ⑴试判断BE与DF是否平行？请说明理由。 ⑵求AE:EC的值。

19.在平面直角坐标系中，A(1,0),B(3,0).

⑴若抛物线过A,B两点，且与且与y轴交于点（0，—3），求此抛物线的顶点坐标。

⑵如图10-8所示，小敏发现所有过A,B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C，M为抛物线的顶点，那么△ACM与△ACB的面积比不变，请你求出这个比值。

⑶若对称轴是AB的中垂线

l的抛物线与x轴交于点E，F，与y轴交于点C，过C作CP//x轴交l于点P，M为此抛物线的顶点。若四边形PEMF是有一个内角为60的菱形，求此抛物线的解析式。