初三数学周末作业

九年级周末练习数学试题（12.27）

一、仔细选一选（本题有8个小题，每小题3分，共24分）

1．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每 次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）

222

A． 168(1+x)=128 B． 168(1﹣x)=128 C． 168(1﹣2x)=128 D． 168(1﹣x)=128 2．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ） A．

3．若四个数据2，x，3，5的中位数是4，则有（ ）

A．x4 B．x6 C．x5 D．x5

4．已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

2

A．a＞0 B．3是方程ax+bx+c=0的一个根 C．a+b+c=0 D．当x＜1时，y随x的增大而减小

5．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（ ） A． AE=BE B． C． OE=DE D． ∠DBC=90° = BADOC2

B． 2π C． 3π D． 12π

2

6．将二次函数y(xk)k1的图象向右平移1个单位，向上平移2个单位后，顶点在直线

y2x1上，则k的值为（ ）

A．2 B．1 C．0 D．1

7．如图，已知A，B，C三点在半径为2的⊙O上，OB与AC相交于D，若ACB=∠OAC， 则

11 ＝（ ） BDBC211A．1 B． C． D．

323x相切，设

8．如图，a个半圆弧依次相外切，他们的圆心都在x轴的正半轴上，并都与直线y=

半圆C1、半圆C2、半圆C3…、半圆Cn的半径分别为r1、r2、r3…、rn，当r1=1时，rn= （n＞1的自然数）A．6 B．

23 C．63 D．9 31 / 4

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二、 认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

9．已知抛物线y=x﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a﹣a+2014的值为 ． 10．已知等腰三角形的一腰为x，周长为20，则方程x12x310的根为 ． 11.烟花厂为扬州418烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度

22

2

5h(m)与飞行时间t(s)的关系式是ht220t1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则

2从点火升空到引爆需要的时间为 .

12. 数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数 ，方差是 13. 抛物线yax2axa2的一部分如图所示，那么该抛物线在轴右侧与轴交点的坐标是________

y 223O 2

x

14．若函数y=mx﹣2x+1的图象与x轴只有一个交点，则m= ．

15.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA= °． 16．（2015•河南模拟）如图，用投影仪将图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为 cm．

17．甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）

18．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于 ． 三、解答：（共96分）

22

19(10分)已知关于x的一元二次方程x+x+m﹣2m=0有一个实数根为﹣1求m的值及方程的另一实根．

20．(12分)已知圆的半径为R．设弧的度数为n°，记弧长与弦长的比为t，当n分别为240，270，300时求t．所求的三个比中，哪一个更接近5？

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21．(12分)如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60°．

（1）求∠P的度数； （2）若⊙O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积．

22．（12分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，

A要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P,N分别在AB,AC上．求这个长方形零件PQMN面积S的最大值。 PEN

BQDMC

23．(12分)学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表： 选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83

1.由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；

2.如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．

24．(12分)如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出

2

（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间（t单位：s）之间满足函数关系y=at+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．

（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？

（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？

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25．（12分）如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上． （1）求证：直线FG是⊙O的切线；（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．

26. (2+4+4+4分)如图，已知经过点D（2，﹣

）的抛物线y=

（x+1）（x﹣3）（m为常数，

且m＞0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C． （1）填空：m的值为 ，点A的坐标为 ； （2）根据下列描述，用尺规完成作图（保留作图痕迹，不写作法）：连接AD，在x轴上方作射线AE，使∠BAE=∠BAD，过点D作x轴的垂线交射线AE于点E； （3）动点M、N分别在射线AB、AE上，求ME+MN的最小值；

（4）l是过点A平行于y轴的直线，P是抛物线上一点，过点P作l的垂线，垂足为点G，请你探究：是否存在点P，使以P、G、A为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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