激光超声无损检测技术研究

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激光超声无损检测技术研究

摘 要

激光超声检测技术是利用激光脉冲照射样品表面，激发出超声波，并利用光学方法对超声波进行检测，从而实现对样品进行无损检测的一种方法。它随着现代科技和工业的发展，应用范围也越来越广。传统的无损检测方法有其局限性，在温度、压力较大或者具有放射性或腐蚀性的环境下就不能完全满足要求。而激光超声检测技术由于能够在短时间内不接触物体进行激光激励，所以，适合于环境复杂的检测环境，并具有极强的抗干扰能力。所以，激光超声技术在材料缺陷和性能的无损检测中发挥了超声检测的优势，其应用广泛。

本文首先对激光超声技术进行了阐述，并介绍了激光超声检测系统的组成，及各个部分的具体情况。然后，着重介绍了激光激励超声波的基本概念，包括波长，横波，纵波，声表面波，超声波，并举例了烧蚀效应作用下纵波、横波、平面波的波形示意图。另外介绍了常用激光器。

在此基础上，本文介绍了激光产生超声波的机理，着重介绍了热弹激发机理和烧蚀激发机理，并通过对热弹激发机理的温度场和应力场的分析，介绍了激光超声位移场理论。

本文进一步讲述了激光超声检测技术，着重讲了光偏转法中常见的刀口法、光干涉检测方法中的自差干涉以及外差干涉的原理和方法，并简要介绍了其他方法。

最后，介绍了激光超声技术在无损检测邻域的具体应用及存在的问题。

关键字：激光超声，无损检测，激光超声检测技术

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Laser ultrasonic nondestructive testing technology research

Abstract

The laser-induced ultrasonic technique，which is based on the generation of ultrasonic by a laser and detection of stress wave with laser interferometry, and is an ideal combination of laser and ultrasonic for nondestructive testing, has also the advantage of noncontact, and has become very important in the nondestructive testing fields. The traditional nondestructive testing method has its limitations, which cannot completely meet the requirements in the large temperature, large pressure, radioactive or corrosive environment. Because the laser ultrasonic testing technology can not contact body for laser incentive in a short time, so it is suitable for complex testing environment, and has a strong anti-interference ability. Therefore, in material defects and properties of the nondestructive testing，laser ultrasound technology play the advantage of ultrasonic testing.

This paper first describes the laser ultrasonic technique, and introduces the composition of the laser ultrasonic detection system, and various parts of the specific situation. Then focuses on the basic concept of ultrasonic laser incentive, including wavelength, transverse wave, longitudinal wave, surface acoustic wave, ultrasound wave, and an example of a waveform diagram of the ablation effect under longitudinal wave, transverse wave, plane wave. In addition it also introduces the common laser.

On this basis, the article describes the mechanism of laser generated ultrasound, Mainly introduces hot play stimulate mechanism and Ablation stimulate mechanism, and by the temperature and stress field analysis of the hot play stimulate mechanism, introduced the laser ultrasonic displacement field theory.

The paper further describes a laser ultrasonic detection technology, mainly about the light deflection method in common blade method,the Principle and method of interference from poor and heterodyne interference in the light of interference detection method, and briefly introduces the other methods.

Finally, this paper introduces the specific application and the existing problems of the laser ultrasound technology in nondestructive testing.

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Keywords: laser ultrasound, nondestructive testing, laser ultrasonic detection technology

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目 录

1 绪论 ................................................................ 1 1.1 本文的研究背景与意义 ............................................. 1 1.2 激光超声技术的发展情况 ........................................... 2 1.3 激光超声技术的研究现状 ........................................... 3 1.3.1 激光激励技术 ................................................... 3 1.3.2 检测技术 ....................................................... 3 1.3.3 总体应用 ....................................................... 3 1.4 本文的主要内容 ................................................... 4 2 激光超声理论 ........................................................ 5 2.1 激光超声概述 ..................................................... 5 2.2 激光激励超声波的基本概念 ......................................... 5 2.2.1 波长 ............................................................ 5 2.2.2 纵波（P波） ..................................................... 5 2.2.3 横波 ............................................................ 5 2.2.4 波面 ........................................... 错误!未定义书签。 2.2.5 超声波 ......................................................... 6 2.2.6 举例 ............................................................ 6 2.3 激光器 ............................................................. 8 2.4 激光产生超声的机理 ................................................ 8 2.4.1 热弹机制 ........................................................ 9 2.4.2 烧蚀激发机理 .................................................. 16 2.4.3 其他激发机理 .................................................. 16 3 激光超声检测技术 .................................................. 18 3.1 非干涉检测技术 .................................................. 18 3.1.1 刀刃检测技术 .................................................. 18 3.1.2 表面栅格衍射技术 .............................................. 21 3.1.3 反射率检测技术 ................................................ 22

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3.2 干涉检测技术 ...................................................... 22 3.2.1 线性干涉检测技术 ............................................... 22 3.2.2 非线性干涉检测技术 ............................................ 28 4 激光超声技术在无损检测邻域的具体应用及存在的问题 ................. 29 4.1 应用概况 ........................................................ 29 4.1.1 高精度的无损检测 ............................................... 29 4.1.2 恶劣环境下的材料特性测量 ....................................... 29 4.1.3 材料特性的检测 ................................................. 29 4.1.4 薄膜、复合材料检测，以及材料高温特性等的研究 .................. 29 4.1.5 快速超声扫描成像 .............................................. 30 4.2 存在的问题 ...................................................... 30 4.2.1 光声能量转换效率低的问题 ........................................ 30 4.2.2激光超声信号检测灵敏度问题 ....................................... 31 参 考 文 献 ........................................................... 32 致谢 .................................................................. 34

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1 引言

1.1 本文的研究背景与意义

激光超声是一种新型无损检测方法，早期受激光器件与相关学科发展的限制，自20世纪70年代提出到80年代中期成为热点后，未达到人们预想的应用效果。20世纪末至今，随着激光、电子、计算机和相关学科的发展，经过近十年的技术积累，激光超声已从方法探索步人技术研究与开发应用阶段，是传统超声检测技术的进一步发展。激光超声利用高能激光脉冲来激发超声波并用激光来检测超声回波(穿透波或发射波)，具有非接触、远距离探测、频带宽及检测可达性好等优点，尤其适用于一些恶劣环境，如高温、腐蚀、辐射及具有较快运动速度的被检件[1][2[3][4][5][6]。

