基于贝叶斯网络的装备战场损伤评估模型

第２８卷第１１期　２　０　０　７年１１月　兵　工　学　报　Ｖｏ１．２８　ＮＯ．１１　ＮＯＶ．　２００７　ＡＣＴＡ　ＡＲＭ　ＭＥＮＴＡＲＩＩ　基于贝叶斯网络的装备战场损伤评估模型　王广彦，胡起伟，　（军械工程学院装备指挥与管理系，河北石家庄０５０００３）　摘要：为了解决不完全信息情况下的装备战场损伤评估问题，采用计算机仿真的方法，研究某　型号火炮各零部件的损伤情况。分析了装备零部件战损的相关性；设计仿真方案获取大量装备战　损数据，通过数据统计的方法，建立了各零部件损伤之间的相关关系；利用贝叶斯网络的方法定量　表达这种相关性，建立了用于辅助装备战损评估过程的贝叶斯网络；根据战场环境想定，分析了贝　叶斯网络的特点，并结合实例演示了利用贝叶斯网络进行装备战损评估的过程。　关键词：人工智能；战场损伤评估；贝叶斯网络；相关系数；共因故障　中图分类号：ＴＰ３９１．９　文献标志码：Ａ　文章编号：１０００—１０９３（２００７）１１—１３５１—０６　Ｔｈｅ　Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　Ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　Ａｒｍａｍｅｎｔ　Ｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄ　Ｄａｍａｇｅ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　ＷＡＮＧ　Ｇｕａｎｇ—ｙａｎ，ＨＵ　Ｑｉ—ｗｅｉ，ＷＡＮＧ　Ｒｕｎ—ｓｈｅｎｇ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｏｒｄｎａｎｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ　０５０００３，Ｈｅｂｅｉ，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄ　ｄａｍａｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｉｎ　ａｎ　ａｒｔｉｌｌｅｒｙ　ｗａｓ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｉｍ—　ｕｌａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ａｓｓｅｓｓｉｎｇ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄ　ｄａｍａｇｅ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｃｏｍｐｌｅｔｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｄａｍａｇｅ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ，ｌｏｔｓ　ｏｆ　ｄａｔａ　ｗｅｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｗａｓ　ｂｕｉｌｔ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ　ｕｓｉｎｇ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ，ａｎｄ　ｔｈｅ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗａｓ　ｂｕｉｌｔ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ａｓｓｉｓｔ　ａｎ　ａｓｓｅｓｓ—　ｍｅｎｔ　ｐｅｒｓｏｎ　ｔｏ　ａｓｓｅｓｓ　ｔｈｅ　ｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄ　