用多种方法测玻璃的折射率(盛)

课 程 论 文

题目：用多种方法测玻璃折射率

班级：13物理学本科班

姓名： ***

学号： *********

指导老师： **

用多种方法测玻璃折射率

13物理本科： 康庆 明月 盛丽娟

指导老师：尹真

一、实验任务：测定玻璃的折射率，要求测量精度E≤1﹪ 二、实验要求：

1.收集测定各种折射率的方法，并进行对比研究

2.提出5种测量玻璃折射率的设计方案，每种测量方案包括测量原理、光路安排、实验仪器选择、实验参数估算、实验步骤、注意事项、参考资料等

3.根据实验室现有的条件和实验情况，选择三种可行的测量设计方案进行试验，在试验过程中对该方案逐步修改完善

4.实验中为达到要求的测量精度，须选择和估算实验参数，并进行重复测量，设计表格记录实验数据

5.实验操作步骤完成后，检查实验结果，至少对其中一种方案进行数据处理和误差分析，完成最终的实验报告 和误差分析，完成最终的

实验报告

三、实验方案：

㈠ 插针法

【实验题目】用插针法测定玻璃砖折射率 【实验目的】

测定玻璃砖的折射率。

【实验器材】

①平木板、 ②白纸、 ③玻璃砖、 ④大头针4枚、 ⑤图钉4个、 ⑥量角器（或三角板或直尺）、 ⑦铅笔

【实验原理】

用插针法确定逃跑，找出跟入射线相应的折射线；用量角器测出入射

角i和折射角r；根据折射定律nsin计算出玻璃的折射率 。 sin实验参数估算：1.3～1.9。

【实验步骤】

（1）如图所示，在用4个图钉钉好的白纸上画一条直线 ，aa′作为界面。

（2）过aa′上的一点O画出界面的法线NN′。 （3）过O点画一条射线AO作入射光线。 （4）在射线AO上插上两枚大头针P1、P2。 （5）把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一条长

边跟aa′bb′两条线准确地落在玻璃砖的两个平行的折射画里，这样，

由作图画出的入射光线AO、出射光线BP与aa′、bb′的交点O、O′才能与光线的实际入射点相符，否则将使画出的玻璃中折射光线的光路与实际偏离，因此作图时要用细铅笔。

（6）在观察的这一侧即光线的出射面bb′一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2、P3的像，记下P3、P4的位置。

（7）移去玻璃砖连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角α=∠AON，折射角β=∠O′ON′。

（8）改变入射角α，重复实验步骤，列表记录相关测量数据，计算每次折射率n求出平均值 。

【注意事项】

1. 玻璃砖要选用宽度较大的，宜在5厘米以上，若宽度过小，则测量折射角度值的相对误差增大；用手拿玻璃砖时，只能接触玻璃毛面或棱，严禁用玻璃砖当尺子画界面； 2. 入射角i应在15°~75°范围内取值，若入射角α过大。则由大头针P1、P2射入玻璃中的光线量减少，即反射光增强，折射光减弱，且色散较严重，由玻璃砖对面看大头针的虚像将暗淡，模糊并且变粗，不利于瞄准插大头针P3、P4。

3. 若入射角α过小，折射角将更小，测量误差更大，因此画入射光线AO时要使入射角α适中。

4. 上面所说大头针挡住大头针的像是指“沉浸”在玻璃砖里的那一截，不是看超过玻璃砖上方的大头针针头部分，即顺P3、P4的方向看眼前的直线P3、P4和玻璃砖后的直线P1、P2的虚像是否成一直线，若看不出歪斜或侧移光路即可确定。

5. 大头针P2、P3的位置应靠近玻璃砖，而P1和P2、P3和P4应尽可能远些，针要垂直纸面，这样可以使确定的光路准确，减小入射角和折射角的测量误差。

【实验数据】

【数据处理】

此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和

折射角的正弦值，再代入nsin中求玻璃的折射率。 sin如图，测得α= 45° β=27°

则n=1.53

【注意事项】

1. 玻璃砖要选用宽度较大的，宜在5厘米以上，若宽度过小，则测量折射角度值的相对误差增大；用手拿玻璃砖时，只能接触玻璃毛面或棱，严禁用玻璃砖当尺子画界面；

2. 若入射角α过小，折射角将更小，测量误差更大，因此画入射光线AO时要使入射角α适中。

【误差分析】

1. 用量角器测得有误差； 2. 人眼读数存在误差； 3. 数据处理带来误差；

4. 实验仪器存在一定的系统误差。

除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法： 处理方式(1)：在找到人射光线和折射光线以后，以入射点0为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与00’(或00’的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NNl作垂线，交NN’于C’、D’，用直尺量出CC’和DD’的长。如图3-81所示。