在工业高度发达的今天，无损检测技术是不可或缺的。如对钢材、铝材、复合材料、工业陶瓷等常常需要做无损检测和评价，对核电站的高压容器、航天飞机的构件必须常期地进行无损监视。由于超声波具有波长短，方向性强，遇障碍物产生衍射和散射等特点，超声检测技术一直是对材料进行无损检测．特性研究和结构分析的长盛不衰的方法。此外，在医学诊断、地质勘探、建筑工程等方面，超声检测也有着广泛的应用。目前，在无损检测手段(包括射线法、电磁法）中，超声波方法占50％以上。激光超声学是超声学与激光技术相结合丽形成的新兴交叉学科，涉及光学、声学、电学、，材料学等学科，近年来已发展成为超声学的一个重要分支[7]。超声应用技术在近几十年来得到了长足发展，并广泛地应用于物理、化学、微电子学、表面科学、材料科学、环境科学以及生物医学等诸多领域[8][9]。激光超声源能同时激发纵波、横波、表面波以及各种导波，在时间上具有与冲击函数δ(t)和阶跃函数H(t)很相似的特性。而且，激光超声的产生不仅与激光脉冲的时间和空间特性有关，还与材料本身的光学、热学、力学等特性有关。因此，激光超声技术在超声传播特性研究和材料无损评估方面有着非常广阔的应用前景。

激光超声技术具体具有以下优点：

(1)非接触：激光超声信号通过激光脉冲激励产生．又通过光学方法检测，实现了完全意义上的非接触。发射源到被测物之间的距离可以达到10m，能够在高温、高压、有毒或放射性等恶劣条件下迸行远距离无损检测。

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(2)宽带：激光超声在时间和空间上都具有极高的分辨率，超声的脉冲宽度可达

1ns，频率可达GHz，而相应的波长只有几um，这就大大提高了探测微小缺陷的能

力和测量的精度，非常适合超薄材料的检测和物质微结构的研究。

(3)实时在线：由于激光超声的激发和检测都是在瞬间完成的，能够实现快速实时检测，是工业上定位、在线监测、快速超声扫描成像的极好手段。

(4)适用面广：激光激发超声现象在固体，液体和气体中均存在，而且对样品的形状基本没有限制，使得激光超声技术有着很广泛的应有领域。目前，激光超声技术已被广泛应用于材料的缺陷探测和定位，内部损伤过程监测，断裂机理研究等工程领域中。特别是对固体材料的力学和热学性质研究，以及对具有生物活性的化学和生物物质的光化学反应动力学和热力学的研究，更显示出激光超声技术具有其它检测技术难以替代的优越性。

可以相信，随着科学技术，尤其是激光技术的发展，激光超声学将在理论、技术和应用研究等各方丽取得新的突破．它的应用前景也会更加广阔。因此，研究激光超声无损检测技术不仅有理论方面的意义，还有实际应用上的意义。 1.2 激光超声技术的发展情况

激光超声技术的研究始于1962年。当时．White和Askaryan分别论证了用脉冲激光束在固体和液体中激发声波的方法。紧接着，Ramsden，Bunkiny和Stegman观察到强激光在固体中产生的爆炸波和在大气中产生的燃烧波，会随时间和距离的增加而衰变成声波。之后，对固体、液体和气体媒质中激光超声激发的研究均有了很大的发展。

1976年，Bondarenko等首先把激光超声用于材料检测。他们用调Q红宝石激光器激发超声，用带宽为5kHz至150MHz，位移灵敏度为l0—9nm的干涉仪检测激光超声，并对不锈钢板的人工缺陷进行了检测。之后，Hutehins和Nedeou等用Nd：YAG和带宽为45MHz，位移灵敏度为lnm的干涉仪进行了表面缺陷的实验。

1979年，Ledbetter等最先同时检测到一次激发产生的纵波，横波和表面波。 1980和1982年，Seruby和Dewhurst等对激光在金属中产生的超声波形进行了定量测量，并用面内正交力偶模型解释了热弹条件下的激发现象，用垂直力偶模型解释了烧蚀条件下的激发现象[7][10]，为激光超声的应用找术打下了基础。

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20世纪80年代中期．加拿大人J．P.Monehalin提出了用球面共焦Fabry-Perot干涉仪探测超声振动—超声测厚技术，首次实现了在1m远处对未抛光的钢板进行激光超声的实验，向实用化迈出了一大步[10]。

20世纪90年代中期，Ynagata，J．Huang，J．D．Achenbach和Krishnaswamy 等进行了一系列的理论和应用研究工作。

近几年，激光超声机理和技术的研究有了更大发展，在激光超声信号的激发、 接收、传播理论，以及应用等方面取得很大进展[11]。 1.3 激光超声技术的研究现状 1.3.1 激光激励技术

利用激光产生超声波的方法可分为直接式和间接式两大类。直接式是使用激光与被测材料直接作用，通过热弹性效应或融蚀效应作用等激光发出超声波；间接式则是利用被测材料周围的其它物质作为中介来产生超声波。现在用于生成超声波的激光器使用的最多是：Nd：YAG激光器，使用脉冲激光器的比较多，如TEA-CO2脉冲激光器被用于在液体中产生声脉冲[12]。近年来又展开了激光超声源在时间和空间分布调制技术的研究，使激光的超声信号成为窄带或线性调频信号，以便采用窄带滤波技术或信号处理技术来提高检测的信噪比[13]，改善超声波形。

光束调制方法有三种，即时间调制、空间调制以及“空间+时间”的双重调制。时间调制可采用激光器腔内锁模、激光器阵列的定时激发、Bragg声光调制技术。空间调制最常用的方法是用柱面镜将激光光点变为线光源，更复杂的空间调制方法可以利用布拉格光栅单线变成多线[14]。空间和时间的双重调制是在改变光束形状的同时，也让光源或其照射到样品上的光线随时间变化[15]。 1.3.2 检测技术

检测激光超声的技术有常用的方法有如下几种。第一种是压电换能器（PZT）检测法。这是比较经典的方法，灵敏度比较高，其响应频率也比较宽，多在实验室用。常用的换能器有电磁、电容、压电陶瓷换能器、电磁声换能器和电容声换能器。第二种是光学检测器。这是利用连续检测激光照射到样品表面，接收表面的反射光，并从反射光的相位、振幅、频率等的变化中得出光激超声信号的方法[15]。 1.3.3 总体应用

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目前在很多领域都已经初步应用了激光超声技术，特别是越来越广泛的应用

