维普资讯 http://www.cqvip.com 《棚鹰 院 颓）２ｏｏ８年第２期 经济纵横 基于高频数据的股市收益波动的非对称性研究 赵宏宝 （安徽财经大学，安徽蚌埠２３３０４１） 摘要：文章运用ＥＧＡＲＣＨ模型和ＴＡＲＣＨ模型，以２００３年１月２日至２００６年６月１ Ｆ１ ５分钟上证综合指数的收盘价为研 究对象，检验中国股票市场是否存在波动的非对称性，结果表明：中国股票市场收益波动存在一定的非对称性，其统 计上是显著的，但波动的非对称性比较小。 关键词：股票市场；非对称性；杠杆效应；ＥＧＡＲＣＨ；ＴＡＲＣＨ 中图分类号：Ｆ８３０．９１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—０５４７（２００８）０２—００３８—０３ 波动性是金融风险的一种典型度量，是近年来金融计 量学非常活跃的研究领域，其中最引人注目的是用来刻画 资产波动的ＡＲＣＨ类模型的迅速发展。关于波动的非对 其中 是ｌｘ（ｋ＋１）维外生变量向量， 是（ｋ＋１）ｘｌ维 系数向量。为了保证方差的非负和平稳，要求：ｔｏ＞０， ＞１０， ｉ＝１，２，Ｌ，Ｐ， ≥０ ＝１，２，Ｌ，９，０≤∑ ∑厚＜１ｏ式（１）是一 个带有误差项的外生变量的函数，称为均值方程；由于式 （２）中 是以前期信息为基础的预测方差，故称为条件方 差方程。式（２）表明交易者是根据长期平均数（常数项 ）， 上期预测方差 ０（ＧＡＲＣＨ项）和上期观测到的有关波动 的信息ｕ三（ＡＲＣＨ项）的加权平均来预测本期方差。 称性的研究是波动模型的一个重要方面，指的是股价变动 倾向于与波动负相关，同等强度的利空消息比利好消息导 致的市场波动更大。 国外学者对波动的非对称性研究很多，如Ｋｏｕｔ— ｍｏｓ＆Ｂｏｏｔｈ（１９９５）在研究日本、伦敦和纽约股票市场之间 的波动传导机制时，发现收益波动存在潜在的非对称性， Ｋｏｕｔｍ０ｓ（１９９６）研究发现欧洲各国股票收益波动也存在非 对称性。利用ＡＲＣＨ类模型研究股市收益波动的非对称 在资本市场中，经常可以看到资产的向下运动通常伴 随着比之程度更强的向上运动，即资本市场表现出一种非 对称效应，这是ＧＡＲＣＨ模型所不能刻画的。为了解决这 个问题，Ｎｅｌｓｏｎ（１９９１）提出了指数ＧＡＲＣＨ（ＥＧＡＲＣＨ）模 型；Ｚａｋｏｉａｎ（１９９０）和Ｇｌｏｓｔｅｎ，Ｊａｇａｎｎａｔｈａｎ，Ｒｕｎｋｌｅ（１９９３）发 性，在我国尚处于起步阶段。陈浪南、黄杰琨（２００２）选择深 圳成指日收益率证明了１９９３—２００１年中国股票市场波动 存在波动的非对称性，陈工孟，芮萌（２００３）分别利用Ａ、Ｂ 股和综合指数日数据证明了上证Ａ股９１年至９７年波动 存在反向非对称效应，但上证综合与上证Ｂ股市场杠杆 效应不确定。 展了ＴＡＲＣＨ（门限ＡＲＣＨ）模型。 １．２删 Ｃ日模型 ＥＧＡＲＣＨ模型是由Ｎｅｌｓ０ｎ于１９９１年提出的，又称为 指数ＧＡＲＣＨ（Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ＧＡＲＣＨ ｏ其条件方差方程为： 鉴于在金融市场中信息连续的影响着证券市场价 格的变化，高频数据比低频数据包含着更多的信息，本 文在已有研究的基础上通过收集上证指数的五分钟数 据，建立非对称的ＡＲＣＨ类模型来研究股市收益波动的 非对称性。 