九年级数学上《确定圆的条件》导学案(1)

5.4确定圆的条件

一、学习目标 1．了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。

2．培养学生观察、分析、概括的能力；培养学生动手作图的准确操作的能力。

3．通过引言的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的知识来源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念。

学习重点：了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。 学习难点：培养学生动手作图的准确操作的能力。 二、知识准备问题情景引入

1、确定一个圆需要几个要素？2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？（ 3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？ 4、已知一个圆形瓷器碎片

你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆， 。

三、学习内容

问题1:经过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？(作出图形)

问题2:经过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（据分析作出图形）

A 问题3:经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？B C

问题4:经过三点一定就能够作圆吗?若能作出，若不能，说明理由.

总结自己发现的结论;

定义：引导学生观察这个圆与的顶点的关系，得出：经过三角形各项点的圆

叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形

如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?

A C B

四、知识梳理

五、达标检测

1.下列命题不正确的是 （ ）

A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能. 2.三角形的外心具有的性质是（ ）

A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.

3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是（ ） A.重心 B.垂心 C.外心 D.无法确定. 判断：

1、经过三点一定可以作圆。（ ）

2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）

能力提升【1】 在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径

【2】 已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2－3x＋1=0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积．

【3】等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍．

教后反思：