初三数学第2周双休日作业

一. 选择题

1. 下列方程中，一元二次方程有（ ）

①7x2＝2x；②5x3－3x2＋2＝0；③5x＋2x2－4＝0；④－x2＝12；⑤3x2＝0；⑥4x2＋2y＝3；⑦x(x＋2)＝x2－2x． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2. 2x2＋4x－1＝0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

3. 已知x＝1是一元二次方程x2－2mx＋1＝0的一个解，则m的值是（ ） A．1 B．0 C．0或1 D．0或－1 4. 方程：x2－9＝0的解是（ ）

A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝9 C．x1＝3，x2＝－3 D．x1＝9，x2＝－9 5．下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（ ） （A）ax2bxc0 （B）ax21x2x （C）(a21)x2(a21)x0 （D）x21x3a0 6. 若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则( ) A.a+b+c=1

B.a－b+c=0

C.a+b+c=0 D.a－b－c=0

*7. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A．9 B．11 C．13 D．11或13

8. 如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形世界名画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是00cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） A．x2＋130x－1400＝0 B．x2＋65x－350＝0 C．x2－130x－140＝0 D．x2－65x－350＝0 二. 填空题

1. x2＝13x的二次项系数为__________，一次项系数为__________，常数项为__________．

2. 方程(k2－1)x2＋(k－2)x＋3k－1＝0，当k＝________时，其为一元一次方程；当k________时，其为一元二次方程．

3. 若两个连续整数的乘积比它们的和大29，其中较小的数为x，则可列方程______ ____．

4. 一名同学解方程x2＋4x－5＝0的过程是：x2＋4x－5＝0→（x2＋4x＋4）－9＝0→(x＋2)2＝9→x＋2＝±3，所以x1＝1，x2＝－5，这种解法叫做__________法． 5.关于x

的方程

(m1)x2(m1)x3m20,当m 时为一元一次方程；当m 时为一元二次方程。【注意一元一次方程和一元二次方程定义的区别】

6. 如果－1是方程ax2＋bx＋c＝0的根，则a－b＋c＝__________． *7. 已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是__________（只需写出一个方程）．

8．如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________. **3. 用100m长的铁丝围成一个长方形，面积是600m2，长、宽分别是多少？三. 解答题 1. 解下列方程：

（1）x2－8x＝－12(用配方法解)；（2）4x2＋8x＋1＝0(用公式法解)；

（3）4(x－3)2－x(x－3)＝0；（4）(x＋2)2＋3(x＋2)－4＝0．

2. 学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形自行车棚.一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏.请你设计，如何搭建较合适？

能否再围成一个面积是800m2的长方形呢？ .

4. 方程x2＋kx－6＝0的一个根是2，试求另一个根及k的值．

6．已知x、y为实数，求代数式x2+y2+2x-4y+13的最小值。

7．解方程：若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，求a的值。