在无损检测领域。1）恶劣环境下的无损检测。利用激光超声的非接触式、非人性等 特点可以对材料特性在高温辐射等恶劣环境下进行测量，也可以对材料在高温条件下 进行检测，特别是可以应用激光无损在高压、高湿、酸、碱或有毒以及检测环境或被 测工件存在强腐蚀性、核辐射和化学反应等环境下检测。激光超声技术在高温、核辐 射等环境下成为了工业上定位、在线监测的重要手段之一。2）材料性质的高精度无 损检测。以激光超声表面波为代表的用于微小缺陷检测的激光技术的研究，是目前国 际学术界的一个研究热点，日益成为超声工程和无损检测领域的一个重要内容[16]。 1.4 本文的主要内容

本文第二章介绍了激光激励超声波的的基本概念、基本原理和激励方法。第三章给出了利用不同的方法检测样品中超声波的工作原理和方法。第四章介绍了激光超声无损检测技术的具体应用及存在的问题。

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2 激光超声理论

2.1 激光超声概述

激光超声是指用脉冲激光在物体中产生的超声波，或利用脉冲激光来产生超声波这—物理过程。作为超声学新近发展起来的一个分支，激光超声学涉及光学、声学、电学、材料学等学科[11][17][18]。

激光超声检测系统一般由发射系统和接收系统组成。发射系统主要由一台高能脉冲激光器构成，用以在被检测物体上产生高热量，从而产生超声脉冲信号。由于超声波是物体受热激发的，并在物体表面和内部进行传播，所以它携带有物体的厚度、缺陷、应力以及结构等信息。

接收系统一般由检测激光、激光干涉仪、光电探测器、信号放大处理电路等组成，它可以根据不同的需要放置在发射系统的同侧或异侧。当检测激光照射到样品表面时，超声振动会对它的反射光进行调制，使超声振动信息转变为光信息-干涉仪能够测量细微的光程或光频率变化．它把光信号携带的超声振动信息解调出来。

光电探测器是由光电二极管构成的，它的作用是将光信号中的超声信号转变成电信号。光电探测器的输出信号很小，而且有噪声，所以需要信号放大处理电路对电信号进行放大，提高信噪比。激光可以在固体中产生超声，也可以在气体和液体中产生超声，本文只讨论固体中激光超声的激发机理和应用。 2.2 激光激励超声波的基本概念 2.2.1 波长

波长：沿着波的传播方向，在波的图形中相对平衡位置的位移时刻相同的两个质点之间的距离。横波与纵波的波长：在横波中波长通常是指相邻两个波峰或波谷之间的距离。在纵波中波长是指相邻两个密部或疏部之间的距离。 2.2.2 纵波（P波）

纵波是质点的振动方向与传播方向一致的波。如敲锣时，锣的振动方向与波的传播方向就是一致的，声波是纵波。 2.2.3 横波

横波也称“凹凸波”。质点的振动方向与波的传播方向垂直，这样的波称为“横波”。

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横波的特点是质点的振动方向与波的传播方向相互垂直。 2.2.4 声表面波

声表面波（SAW，Surface Acoustic Wave）是沿物体表面传播的一种弹性波。声表面波是英国物理学家瑞利（Rayleigh）在19世纪80 年代研究地震波的过程中偶尔发现的一种能量集中于地表面传播的声波。又称为表面声波。声表面波技术是六十年代末期才发展起来的一门新兴科学技术领域，它是声学和电子学相结合的一门边缘学科。由于声表面波的传播速度比电磁波慢十万倍，而且在它的传播路径上容易取样和进行处理，因此，用声表面波去模拟电子学的各种功能，能使电子器件实现超小型化和多功能化。同时，由于声表面波器件在甚高频和超高频波段内以十分简单的方式提供了其它方法不易得到的信号处理功能，因此，声表面波技术在雷达、通信和电子对抗中得到了广泛的应用。声表面波的应用最早是在军用雷达、广播、电视领域作频率稳定的滤波器之用。现在声表面波技术的应用已涉及到许多学科领域，如地震学、天文学、雷达通信及广播电视中的信号处理、航空航天、石油勘探和无损检测等。 2.2.5 超声波

超声波是频率高于20000赫兹的声波，它方向性好，穿透能力强，易于获得较集中的声能，在水中传播距离远，可用于测距、测速、清洗、焊接、碎石、杀菌消毒等。在医学、军事、工业、农业上有很多的应用。超声波因其频率下限大约等于人的听觉上限而得名。 2.2.6 举例

横波和纵波

烧蚀效应产生的纵波，横波波形如图[19]2.1所示。其中，h为样品厚度，u为震源背侧中心的超声位移，和h/cl为纵波到达时刻，和h/cs为横波到达时刻。

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微烧蚀效应作用下，弹性波源的力学模型可等效为在弹性体表面作用一垂直点力P，超声的位移表达式如式2.1所示：

0 th/cL 2k0 u （2.1） •p th/cL ub u h u h/cl h/cs t 图2.1 烧蚀效应作用下纵波和横波的波形示意图 8cSk02•p th/cS bub 式中，CL，CS分别为纵波和横波速度，k0CS/CL，b为常数。 实际上，表面作用的是pF(t)，则超声的位移为

 uu*F(t) （2.2）

其中，*为卷积符号，F(t)与激光脉冲宽度有关，p与脉冲能量有关。 表面波的波形

表面波波形如图2.2所示[20]，

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u y u y/c t 图2.2 烧蚀效应作用下表面波的波形示意图 其中，y为激励点与接收点间距离，u为表面超声位移，c为表面波速度，y／c为表面波到达时刻。 2.3 激光器

激光激发超声应选择恰当的激光光源。由于工作在热弹性机制下的光声转换效率比压电换能器低得多，所以选择合适的激光器以提高信号强度非常重要。现在用于生成超声波的激光器有：Nd:YAG激光器、CO2激光器、氮激光器、染料激光器等，其中Nd:YAG激光器使用得最多。激光器可分脉冲激光器和连续激光器，现在使用脉冲激光器的比较多，如TEA-CO2脉冲激光器被用于在液体中产生脉冲[12]。脉冲激光产生的超声脉冲的宽度与激光脉冲的宽度近似相等，因此不同激光脉冲所产生的声脉冲宽度和频谱不同，一般宽激光脉冲如十几微秒的TEA-CO2脉冲激光，产生的声脉冲宽且中心频率较低，而窄激光脉冲如纳秒量级而中心频率高。可以根据不同的应用背景选择激光脉冲的宽度获得所需的声脉冲。 2.4 激光产生超声的机理