CC'DD' 由于sin， sin而CO=DO所

CODO以折射率

n1sinCC' sinDD'重复以上实验，求得各次折射率计算值，

然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。

处理方式(2)：根据折射定律可得

nsin sin1因此有 sinsin

n在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sina值为横坐标、以sinβ值为纵坐标，建立直角坐标系。如图3-82所示。描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线。

1求解图线斜率，设斜率为k，则k。

n1故玻璃砖折射率n

k

（二）画图法

【实验题目】 用画图法测玻璃砖的折射率 【实验目的】

测定玻璃砖的折射率

【实验器材】

①玻璃砖、 ②三角板、 ③圆规、 ④铅笔、 ⑤白纸

【实验原理】

同插针法

【实验步骤】

1． 在白纸上画直线作界面的法线角；

2．将玻璃砖放在纸上，使其一边与界面放一三角板，使三角板的一个角角板的

边观察入射线

重合，再在玻璃砖另一侧

，透过三线看，移

作入射界面，如图1所示，过，并画有向线段

作入射线，则

上的一点

为入射

紧靠玻璃砖的另一界面

边与

，并调整三角板位置使

起来成一条直线，如图1所示，用铅笔尖记下角走玻璃砖作有向线段

，即

为

的顶点位置

在玻璃砖中的折射线，

折射角，如图2所示：

3．以O为圆心，单位长为半径，用圆规作单位圆交用三角板过

【实验数据】

作

的垂线交

于

的延长线于

，

，如图3所示，则长度就是

玻璃的折射率的数值。

【数据处理】

如图，可量的 OD=1.527

【误差分析】

1. 人眼读数存在误差； 2. 数据处理带来误差；

3. 实验仪器存在一定的系统误差。

（三）布儒斯特角法

【实验题目】 用布儒斯特角测玻璃砖的折射率 【实验目的】

1. 了解偏振光的产生和检验方法；

2. 了解布儒斯特定律，并根据其测定玻璃砖的布儒斯特角； 3. 应用玻璃砖的布儒斯特角计算其折射率。

【实验器材】

①偏振片（2个）、 ②布儒斯特角装置、 ③ 光屏（带小孔）、 ④ 白屏、 ⑤ 钠光灯、⑥ 玻璃砖、 ⑦光具座

【实验原理】

1．获得偏振光的常用方法 (1) 偏振片

偏振片是利用某些有机化合物晶体的二向色性。将其渗入透明塑料薄膜中，经定向拉制而成。它能吸收某一方向振动的光，而透过与此垂直方向振动的光，由于在应用时起的作用不同，用来产生偏振光的偏振片叫做起偏器；用来检验偏振光的偏振片，叫做检偏器。 (2）非金属镜面的反射

当自然光从空气照射在折射率为n的非金属镜面（如玻璃、水等），反射光和折射光都将成为部分偏振光。并且当入射角增大到某一特定值时，镜面反射光成为完全偏振光，其振动面垂直于入射面，这时入射角

称为布儒斯特角，也称为起偏角。由布儒斯特定律得： tanφ0=n 其中n为折射率。

对于各种不同材料的玻璃，已知其相对折射率n的变化范围在1.50到1.77之间，则可得布儒斯特角约在56°—60°之间。此方法可用来测定物质的折射率。

【实验步骤】

1. 在光源至光屏的光路上插入起偏器P1，旋转P1，观察光屏上光斑强度的变化情况；

2. 固定P1的方位，旋转P2，旋转360°，观察光屏上光斑强度的变化情况。

3. 在起偏器P1后，插入测布儒斯特角的装置，再在P1和装置之间插入一个带小孔的光屏。调节玻璃砖，使反射的光束与入射光束重合，记下初始角φ1。

4. 调节玻璃砖，使反射光束与入射光束重合，记下初始角φ1；

5. 一面转动玻璃平板，一面同时转动起偏器P1，使其透过方向在入射面内。反复调节直到反射光消失为止，此时记下玻璃砖的角度，重复测量三次，求平均值。算出布儒斯特角。

