《工程力学》复习要点答案

（填空和选择题）

第一章

（一）填空问题

1．力使物体运动状态发生改变或使物体发生变形。 2．力的基本计量单位是N或KN。

3．力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点三要素。

4．若力F对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同，则称F为该力系

的合力，力系中的每个力都是F的分力。

5．平衡力系是合力为零的力系，物体在平衡力系作用下，总是保持静止或作 匀速直线运动。

6．力是既有大小，又有方向的矢量，常用带有箭头的线段画出。

7．刚体是理想化的力学模型，指受力后大小和形状始终保持不变的物体。 8．若刚体受二力作用而平衡，此二力必然等值、反向、共线。

9．作用力和反作用力是两物体间的相互作用，它们必然大小相等，方向相反，作用线 相同，分别作用在两个不同的物体上。

10．约束力的方向总是与该约束所能运动的方向相反。 11．受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。

12．柔性约束物体沿柔绳伸长方向的运动，而背离被约束物体，恒为拉力。 13．光滑接触面对物体的约束力，通过接触点，沿接触面公法线方向，指向被约束 的物体，恒为压力。

14．活动铰链支座的约束力垂直于支座支承面，且通过铰链中心，其指向待定。 15．将单独表示物体简单轮廓并在其上画有全部外力的图形称为物体的受力图。 16．在受力图上只画受力，不画施力；只画外力，不画内力。 （二）选择问题

1．物体的受力效果取决于力的（ ）。

A．大小；B．方向；C．作用点；D．大小、方向、作用点。 2．力是物体之间相互的（ A ），这种作用使物体的（ C ）或（ D ）发生改变。 A．机械作用；B．摩擦；C．运动状态；D．形状。 3．静力学研究的对象主要是（ ）。

A．受力物体；B．施力物体；C．运动物体；D．平衡物体。 4．改变力的三要素中的一个，力对物体作用效果（ ）。

A．保持不变；B．不一定改变；C．有一定改变；D．随之改变。 5．“二力平衡公理”和“力的可传性原理”适用于（ ）。 A．任何物体；B．固体；C．弹性体；D．刚体。

6．根据三力平衡汇交条件，只要知道平衡刚体上作用线不平行的两个力，即可确定第三个力的（ ）。

A．大小；B．方向；C．大小和方向；D．作用点。

7．某刚体连续加上（或减去）若干个平衡力系，对该刚件的作用效应（ ）。 A．不变；B．不一定改变；C．改变；D．可能改变。 8．受力物体运动的物体称为（ ）。

A．研究对象；B．参考物体；C．刚体；D．约束物。 9．约束力的方向必与（ ）的方向相反。

A．主动力；B．物体被运动；C．重力；D．内力。 10．在物体的受力图上，除各约束力外，还有( )。 A．重力；B．主动力；C．摩擦力；D．牵引力。 11．柔性约束的约束力方向总是（ ）受约束物体。

1

A．铅垂指向；B．沿绳索指向；C．沿绳索背离；D．水平指向。 12．光滑面约束的约束力总对受力物体形成（ ）作用。 A．压力；B．拉力；C．牵引力；D．摩擦力。 13．物体系受力图上一定不能画出（ ）。

A．系统外力；B．系统内力；C．主动力；D．约束力。 14．凡能使物体运动或有运动趋势的力称为（ ）。 A．主动力；B．约束力；C．内力；D．外力。

15．作用有汇交于一点，互不平行三力的刚体（ ）状态。

A．一定处于平衡；B．处于不平衡；C．运动状态；D．可能处于平衡。 16．合力向某坐标轴投影的大小等于各分力在该轴上投影的（ ）。

A．代数和；B．矢量和；C．几何和；D．各自的投影。

第二章

（一）填空问题

1．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在同一轴上投影的代数和。

2．画力多边形时，各分力矢量首尾相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的始端指向最后一个分力矢量的末端。

3．力多边形是平面力系合成或平衡的几何分析方法。 4．对于力多边形，合力为零就是力多边形自行封闭。

5．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于平衡状态。

6．平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在任意两条坐标轴上投影的代数和分别等于零。

7．力矩是力使物体绕矩心转动效应的度量，它等于力的力的大小与力臂的乘积，其常用单位为Nm。

8．力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。 9．力矩等于零的条件是力为零或者力臂为零。

10．力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。 11．力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。

12．同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶。合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 13．力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。

14．力偶没有合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是作用效果的唯一度量； 15．力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、转向和作用面方位三个要素。 16．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。这个力称为原力系的主矢，它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量和；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩代数和。