利用激光产生超声波的方法可分为直接式和间接式两大类。直接式是使激光 与被测材料直接作用，通过热弹性效应或烧蚀作用等激发出超声波；间接式则是 利用被测材料周围的其它物质作为中介来产生超声波。一般认为，固体中激光激励超声波的机理随入射激光的功率密度和固体表面条件的不同而改变。根据激光光束强度

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的不同，激励超声脉冲有两种机制：热弹机制和烧蚀机制[21]。对于表面干净、无约束的固体，如果入射激光的光功率密度低于固体表面的损伤阈值(金属材料—般为107W／cm2)，产生的热能不足以使固体表面熔化，则在产生超声过程中，热弹效应激发起主要作用；当激光功率密度较高时，固体表面温度上升使局部融化，以至出现烧蚀．此时，尽管热弹激发效应仍然存在，但是烧蚀激发效应起决定性的作用。

随着激光技术的发展，激光脉冲宽度进一步压缩(压缩至ps量级，或fs量级)， 在热弹激发和烧蚀激发机理的基础上，形成了一些新的激发超声波的方法。 2.4.1 热弹机制

基本原理

当由具有Q开关的脉冲激光器发出的激光束照射到清洁的、自由的金属板表面上时，如果单个脉冲的光功率密度足够低(小于107W／cm2)，照射试样表面的激光光功率密度低于试样表面的损伤阈值，则金属表面不受损伤。这时在照射点附近的表面薄层内产生了急剧的热膨胀，正是这个热弹效应激发了偏振方向与表面平行的应力波，即超声剪切波。

当脉冲激光投射到不透明固体表面上时，它的能量一部分被反射，另一部分被吸收，并转化为热能，使样品表面产生几十到几百度的温升。对于电导率很大的固体(如金属)。光的吸收只发生在表面下数微米的范围内，吸收光能的浅表部分由温度上升而发生膨胀。只要激光脉冲很短(<100ns)，则热扩散效应就很小，热弹源位于很薄的表层内(约几m)。

当金属表面处于自由状态时，浅表层的体积膨胀引起的主要应力平行于材料表面，理论上它相当于时间上是阶跃函数H(t)的切向力源，可以激发横波、纵波和表面波。在热弹机制下，主要的应力是与表面平行的，虽然也有与表面垂直方向的应力，但很小。所以这种情况下，主要激发出超声横波和相对幅度很小的纵波。热弹激发机理原理如图2.3所示[7][10][11][17][18][22]：

由于固体浅表层的局部升温并没有导致材料的任何相变，所以热弹激发效应具有严格无损的特点，它是激发超声使用最广泛的方法。热弹激发超声过程中，光能转化为热能的效率很低，为了提高热弹激发超声的效率，常在固体表面涂各种涂层(如水，油)，以增加表面的光吸收系数[2][3]。同样，采用脉冲宽度极窄的高能量密度光束照射，

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也可以获得较高的声波能量。

声源 激光脉冲

应力 图2.3 热弹激发效应示意图 激光超声位移场理论 温度场

对于热弹问题，温度和位移可分别由热传导方程和热弹性位移方程描述为 k2TcVT（2.3） g(x,y,z,t)

t2u (2)(u)u2T(32)T （2.4）

t式中，k、T、u、、CV、T为别固体的热传导率、温度、位移、密度、定比热和线性热膨胀系数，为切边弹性常数，为lame常数，g(x,y,z,t)为密度， g(x,y,z,t)g0ex[F(y,z)f(t)] (x0) （2.5） 式中g0I0(1Rs)Ii ，g0为热源光强度，为光吸收系数，I0为进入样品表面（x=0）的激光强度，Ii为入射激光的强度，Rs为材料表面的光反射率：函数F(y，z)为激光强度在光束截面中的空间分布函数，对子—个半无限大(即x》0)各向同性的固体，若激光脉冲垂直入射在x=O的自由表面上．温度就只与坐标x有关，可作一维处理，F(y，z)=1；f(t)为激光强度的时间分布函数。

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假设激光脉冲为梯形脉冲模型，它的强度的时间分布如图2.4所示。F(t)的函数表达式为：

tb1t0 0tb1t0

F(t) 1 b1t0tb2t0 （2.6） t0t b2t0tt0

b1t0 0 0t或tt0

式中，t0为梯形脉冲下底边宽度；b(o由式(2.3)和(2.5)可得媒质中的温度场分布

g2T1T0exf(t) 2（2.7）

xtkF（t） 1 0 b1tb2tt0 t 图2.4 梯形脉冲激光的强度分布示意图 式中，为热扩散率，且kcV 。

T(x,0)T(x,0)0和边界条件0，对式(2.7)tt 利用热传导的初始条件T(x,0)进行拉氏变换，可得

2Tpg1 2Tex [1epb1t0epb2t0ept0] （2.8）2xkkb1t0p 第11页 共37 页

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T式中，P为拉氏参数，为T的拉氏变换。

求解式(2.8)，可得

 Tg01xpb2t0pt0x[1ee](ee) （2.9）

(22)kb1t0p2式中，2p。

用Matlab 进行仿真如图2.5，设定以下参数：

为光吸收系数0.5，Ii入射激光的强度为1cd，RS为材料表面的光反射率,浅

色金属表面通过率150%, k固体的热传导率（钢45w/m.k）,为热扩散率10 m2/s，p为拉氏参数1,b113，b2。 44

应力场

媒质中温度场激发的热弹位移和热弹应力可由Navier-Stokes方程和本构方程及边界条件得到。

一维Navier-Stokes方程为

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图2.5 用Matlab 进行仿真式2.9

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2u12uT （2.10） 0222xctx式中，u=u（x，t）为x方向的位移，c22u(1v)(1v)T ，0 ，v为材料的

(12v)1v柏松比。对Navier-Stokes方程进行拉氏变换。并考虑初始条件u（x，0）=

22upT可得 22u0 （2.11）

xcxu(x,0)0，t式中，u为u的拉氏变换。

对于弱吸收媒质，，式(2.9)可简化为：

g1[1epb1t0epb2t0ept0]ex T02（2.12） 2kb1t0p代入2.11式，得

2up2ag00 22u [1epb1t0epb2t0ept0]ex （2.13）2xcb1t0kp上式的解为：

 uag00p2b1t0k(2)c2x1pb1t0pb2t0pt0xc(Aee)[1eee] （2.14） 3pp式中A为常数。

上式做拉氏变换，并代入本构方程 xxE(1v)u[0T] （2.15）

(1v)(12v)x其中，xx为x方向的正压力，E为杨氏模量，

自由界面条件下，把边界条件xx(0,p)0代入式（2.11）中，可得A用拉氏反变换可得应力场为

p。 c

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1{[f1(t)f1(tb1t0)f1(tb2t0)f1(tt0)]ex 0b1t0cxxxx f2(t)f2(tb1t0)f2(tb2t0)f2(tt0) （2.16）

cccc其中，为应力，H（s）为阶跃函数，函数 0g0TEkc(12v) (2.17)

f1(s)ch(cs)H(s) (2.18) f2(s)[ch(cs)1]H(s) (2.19)