【实验数据】 φ1 50° 51° 50° φ2 106.8° 107.8° 106.9° 【数据处理】 φ1=（50°+ 51°+50°）/3=50.3° φ2=（106.8°+ 107.8°+106.9°）/3=107.2° ∵φ0=φ2-φ1

∴φ0=107.2°-50.3°=56.9° 又∵n=tanφ0 ∴n=tan56.9°=1.53

φ1、φ2的A类不确定度为：

UA =UAφ1=UAφ2=△/√3=1°/√3=0.058° φ1的B类不确定度为： UBφ1=0.333°

φ2的B类不确定度为： UBφ2=0.318°

又∵U=√（UA2+UB2） ∴Uφ1=0.335°

Uφ2=0.323°

∴Uφ0=√（Uφ12+Uφ22）=0.465° ∴n的不确定度为：

Un=0.024

∴玻璃砖的折射率为：n=1.53±0.02

【注意事项】

1. 实验中各元件不能用手摸，实验完毕后按规定位置放置好。 2. 实验完毕要整理仪器，打扫卫生，保持实验室整洁。

【误差分析】

1. 人眼读数存在误差； 2. 数据处理带来误差；

3. 实验仪器存在一定的系统误差。

（四）掠入射法

【实验题目】 用掠入法测三棱镜的折射率 【实验目的】

1. 了解掠入法原理；

2. 用掠入法测定三棱镜的折射率。

【实验仪器】

①分光计、 ②玻璃三棱镜、 ③钠光灯、 ④毛玻璃、 ⑤平面反射镜、 ⑥放大镜

【实验原理】

在分光计上用掠入法测定三棱镜的折射率,要求单色扩展光源,以提供各方向的入射光,形成清晰的明暗分界线。如图,用单色扩展光源照射到顶角为A的玻璃三棱镜的AB面上,以AC面以角Φ射出,根据折射定律

n0sini=nsinr,nsinr′=n0sinΦ,式中n0和n分别是空气和玻璃的折射率,考虑到r+r′=A和n0=1可得

n=1/sinA√sin2isin2A+(sinicosA+sinΦ)2,由图可得,对于入射角i＜90°的光线(如1,2,3等)均可进入三棱镜,在AC面出射光线1′2′3′形成亮场,而入射角i＞90°的光线无法进入三棱镜(BC面为非光学面),形成暗场,明暗分界线对应的事以i=90°入射(称为掠入射)的光线,此时的出射角最小,称为极限角Φ,式子在掠入射条件下可简化为n=√{1+[(cosA+sinΦ)/sinA]2}.只要测出顶角A和极限角Φ,由上式可求出棱镜的折射率。

【实验步骤】

1. 调节光栅：用钠光灯照明调好的平行光管，使在对侧望远镜中可见光狭缝的像在正。放入光栅，用非单色光源照明平行光管或光栅，调节光栅，使望远镜中衍射条纹严格竖直，各级条纹同高度，从而使光栅竖直。移去钠光灯，利用望远镜的自准法调节光栅垂直于望远镜筒，但只能转动和调节载物台，望远镜不动。

2. 测量钠黄光的各级衍射角，直到不可见为止。并观察现象，如是否有双线、其它颜色条纹等等

3. 测量半导体激光器各级衍射角：用激光器入射光栅，测量各级衍射条纹。为避免激光伤害眼睛，可以衍射光点能从望远镜中出射为标准。

4. 依次把各个滤光片粘在平行光管进光口处，白光照明，记录级衍射条纹角度，大致记录条纹宽度。为节约时间，只读一个游标的读数。

【实验数据】

1.顶角的测定

v1 v2 v1′ 171°39′ 351°37′ 291°37′ 171°39′ 351°37′ 291°37′ 171°38′ 351°36′ 291°36′ 2.测极限角φ 次数 θ3′ θ3″ θ4′ 288°40′ 108°37′ 259°15′ 1 288°38′ 108°35′ 259°13′ 2 288°41′ 108°38′ 259°16′ 3 【数据处理】 1. 顶角的测定

v1=171°38′40″ v2=351°36′40″ v1′=291°37′40″ v2′=470°31′ v1、v2、v1′、v2′的A类不确定度为： UA=Δ/√3=1′/√3=0.577′=1.679×10-4 v1的B类不确定度为: UBv1=0.333′=9.696×10-5 v2的B类不确定度为: UBv2=0.333′=9.696×10-5 v1′的B类不确定度为: UBv1′=0.333′=9.696×10-5 v2′的B类不确定度为: UBv2′=0.577′=1.679×10-4 又∵U=√（UA2+UB2） ∴Uv1=1.939×10-4 Uv2=1.939×10-4 Uv1′=1.939×10-4 Uv2′=1.679×10-4

