机械能守恒

精锐教育学科教师辅导教案

学员编号： 年 级：高二 课 时 数：1 学员姓名： 辅导科目：物理 学科教师： 授课内容 星 级 授课日期及时段 教学内容 机械能守恒 验证机械能守恒定律 ★★★ Ⅰ.课堂导入 ＜建议用时5分钟！＞ 1．飞机起飞需要达到一定的速度，因而需要一条长长的跑道，使飞机在跑道上加速前进获得起飞速度，可是在航空母舰上不可能有很长的跑道，为此专门设计了一种弹射装置，将飞机以某一速度弹射出去，再经短距离加速就可以达到起飞速度．如图所示，弹射装置是怎么使飞机获得一定的初速度的呢？ 提示：弹射器和飞机相互作用过程中，弹射器的弹性势能转化为飞机的动能，从而使飞机获得一定的初速度 1 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

Ⅱ.同步讲解 ＜建议用时20分钟！＞ 一、要点提纲： 1. 机械能:动能和势能统称机械能，即E=EK＋EP。 2. 机械能守恒定律: （1）机械能能守恒定律的内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变，这就是机械能守恒定律的内容。 （2）机械能守恒定律的表达式: 如果物体除受重力和弹力作用外，不受其他外力的作用，若用Ek1和Ek2分别表示物体的初动能和末动能，W表示重力所做的功，由动能定理有 WEk2Ek1 根据重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量，则有 WEP1EP2 故有 移项得 EP1EP2Ek2Ek1EP1Ek1EP2Ek2 等号左侧为物体在初位的机械能，等号右侧为末位置的机械能，上式就是机械能守恒定律的表达式。 1122mgh1mv1mgh2mv222在实际应用中上式一般写为 ，列式时要选择势能零势面，并且速度v应该是物体得对地速度。 另外，机械能守恒定律的表达式还常写作决问题时，不需要选择势能的零势面。 （3）机械能守恒定律的条件 ①选定的物体系内，只有重力（或弹力）做功，其他力对物体不做功。 ②除重力、弹力以外的其它力对物体做功，但是做的总功为零。 机械能守恒不能简单的理解为机械能的总量保持不变，因为机械能守恒是指能量转化过程中的守恒，不仅要求物体（或物体系）的总的机械能保持不变，还要求存在动能和势能的相互转化。那种没有动能和势能相互转化的机械能不变，不能看作是机械能守恒。例如，静止在桌面上的物体，其机械能不变，当然不违背机械能守恒。但是，这仅是一种一切力都不做功的特例，实际上，当把机械能守恒定律应用于这类问题时，既无意义也解决不了任何问题 2 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

EkEP,即系统动能的增加量等于势能的减小量。使用此表达式解 3. 机械能的变化 : 根据机械能守恒定律，物体（或物体系）的机械能的变化与重力和弹力做功无关，也就是说物体（或物体系）机械能的变化等于除重力、弹力以外的其他力做功的大小，且除重力、弹力以外的其他力对物体做正功，物体机械能增加；除重力、弹力以外的其他力对物体做负功，物体的机械能减小。 而根据前面的学习，我们知道势能的变化仅与引起势能的力做功有关，且引起势能的力做正功，势能减小；引起势能的力做负功，势能增加。动能的变化等于合外力对物体做的功。 4. 几种作用类型的分析: （1）机械能守恒的条件决不是合外力的功等于零，更不是合外力为零，例如水平飞来的子弹打入静止的光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都为零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减小。 （2）对于某个物体系内，只有重力或弹簧的弹力做功，其他力不做功，其他力不做功或者其他力做功的代数和等于零，则该系统的机械能守恒，也就是说重力做功或弹簧中弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化，只能使系统内的动能和势能相互转化。 （3）对于物体系统只有动能和势能的互相转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒。 （4）对于一些绳子突然绷紧，物体间碰后粘合在一起的情况，除非题目特别说明 ，机械能必定不守恒。 5. 机械能守恒定律与动能定理的比较: 机械能守恒定律和动能定理是力学中的两条重要的规律，在物理学中占有重要的地位，它们之间有明显的区别，但也有相同点，了解这些对应用这两条规律解决问题极为重要。 机械能守恒定律和动能定理都是从功和能量变化的角度来研究物体在力的作用下运动状态的改变，表达这两个规律的方程都是标量方程，这是它们的共同点。 机械能守恒定律是有条件的，就是只允许重力做功，而动能定理的成立是没有条件的，它不但允许重力做功，还允许其他力做功，这是它们的不同点之一。 在研究、解决做功的能量变化的问题中，如果守恒条件得到满足，可以用守恒定律加以解决；如果守恒条件不具备，虽然无法应用守恒定律，但用动能定理照样可以解决问题。就是说当不能用守恒定律解决问题时，应该想到用动能定理来试一下。事实上，在守恒条件得到满足时，机械能守恒定律适用的场合，动能定理也照样适用。 6. 应用机械能守恒定律解题的步骤: （1）根据题意选取研究对象（物体或物体系） （2）明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。 （3）恰当的选取零势面，确定研究对象在研究过程的初末态的机械能。 3 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