在嵌紧表面条件下，边界条件为u(0,p)=0，可求出A=一1。 同样可得应力场为

1{[f1(t)f1(tb1t0)f1(tb2t0)f1(ttx0)]e 0b1t0c f(txc)fxxx33(tb1t0c)f3(tb2t0c)f3(tt0c) 式中，函数

f3(s)[sh(cs)cx]H(s) 同理，对于强吸收媒质，可得自由表面的应力场为

xx1[fxxxx4(t)f4(tb1t0c)f4(tb2t0c)f4(tt0c)0b1t0c f5(t)f5(tb1t0)f5(tb2t0)f5(tt0)] 式中，函数 f4(s)c2[2sc2s]H(s) x2 f5(s){c[2se4sxerfc(x2s)]}H(s) 对于嵌紧表面，应力场为

xx1{[f6(t)f6(tb1t0)f6(tb2t0)f6(tt0)] 0b1t0

（2.20）

（2.21）

（2.22） （2.23） （2.24）

（2.25） 第14页 共37 页

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式中，函数 f6(s){c[2sex24sxerfc(x2s)][sc2（2.26） ]}H(s)

由式(2.16)至式(2.26)可见：

(1)超声应力脉冲宽度比入射激光脉冲宽度大，且自由表面的应力脉冲宽度增大较多，嵌紧表面的应力脉冲宽度增大很少；

(2)嵌紧表面的应力脉冲都是单极性的，自由表面的应力脉冲都是双极性的，如图2.6和图2.7所示

[11]

：

(3)采用梯形入射脉冲波形，当b=0和b=l时，可得出与三角形和矩形脉冲完全相同的结论[24] 。

a 表面钳紧 b表面自由 图2.6 弱吸收试样中超声应力脉冲的理论波形 a 表面钳紧 b表面自由 图2.7 强吸收试样中超声麻力脉冲的理论波形 应力脉冲宽度和幅度与激光脉冲的形状有关，当激光脉冲由三角形向矩形变化

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时，应力脉冲的宽度增量减小．而幅度增加。由此可推想，若将入射的激光脉冲改造为矩形脉冲，会大大增强超声波的瞬时作用力。 2.4.2 烧蚀激发机理

当入射激光的功率密度大于样品表面的损伤闽时，表面材料汽化，对样品产生 一法向冲力，从而激发超声波，称为烧蚀激发机理。烧蚀激发机理的原理如图2.4.4 所示：

图2.8 烧蚀激发机理示意图 超声源 激光脉冲 汽化应力 对于金属，当入射激光脉冲功密度大于107/cm2时，其表面因吸收光能导致温度急剧升高，当温度超过材料的熔点时，会有约几微米深的表层材料发生烧蚀，部分原子脱离金属表面，并在表面附近形成等离子体。这一过程可产生很强的垂直于表面的反f作用力脉冲，相当于给表面施加—个时间为冲击函数δ（t）的法向力。从而激发出幅值较大的超声波，这种波源形式也可激发出所有类型的超声波[25]。这种机制的超声激发效率比热弹机制高4个数量级，可以获得大幅度的纵波，横波和表面波。但由于它每次对表面产生约O．3um的损伤。所以只能用于某些场合，且通常用来产生纵波。

2.4.3 其他激发机理

随着激光技术的发展，激光脉冲宽度进一步压缩(压缩至ps 量级，或fs 量级)，在热弹激发和烧蚀激发机理的基础上，形成了一些新的激发超声波的方法。如热栅法激发、热应变激发、电子应变激发以及非热机制- 反压电效应激发等方法。 用两束来自同一激光器的光脉冲，交叉(夹角为 )同时入射至样品，在样品中或

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表面形成光干涉图(光强峰- 谷交替)，受照射处的样品吸收此栅状光能而热致产生超声(声子) ，称为热栅激发机理。热栅法已能激发频率可变(3MHz ---30G Hz的超声。

热应变激发是指用一束超短光脉冲照射在基片上的吸收薄膜上，薄膜的受热升温部份会产生热应力，从而激发超声波，成为热应变激发。

与纳秒级激光相比，皮秒级(或飞秒级)激光的最大不同之处是它可以通过电子应变激发机理激发超声。当高强度、超短光脉冲照射半导体时，共价晶体中原子的价电子脱离原子，但电子来不及在如此短的时间内把过剩能量交给晶格，使电子和声子在非常短暂的期间会失去热平衡，从而使电子和声子各有明确的不同的温度。其中。电子的温度可以高达 500-600K或更高，电子将以超音速的速度扩散，通过电子- 声子的复合把能量传给晶格而自身冷却下来。而晶格的温度变化很小，不会超过几度。在电子超音速传递期间，电子会对介质产生应力，从而会影响所产生的超声的波形，称为电子应变激发机理。电子对介质的应力将加宽波形，加宽的程度和电子- 声子复合程度有关。

非热机制-反压电效应激发 指的是在压电半导体中光生非平衡态载流子，当有一瞬态电场作用时，电子与空穴产生瞬态分离而产生声波。现在,这些技术已能在频率为几百 G Hz(已达440GHz) 时．成功地以 1-10nm的空间分辨率在室温测量超声衰减和速度，使得激光超声能测材料的微结构，并求出微结构中不同组份的力学性质和界面质量，这是其他方法不能与之比拟的。

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3 激光超声检测技术

目前，激光超声的接收主要有传感器检测和光学法检测两类。 传感器检测包括压电陶瓷换能器检测，电磁声换能器检测，电容声换能器检测。这些检测方法,可以十分简便地接收到激光超声信号，但传感器必须与样品接触，或者非常接近样品表面，才能获得高的检测灵敏度。并且超声检测用压电换能器接收超声信号这种方法需要用耦合剂，对被测样品会产生影响。