又∵补角θ=1/2（|v2′-v2|+|v1′-v1|） ∴θ=119°26′25″

∴Uθ=1/2√（Uv12+Uv22+Uv1′2+Uv2′2）=1.877×10-4 又∵顶角A=|180°-θ| ∴A=60°33′35″ UA=1.877×10-4 2.极限角φ的测定

θ3′= 288°39′40″ θ3″=108°36′40″ θ4′=259°14′40″ θ4″=79°11′40″ θ3′、θ3″、θ4′、θ4″的A类不确定度为： UA=Δ/√3=1′/√3=0.577′=1.679×10-4 θ3′的B类不确定度为: UBθ3′=0.881′=2.563×10-4 θ3″的B类不确定度为: UBθ3″=0.881′=2.563×10-4 θ4′的B类不确定度为:

次数 1 2 3 v2′+360° 110°31′ 110°32′ 110°30′ θ4″ 79°12′ 79°10′ 79°13′

UBθ4′=0.881′=2.563×10-4 θ4″的B类不确定度为: UBθ4″=0.881′=2.563×10-4 又∵U=√（UA2+UB2） ∴UBθ3′=1.939×10-4 UBθ3″=1.939×10-4 UBθ4′=1.939×10-4 UBθ4″=1.939×10-4

又∵Φ=1/2[（θ3′-θ4′）+（θ3″ -θ4″）] ∴Φ=1/2（29°25′+29°25′）=29°25′

U Φ=1/2√（UBθ3′2+UBθ3″2+UBθ4′2+UBθ4″2）=1.939×10-4 又∵n=√{1+[(cosA+sinΦ)/sinA]2} ∴n=1.507

∴n的不确定度为：

Un=0.025

∴玻璃砖的折射率为：n=1.51±0.03

【注意事项】

1. 在处理数据计算U时，公式中的顶角A和极限角Φ的不确定度必须用弧度计算；

2. 调节后的分光仪在使用中，不要破坏已调节的条件：分光计上可调螺钉较多，要明确它们的作用；

3. 实验时，要注意保护仪器，手不能触摸棱镜光学面，也不准用手，海绵等物擦拭，必要时可用擦镜纸揩去；

4. 调节分光计的过程中，一定要耐心按照正确的步骤进行调整； 5. 三棱镜要放置好，以免摔坏；

6.实验完毕要整理仪器，打扫卫生，保持实验室整洁。

【误差分析】

1. 人眼读数存在误差 2. 数据处理带来误差

3. 实验仪器存在一定的系统误差

(五)最小偏向角法

【实验题目】 用最小偏向角法测三棱镜 【实验目的】

1.了解分光计的结构、作用和工作原理； 2. 掌握分光计的调节要求和调节方法；

3. 在分光计上用最小偏向角法测定三棱镜的折射率。

【实验器材】

① 分光计 ②玻璃三棱镜， ③ 平面反射镜 ④ 钠光灯源．

【实验原理】

1. 将待测的光学玻璃制成三棱镜，可用最小偏向角法测其折射率n．测量原理见图1，光线α代表一束单色平行光，以入射角i1投射到棱镜的AB面上，经棱镜两次折射后以i4角从另一面AC射出来，成为光线

t .经棱镜两次折射，光线传播方向总的变化可用入射光线α和出射光线t延长线的夹角δ来表示，δ称为偏向角．由图1可知δ＝(i1－i2)＋(i4－i3)＝i1＋i4－A．此式表明，对于给定棱镜,其顶角A和折射率n已定，则偏向角δ随入射角i1而变，δ是i1的函数.

用微商计算可以证明，当i1＝i4或i2＝i3时，即入射光线a和出射光线t对称地“站在”棱镜两旁时，偏向角有最小值，称为最小偏向角，用δm表示.此时，有i2＝A/2， i1＝(A＋δm)/2，故n=sin[（A+ δm）/2]/sin(A/2).