ｄａｍａｇｅ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗｅｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄ　ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｗａｓ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ　ｕｓｉｎｇ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ；ｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄ　ｄａｍａｇｅ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ；Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ；ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｃｏｅ｛一　ｆｉｃｉｅｎｔ；ｃｏｍｍｏｎ　ｃａｕｓｅ　ｆａｉｌｕｒｅ　０引言　装备战场损伤评估（ＢＤＡ）实际上是一个抢修的　决策过程，指在战场上或紧急情况下对损伤装备的　但在实际战场环境下，评估人员通常难以全面　获取装备的所有损伤信息，如装备所有的损伤部位、　各损伤部位的实际命中弹片数量等，只能获取装备　的部分损伤信息，这主要是由装备的结构特点所决　定的，如某些零部件尺寸较小或位于装备内部，其损　伤状况难以直接观察到，无法对其损伤情况进行直　损伤程度及其修复措施进行快速评估，以便对装备　进行应急抢修或推迟修理，确保当前任务的完　成Ｌ１　Ｊ。在评估过程中，准确地判断和定位装备的　接评估，通常只能根据经验进行推测，即在不完全信　息的情况下进行装备ＢＤＡ．　为了提高装备ＢＤＡ的准确性和科学性，本文采　损伤部位是一项非常基础、但又非常关键的工作，它　直接影响到装备战场抢修工作的效率和成败。　收稿日期：２００６—０３—２９　基金项目：军械工程学院科学研究基金资助项目（ＹＪＪＸＭ０５０３０）　维普资讯 http://www.cqvip.com 兵　工　学　报　用计算机仿真的方法，以某型号火炮为研究对象研　究该装备各零部件的损伤情况，通过数据统计的方　法，建立各零部件损伤之间的相关关系，并采用贝斯　网络的方法定量表达这种相关性，利用贝叶斯网络　辅助进行装备损伤评估。贝叶斯网络在信息不完全　的情况下可对装备整体的损伤状况进行评估，可解　决实际战场环境下装备损伤的评估问题。采用该方　法　一方面可辅助装备抢修人员实现对装备损伤部　位的快速定位，提高抢修效率；另一方面有助于作战　第２８卷　统计性。据此可以建立弹药破片场的威胁模型，可　描述出弹药破片场中每个破片的飞散角度、速度、质　量等参数。　损伤仿真属于动力学问题。破片具有一定的动　能，它会对装备被击中的部位产生一定的杀伤效果。　具体效果由破片的各项参数和装备的材料属性、几　何尺寸共同决定，属于高速碰撞动力学中的目标侵　彻问题研究，通常采用流体力学和弹塑性动力学模　型来描述。　指挥人员对我方或敌方装备的打击毁伤效果进行评　估，为下一步的作战行动提供辅助决策。　１装备各零部件之间的损伤相关性分析　１．１装备战场损伤计算机仿真技术　为了建立装备ＢＤＡ模型，需要获取大量的装备　损伤数据，以便分析其中的相关性。各种军事演习、　实兵演练和实弹试验是目前装备战场损伤研究的主　要途径。但是这些方法成本高、实施难度大、不具有　可重复性，在这种情况下，通过计算机仿真技术进行　装备损伤研究获取损伤数据便成为重要途径。　装备战场损伤仿真主要包括３个方面的内容，　即装备建模、威胁建模、损伤仿真。　装备建模是装备战场损伤仿真研究的核心问　题，装备建模细化到什么程度，战损仿真也只能分析　到什么程度。本文采用了一种层次分明、逐层分解　的装备建模方法，其按照装备一基本单元一基本元　素一几何元素这样一种逻辑顺序，采用树状结构搭　建起了战损仿真分析所需的装备模型。