利用光学方法探测材料表面的超声振动是一种新型的无损检测手段，该方法具有非接触、灵敏度高等特点，能够克服传统超声波检测需要耦合剂的缺点，是真正意义上的非接触、宽带检测技术。光学法检测技术又可细分为非干涉检测技术和干涉检测技术两种。目前广泛使用的是外插干涉仪、共焦 F - P 干涉仪是线性干涉仪，而相位共轭干涉仪，双波混合干涉仪以及光感生电动势干涉仪则属于非线性光学的。 3.1 非干涉检测技术

非干涉检测技术包括刀刃检测技术，表面栅格衍射技术和反射率检测技术等。 3.1.1 刀刃检测技术

当照射到样品表面的检测光束直径小于激光超声波长时，检测光的反射光由于样品表面超声振动而发生偏转，偏转大小由刀刃割截的光通量或位移检测器测定。反射光的偏转值与声波的幅值及性质有关，它反映了表面波和体波的传播情况，以及样品的内部缺陷和微结构。该方法具有结构简单，频带宽，环境振动影响小等优点，是对抛光表面样品进行超声检测的有效工具，其装置如下图3.1所示：

图3.1 刀刃检测技术示意图 刀刃 检测光 探测器

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具体如图3.2

图3.2 刀口法探测超声波具体图 L3 刀口 L2 光电探测器 探测激光 L1 θ 光偏转技术是一种结构简单、对环境振动不敏感的探测方法，其中最常见的形式是刀口法。如图所示，一束直径为D的探测激光束被焦距为F1的透镜L1聚焦至样品表面，样品表面因为超声波传播引起的局部倾斜，当入射于表面的探测光斑的尺寸比检测的最短声波长小时，由声扰动导致的表面倾斜会使反射光发生偏转，偏转了的反射光束就携带了超声信息，通过焦距为F2的透镜L2准直，光束在透镜L2上的光斑直径为d，利用刀口挡住出射光的一半，另一半被透镜L3聚焦至光电探测器上进行测定，通过光强的变化探测声波。

设反射光束以垂直于刀刃的方向入射，投射到传感器上的激光强度是高斯分布，

A0是入射光电场强度的振幅，d是反射光束直径，dDF2/F3，样品受超声扰动后表面的倾斜度为，当偏转很小时，光电二极管的输出光电流为

isig22IiF1 (3.1) D2式中:是光电管的灵敏系数,单位是A/W，Ii是入射光束的光强，IiA0。同样假

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设超声引起的表面位U(t)Usin(wakax)，式中ka为声传播常数，U是声振幅，当表面倾斜角很小时 u（3.2） kaUcos(watkax)

x平均角度 rmkaU/22U/a ,其中a为声波波长，则光电管输出电流与声波的关系为 isig4Ii(F1U )() （3.3）

Da当声波为宽频脉冲波时，可以将脉冲声波看成简谐波的叠加 isigF1nUi （3.4） 4Ii()Di1aiUi和ai，分别是各频率分量声波的振幅和波长。 光偏转技术的信噪比同样受量子噪声限制，信噪比为 SNR16aF12U2()()Ii （3.5） hvBDa式中：B是声频带宽，v是光子频率。其最小可检测振幅(SNR1时)为

0DhvB1 Umin()2 (3.6)

4F1aIi光偏转技术可以用来检测激光超声波的位移梯度，并且已成熟地应用在诸如原子力显微镜、激光扫描显微镜等仪器中。这种方法结构简单，因此造价不高，它的缺点在于探测低频超声时灵敏度低，并且对样品表面的要求也比较高。

对于公式3.5用matlab进行仿真

F10.1m，是光电管的灵敏系数,单位是A/W(2.2150.047)，Ii是入射光束的光

强为15cd（高亮LED），a 为声波波长0.01m，B是声频带宽14khz ，v是光子频率6.339470（26）×10^14 HZ， h = 6.626196×10^-34 J·s ，声波的振幅为 1.5um

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图3.3 以D为自变量，SNR为应变量的matlab仿真图

3.1.2 表面栅格衍射技术

当入射光斑的尺寸相当于几个声波的波长时，由于Bragg效应或Raman-Nath效应，会产生一级或多级衍射光，通过测量衍射光的强度和偏转角，可测定超声波的特性。

表面衍射技术是把声表面波的位移作为电场振幅来检测，其简单原理如图3.3所示：

声波 入射光 一级衍射 1 1 负一级衍射

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图3.4 表面栅衍射原理图 表面栅衍射技术是令一束有一定宽度的光束，通常要求宽度为几个声波长，垂直投射到受超声扰动的表面上，超声扰动使表面形成光栅，由于Bragg效应或Raman一Nath效应，光束发生衍射，出现一级或多级衍射光分布在镜式反射的零级光的一侧或两侧。衍射光的传播方向由下式决定:

sinnsin0n/0 （3.7）

其中a、分别为声波长和光波长，n是衍射光的级数。当超声波的振幅比光波长小得多时，第一级和零级衍射光的相对强度为

I1 [J1(kau)]2 （3.8）

I0J1(kau) 是第一类一阶Bessel函数，u是峰值表面位移。 3.1.3 反射率检测技术

脉冲激光照射到样品的表面上所产生的超声应力能引起样品光折射率的微小改变，这种微小改变又能引起样品镜式或弥散式反射率的变化，通过检测这种变化，即可得到脉冲激光在薄膜中产生的超声回波。 3.2 干涉检测技术

根据是否使用非线性晶体，干涉检测技术又可分为线性干涉检测技术和非线性干涉检测技术。

3.2.1 线性干涉检测技术

线性干涉检测技术包括自差、外差和共焦Fabry-Perot干涉检测技术等，它们使用的干涉仪分别为自差干涉仪、外差干涉仪和共焦Fabry-Perot干涉仪。 自差干涉检测

自差干涉检测是将样品表面直接作为迈克尔逊干涉仪测量臂中的反射镜，其原理如图3.4所示。激光器发射的脉冲激光被分束镜分成两路，一路经透镜聚焦后入射到样品表面，反射光再经分束镜后进入探测器；另一路经反射镜和分束镜后也进探测器，二者发生干涉。

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图3.5 自差干涉检测原理图 激光器 探测器 超声波 样品 设样品表面的超声振动为u(t)，激光脉冲被样品表面反射的相移为光束干涉后的光强表达|式为