（4）根据机械能守恒定律列方程 （5）求解验证 1.实验目的:验证机械能守恒定律． 2.实验原理: 在只有重力作用的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总机械能守恒． 1方法(1) 若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有mgh＝mv2，借助打点计时器，测出重物某2时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒． 方法(2) 任意找两点A、B，分别测出两点的速度大小vA、vB以及两点之间的距离d.若物体的机械能守恒，应有ΔEp＝ΔEk. 测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点的前、后相邻的两段相等时间T内下落的距离sn和sn＋1，由公式vn＝sn＋sn＋1dn＋1－dn－1，或由vn＝算出． 2T2T3.实验器材 铁架台(带铁夹)，打点计时器，重物(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸片，导线，毫米刻度尺．除了上述器材外，还必须有学生电源(交流4～6 V)． 4.实验步骤 (1)按图1把电火花打点计时器安装在铁架台上，用导线把电火花打点计时器与学生电源连接好． 图1 (2)把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近． (3)实验中，需保持提纸带的手不动，待接通电源，打点计时器工作稳定后才松开纸带让重物带着纸带自由下落． 4 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

(4)重复几次，得到3～5条打好点的纸带． (5)在打好点的纸带中挑选点迹清晰且第1、2两计时点间距离接近2 mm的一条纸带，在起始点标上O，再在相距距离较大处开始，选取相邻的几个计数点依次标上1,2,3……用刻度尺测出对应下落的高度h1、h2、h3…… hn＋1－hn－1(6)应用公式vn＝计算各点对应的即时速度v1、v2、v3…… 2T1(7)计算各点对应的势能减少量mghn和动能增量mv2，进行比较，并讨论如何减小误差． 2n5.注意事项 (1)打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力． (2)实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后才松开纸带让重物下落，以保证第一个点是一个清晰的小点． (3)选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近2 mm的纸带． (4)测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量值h时的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60 cm～80 cm以内． (5)因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量． 6.误差分析 (1)偶然误差 测量长度时会带来误差，减少误差的办法是： ①测距离时都应从第一个点O量起． ②多测几次取平均值． (2)系统误差 实验中重物和纸带在下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量ΔEk必定稍小于势能的减少量ΔEp. 7.数据处理的方法 11(1)公式法：本实验中不需要测出物体的质量m，只需要验证ΔEp＝ΔEk，mgh＝mv2，即v2＝gh即可． 2211(2)图象法：我们可以以v2为纵轴，以h为横轴，建立平面直角坐标系，将实验得到的(h，v2)描于坐标平面内，然22后来描合这些点，应该得到一条过原点的直线，这是本实验中另一处理数据的方法. 5 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

二．题型分类： 题型一：机械能守恒的判定 【例1】（★★★） 下列物体中，机械能守恒的是( ) A．做平抛运动的物体 B．被匀速吊起的集装箱 C．光滑曲面上自由运动的物体 4D．物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动 5【答案】AC 【解析】物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力，在曲面上弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，4所以A、C项正确；匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，不满足机械能守恒的条件，机械能不守恒；物体以g11的加速度向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律F－mg＝m(－g)，有F＝mg，则物体受到竖直向上的大小为mg555的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守恒． 变式训练：如图2所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中( ) A．M、m各自的机械能分别守恒 B．M减少的机械能等于m增加的机械能 C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能 D．M和m组成的系统机械能守恒 图2 【答案】 BD 【解析】 M下落过程中，绳的拉力对M做负功，M的机械能，减少；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A错误；对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误． 6 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