该装备模型　实际上包含了３个层次的模型，分别是基本单元模　型、基本元素模型、几何元素模型，其中基本单元模　型属于装备模型中的上层结构，详细描述了装备的　组成及其各零部件之间的结构关系；基本元素模型　是装备模型的中间层次结构，它在基本单元模型基　础上赋予装备各零部件材料信息，实现对装备多材　料属性的描述；在基本元素模型基础上，通过几何元　素模型可描述出装备各零部件的空间位置和几何尺　寸，基本原理是通过１０种基本几何元素体之间的布　尔运算（交、并、差）来描述装备各零部件。　威胁建模主要考虑弹药破片场对装备的毁伤作　用。当弹体爆炸时，破片通过球面向四周飞散，根据　有关实弹试验数据可知，沿各球瓣飞散出的破片数　基本相同，表明破片的飞散规律与经角Ｉ９无关，沿　各球带飞散出的破片数随纬角　不同而不同，具有　明显的正态分布特性。其它破片参数也具有类似的　１．２装备损伤的共因性分析　装备战斗损伤相对于平时故障有很大的不同，　这主要体现在在战斗损伤情况下，装备各零部件之　间的损伤不是相互的，具有一定的相关性。导　致装备发生战斗损伤的威胁源通常作用于装备整　体，不局限于某一个零部件，因此这些威胁对于装备　的打击属于典型的共因故障。　共因故障（ＣＣＦ）属于一种统计相依故障（从属　故障），产品故障不再是统计的，之间具有一定　的相关性，它是在共同原因作用下的一组元件发生　故障。如电气或机械依赖于一个共同部件、各冗余　单元缺乏合理的物理隔离、操作人员失误、自然灾害　等。本文中，共因故障主要是由于零部件之间的空　间相对位置引起的，主要体现为零部件之间的靠近　和包含这两种空间位置关系，如图１所示。　（ａ）两零件相互靠近　（ｂ）一零件包含另一零件　（ａ）Ｏｎｅ　ｐａｒｔ　ａｐｐｒｏａｃｈｉｎｇ　（ｂ）Ｏｎｅｐａｒｔ　ｅｍｂｏａｙｉｎｇ　ａｎｏｔｈｅｒｐａｒｔ　ｎａｏｔｈｅｒｐａｒｔ　图１导致共因故障的空间位置关系　Ｆｉｇ．１　Ｓｐａｃｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ　ｉｎ　ｃｏｍｍｏｎ　ｃａｕｓｅ　ｆａｉｌｕｒｅ　装备发生损伤的共因性为评估人员准确评估装　备整体损伤情况提供了基本依据。可根据经验（本　文根据计算机仿真所获得的数据）建立装备各零部　件之间的损伤相关关系，这样就可以根据某些零部　件的损伤状况来推测其它难以直接观察到的零部件　的损伤状况。　设某装备由　个零部件组成，以每个零部件的　命中弹片数作为研究指标。由于这里主要研究各零　部件损伤之间的相关性，所以主要在近距离杀伤范　围内进行计算机仿真，可获得各个零部件的命中弹　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１１期　基于贝叶斯网络的装备战场损伤评估模型　片数，设为Ｎ　（ｉ表示零部件序号，ｋ表示第ｋ次仿　真），这样就可以计算零部件ｉ与零部件Ｊ命中弹片　数之间的相关系数，即　２贝叶斯网络的建立　２．１贝叶斯网络简介　贝叶斯网络是一种用图表示知识的方法，并且　∑（Ｎ浊一Ｎｉ）（　一ＮＪ）　…　、／∑（Ｎ缦一　）　、／∑（Ｎｊ　一＿Ｊ）　式中Ｎ　和Ｎ　分别表示第ｉ个零部件和第Ｊ个零部　件的平均命中弹片数，最后可得到相关系数矩阵，显　然有ｒ　＝１，ｒ１，＝　Ｅ３］．　１．３各零部件之间的损伤性相关矩阵　本文设计了相应的仿真方案研究装备损伤的相　关性，在装备周围选取１０个炸点位置，每个位置选　用一发某型号弹药进行仿真，从而获得各零部件的　损伤数据，如表１所示，表中数据表示零部件命中弹　片数。　表１装备中各零部件损伤的基本数据（命中破片数）　Ｔａｂ．１　Ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｄａｍａｇｅ　ｄａｔａ　ｏｆ　ａｒｍａｍｅｎｔ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　炸点　零部件　通过对表１数据进行分析，发现某些炸点位置　处零部件命中弹片数很少，可将其忽略，这样可获得　简化的装备战损的相关系数矩阵。　