17．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矩 和力系主矩分别等于零；平衡方程最多可以求解三个未知量。

18．平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。 （二）选择问题

1．力使物体绕定点转动的效果用（ ）来度量。 A．力矩；B．力偶矩；C．力的大小和方向。 2．（ ）是一种自身不平衡，也不能用一个力来平衡的特殊力系。 A．重力；B．共点二力；C．力偶；D．力矩。

3．作用在同一刚体上的一对等大、反向、作用线平行的力构成（ ）。 A．一对平衡力；B．作用力和反作用力；C．一个力偶； 4．力偶向某坐标轴投影为（ C ）；对坐标轴上任意点取矩等于（ A ）。 A．力偶矩；B．变化值；C．零。

5．同一刚体上，一力向新作用点平移后，新作用点上有（ ）。 A．一个力；B．一个力偶；C．一个力和一个力偶。

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6．一力作平行移动后，新作用点上的附加力偶一定（ ）。

A．存在且与平移距离无关；B．存在且与平移距离有关；C．不存在。 7．平面任意力系平衡的充分必要条件是（ ）。

A．合力为零；B．合力矩为零；C．各分力对某坐标轴投影的代数和为零； D．主矢与主矩均为零。

8．若平面任意力系向某点简化后主矩为零，则其合力（ ）。

A．一定为零；B．一定不为零；C．不一定为零；D．与主矩相等。

9．若某刚体在平面一般力系作用下平衡，则此力系各分力对刚体（ ）之矩的代数和必为零。

A．特定点；B．重心；C．任意点；D．坐标原点。

222FFF1．两两互相垂直三分力F1、F2、F3合力的大小FR123。即FR为以

共点力F1、F2、F3为棱边所构成的直角六面体的对角线。

2．求力在空间直角坐标轴上投影的两种常用方法是直接投影法和二次投影法。

第三章

3．已知力F的大小及F与空间直角坐标系三轴x、y、z的夹角α、、，求投影Fx、

Fy、Fz的方法称为直接投影法。

3．将空间一力先在某平面上分解成互相垂直二力，然后将其中之一再分解成另一平面上的互垂二力而求得该力互垂三投影的方法称为二次投影法。使用该法一般首先求出的投影是与另一平面垂直的一个。

4．力在空间直角坐标轴上的投影是代数量。当力投影的指向与坐标轴正向一致时该投影为正。

5．若一个不为零的力F在x、y轴上的投影Fx、Fy分别等于零，则此力的大小等于

Fz，其方向一定与 x、y 轴组成的坐标平面相垂直。

6．参照平面力系分类定义，可将各力作用线汇交于一点的空间力系称为空间汇交力系；将各力作用线相互平行的空间力系称为空间平行力系；将作用线在空间任意分布的一群力称为空间任意力系。

7．重心是物体重力的作用点，它与物体的大小、形状和质量分布有关；形心是由物体的大小和形状所确定的几何中心，它与物体的质量分布无关；质心是质点系的质量中心；对于均质物体，重心与形心重合，在重力场中，任何物体的重心与质心重合。

第四章

（一）填空问题

1．作用于直杆上的外力（合力）作用线与杆件的轴线重合时，杆只产生沿轴线方向的 伸长或缩短变形，这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。