用分光计测出棱镜的顶角A和最小偏向角δ m,由上式可求得棱镜的折射率n。

实验装置：分光计是用来准确测量角度的仪器。 2. 分光计的结构

利用分光计测量光线的偏折角，实际上是确定光线的传播方向．只有平行光才具有确定的方向，调焦于无穷远的望远镜可以判定平行光的传播方向．因此，分光计由平行光管、望远镜、载物台、角度刻度盘和三脚底座五个主要部分构成．

1–狭缝装置；2–狭缝装置锁紧螺钉；3–平行光管部件；4–制动架（二）；5–载物台；6–载物台条平螺钉；7–载物台锁紧螺钉；8–望远镜部件；9–目镜锁紧螺钉；10–阿贝式自准值目镜；11–目镜视度调节手轮；12–望远镜光轴高低调节螺钉；13–望远镜光轴水平调节锁钉；14–支臂；15–望远镜微调螺钉；16–刻度盘止动螺钉；17–底座；18–望远镜止动螺钉；19–平行光管准直镜；20–压片； 21–度盘；22–游标盘；23–立柱；24–游标盘微调螺钉；25–游标盘止动螺钉；26–平行光管光轴水平调节螺钉；27–平行光管高低调节螺钉；28–狭缝宽度调节手轮.

⑴ 三脚底座.它是整个分光计的底座，底座中心有沿铅直方向的转轴套,望远镜和刻度盘可绕该轴转动.

⑵ 平行光管.它的作用是产生平行光.平行光管通过立柱固定在仪器底座上．管的一端装有一个消色差的复合透镜(物镜)，另一端是装有狭缝的可伸缩套管，调节手轮可改变狭缝的宽度．若用光源照亮狭缝，调节狭逢装置锁紧螺钉可以使狭缝套管前后移动，以改变狭缝和物镜间的距离，使狭缝恰好落在物镜的前焦平面上以产生平行光，管下方的平行光管高低调节螺钉用来调节管的倾度，使平行光管的光轴与仪器转轴垂直.平行光管水平调节螺钉用来微调左右.

⑶ 望远镜。结构见图3，它由目镜、物镜、分划板（叉丝）、平面反射镜、光源组成．为了调节和测量，物镜和目镜间装有一分划板(分划板的尺寸见图4)，分划板固定在筒B上，目镜C装在筒B里，通过调节目镜调节手轮可沿筒B前后移动，以改变目镜与分划板之间的距离，适应不同实验者眼睛的差异，使分划板调到能使实验者看的最清楚为原则．物镜固定在筒A的另一顶端,它是消色差的符合正透镜，调节目镜锁紧螺钉，可使筒B沿筒A滑动，以改变分划板与物镜的距离，使分划板能调到物镜的后焦面上．当物镜和目镜的焦平面与分划重合时，从目镜中可同时观察到分划板和它的反射像，且无视差（无重影）此时望远镜适合于观察无穷远处。

1–小三棱镜；2–场镜；3–接目镜；4–反射镜； 1–透光小十字（黑色）；5–物镜；6–筒A；7–分划板；8–筒B； 2–小十字的像（绿色）9–阿贝目镜C

目镜是由场镜和接目镜组成．图3.４是阿贝目镜，在目镜和分划板间装了一个小三棱镜．绿色光经小三棱镜反射将分划板照亮，由目镜望去，分划板被照亮部分是一绿色小方块(视场下方)，绿色方块中的透光部分是一黑色小十字(以下简称小十字)．

望远镜下方的望远镜光轴高低调节螺钉是用来调节望远镜的纵向倾度，使镜筒的光轴垂直于仪器转轴．望远镜光轴水平调节螺钉是用来调节望远镜的横向倾度．望远镜可通过望远镜止动螺钉固定在仪器转轴上，这时可通过望远镜微调螺钉微调，将望远镜止动螺钉放松，望远镜可绕仪器的转轴自由转动．

⑷ 载物台．它是一个用以放置被测对象或光学元件的小平台．它可绕仪器转轴转动和沿仪器转轴升降,并可通过载物台锁紧螺钉把它固定在任一高度上．平台下有三个调平螺丝用以改变平台对仪器转轴的倾度．台上有一压片用来固定待测物体.