为检验相关性强弱，只取其中相关关系较为明　显的单元作为分析对象。ｌ　ｒ　ｌ越小，线性回归效果　越差，说明变量之间的线性相关性越不明显；而ｌ　ｒ　ｌ　越大，回归的效果越好，变量之间的线性相关性就越　显著。因此，对ｒ进行检验可以判断线性相关关系　是否显著。关于ｒ检验的临界值ｒ口可以在相关系　数临界值表中查到，根据检验水平ａ及样本容量　可查得相应的ｒ口值，当ｒ＞ｒ口时，则认为回归效果　显著；ｒ≤ｒ口时，则认为回归效果不显著。　这样可得到战损相关性较大的零部件，如表２　所示。　表２　战损相关性较大的单元　Ｔａｂ．２　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｏｆ　ｅｖｉｄｅｎｔ　ｄａｍａｇｅ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙ　零部件　与该零部件相关的零部件序号　零件１　零件２　零件　是可以计算的概率模型。通过这种网络，可以综合　各种来源的数据，并对这些数据进行综合的推理。　这里主要介绍一下贝叶斯网络的构造原理和网络信　念的转播与更新。　给定一个联合概率分布Ｐ（ｘ１，ｘ２，…，ｘ　）以　及变量的一个排序ｄ．将ｘ　作为根结点开始，并赋　予ｘ１以先验概率分布Ｐ（ｘ１）．然后用一结点表示　ｘ２，如果ｘ２与ｘ１有关，从ｘ１到ｘ２建立一联结，　并用Ｐ（ｘ２　ｌ　ｘ１）表示联结强度。如果ｘ２与ｘ１无　关，则赋予ｘ２以先验概率分布Ｐ（ｘ２）．在第ｉ级　从ｘ　的父结点集合巩（巩　｛ｘ１，ｘ２，…，ｘ　一１｝），　画一组方向线联结到　，并用Ｐ（　ｌⅡｘ）条件概率　定量表示，结果可以得到一个有向非循环图，可用于　表示Ｐ（ｘ１，ｘ２，…，ｘ　）中所体现的许多关系，　该图就称作贝叶斯网络＿４　Ｊ。　反过来，Ｐ（ｘ　ｌ巩）包含有重构原始分布函数　所必需的所有信息，在排序ｄ下，有如下关系：　Ｐ（Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘ　）＝Ｐ（Ｘ　ｌ　Ｘ　一１，Ｘ　一２，…，Ｘ１）・　Ｐ（Ｘ　一ｌ　　ｌＸ　一２，…，Ｘ１）…Ｐ（Ｘ２　ｌ　Ｘ１）Ｐ（Ｘ１）＝　Ｕ　Ｐ（Ｘ　ｌ巩）．　（２）　一旦网络建立，它可以用于表示领域内的一般　知识，同时可以用作推理，贝叶斯网络不只是静态消　极地储存一些事实知识，而且可以作为一种计算策　略对这些知识进行推理。　定义信念为Ｂｅｌ（ｚ）＝Ｐ（ｚ　ｌ　ｅ），即在有已知证　据的情况下，事件ｚ发生的条件概率，反映在一定　环境下某一事件发生的可能性。　ｅ可表示为ｅ＝ｅ　Ｕ　ｅ　，其中ｅ　反映的是以ｘ　为根结点的子树，ｅ　反映的是树的其余部分，则信　念可表示为　Ｂｅ！（ｅ）＝Ｐ（ｘｌ　ｅ　，ｅ　）＝ｄＰ（ｅ　ｌ　ｅ　，ｚ）Ｐ（ｘｌ　ｅ　）＝　ａ　Ｐ（ｅ　ｌ　ｚ）Ｐ（ｚ　ｌ　ｅ　），　（３）　式中ａ　＝［Ｐ（ｅ　ｌ　ｅ　）］Ｉ１为归一化因子。　令　（ｚ）＝Ｐ（ｅ　ｌ　ｚ），表示对诊断的支持；　丌（ｚ）：Ｐ（ｚ　ｌ　ｅ　），表示对预报的支持。则有　Ｂｅｌ（ｚ）＝ａ＂Ａ（ｚ）丌（ｚ）．在实际推理过程中，当观　测证据ｅ到来时，网络信念得到更新。　２．２装备ＢＤＡ贝叶斯网络的建立原理　装备损伤后需要对装备的损伤状况进行评估，　维普资讯 http://www.cqvip.com

１３５４　兵　工　学　报　第２８卷　但装备ＢＤＡ是由评估人员执行的一种主观行为，其　与其它单元发生相关关系数量较大的单元。在建网　过程中不考虑这些单元之间的相关性。这些单元作　评估过程具有一定的主观性和不确定性，因为整个　装备系统比较复杂，其中大部分零部件都位于装备　内部，对于电子装备更是如此，这样装备内部的零部　件评估人员无法快速直接地观察到，只能根据装备　外部可观察到的损伤零部件对装备整体的损伤情况　进行推测。这样做是合理的，因为在弹药打击下装　备的损伤是由共同的损伤原因导致的，即弹药的破　片场，这样装备各个零部件的损伤就不能认为是统　为贝叶斯网络的第二层次结点，分为两种状态：１）单　元损伤；２）单元未损伤。这一层结点可称之为观察　层。