题型二：机械能守恒定律的应用 【例2】（★★★）如图3所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小 图3 【解析】 物体抛出后的运动过程中只受重力作用，机械能守恒，若选地面为参考面，则 112mgH＋mv20＝mg(H－h)＋mvB 222＋2gh 解得vB＝v0若选桌面为参考面，则 121mv0＝－mgh＋mv2 22B解得它到达B点时速度的大小为 2＋2gh vB＝v0 变式训练：以20 m/s的速度将一物体竖直上抛，若忽略空气阻力，g取10 m/s2，试求： (1)物体上升的最大高度． (2)以水平地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置． 【解析】(1)设物体上升的最大高度为H，在物体上升的整个过程中应用机械能守恒定律，有 1mgH＝mv2 20v22020解得H＝＝ m＝20 m 2g2×10(2)设物体重力势能和动能相等的位置距地面的高度为h，此时物体的速度为v，则有 1mgh＝mv2 2以物体被抛出到运动至该位置的过程中应用机械能守恒定律，有 112mgh＋mv2＝mv0 22v22020由以上两式解得h＝＝ m＝10 m 4g4×107 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

题型三：应用机械能守恒定律解决物体系统问题 【例3】（★★★）如图4所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A1和B的质量分别为m1和m2，通过轻而柔软的细绳连结并跨过定滑轮．开始时两物块都位于与地面垂直距离为H的2位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落．若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值．滑轮的质量、半径和摩擦均可忽略不计． 图4 【答案】1∶2 【解析】设B刚下落到地面时速度为v，由系统机械能守恒得 HH1m2g－m1gsin 30°＝(m1＋m2)v2① 222A物体以v上滑到顶点过程中机械能守恒 1Hm1v2＝m1gsin 30°② 22m1由①②得＝1∶2 m2 变式训练：如图5所示，质量分别为3 kg和5 kg的物体A、B，用轻绳连接跨在一定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A物体底面接触地面，B物体距地面0.8 m，求：放开B物体，当B物体着地时，A物体的速度是多少？B物体着地后A物体还能上升多高？ 图5 【解析】对A、B组成的系统，当B下落时，系统机械能守恒，以地面为零势能参考面，则 1mBgh＝mAgh＋(mA＋mB)v2 2v＝ 5－3×10×0.8×2 m/s＝2 m/s 88 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

111也可以列式mBgh－mAgh＝(mA＋mB)v2 或mBgh－mBv2＝mAgh＋mAv2 2221当B落地后，A以2 m/s的速度竖直上抛，则A上升的高度由机械能守恒可得mAgh′＝mAv2，h′＝0.2 m. 2 题型四：几个功能关系的理解 【例4】（★★★）质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，下列说法中正确的是( ) A．物体的重力势能减少2mgh B．物体的机械能保持不变 C．物体的动能增加2mgh D．物体的机械能增加mgh 【答案】CD 【解析】因重力做了mgh的功，由重力做功与重力势能变化关系可知重力势能减少mgh，合力做功为2mgh，由动能定理可知动能增加2mgh，除重力之外的力做功mgh，所以机械能增加mgh，A、B错，C、D对． 变式训练：游乐场的过山车的运行过程可以抽象为图6所示模型．弧形轨道的下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开．试分析A点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点(已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力)． 图6 v2【解析】小球要能通过圆轨道最高点，则在圆轨道最高点恰好由重力提供向心力，即mg＝m，v＝gR R小球由A点到圆弧最高点的过程中，由机械能守恒定律得 1mgh＝mg·2R＋mv2 2联立以上各式解得h＝2.5R 题型五：关于实验步骤 9 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

【例5】（★★★）某同学为验证机械能守恒定律编排了如下实验步骤： A．用天平称出重物的质量 B．把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打点计时器，提升到一定高度 C．拆掉导线，整理仪器 D．断开电源，调整纸带，重做两次 E．用秒表测出重物下落的时间 F．用毫米刻度尺测出计数点与起点的距离，记录数据，并计算出结果，得出结论 G．把打点计时器接到低压交流电源上 H．接通电源，释放纸带 I．把打点计时器接到低压直流电源上 J．把打点计时器固定到桌边的铁架台上 上述实验步骤中错误的是____________，可有可无的是____________，其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列的是____________．(均只需填步骤的代号) 【答案】E、I A JGBHDCF 【解析】对于物理实验，掌握实验原理和操作方法是最基本的要求．只有掌握了实验原理，才能判断出实验步骤中哪些是错误的，哪些是必要的；只有亲自动手进行认真的操作，才能正确地对实验步骤按序排列． 上述实验步骤中错误的是E和I，因为实验中不需要测定时间，打点计时器应使用低压交流电源．可有可无的实验步骤是A.其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是：JGBHDCF. 题型六：实验数据的处理 【例6】（★★★）在验证机械能守恒的实验中，已知打点计时器打点间隔为T，某一组同学得到了一条如图7所示的纸带，在填写实验报告时甲、乙两个同学选择不同的数据处理方法： 图7 122＝2gh甲同学测出了C点到第一点O的距离hOC，利用vC OC计算得到了C点的速度，然后验证mghOC与mvC相等．2hC－hAhD－hB乙同学测出了A、B、C、D各点到第一点O的距离hA、hB、hC、hD，利用vB＝、vC＝计算B、C点2T2T112的速度，然后验证了mg(hC－hB)与mv2C－mvB是否相等． 22请你对甲乙两位同学的做法逐一分析，不合理之处提出完善办法． 【解析】甲同学选择a时间为ta＝tb－T＝ 9l－ g4l＝ gl g10 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

