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建立坐标系 巧解几何题

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建立坐标系 巧解几何题

作者:丁卫东

来源:《中学生数理化·学研版》2014年第08期

中考的一些压轴题,往往就是把在直角坐标系中放置一些几何图形,结合点、线或图形平移、旋转等变换来创设情境,利用把图形的位置关系转化为数量关系(即设某个点的坐标为未知数,然后得到方程)来解决问题,从而考查学生几何和代数的综合应用能力.也有一些问题,看上去是单一的几何问题,虽然也能用几何方法说理解答,但是如果能有意识地主动建立坐标系,就能更巧妙、清楚地解决问题.

从上面几个例题可以看出,当题目给我们的一些特殊几何图形(例如矩形、正方形、等边三角形等)中边长的条件为已知,我们就可以以某一顶点为坐标原点,以某一边为横轴建立直角坐标系,把边长的条件转化为各顶点的坐标,从而把几何问题转化为代数问题,使一些比较难以用几何方法说理的问题得以巧妙的解决.

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