2．轴向拉伸（压缩）时，杆件长度的伸长（缩短）量，称为纵向绝对变形；杆件横向的缩小（增大）量，称为横向绝对变形。

3．轴力的大小等于截面一侧轴向外力的代数和；轴力得正值时，轴力的方向与截面外法线方向一致，杆件受拉。

4．当杆的应力不超过某一限度时，杆的轴向变形与轴力和杆长成正比，与杆件 拉压刚度成反比，这一关系称为拉压虎克定律。

5．铸铁拉伸时无屈服现象和颈缩现象，断裂是突然出现的；断口与轴线垂直，塑性变形很小。

6．杆件轴向拉压可以作出平面假设：变形前为平面的横截面，变形后保持为平面，由此可知，横截面上的内力是均匀分布的。

7．低碳钢拉伸可以分成：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。

8．如果安全系数取得过大，许用应力就偏小；需用的材料就增加；反之，安全系数取

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得太小，构件的强度就可能不够。

9．延伸率和截面收缩率是衡量材料塑性性能的两个重要指标。工程上通常把 ≥5%的材料称为塑性材料，＜5%的材料称为脆性材料。

10．在国际单位制中，应力的单位是帕，1帕= 1 牛/米，工程上常以KPa、MPa、

2GPa为单位。

11．拉压虎克定律在max≤p的条件下才能适用，其表达式为l其中E称为拉压弹性模量 ，EA称为杆件的拉压刚度。

FNl或E，EA（二）选择问题

1．对于没有明显屈服阶段的塑性材料，许用应力[]0n，其中应取（ ）。 A．s；B．b；C．0.2；D．d。

2．以下关于图示AC杆的结论中，正确的是（ ）。

A．BC段有变形，没有位移；B．BC段没有变形，有位移； C．BC段没有变形，没有位移；D．BC段有变形，有位移。

3．经过抛光的低碳钢试件，在拉伸过程中表面会出现滑移线的阶段是（ ） A．弹性阶段；B．屈服阶段；C．强化阶段；D．颈缩阶段。

4．两个拉杆轴力相等、截面积相等但截面形状不同，杆件材料不同，则以下结论正确的是（ ）。

A．变形相同，应力相同；B．变形相同，应力不同；C．变形不同，应力相同；D．变形不同，应力不同。

5．5．二根不同材料的等直杆，承受相同轴力，且它们的截面面积及长度都相等，则： （1）二根杆横截面上的应力 相同 ；（2）二根杆的强度 不相同 ； （3）二根杆的绝对变形 不相同 。（填相同或不相同）

0第五章

（一）填空问题

1．在承受剪切的构件中，相对错动发生的截面，称为剪切面；构件在受剪切时，伴随着发生挤压作用。

2．剪切面在两相邻外力作用线之间，与外力平行。

3．与拉压强度条件一样，剪切强度条件也可用来解决三类问题：校核强度、设计截面尺寸、确定许可载荷。

4．当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应力与剪应变成正比，称为剪切虎克定律；表示材料抵抗剪切变形能力的量，称为材料的切变模量。

5．构件在剪切变形时的受力特点是受到一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力作用；变形特点是构件沿两个力作用线之间的截面发生相对错动。剪切变形常发生在联接零件上，如螺栓、键、销钉等。

6．构件在剪切变形的同时，还伴随有挤压发生。由于切应力和挤压应力分布情况比较复杂，所以常采用应力均匀分布的假设来简化计算，建立它们的强度条件。所用公式分别表示如下：剪切强度条件FSF≤，挤压强度条件bsbs≤bs。 AAbs（二）选择问题

1．如图所示，拉杆的材料为钢，在拉杆与木材之间放

一金属垫圈，该垫圈的作用是 。

A．增加杆的抗拉强度；B．增加挤压面积；

C．增加剪切面积；D．同时增加挤压面积和剪切面积。

4

2．一铆钉受力如图所示，其挤压应力应按（ A ）式计算。

PP；B．c；

tdtd2PPC．c；D．c。

ddtt222A．c第六章

（一）填空问题

1．杆件受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的外力偶作用时，杆件任意

两相邻横截面产生绕杆轴相对转动，这种变形称为扭转。

2．若传动轴所传递的功率为P千瓦，转速为n转/分，则外力偶矩的计算公式为

Me99P。 n3．截面上的扭矩等于该截面一侧（左或右）轴上所有外力偶矩的代数和；扭矩的正负，按右手螺旋法则确定。

4．圆轴扭转时，横截面上的切应力与半径成正比，在同一半径的圆周上各点的切应力相等，同一半径上各点的切应力按线性规律分布，轴线上的切应力为零，外圆周上各点切应力最大。

5．圆轴扭转时的平面假设指出：扭转变形后，横截面本身的形状、大小不变，相邻截面间的距离不变，各截面在变形前后都保持为平面，只是绕轴线相对旋转，因此推出：横截面上只存在切应力，而不存在正应力。

6．扭转绝对变形的大小是用两个截面间绕轴线的相对旋转角度来度量的，称为扭转角，单位是弧度或度。

（二）选择问题

1．直径相同、材料不同的两根等长实心轴，在相同扭矩作用下，以下说法正确的是（ ）。

相同；D．相同。 A．FS相同；B．max相同；C．max2．直径为d的圆轴，在外力偶矩m的作用下，轴一端圆周上点B转到点B，测出

BBs，则相距为l的两截面间的扭转角为（ B ）。

A．

s2ssml； B．； C．； D．。

lddEIP3．圆轴受扭后，其横截面上的切应力为（ C ）。

TTlTT；B．；C．；D．。

IzGIpGIpIp4．外径为D、内径为d的空心圆轴，其扭转截面系数为（ C ）。

A．A．WPD．WPd3163；B．WPD316d1；C．WP16DD34；D16d3。

5．长度相同、横截面积相同、材料和所受转矩均相同的两根轴，一根为实心轴，一根

为空心轴，实和空分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则（ B ）。

A．实=空；B．实＞空；C．实＜空；D．实与空无法比较。

5

6．当轴上传递的功率不变时，增加轴的转速，则轴的强度和刚度将 。 A．有所提高；B．有所削弱；C．没有变化；D．无法确定。 7．如下图所示，其中正确的扭转切应力分布图是 (a)、（d） 。

