复数复习课

第5讲 复数复习课

【学习目标】

1、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件，了解复数的代数表示及其几何意义。

2、能进行复数代数形式的四则运算，了解复数形式的加减运算的几何意义。

【学习重点】复数的概念及复数的代数形式的四则运算。

【学习难点】复数及复数运算的几何意义及四则运算。

自主预习案

一、知识整理

1、复数的定义_________________________________________________

2、复数的代数形式: ___________________________________________

3、两个复数相等的定义：_______________________________________

1

班级： 小组： 姓名： 学生评价：A B C 编号：g202sxxx2-2

4、复数的分类：_______________________________________________

5、复平面、实轴、虚轴：_______________________________________

6、复数模的定义：_____________________________________________

7、复数z1与z2的和的定义：____________________________________

8、复数z1与z2的差的定义：____________________________________

9、共轭复数的定义: ___________________________________________

10、复数z1与z2的积的定义：____________________________________

二、预习自测

2(ai)i为正实数，则a（ ） aR1.设，且

A．2 B．-1 C．0 D．1

z2.设z的共轭复数是z，或z+z=4,z·z＝8，则z等于（ ）

2

高二数学（理科）选修2-2 主备人：王森 审核人：杨爱云 方明珠 审批人： 2011-5

A.1 B.-i C.±i D. ±1

i(2i)3.复数12i等于（ ）

A．i B．i C．-1 D．1

4.下列命题中

①

若z1z20,则z1z2；②

若z12+z22=0,则z1=z20；

2|z|zz为纯虚数zz0zzzR③；④；⑤

正确的命题是________.

123iii5.计算（1）i2012_______

4n4n14n24n3i____;i_____;i_____;i_____;(nZ) （2）

合作学习案

一、自主学习、合作交流

3

班级： 小组： 姓名： 学生评价：A B C 编号：g202sxxx2-2

22z(mm6)(m2m15)i，求实数m，使得 例1.已知复数

（1）z为实数？（2）z为纯虚数？（3）z所对应的点在复平面的第三象限？

【小结】

变式：已知复数z=（2m2 － 3m － 2) + (m2 － 2m)i(m∈R)，分别求实数m的值使得

(1) 实数；（2）负数；（3）虚数；（4）纯虚数；（5）z对应的点在直线xy0上

例2.若复数z满足(12i)z43i，那么z＝_______

【小结】

111z510iz34izz1z2变式：1.已知1，2，

，求z.

z43i，求2.把复数z的共轭复数记为z,已知（12i）z及zz。

例3.已知复数z满足z|z|28i，求复数z

【小结】

4

高二数学（理科）选修2-2 主备人：王森 审核人：杨爱云 方明珠 审批人： 2011-5

变式：设z为复数，且|z||z1|1，求|z1|的值。

2例4.已知aR，求方程ax20在复数集内的解.

22xpxq0的一个根，求实数p,q的值. x2i3变式：已知是关于的方程

二、我的收获和反思

虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

代数运算的实质，有ｉ多项式运算。复数计算实数化，虚实互化本领大。

两个不全为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，格外注意质区别。

训练检测案

1. 设z134i，z223i，则z1z2在复平面内对应的点（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

5

班级： 小组： 姓名： 学生评价：A B C 编号：g202sxxx2-2

2. (1i)2i等于（ ）

A．22i B．22i C．2 D．2

1(1)23. 复数i的值是（ ）

A．2i B．2i C．2 D．2

24.复数1i的实部是 ，虚部是

5. (158i)(12i)的值是

z6. 已知(12i)z43i，求z及z.

7 设z1是虚数，

z2z11z1是实数，且1z21（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；

（2）若

1z11z1，求证为纯虚数.

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