⑸ 角度刻度盘与读法．刻度盘有内、外两层．外层通过转座与度盘止动螺钉和望远镜相连,能随望远镜一起转动．内层盘上相隔180°处有两个角游标，当把游标盘止动螺钉旋紧时，内盘与仪器转轴的相对位置被固定，放松时，内盘可绕仪器转轴自由转动．当内盘固定，望远镜转动时，可从外盘上读出望远镜的转角．刻度圆盘分为360°，最小分度为0.5°，即30′；小于0.5°则读游表盘，游标盘被等分为30格，最小分格值为1′。角度的读法以角游标的零线为准，从外盘上找到与游标零线相对应的地方，读出“度”数，再找到游标上与外盘刻线刚好重合的刻线，读出“分”数。 二、分光计的调整

在进行精确测量前，必须经过仔细调节，使分光计达到下述状态：使平行光管发出平行光，望远镜接受平行光(即聚焦无穷远)；平行光管和望远镜的光轴(望远镜光轴此处是指分划板中心十字交点与物镜光心的连线)与分光计的转轴垂直.

1、目测粗调：调节前应先进行粗调，即用眼睛估测，把望远镜光轴、平行光管光轴和载物台面尽量调成水平,且大致垂直于分光计中心轴，然后再对各部分细调。

2、用自准法（P.160）调整望远镜聚焦于无穷远处

①点亮小灯,调节目镜与叉丝间的距离(慢转目镜镜头),看清叉丝. ②将一平面反射镜垂直放在载物台上, 并且使平面镜的镜面与载物台下三个调平螺丝b1，b2和b3中的任意两个（如b1，b2）的连线垂直(通过调节这两个螺丝可以改变平面镜对望远镜的倾度).缓慢转动载物台,从侧面观察,使得从望远镜射出的光能被镜面反射回望远镜中. ③从望远镜中观察, 并缓慢转动载物台,找到从平面镜中反射回来的叉丝光斑后,调节叉丝与物镜间距(须松开上方小螺丝),使从目镜中能看清叉丝的反射像,且削除视差. 此时，小十字(即分划板)已处于物镜焦平面上．即望远镜已聚焦于无穷远,用目镜锁紧螺钉固定好套筒. 3、用各半调法（即渐进法）调整望远镜光轴与分光计中心轴垂直借助平面镜调节,如果转动载物台180°前后，平面镜的两个面反射回来的小十字像均与分划板上方黑十字重合，则说明载物台绕仪器转轴转180°前后，望远镜光轴均垂直于平面镜，且平面镜平行于仪器转轴,因而望远镜光轴垂直于分光计中心轴.

具体调节方法是:在上一步已看见反射的小十字像的基础上，转动载物台，使平面镜绕分光计中心轴转180°，如果仍能看到反射回来的小十字像，则可细调使小十字像与分划板上方黑十字重合．否则，应重新

进行粗调，直至载物台绕仪器转轴转180°前后均能看见平面镜反射回来的像，再进行细调.

细调采用渐进法，即先调望远镜下的光轴高低调节螺钉，使小十字像与分划板上方黑十字的上下距离移近一半，再调小平台下的两个螺丝（调该螺丝能够改变平面镜倾度）b1 ，b2（b3不动），使它们重合，转动载物台180°，再照以上方法调节，反复多次，必可使载物台转过180°前后，平面镜的两个面反射回来的小十字像均与分划板上方黑十字重合．此时望远镜光轴与仪器转轴垂直. 4、调整载物台面与分光计中心轴垂直 固定好望远镜，把平面镜转动90°角，再调小平台下的另一螺丝（b3），用各半调法使像与叉丝重合，则载物台面与分光计中心轴垂直。 5、调节平行光管与望远镜光轴平行

①取走平面镜，将一调好的望远镜正对着平行光管，打开光源，照亮狭逢。

②打开狭缝，从望远镜中观察，同时调节狭缝与平行光管间的距离，直到从望远镜中能看到清晰的狭缝像，且狭缝像与分划板之间无视差，这时平行光管产生的就是平行光。

③调节平行光管的倾斜度，使（竖直）狭缝中点与叉丝交点相重合。 调节方法是:先使垂直的狭缝像经过分划板中心黑十字的交点；然后使狭缝转90°，如果（水平）狭缝像仍通过分划板中心黑十字的交点，即表明平行光管光轴与望远镜光轴平行，否则应调节平行光管下方螺钉达到此目的。