其中某些单元在装备建模过程中被分开来考　虑，在装备损伤评估过程中可将其合并起来，以简化　评估和建网过程。这些零部件的空间相互位置如　图３所示，可见这些零部件都是一些尺寸较大的几　何形体，便于评估人员进行观察和决策。　计的，而是具有一定的相关性，这属于共因故　障。正因为这种共因故障才为评估人员快速评估装　备战损状况提供了理论依据。共因故障导致的装备　各零部件损伤的相关性主要是由零部件之间的位置　关系引起的，如果两个零部件非常靠近，显然二者的　受损情况是相似的，具有很强的相关性。如方向机　和方向机转轮二者是一体的，如图２所示，线框模型　表示方向机，实体模型表示方向机转轮，它们之间的　相关系数达到ｒ　１６＝０．９２８　９．　八Ｉ　　图２方向机和方向机转轮的位置关系　Ｆｉｇ．２　Ｓｐａｃｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ　ｄｅｖｉｃｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｈａｎｄｗｈｅｄ　通过上面数据分析，发现大量零部件之间存在　着较强的相关性，这就为评估人员快速评估装备战　损状况提供了方便。通常是根据装备外部的损伤状　况来推测装备整体的损伤状况的，装备外部损伤状　况是评估的最直接信息源，这里采用贝叶斯网络技　术进行装备损伤状况推测。　２．３贝叶斯网络建立方法　首先将装备周围落弹情况作为装备ＢＤＡ的最　直接依据，因为弹药与装备之间的距离是影响弹药　杀伤效果的最重要因素，同时这一情况也是可观测　的，可根据周围弹坑的情况进行判断。将这一信息　作为贝叶斯网络的初始结点，分为两种状态：１）周围　有弹坑；２）周围无弹坑。　其次选择装备外部典型零部件作为评估过程的　次一级依据，这里选择装备外部体积较大、容易观察　的零部件作为损伤评估的依据，同时这些单元又是　图３观察层结点空间位置示意图　Ｆｉｇ．３　Ｓｐａｃｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎｏｄｅｓ　ｉｎ　ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎａｌ　ｌａｙｅｒ　最后处理剩余的与观察层结点相关的单元。由　于这些结点的损伤状态难以直接从外部观察到，需　要根据观察层结点的状态进行推测，应当建立观察　层结点与这些结点之间的因果关系。根据表２可知　这些结点与观察层中的许多结点都存在一定的相关　关系，如果一一建立起它们之间的因果联系，那就会　形成一个非常大的条件概率表格，增大问题决策难　度。而且信息可在网络中自动传播，这些相关关系　在信息传播过程也会体现出来。所以这里做了简化　处理，即只考虑观察层中与其相关系数最大的结点，　只建立结点之间的单一联系，不考虑复合联系。　经过综合分析，最后建立的经过简化的贝叶斯　网络如图４所示。　Ｃ１３）（Ｃ１２）（Ｃ１１　图４装备ＢＤＡ贝叶斯网络　Ｆｉｇ．４　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｏｆ　ａｓｓｅｓｓｉｎｇ　ａｒｍａｍｅｎｔ　ｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄ　ｄａｍａｇｅ　３利用贝叶斯网络进行ＢＤＡ　３．１网络特点分析　前面建立的贝叶斯网络是经过简化的，并没有　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１１期　基于贝叶斯网络的装备战场损伤评估模型　全面反映装备各零部件之间的损伤相关性，如观察　层中某些结点之间也存在着较强的相关性，该图并　未反映这些联系；最低层结点中，只建立了与其相关　系数最大结点之间的联系。但该网络依然能够反映　这些联系，只不过是强度有所减弱，但却使建网过程　更加工程化。　该网络只需确定一个先验概率，即只有一个初　始结点：装备周围炸点情况。先验概率是一种主观　估计，同一种情况每个专家可能会有不同的估计，这　会为评估决策带来一定难度。