一ｌｎ（）－卅互 ｎ（嵋）＋ ｌ等 （芸）ｌ＋ 等（３） 等式左边是条件方差的对数，这意味着杠杆影响是指 数的，而不是二次的，所以条件方差的预测值一定是非负 、理论模型 的。杠杆效应的存在能够通过１，＜：ｏ的假设得到检验。只要 ≠０，冲击的影响就存在着非对称性。 １．３ ＴＡＲＣＨ模型 为了刻画预测误差的条件方差中可能存在的某种相 关性，Ｅｎｇｌｅ（１９８２）提出了ＡＲＣＨ模型，通过对过去Ｐ期非 ＴＡＲＣＨ模型是由ＺａｋｏＪａｎ（１９９０）和Ｇｌｏｓｔｅｎ， 预期回报平方的移动平均来捕获回报序列的条件异方差 性，ＡＲＣＨ（Ｐ）模型在实际应用中常常出现ｕ 的条件方差 依赖于很多时刻之前的变化量（特别是在金融领域）的 Ｊａｇａｎｎａｔｈａｎ，Ｒｕｎ￣ｅ（１９９３）提出的。这个模型中的条件方 差方程被设定为： 现象，这不仅增大了模型待估参数的个数，还会引起多重 共线性等其它问题。为此，Ｂ０ｌｌｅｒｓｌｅｖ（１９８６）提出了ＧＡＲＣＨ 模型。 ｃｒ｛＝ ＋∑￣ｉＵｔ＿２ｉｄｔ－∑ ｄｆ ＋∑届０－．２， ＝１ ｋ＝１ ＝１ （４） 其中，ｄｆ一。是一个虚拟变量，当ｕ ＜０时，ｄｆ １；否则 １＝０，。对于ＴＡＲＣＨ模型，利好消息（ １＞０）和利空消息（ｕ ｔ＝ｌ，２，Ｌ，Ｔ （１） １．１标准的ＧＡＲＣＨ（口，Ｐ）模型为 ｙｌ＝ｘ１ ＋ｕ１ 。＜０）对条件方差有不同的影响：利好消息有一个仪倍的冲 击，即ｕ ＞０时， ０，式（４）中的非对称效应项不存在，所 以利好消息只有一个仪倍的冲击；而利空消息则有一个 ｃｒ｛＝ ＋ １ ２． 一ＵＩ’２＋ ＋０２‘ｐ 呻２＋ １ 三ｌ＋ 收稿日期：２００８—０３—１７ ＋ 懈 二 （２） 作者简介：赵宏宝（１９８２一），男，河北怀来人，安徽财经大学数量经济学专业２００６级研究生，研究方向：金融计量分析。 一３８— 维普资讯 http://www.cqvip.com 《们陡霉院譬籁）２００８年第２期 ａ＋Ｔ倍的冲击，这是因为当时 。＜０， ＝１，式（４）中的非对 表１和模型估计结果 称效应出现。如果 ＞０，说明存在杠杆效应，非对称效应的 主要效果是使得波动增大：如果Ｔ＜Ｏ，则非对称效应的作 用是使得波动减小。 二、实证结果 模型 系数 Ｃ 估计值 标准差 值 Ｐ值 ０．００００ －８．７１Ｅ－０５ ４．２３Ｅ－０６ －２０．６１４８５ －０．０６０７２ １ ０．００１４５６ －４１．６９３４１ ０．０ｏ００ ０．５７４６９２ ０．０Ｏ４９２８ １ １６．６０７０ ０．０ｏ００ 为研究我国股市收益波动的非对称效应，本文选取上 证股票价格指数作为实证研究对象。选择上证指数数据是 因为上海股票市场不仅开市早，市值高，而且对于各种冲 ＥＧＡＲＣＨ Ｏｄ１ －０．５１３４１２ Ｏ．Ｏ０５２０９ －９８．５６２７２ ０．０ｏ００ 卢ｌ ０．９２３５５９ ０．００８４８０ １０８．９１３０ ０．０ｏ００ ０．０７５０５２ ０．