至此，望远镜、平行光管均已调好，在以后的测量中，不得破坏此状态，否则前功尽弃，需要重新调节。 三.测定最小偏向角δm

在前面调好分光计的基础上，把三棱镜放在载物台上，测定棱镜对钠光(λ＝5.3nm)的最小偏向角δm。

⑴观察光谱线用钠光灯照亮平行光管狭缝，松开游标盘止动螺钉，转动载物台使棱镜处在图7所示位置．先用眼睛沿棱镜出射光方向寻找棱镜折射后的狭缝像，找到后再将望远镜移到眼睛所在方位，此时在望远镜能够中就能看到钠光谱线。

⑵ 观察偏向角的变化稍稍转动载物台，以改变入射角，观察钠谱线往偏向角增大还是减小的方向移动．慢慢转动载物台，使钠谱线朝偏向角减小的方向移动，并要转动望远镜跟踪钠谱线，直到载物台沿着同方向转动时，该谱线不再向前移动却反而向相反的方向移动(即偏向角

反而变大为止)．这个钠谱线反向移动的转折位置就是棱镜对钠谱线的最小偏向角位置。

⑶ 测量出射光的方位θ1，θ1′（出射光的角坐标）将望远镜中分划板中心十字的交点固定在这一最小偏向角位置上(对准钠谱线)，用游标盘止动螺钉固定游标盘，并微调载物台，使棱镜作微小转动，准确找出钠谱线反向移动的确切位置，固定载物台，转动望远镜，使分划板中心十字交点对准钠谱线，记下游标1和游标2的读数θ1，θ1′ (出射光方位)。

⑷测量入射光的方位θ2，θ2 ′（入射光的角坐标）移去三棱镜，转动望远镜对着入射平行光，使分划板中心十字交点对准平行光管的狭缝像，记下游标1和游标2的读数θ2，θ2 ′(入射光方位)。

⑸ 重复步骤(2)、(3)、(4)，测量３次，数据记录表格见下表，求δm的平均值，由公式 n=sin[（A+ δm）/2]/sin(A/2)计算n。 四·测定棱镜的顶角

方法1:将三棱镜放在载物台上，并使棱镜顶角对准平行光管，则平行光管射出的光束照在棱镜的两个折射面上。从棱镜左面反射的光可将望远镜转至A处观测，用望远镜微调螺丝使叉丝对准狭缝，此时从两个游标可读出角度为φ1和φ1′；再将望远镜转至Ｂ处观测从棱镜右面反射的光，又可从两个游标读出角度为φ2和φ2′ 。则顶角为 α=φ/2=1/4[（φ2-φ1）+（φ2′-φ1′）]。

【实验步骤】

1. 调节分光计

⑴用自准法调节望远镜聚焦于无穷远；

⑵用各半调法（即渐进法）调整望远镜光轴与分光计中心轴垂直； ⑶用各半调法调整载物台面与分光计中心轴垂直； ⑷调节平行光管产生平行光；

⑸使平行光管光轴与仪器转轴垂直． 2. 测定最小偏向角δm。 3. 测三棱镜的顶角A。

【实验数据】

1. 顶角的测定 次数 v1 v2 v1′ v2′+360° 1 171°39′ 351°37′ 291°37′ 110°31′ 2 171°39′ 351°37′ 291°37′ 110°32′ 3 171°38′ 351°36′ 291°36′ 110°30′ 2. 偏向角的测定 次数 v1 v2 v1′ v2′ 1 334°12′ 1°14′ 258°11′ 78°8′ 2 334°10′ 1°11′ 258°13′ 78°10′ 3 334°11′ 1°12′ 258°13′ 78°10′ 【数据处理】 1. 顶角的测定

v1=171°38′40″ v2=351°36′40″ v1′=291°37′40″ v2′=470°31′

v1、v2、v1′、v2′的A类不确定度为： UA=Δ/√3=1′/√3=0.577′=1.679×10-4 v1的B类不确定度为: UBv1=0.333′=9.696×10-5 v2的B类不确定度为: UBv2=0.333′=9.696×10-5 v1′的B类不确定度为: UBv1′=0.333′=9.696×10-5 v2′的B类不确定度为: UBv2′=0.577′=1.679×10-4 又∵U=√（UA2+UB2） ∴Uv1=1.939×10-4 Uv2=1.939×10-4 Uv1′=1.939×10-4 Uv2′=1.679×10-4