4则两u(t)，

4 II0{SQ2SQcos[u(t)(t)]} （3.9）

式中S为参考光束有效强度透过系数，Q样品表面反射的检测光束的有效强度透过系 数，(t)为相位，t为时间。其中，相位(t)由干涉仪的光程差决定，并受外界振动影响。

实际应用中．可通过调节迈克尔逊干涉仪的参考镜，使光程差(t)2k/2(k为整数），当u(t)远小于光波波长时，干涉光强为 II0{SQ2SQsin[4u(t)]}I0{SQ2SQ[4（3.10） u(t)}

假设光波波长3um，s0.5，Q0.5，I01cd ，用Matlab仿真式3.10，得到图3.6

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图3.6 以t为自变量，I为应变量的matlab仿真图

外差干涉检测

如果在迈克尔逊干涉仪的参考臂中引入频移系统，使参考光产生射频范围内的频移，即构成外差干涉检测仪，其示意图见图3.5。脉冲激光器发出的光束，经分束镜分成两束，其中的一束经移频装置后有fB的频移，经反射镜反射后与样品表面反射的信号光发生干涉。由探测器检测出频移和干涉光强度，从而得到样品超声振动的位移信息

图3.7 外差干涉检测原理图 激光器 探测器 超声波 频移系统 样品 第24页 共37 页

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设信号光的频率为fS，参考光的频率为fRfSfB，则参考光、信号光的电场

矢量ER(t)，ES(t)分别为

 ER(t)ERcos(2fRR) （3.11）  ES(t)EScos(2fSs) （3.12） 其中， ES 和 ER 分别为信号光和参考光场的振幅。S 和R为信号光和考光的相位，

信号光和参考光完全准直时，假设二者的偏振方向和传播方向相同，并且垂直射到光探测器上。由于光电探测器的输出正比于合场强的平方，则光电流i(t)为 i(t){EScos(2fStS)ERcos(2fRtR)}2 121211ESEREScos(4fSt2S)ERcos(4fRt2R) 2222 ESERcos[2(fSfR)tRS]ESERcos(2fBt) （3.13） 式中三、四、五项是光频项，光电探测器无法响应，实际输出的光电流为

i(t)ISIR2ISIRcos(2fBt) （3.14） 式中，IS，IR，fS，RS 分别为信号光、参考光的直流分量，射频发生器的频率，两光束的相位差。

式（3.14）是未加超声信号时的光电探测器的输出，如果样品表面的超声位移为

u(t)。则来自样品表面反射的信号光发生

4u(t)的相移，这时光电流的表达式为

4 i(t)ISIR2ISIRcos(2fBt（3.15） u(t))

由式（3.15）可以看出，光电探测器的输出电流由直流成份和相位调制的交流 成份组成，其中直流项可以从测量中去除，而相位调制信号可经过调相解调后得到所探测的超声位移u（t），这就是激光外差干涉法探测超声微振动的原理。 用matlab仿真如图3.8，设定以下参数

ISIR0.5cd，fB50MHZ，3um ，u(t)A0cos2fBt ，2 A01

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图3.8 对式3.15进行的matlab仿真

如果信号光和参考光之问存在一定的夹角θ(空间准直角)，则探测器的输出光电流为[27]： i(t)k1ESER(1cos)cos[wt(SR)]sinD2 （3.16）

D2式中，k1为比例系数，为光电探测器光量子效率，D为光敏面的直径，

2sin/。

当光电器件的量子噪声很小时，可以只考虑参考光的散粒噪声，光外差系统的信噪比为

[25]

SNRk1(1cos)2[sinD2]2 （3.17） D2由式3.17可得系统信噪比与检测光束空间准直角的关系曲线如图3.9

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由式（3.16），式（3.17）和图3.8可以看出，信号光与参考光的空间准直性和在分束器上的入射角对外差信号的强度和信噪比有极大的影响。当

电流及信噪比达到最大，当

定的光电流和足够的信噪比，两束光间的空间准直角必须满足arcsin(/D)，且愈小愈好。

外差干涉检测的优点是用调制信号去控制载波相位．将激光超声加载到高频范围内处理，使载波振荡的瞬时相位按调制信号的规律变化，有效地抑制低频噪声的干扰，能对粗糙表面进行检测，并对环境振动有较强的抗干扰能力。与自差干涉检测相比，外差干涉检测大大提高了系统的信噪比[28]。

自差法和外差法的共同特点是对表面位移灵敏[29]，但它无法消除工业现场各种振动对探测的干扰．而且这两种方法只有接收一个光斑时才有最佳的探测效果，因此通常只适用于实验室条件下的光滑表面的超声振动的探测。 共焦F - P 干涉检测

共焦法布里一珀罗干涉仪属于速度型干涉仪，基于振动表面反射光和散射光的多普勒频移，使光的频率受到超声波信号的调制，再由共焦球面法布里．珀罗干涉仪解调，将频率调制变为光强调制，从而检测超声振动信号，如图3.10所示。这种干涉

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SNR 4 2 0 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 夹角 图3.9 信噪比与信号光和参考光的准直角的关系 sinD21时，光

D2D2，即sin/D时，光电流i0，为了保证有一

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仪具有带宽、灵敏及较大入射孔径的特点，只对固体表面的振动速度灵敏，对周围环境振动较不敏感，有很强的聚光能力，且结构紧凑，适用于对光学粗糙表面的检测，但其频率响应不够平坦，呈带通型，在需精密测量超声波形的场合这将引入一定的误差。

图3.10 共焦F - P 干涉仪测量系统 被测试 样 探测器 激光器 腔长控制 3.2.2 非线性干涉检测技术 非线性干涉检测包括相位共轭干涉检测：双波混合干涉检测；光感生电动势干涉检测等。

当检测激光束入射到一粗糙样品表面时，反射光的波前由于表面散射而畸变，相位共轭干涉仪将这畸变的反射波前再经一相位共轭镜(如BaTiO3晶体)反射而变成有共轭相位的畸变波前。当这光束再入射到反射区时，畸变的相位得到了补偿而“复原”。这样，它与原入射波前干涉，就可获得样品表面的运动信息。这就是相位共轭干涉检测[30]。

双波混合干涉是将由样品表面反射的信号光束与参考光束在非线性光学晶体像BaTiO3等)中相干涉，而形成动态光栅，再让参考光束通过这光栅形成—波前“畸变”的参考光束，它与“畸变”的信号光束再相干涉，以达到测量样品表面的目的。

光感生电动势干涉检测利用了像GaAs这类晶体，这类晶体能生成和贮存—个内电场，而这内电场的分布与入射光束的空问强度分布相对应。当这空问光强分布作横向移动时，贮存的空间电荷场会产生一时变的电流输出。所以，它不需要额外的光电捡测器，就可以通过晶体上干涉条纹图像的移动而测量样品的法向位移。