００８４７ １ ８．８６０１４６ ０．０ｏ００ 击的反应也比较敏感。因此，分析上证股票价格指数收益 率波动的非对称效应具有一定的代表性。选取的样本范围 ＇， －０．００７８８３ ０．００ｏ５６９ —１３．８４７１６ ０．０ｏ００ 是２００３年１月２日至２００６年６月１日５分钟上证综合 指数收盘价，共计３９３６０个观测值。上证指数的收益采用 对数差分的方式计算 ｒ，＝ｌｏｇ（ ）一 （ ） （５） 样本期内最小收益率为一０．０２７７，最大收益率为 ０．０２９８，平均收益率为５．８１Ｅ一６，收益标准差为０．００１６，偏 度为０．５５２４，是正偏态的，峰度为２８．５９５８，远远高于正态 分布的３，说明收益序列｛ｎ｝具有尖峰厚尾特征。对序列进 行Ｊａｒｑｕｅ—Ｂｅｒａ正态性检验更证实如此，其值为１．０７６３Ｅ＋ ００６，说明在极小的显著性水平下，收益序列｛ｎ｝显著异于 正态分布。进一步研究｛ｎｊ的平稳性，其ＡＤＦ值为一 ７６．２４３５８，而１％的Ｍａｃｋｉｎｎｏｎ临界值为－３．４３０３４６４５，因此 拒绝存在单位根的原假设。对序列｛ ｝分析后， 的均值采 用下式： ：ｃ＋ （６） 式中ｃ为常数。为了研究股市波动的杠杆效应特征， 经过反复尝试决定对ｎ分别建立ＴＡＲＣＨ（２，２）和Ｅ－ ＧＡＲＣＨ（２，２）模型。所有模型参数的估计采用拟极大似然 法，即误差项假定为正态分布下的极大似然法。正如｛ ｝的 描述统计所呈现的特征，误差项假定为正态分布是不合适 的，但Ｂｏｌｌｅｒｓｌｅｖ和Ｗｏｏｌｄｒｉｄｇｅ（１９９２）指出，在条件正态分 布不成立时，只要均值方程和条件方程正确假定，ＧＡＲｃ日 类模型的极大似然估计值是一致的，只是协方差矩阵的估 计是不一致的，但可采用异方差一致协方差方法来修正。 模型的估计结果见表１。 在ＴＡＲＣＨ模型中，杠杆效应项的系数Ｔ＝０．０１０６，说 明股票价格的波动具有杠杆效应：利空消息能比等量的利 好消息产生更大的波动。当出现“利好消息”时，ｕｔ一，＞０，则 一 ．０，所以该冲击只会对股票价格指数带来一个０．３４５７ （ｄ，的估计值）倍的冲击，而出现“利空消息”时， 一 ＜０，此 时 １＝１，则这个“利空消息”会带来一个０．３５６３（ｄ 和＾ｙ的 估计值之和）倍的冲击。这个利空消息能比等量的利好消 息产生更大的波动性的结果在ＥＧＡＲＣＨ模型中也能得到 印证。在ＥＧＡＲＣＨ模型中，ｄｌ＝０．５７４７，菲对称项＾ｙ一 ０．００７９。当 ，＞０时，该信息冲击对条件方差的对数有一个 ０．５６６８（ｄ１＋＾ｙ）倍的冲击；当 ＜０时，它给条件方差的对数 带来的冲击大小为０．５８２６（ｄ，＋＇－／ｘ（－１））倍。 根据估计出的ＥＧＡＲＣＨ模型和ＴＡＲＣＨ模型的结果， 可以绘制出相应的信息曲线（如图１所示）。 由图１可以看出，曲线在信息；中击小于０时，也就是 代表负冲击时，比较陡峭，而在正冲击时则比较平缓，这也 说明了我国股市收益率波动存在非对称性。 Ｃ －６．５６Ｅ－０５ ５＿３３Ｅ－０６ —１２．２９８３９ ０．０ｏ００ １．６３Ｅ一０９ ９．８７Ｅ一１ １ １６．４９４９２ ０．０ｏ００ １ ０＿３４５６８０ ０．