到C段验证机械能守恒，计算C点的速度用v2C＝2ghOC的话，犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误．计hD－hB算vC可以选择vC＝. 2T乙同学选择了从B到C段验证机械能守恒，由于BC较近造成误差偏大，选择BD段相对较为合适． 变式训练：用落体法验证机械能守恒定律的实验中： mv2(1)运用公式＝mgh对实验条件的要求是____________________________，为此，所选择的纸带第1、2两点间的2距离应接近________． (2)若实验中所用重物的质量m＝1 kg.打点纸带如图8所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物的速度vB＝________，重物的动能EkB＝________，从开始下落起至B点时重物的重力势能减少量是__________，由此可得出的结论是________________． 图8 【答案】(1)打第1个点时重物的初速度为零 2 mm (2)0.59 m/s 0.171 J 0.172 J 在误差允许范围内机械能守恒 【解析】(1)重物自由下落时，在0.02 s内的位移应为 11h＝gT2＝×9.8×(0.02)2 mm≈2 mm. 22所以对实验条件的要求是打第一个点时重物的初速度为零． AC2T31.2－7.8×103＝0.585 m/s， 2×0.02－(2)vB＝＝此时重物的动能为 11EkB＝mv21×(0.585)2＝0.171 J， B＝×22物体的重力势能减小量为 ΔEpB＝mgh＝1×9.8×17.6×103＝0.172 J. 故在误差允许范围内机械能守恒 题型六：实验原理创新 11 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

－ 【例6】（★★★）一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触，当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图9所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为x. 图9 (1)请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地高度h、水平距离x等物理量的关系式． (2)弹簧长度的压缩量l与对应的钢球在空中飞行的水平距离x的实验数据如下表所示，根据下面的实验数据，你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧长度的压缩量l之间有何关系？为什么？ 弹簧长度的 压缩量l/cm 钢球飞行水 平距离x/cm 1.00 1.01 1.50 1.50 2.00 2.01 2.50 2.48 3.00 3.01 3.50 3.50 mg2mgc22【答案】(1)Ep＝x (2)Ep＝·l(字母c为常数) 4h4h112【解析】(1)弹簧压缩后的弹性势能转化为钢球抛出时的动能，所以Ep＝mv20.又根据平抛运动规律知：h＝gt，x＝22mgv0t，可得Ep＝x2. 4h(2)从实验数据表可看出，在误差允许的范围内，钢球飞行的水平距离x与弹簧长度的压缩量x成正比，可表示为xmg2mg2mgc22mgc2＝cx(c为常数)，又因为Ep＝x，所以Ep＝(cl)＝·l，其中为常数，所以可以猜测弹簧的弹性势能与4h4h4h4h弹簧长度的压缩量l的平方成正比. Ⅲ.达标检测 ＜建议用时10分钟！＞ （时间10分钟，共8道题，满分100分） 一、选择题，不定项选择，每题10分共30分 12 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

1.关于机械能守恒，下列说法正确的是( ) A．物体匀速运动，其机械能一定守恒 B．物体所受合外力不为零，其机械能一定不守恒 C．物体所受合外力做功不为零，其机械能一定不守恒 D．物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能减少 【答案】 D 2.如图10所示，某人以拉力F将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正确的是( ) A．物体做匀速运动 B．合力对物体做功等于零 C．物体的机械能守恒 D．物体的机械能减小 图10 【答案】 C 3．下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( ) 【答案】C 【解析】依据机械能守恒条件：只有重力做功的情况下，物体的机械能才能保持守恒，由此可见，A、B均有外力F参与做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合机械能守恒的条件． 二、非选择题 13 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