采用该网络模型确定　初始结点可在很大程度上消除这种不确定性，由于　装备周围的炸点情况容易观察，其可以作为一个确　定信息输入网络。这时该结点的先验概率分布将不　再起作用，只有各结点之间的条件概率起作用，先验　概率分布只影响网络中各结点的初始概率分布。这　是因为这种网络结构存在条件性，这是一种发　散的连接结构，称之为ｄ分离［５］。可用ｄ分离解读　条件性：如果结点Ａ和结点Ｂ是ｄ分离的，那　么Ｐ（Ａ　Ｉ　Ｂ，ｅ）＝Ｐ（Ａ　Ｉ　ｅ），其中ｅ是一个证据。　图５是一种发散连接结构。　图５　Ｃ１未收到信息时Ｃ２和Ｃ３是依赖的　Ｆｉｇ．５　Ｃ２　ａｎｄ　Ｃ３　ａｒｅ　ｉｎｔｅｒｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｅｘｃｅＦｔ　ｔｈａｔ　Ｃ　１　ｒｅｃｅｉｖｅｓ　ｅｖｉｄｅｎｃｅ　从图中可以看出，结点Ｃ１可能导致Ｃ２和Ｃ３　的发生。假设结点Ｃ１状态未知，Ｃ２的证据将影响　对Ｃ３状态的信念。另一方面，如果Ｃ１状态确定，　那么Ｃ２的状态将不会影响对Ｃ３状态的信念。可　见Ｃ１的信息非常关键。由于只需要确定一个主观　概率，因而降低了贝叶斯网络的建立难度。　３．２基于贝叶斯网络的评估过程　对装备的损伤状态进行评估时，一般都会或多　或少地获得装备损伤的一些信息，这些信息是进行　评估的基础。当然信息越多越精确，评估结果就越　准确，不确定性就越小，最极端的情况就是所有信息　均已明确，这时就不存在不确定性了。这里分两种　情况进行分析。　３．２．１装备周围炸点情况已明确　由上面分析可知这是一种典型的ｄ分离情况，　如果这一信息被明确，装备的损伤状态就已基本上　明确，在没有其它信息输入的情况下，观察层的损伤　状态就由它们之间的条件概率所确定。以图４中的　Ｂｏｍｂ、Ｃ１、Ｃ１０结点为例进行说明　假设装备周围　存在炸点，此时ｃ１的损伤概率为０．９０，Ｃ１０的损伤　概率为０．８２，由于ＣＩＯ结点通过Ｃ１结点与Ｂｏｍｂ　结点发生联系，所以二者之间的因果关系相对较弱，　Ｃ１０发生损伤的概率就要小于Ｃ１发生损伤的概　率。由此可见，在评估过程中，距离输入信息结点越　近的结点，其评估不确定性就越小，距离越远，评估　不确定性就越大，为了提高评估的准确性，应当获得　更多的信息。　３．２．２装备周围炸点情况不能明确　如果装备周围炸点情况不明确，只能获得装备　部分部位的损伤信息，这时根据这些部分信息，依然　能对装备其它部位的损伤状态进行评估。这里以　图４中的Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５、Ｃ１０、Ｃ１４结点为例　进行说明。如果明确已发生损伤，其它信息未知，这　时其它结点损伤概率如表３所示。　表３　结点Ｃ１信息输入　Ｔａｂ．３　Ｉｎｐｕｔ　ｅｖｉｄｅｎｃｅ　ｏｆ　ｎｏｄｅ　Ｃ１　如果Ｃ２信息也明确，其发生损伤，其它结点损　伤概率如表４所示。　表４　结点Ｃ２信息输入　Ｔａｂ．４　Ｉｎｐｕｔ　ｅｖｉｄｅｎｃｅ　ｏｆ　ｎｏｄｅ　Ｃ２　Ｃ１和Ｃ２的信息逐次输入，Ｃ３的损伤概率也　逐次增大，即使在Ｃ３状态不能明确的情况下，也可　以以较大的概率确定Ｃ３发生损伤。这就在间接的　情况下，对结点Ｃ３的损伤状态进行了评估。这也　正是利用贝叶斯网络进行推理的优点。　当然在评估过程中，也可能发生一些小概率事　件，这些小概率事件与常识不一致，但这并不影响整　个网络的推理过程，只不过是会对个别结点的概率　产生影响。如在上述情况下，Ｃ３以较大的概率发　生损伤，但实际信息却表明该结点并未发生损伤，这　就是一种小概率事件。该信息将会削弱其它结点的　分布概率，如对于结点Ｃ５此时发生损伤的概率更　新为０．７４，相对于表４中０．８８，其发生损伤的概率　被削弱。　通过上面分析，可见贝叶斯网络推理过程非常　类似于人们常规的思维过程，它可以从多方面输入　维普资讯 http://www.cqvip.com