００５３４０ ６４．７３６０４ ０．ＯＯｏｏ ｃ日 Ｏｄ２ －０．３３０８１２ ０．００５３０８ －６２．３２３５７ ０．０ｏ００ 卢ｌ ０．９５５３８６ ０．００４６７３ ２０４．４５５５ ０．０ｏ００ ０．０２６７３４ ０．０Ｏ４５４８ ５．８７７８９１ ０．０ｏ００ ＇， ０．０１０６３２ ０．０００３８３ ２７．７４９０２ ０．０ｏ００ 图１ ＥＧＡＲＣ日和 Ｒｃ日模型的信息曲线 三、结论 综合上述分析，可以看出我国股票市场存在显著的非 对称性波动，同等强度的利空消息比利多消息导致的预期 市场波动更大。目前，对股市波动非对称的产生机制存在 两种解释：杠杆效应和波动反馈效应。所谓杠杆效应是指 在其它条件不变的条件下，股票价格的下跌导致公司价值 的降低，增加了债务／权益比率，从而加剧波动性的增加和 持股风险；反之，股票价格的上升会降低债务／权益比率， 减少波动性和持股风险，因此，股票当前收益和未来波动 之间负相关。波动反馈效应是指利好消息的连续出现将增 大股票价格的未来波动，进而会提高投资者对股票的预期 回报，降低股票价格，削弱利好消息对股价波动的正向效 应：反之，利空消息的冲击，引起股价下跌，与增加的波动 会降低股票价格效应相叠加，增加了利空消息对股价波动 的负向效应。 除了上述两种原因外，本文认为导致我国股市收益波 动存在非对称性的原因还有以下几点： ． １．我国股市起步比较晚，市场发展尚不规范、不成熟， 上市公司信息披露行为不规范。上市公司往往倾向于披露 好消息，而一般不愿意或尽量少披露对公司不利的信息， 甚至对不利消息进行“包装”，这就造成了投资者对信息可 信度的怀疑。当出现利好消息时，投资者往往持观望态度， 而一旦出现坏消息，投资者却纷纷抛售，造成股价的剧烈 波动。 一３９— 维普资讯 http://www.cqvip.com 《棚，＇ｔＳ－院譬粥）２００８年第２期 （上接第１３页） ２．＂ｆｇＮ、机制的制约。一是管理滞 量呈有增无减的态势。三是建设用地短缺。国家实行严格的 后。目前，县级在条块分割的背景下职能逐渐弱化， 逐步形成“权力向上集中，包袱向下转移”的格局，县级 承担了大量发展经济和维护稳定的职责，而行政职能和管理 土地，强化对基本农田保护，２００７年将未利用地也纳入 计划管理，导致工业项目建设用地矛盾更加突出，年均３００ 亩左右的建设用地指标，对于很多县来说只能是杯水车薪， 一手段却越来越少。“市管县”导致市县之间利益搏弈，市 对县在经济发展上很难有精力给予帮助，相反却增加一个管 部分好的项目也由于用地难以落实而只好被搁浅。 ４．基础设施的制约。一是交通不便。以公路为例，截至 ２００６年底，全省高速公路通车总里程１ ７４６．９公里，在建里程 １４４２．３１公里，全年新改建农村公路１．７９万公里，有１８９２个 建制村通了水泥（沥青）路。尽管如此，深究便会发现，得到大 力改善的是市与市之间的交通状况，县级公路尤其是乡村公 理层次。二是ｇＲ能错位。目前，部分县职能的发挥与 市场经济发展要求还有一段距离，工作着力点还未切实转变 到向社会提供优质高效的公共服务、培育良好的发展环境上 来，“小大社会”的格局还远未形成。