又∵补角θ=1/2（|v2′-v2|+|v1′-v1|） ∴θ=119°26′25″

∴Uθ=1/2√（Uv12+Uv22+Uv1′2+Uv2′2）=1.877×10-4 又∵顶角A=|180°-θ| ∴A=60°33′35″ UA=1.877×10-4 2. 偏向角的测定

v1=334°11′ v2=1°12′20″ v1′=258°12′20″ v2′=78°9′20″ v1、v2、v1′、v2′的A类不确定度为： UA=Δ/√3=1′/√3=0.577′=1.679×10-4 v1的B类不确定度为: UBv1=0.577′=1.679×10-4 v2的B类不确定度为: UBv2=0.882′=2.566×10-4 v1′的B类不确定度为:

UBv1′=0.667′=1.940×10-4 v2′的B类不确定度为: UBv2′=0.667′=1.940×10-4 又∵U=√（UA2+UB2） ∴Uv1= 1.679×10-4 Uv2=3.066×10-4 Uv1′=2.566×10-4 Uv2′=2.566×10-4

又∵最小偏向角： δm=1/4（|v2′-v2|+|v1′-v1|）

∴ δm=1/4（76°3′+75°58′40″）=37°16′16″ U δm=1/4√（Uv12+Uv22+Uv1′2+Uv2′2）=1.260×10-4 又∵n=sin[（A+ δm）/2]/sin(A/2). ∴n=1.495

n的不确定度为：Un=0.021

∴三棱镜的折射率为：n=1.495±0.021

【注意事项】

1. 分光计是精密仪器，调节螺钉比较多，在不清楚这些螺钉的作用和用法以前，请不要乱动，以免损坏分光计；

2. 平行光管狭缝宽度调节时，只能在望远镜目镜中看到狭缝像后，边看边调，千万不要损坏刀口；

3. 测量完毕应关灯，整理好仪器； 4. 在处理数据计算U时，公式中的顶角A和最小偏向角的不确定度必须用弧度计算。

【误差分析】

1. 人眼读数存在误差； 2. 数据处理带来误差；

3. 由于光线的问题，可能与测定地点的空气密度，地表温度以及地形有关；

4.由于万有引力，光线射入的局部区域总质量会影响光的传播方向； 5. 实验仪器存在一定的系统误差。

四、实验结论：

1. 用最小偏向角测得玻璃三棱镜的折射率为1.495，而用掠入射法测的玻璃三棱镜的折射率为1.51，用插针法测得玻璃砖的折射率为1.53，用画图法测得的玻璃砖折射率为1.527，用布鲁斯特角测得玻璃砖折射率为1.53。

2. 分别用不同的方法（最小偏向角法和掠入射法）测同一个玻璃三棱镜的折射率的时候，测得的结果不同，但相差不大，在误差允许的范围内。通过实验，当然无论哪种实验方法，实验过程中都存在在误差。 3. 该实验中有很多细节问题都是稍加分析就能解决的,但忽视任何一个都可能导致数据有很大误差甚至实验失败,所以该实验不但加深了我生对所学知识的理解,增强思维的严密性,更能锻炼我的理论与实践相结合的能力。

赣南师范学院物理学专业《课程论文1》

成绩评定表 班级 13物本 学生姓名 盛丽娟 学号 130800020 论文题目 指导教师姓名 用多种方法测玻璃的折射率 尹真 对论文的学术评语 盛丽娟课程论文通过五种不同方法测定了玻璃的折射率。这些方法分别是：最小偏向角法，布鲁斯特角法，画图法，插针法，掠入射法，通过各种方法测得的结果，实验得出布鲁斯特角测量的误差比较大，这主要是利用布鲁斯特角入射，在反射光中尽管可以得到线偏振光，但是反射光中矢量垂直于纸面的成份只占入射光中的一小部分，因此，在这个角度下找到消光现象比较困难，这是产生较大误差的根源，该同学同时得出最小偏向角法和掠入射法的实验结果更接近真实值。 对论文的评分 学习态度 评分项目 （分值） （20分） 文字表达 （20分） 学术水平 合 计 指导教师 （60分） (100分) 签 名:

得 分

年 月 日