几何直观在计算教学中案例分析及思考

MultipleIntelligencesTeaching

March2018

几何直观在计算教学中案例分析及思考

数的认识、数的运算、常见的量、探索规律等都属于数与代数的教学。几何直观可以应用于每块知识的学习。提高学生的计算能力，除了学生的计算熟练程度，让学生理解算理更为重要，将计算的方法融会贯通于数学的其他方面，提高学生的数学素养。

在以往的计算教学中，以培养学生数学学习的基本技能，而对于算理的教学则相对弱化，我们在课堂上常常将重点放在学生对算法的掌握上。而现在的老师已经认识到算理的教学的重要性，同时又面临这样的困惑:算理对学生而言，常常比较抽象、难理解，这给学生的学习和教师的教学带来诸多挑战，教学中有没有办法让算理更直观化，形象化，具体化?怎样有效落实?笔者提出用几何直观帮助学生理解算理，通过案例分析说明几何直观在计算教学中的有效运用。

一、案例分析

在计算教学中要重视算理。在中小学数学教学中几何直观具体表现为四种形式，即实物直观、简约符号直观、图形直观和替代物直观。教学时，学生的年龄特点和教学内容，通过直观感知，重视数形结合等方法，培养几何直观的能力。

(一)借助图形，理解算理在小学阶段，分数四则运算的意义和算理比较抽象，学生理解困难较大，用图形直观表示使抽象的问题直观化。图形直观表示指借助明确的几何图形来描述和分析数学问题。在

理解算理时，常采用

“数形表示”。苏教版五年级《异分母分数的加减法》出示例1，指名读题，并要求根据题意列式，提出问题:以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢?自主探究，解决问题。设疑:能直接计算吗?分母不同怎么办呢?(先猜一猜答案)请同学们利用身边的纸折一折、画一画或利用已学过的知识看能不能找到答案。充分利用几何直观明晰1/2+1/4=3/4的算理，突破教学的难点。

?何小志

再如在教学生倍的概念时，

8是联系和区别，帮助学生形成算法。

4的几倍?让学生用自己的图形表2．探索一位数除两位数的笔算示出8(可能画8个三角形，或画8方法

根小棒，也有可能画8个圆)，然后为让每一位学生都能进一步理每4个一份圈起来，学生很直观地看解竖式算理，关键要让学生摆小棒出8里面有2个4，也就是8是4的来理解。部分学生应能应用已有知2倍，这样理解起来轻松很多了，具识计算出结果。使学生通过动手操体形象的表象为抽象的倍的概念的作，在操作过程中建立直观表象。52建立搭建了桥梁，以后在学习较复

除以2，从哪一位开始算起?商2为杂的“差倍、和倍”问题时，学生会很什么写在商的十位?竖式中的各数容易想到画直观图帮助解决问题。

分别表示什么等问题，通过操作、观(二)直观演示，理解算理实察、思考，运用迁移摆小棒的过程，物直观演示指借助与研究对象有一很容易理解各数分别是怎么得来定联系的现实世界中的实际存在的，表示什么。

物，进行简捷、形象的思考和判断。在数与形的有机结合中理解除小实物直观演示可以是借助小棒等辅法计算的算理，使学生既知其然又助的实物直观演示，也可以是实际知其所以然。教学中从直观的实物学存在物直接观察。

呈现，逐步抽象概括出数理、算理知【案例】《有余数除法》一课，课识，并逐步过渡到由“实物展示”转

始创设情境:9根小棒，能搭出几个变为由“形代替物品”的“形展示”。生

正方形?要求学生用除法算式表示二、几何直观帮助学生理解算搭正方形的过程。

理，提高计算教学的学习效果，构建生:9÷4

知识体系



师:结合图我们能说出这题除(一)借助几何直观，帮助建立法算式的商吗?

数学模型数学知识的学习需要学

教生:2，可是两个搭完以后还有1生建立完整的知识体系，例如

:《小学根小棒多出来。

数的意义》就借助正方形的条形图师反馈板书:9÷4=2……1，讲和格子图，动态演示计数单位的不设解算理。

断累加。让学生沟通整数和小数之计

师:看着这个算式，教师指一个间的关系，一位小数和两位小数的

数，你能否在小棒图中找到相对应关系，都是“满十进一”，用直观的

的小棒?……

“形”帮助学生理解

“数”。通过几何(三)借助操作，理解算理发图示在学生的头脑中建构一个特定挥简约符号直观的价值，在小学阶的数学模型，从而让学生理解算理，段学生在操作的过程中感悟算理的提高学生的计算的能力。

本质。

(二)借助几何直观，积累学生1．教学整十数除以一位数

的数学活动经验计算教学中借助(1)出示书中场景图左半部分，几何直观发展学生的操作、观察、比较等活动经验，从直观到抽象的过

提问:

程中体会算理的本质。例如

:《整数观察图画，说说你知道了什么?乘以小数》中，

0．8×3等于多少?利要求平均每个男孩买多少枝，你会用正方形的图示，一个正方形的条

列式吗?

形图表示8个0．1，

3个图示就表示(2)用小棒摆一摆，分一分，并24个0．1，就是2．4，再利用加法的说出摆与分的过程。

意义进行计算，多角度地观察问题，(3)相互交流，知道把4个十平讨论各种方法。积累学生的学习经均分成2份，每份是2个十，也就验，对算理的理解更加深刻，复杂的是20。

问题变得简单，课堂中惊喜不断。

(4)完成“想想做做”第1题，再(作者单位:江苏省常州市新北让学生说一说每组两题在计算上的

区三井实验小学)

2018·03多元智能教学MultipleIntelligencesTeaching

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