Photo-EMF器件像普通的半导体器件—样．可以集成，而且有较高的截止频率，像GaAs的Photo-EMF器件的截止频率可高达80MHz。

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4 激光超声技术在无损检测领域的具体应用及存在的问题

4.1 应用概况

4.1.1 高精度的无损检测

极短的激光脉冲可以激发出极短的超声脉冲。通过对衍射超声波渡越时间差的分析，可以非常准确地确定各种缺陷、包括各种体缺陷和表面缺陷的位置，其精度可优于0.1mm 。在这种检测系统中，最引人注目的系统之一，就是LGAP与光探针相结合，所构成的全光学检测系统。实验表明，用这种全光学系统对亚表面缺陷进行检测，除可探知缺陷的存在，确定缺陷的位置外，还可探知缺陷附近的脉冲模式转换，进而可弄清缺陷的详细情况。

4.1.2 恶劣环境下的材料特性测量

激光超声的非接触式激发与接收、以及无损、非侵入性等特点，使得其特别适合于在恶劣的环境下（如高温高压、高湿、有毒、酸、碱及检测环境或被测工件存在核辐射、强腐蚀性和化学反应等），对工件进行在线检测。 现在，激光超声技术酬叠成功地盔热轧无缝钢管（ 管长5.5～12m ，温度 1230 摄氏度，延伸速度2 m/s ）生产线上进行管坯壁厚均匀性的在线检测；对核反应堆中的石墨特性进行分析：对铝、陶瓷和钢在高温下(温度达1400摄氏度）的材料特性进行测定：在线监测陶瓷的烧结过程(温度700～1100 摄氏度）和金属浇铸过程中的固化等。 4.1.3 材料特性的检测

由于超声能透入金属内部，大多数需要测量的材料特性参数不是影响超声速度，就是影响超声衰减，或者对二者都有影响。再加上激光超声的特点，它就能够测量材料的以下各项特性：

尺寸特性，如厚度、高度等。用激光超声可提高测量薄片的能力，几微米厚的金属片,测量误差约2％，并且可以进行高温在线测厚。

力学特性，如测量残余应力、弹性模量等。

缺陷检测。因为激光超声检测技术对包括纵波、横波和表面波在内的整个超声波都是灵敏的，所以它可以通过选择不同的波形，来探测体内，表面和亚表面的缺陷。 4.1.4 薄膜、复合材料检测，以及材料高温特性等的研究

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激光超声技术为材料的无损评估提供了一种非接触的，精确的测量超声速度和衰减的新方法，它非常适用于常规压电检测技术难以检测的薄膜、复合材料，以及材料的高温特性等的研究。

对于各向同性材料，利用激光超声技术测量材料的纵波和表面波声速，就可得到材料相应的弹性常数。对于氮化硅，碳化硅，三氧化二铝和二氧化锆等陶瓷材料，利用激光超声测定它们的杨氏模量和泊松比，精度可达l％。

利用lamb波技术可对薄膜材料进行无损评估。像AgAl2 O 3 金属纳米- 陶瓷复合膜的弹性模量呈现混合型规律；沉积的CVD金刚石膜的刚度与沉积工艺条件的关系等，都可以用激光超声技术开展研究。

利用激光超声技术，测定沿不同方向传播的Lamb波来确定各向异性薄膜中a0 和s0 等模式的频散曲线，并与理论拟合来反演材料的弹性常数。 4.1.5 快速超声扫描成像

由于超声波的产生与接收均不需要耦合剂，而且激光的扫描速度也比机械式快许多，因此利用激光超声系统很容易实现快速超声扫描成像。如英国的J.B.Hoyes、Q .Sha n 等利用波长为1.6um的Q 开关Nd:YAG 激光器作为激光光源（功率2MW、脉宽2 ns）在样品表面产生超声波，用共焦的法布里- 珀罗标准具接收，对铝板中的人工缺陷进行了检测，得到了令人满意的缺陷图象；J.P.Monchalin 等把激光/F - P系统安装在飞机维修仓库中对飞机上的各个部件进行了定位检测和成像，一次扫描面积为674nmx390mm 等等。 4.2 存在的问题

通过激光产生的超声波进行探测，是非接触的，不存在耦合与匹配问题，避免了对信号的各种干扰以及使用藕合剂对某些材料造成的污染问题，同时也可以实现快速扫描和成像。从而扩大了超声检测法的应用领域，但也存在一些亟待解决的问题。 4.2.1 光声能量转换效率低的问题

增强激光超声的强度就提高激光能量转换到超声能量的效率。但是，为不损伤被测件表面，不可以过大的增强激光辐射能量，可以从提高光的吸收效率来提高光声转换效率。现初步研究涂各种不同的液体涂层在试样表面上，既可增强对光能量的吸收，也可以防止试样表面损伤。

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4.2.2激光超声信号检测灵敏度问题

在实验室里，为尽可能加大反射光的接收量。检测样品表面被高度抛光。然而在工作现场，表面会发生漫反射或很脏，这对许多领域的推广应用是临界的，且大多数激光超声波系统的灵敏度在数量级上比常规超声无损检测系统要差些，如果激光超声信号的检测灵敏度特别高，反过来可以降低对激发超声信号的激光功率的要求。由于换能器检测的局限性，不太适合检测激光超声信号，而光学检测法特别适合于窄脉冲激光产生的宽频带超声检测，因此，提高光学检测法的灵敏度是目前发展趋势之一。若上述两个问题得到解决，激光超声技术将得到更广泛的应用。

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参 考 文 献

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致 谢

本课题的全部工作是在我的导师xxx教授的悉心指导和严格要求下完成的。在这半年中，导师在我的学业和生活上倾入了大量的心血，付出了十分感人的劳动，这些都使我受益匪浅。张老师严谨的治学态度、渊博的专业知识，认真的工作作风，对科学孜孜不倦的追求以及真诚、和蔼的待人态度．永远是我学楷模。谨此致以崇高的敬意和由衷的感谢！

在学习期间，得到了选下，xx和xx在学习上给予过我的帮助和指导，在生活上还得到了同寝室其他同学的帮助和支持，在此深表感谢！

特别地，我要感谢我的家人和朋友！为了保证我能顺利完成学业，他们给大的理解、鼓励和支持，并为此做出很多的奉献与牺牲。

最后，在此也感谢各位学术前辈对本文的评议和指导！

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