１３５６　兵　工　学　报　第２８卷　装备的损伤信息，而后综合评估装备的损伤状况。　由于充分考虑了多方面信息，其推理结果具有较强　的说服力。　４结束语　为了解决装备ＢＤＡ过程中的信息不完全问题，　本文以计算机仿真为基础，研究某型号火炮各零部　件的损伤情况，通过数据统计的方法，建立了装备中　各零部件战损之间的相关关系，并采用贝叶斯网络　的方法定量表达这种相关性，利用贝叶斯网络辅助　进行装备ＢＤＡ．当然由于建网人员知识背景不同，　对于问题的理解不同，所建立的贝叶斯网络评估模　型会有所不同。　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）　［１］李建平．装备战场抢修理论与应用［Ｍ］．北京：兵器工业出舨　社，２０００：１１５—１２９．　ＬＩ　Ｊｉａｎ－ｐｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｒｍａｍｅｎｔ　ｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄ　ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔｈｅ　Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ　Ｈｏｕｓｅ　ｏｆ　Ｏｒｄｎａｎｃｅ　Ｉｎ．　ｄ￣ｔｒｙ，２０００：１１５—１２９．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［２］．战场损伤分析过程及存在问题研究［Ｊ］．兵工学报，　２００４，２５（２）：１３９—１４２．　ＷＡＮＧ　Ｒｕｎ—ｓｈｅｎｇ．Ａ　ｔｓｕｄｙ　ｏｎ　ｂａｔｔｌｅｆｉｄｄ　ｄａｍａｇｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ａｎｄ　ｅｘｉｔｓｉｇｎ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ａｒｍａｍｅｎｔａｒｉｉ，　２００４，２５（２）：１３９—１４２．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［３］韩於羹．应用数理统计［Ｍ］．北京：北京航空航天大学出版社。　１９８９：２４６—２７０．　ＨＡＮ　Ｙｕ—ｇｅｎｇ．Ａｐｐｌｉｅｄ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｇｎ：Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉ－　ｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ　Ｐｒｅｓｓ，１９８９：２４６—２７０．（－ｍ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［４］王广彦．基于贝叶斯网络的故障树分析［Ｊ】．系统工程理论与　实践，２００４，２４（６）：７８—８３．　ＷＡＮＧ　Ｇｕａｎｇ—ｙａｎ．Ｔｈｅ　ｈｕｌｔ　ｔｒｅｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂａｓｅｄ　０１＂１　Ｂａｙｅｓｉｎａ　ｎｅｔ—　ｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｔｈｅ　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃ￣ｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｇｎ，　２００４，２４（６）：７８—８３．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［５］　Ｆｉｎｎ　Ｖ　Ｊｅｎｓｅｎ．Ｂａｙｅｓｉｎａ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ａｎｄ　ｄ　ｓｉｏｎ　ｇｒａｐｈｓ［Ｍ］．ＵＳ：　Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－ＶｅｒｌａｇＮｅｗＹｏｒｋＩｎｅ，２００１：１—３０．