三是县级财政 失衡。１９９４年开始实施的分税制财政，直接导致了“中 央过富日子，省级过好日子，市级过紧日子，县级过苦日子， 乡镇过不了日子”的局面，２００６年，安徽６１个县（市）中，只 有凤台、繁昌、肥西和宁国４县财政收入大于支出，绝大多数 县要依靠、省、市财政转移支付才能维持正常运转，难以 有更多财力支持县域经济发展。四是用人机制不活。由于缺 乏激励、淘汰机制，县、乡镇人员能进不能出，工资能高不能 低，干部能上不能下，难以激发县、乡镇干部投身经济建设主 战场的积极性。 ３．生产要素的制约。一是管理、技术人才短缺。安徽绝大 多数县域缺乏优秀企业家创业、成长的环境，县域对人才缺 乏持久吸引力，不但外地人才引不进来，而且本地人才外流 惊人。各县实用人才、创业人才特别是优秀企业家严重短缺， 些发展较快的企业已出现招工难、招技术工更难的现象。 一人才匮乏，直接影响企业的快速成长，进而影响县域经济的 可持续发展。二是发展资金短缺。因为银行审批权限上收和 网点撤并，２００６年底，全省县域银行业全部机构网点缩减到 ４４５５个，但能贷款的网点只有２５５１个；县域人民币贷款余额 仅１２３２．６亿元，占全省总额的２３．６８％，当年新增贷款１８７．８ 亿元，仅占全省总额的２２．３％，两者远低于县域经济占全省的 份额。在县域范围内，金融存贷差继续扩大已成为一个普遍 现象，２０００年安徽县域存贷差仅１２．１亿元，只相当于存款总 额的１．４％：到２００６年，全省县域存贷差已增加到１２５６．７亿 元，相当于存款总额的５０．５％，也就是说，目前金融机构在安 徽县域的存款有一半以上流出县域，且资金要素净流出的数 路建设情况仍很不理想，２００６年，安徽省县域公路密度为 ０．８４公里，平方公里，相当于２００５年全国百强县的７９．６％，全 省仍有一半以上的县尚无高等级公路。交通不便，直接影响 着资源、信息等要素的流动，进而制约经济发展。二是农田水 利等基础设施薄弱。长江、淮河横贯安徽，安徽成为我国南北 气候过渡地带，地理环境和气候特点比较特殊，这种特殊的 自然环境，也决定了省域内早涝灾害频发，这在一定程度上 影响安徽的发展。究其原因：一方面，因为投入不足，全省有 ５０％的耕地灌溉没有保障，６０％的耕地达不到除涝标准，农业 和农村经济发展受阻：另一方面，为保全江苏上海等经济发 达地区，在大的洪涝灾害发生时，全省沿淮沿江部分县域、地 区往往被迫牺牲，成为行洪和蓄洪的重灾区，给安徽经济社 会发展造成很大损失。三是信息网络建设不畅。全省农村信 息网络一直疏于建设与完善，及有关方面对此缺乏投入 与管理，最后“一公里”始终没有实现对接：同时，在互联网时 代，囿于自身文化程度、经济条件，“网盲”在县域人口中占绝 大多数。 参考文献： ［１］张成斌．产业集群是ｅｅ部经济崛起的战略选择［Ｊ］．集团经济 研究，２００７，（８）． ［２］马金岭．欠发达县域经济发展的性因素及克服对策［Ｊ］． 安徽农业科学，２００７，（２５）． ［３］蒋文涛．中西部地区部分县域经济发展的困境分析［Ｊ］．成才 之路，２００７，（２７）． ．．４０—．