4．如图11所示，翻滚过山车轨道顶端A点距地面的高度H＝72 m，圆形轨道最高处的B点距地面的高度h＝37 m．不计摩擦阻力，试计算翻滚过山车从A点由静止开始下滑运动到B点时的速度．(g取10 m/s2) 图11 【答案】26.5 m/s 【解析】取水平地面为参考平面，在过山车从A点运动到B点的过程中，对过山车与地球组成的系统应用机械能守1恒定律，有mgh＋mv2＝mgH，可得过山车运动到B点时的速度为v＝2g(H－h)＝2×10×(72－37)m/s≈26.5 m/s 2 5．某人站在离地面h＝10 m高处的平台上以水平速度v0＝5 m/s 抛出一个质量m＝1 kg的小球，不计空气阻力，g取10 m/s2，问： (1)人对小球做了多少功？ (2)小球落地时的速度为多大？ 【答案】(1)12.5 J (2)15 m/s 【解析】(1)人对小球做的功等于小球获得的动能，所以 11W＝mv21×52 J＝12.5 J 0＝×22(2)根据机械能守恒定律可知 112mgh＋mv20＝mv 222＋2gh＝52＋2×所以v＝v010×10 m/s＝15 m/s 6．如图12所示，选取纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s.点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2. 图12 (1)使用的交流电频率为f，则vC＝________，EkC＝________. (2)打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重物重力势能的减少量为ΔEpC＝________. (3)在验证机械能守恒的实验时发现，重物减少的重力势能总大于增加的动能，其原因主要是因为在重物下落的过程中存在着阻力的作用，若已知当地的重力加速度g，用以上测量值表示重物在下落过程中受到的平均阻力的大小为14 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

________． ms2－s111【答案】(1)(s1＋s2)f m(s1＋s2)2f2 (2)mg(s0＋s1) (3)mg－4324f2 AE12121【解析】(1)从图中可以看出，两计数点间隔T＝，故vC＝＝(s1＋s2)f，代入EkC＝mvC可得EkC＝m(s1＋s2)2f2. f2T4232s2－s11ms2－s1(2)略 (3)因为a＝2＝(s2－s1)f2 根据牛顿第二定律mg－Ff＝ma 故有Ff＝mg－T44 v2v27．在验证机械能守恒定律时，如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的—h图象应是什么形状才能验证22机械能守恒定律，图线的斜率表示什么？ 12v2【解析】 由mv＝mgh，可得＝gh∝h 22v2v2即是h的正比例函数．所以，根据实验数据绘出的—h图象应是通过原点的一条倾斜直线． 22v2v2由＝gh可知，－h图线的斜率表示重力加速度g. 22 8．给你一架天平和一只秒表，你如何来估测用手竖直上抛小球时，手对小球做的功？要求写出： (1)需测定哪些量？如何测量？ (2)计算时所需关系式及最后所做功的表达式． 【解析】(1)用天平测出小球的质量m，用秒表测出小球竖直上抛到落回手中所需的时间t. 1t(2)计算时所需关系式为W＝Ek＝mv2，v＝g 221t2 mg2t2或者W＝Ep＝mgh，h＝g()解得所做功的表达式为W＝. 228 本次测试得分______________ < 喔………达标啦！> f2 Ⅳ.物理巴士 15 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

蹦极运动来源一个美丽的传说 蹦极跳作为一项勇敢者的运动，能极大锻炼您向困难与恐惧挑战的勇气，将倍增您事业成功的信心。蹦极跳作为一项娱乐健身活动，安全可靠，只要您心理健康，身体状况良好，男女老幼，均可参加。当您完成这勇敢的一跳，那种成功后的满足、自豪与喜悦之情，早已溢于言表。 公元500年前后，西太平洋瓦努阿图BUNLAP部落。一位土族妇女为逃避丈夫的虐待，爬上了高高的可可树，用一种当地具有弹性的蔓藤牢牢帮助脚踝，她威胁其丈夫要从树上跳下来，随后爬上来的愚蠢丈夫也说要跟着跳下去。于是，柔嫩的蔓藤救了女人的命，而暴虐的丈夫则命桑黄泉。该部落为了纪念这位勇敢的妇女，将绑藤从高处跳下发展为一种风俗习惯。他们依山建起一座由树桩和蔓藤捆扎而成20--30米的高塔，年轻的男子从上面俯冲而下，象征他们的成熟，成为了他们得成年礼。并向他们信奉的图腾祈愿部落的平安和丰收。1979年4月1日，英国牛劲大学冒险俱乐部成员从当地245英尺高的克里夫顿桥上利用一根弹性绳索飞身跳下，拉开了现代蹦极运动的帷幕。随后风靡欧美和太平洋地区，近一两年才被引进中国。

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