第七章

1．剪力FS、弯矩M与载荷集度q三者之间的微分关系是 、 。（查书） 2．梁上没有均布荷载作用的部分，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。 3．梁上有均布荷载作用的部分，剪力图为 斜直 线，弯矩图为 抛物线 线。 4．在集中力作用处，剪力图上有 突变 ，弯矩图上在此处出现 转折 。 5．梁上集中力偶作用处，剪力图 无变化 ，弯矩图上有 突变 。

第八章

1．梁在弯曲变形时，梁内梁在弯曲变形时，梁内有一层纵向纤维既不伸长，又不缩短，叫做中性层，它与横截面的交线称为中性轴。

2．一般情况下，直梁平面弯曲时，对于整个梁来说中性层的正应力为零；对于梁的任意截面来说中性轴的正应力为零。

3．提高梁强度和刚度的主要措施有：合理安排梁的支承、合理地布置载荷 、选择梁的合理截面。

4．梁的挠曲线近似微分方程的表达式是 。（查书）

5．用积分法计算梁的变形时，常出现积分常数，确定这些积分常数需要利用边界约束条件。

6．梁弯曲后，它的轴线为一条连续光滑的平面曲线，此曲线称为梁的挠曲线。

7．挠度是指梁上任一截面形心沿垂直于轴线方向的位移；转角是指该横截面相对于原来位置绕自身中性轴转过的角度，挠度与转角之间的关系为： 。（查书）

第九章

1．过构件内某点各个截面中的最大正应力和最小正应力就是该点处的主应力。

2．最大切应力作用面与主应力作用面成45度角。

3．研究点的应力状态，通常是围绕该点取单元体。由于单元体尺寸为无限小，所以可

认为单元体每个侧面上的应力是均匀分布的；两相互平行的侧面上相应的应力大小是 相等的，符号是相同的。

4．若单元体某一截面上的切应力等于零，则该截面称为主平面；主平面上的正应力称为主应力。一个单元体上有相互垂直的三对主平面，因此有三个主应力，它们按代数值大小的排列顺序是 、 和 。

5．由应力分析可知，单元体上最大切应力所在平面与主平面成45度的夹角。

6．人们把从生产实践和力学试验中观测到的材料失效现象与构件的应力分析相结合，提出了一些解释材料在复杂应力状态下失效原因的假说，这些假说称为强度理论。材料失效的现象尽管多种多样，但其主要形式不外乎两种：一是塑性屈服，二是脆性断裂。

7．第一强度理论认为最大拉应力是引起材料失效的原因，它的强度条件为 （查书） 。 8．第二强度理论认为最大拉应变是引起材料失效的原因，它的强度条件为（查书） 。 9．第三强度理论认为最大切应力是引起材料失效的原因，它的强度条件为（查书）。 10．第四强度理论认为畸变能密度（也称形状改变比能）是引起材料失效的原因，它的强度条件为 （查书） 。

第十章

杆件发生弯扭组合变形时，根据第三强度理论建立的强度条件是（ D ）。

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A．r3M20.75T2M2T2B．13S；C．≤；D．≤。 13；

WzWz第十一章

变速直线运动只有切向加速度而没有法向加速度；匀速曲线运动只有法向加速度而没有

切向加速度；变速曲线运动既有切向加速度又有法向加速度；匀速直线运动既无切向加速度又无法向加速度。

第十二章

1．刚体运动时，其上任一条直线始终保持与原来的位置平行，这种运动形式，称为平移；刚体平移时，其上每一点的轨迹相互平行、速度相同、加速度相同，因此，可以用刚体上一点的运动代替整个刚体的运动。

2．刚体运动时，其上或其延伸部分有一条直线始终保持不动，刚体的这种运动形式，称为定轴转动，这条不动的直线称为转动轴，刚体定轴转动时，不在这条直线上的各点作 圆周运动。

3．刚体定轴转动时，转角、角速度、角加速度之间的关系为：（查书）、（查书）。刚体上任一点的线速度公式为：（查书）；全加速度公式为：（查书）。 4．刚体定轴转动微分方程的表达式为：（查书），其中Jz称为转动惯量，它是刚体转动惯性大小的度量。

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