§9.3一元一次不等式组（1） 授课班级：七年级 教 学 设 计课 题§9.3一元一次不等式组（1）一元一次不等式组，是新人教版教材《数学》七年级下册第九章第三节的第一课时．本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解. 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,培养学生思考的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识．一元一次不等式组的解法１.在数轴上找不等式解集的公共部分；２.确定不等式组的解集．类比不等式及方程组得出相关概念，运用数形结合思想。情境教学、类比探究、多媒体演示相结合.不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.分小组教学.分析、评价一、教材分析知识与技能二、教学目标过程与方法情感态度价值观三、教学重难点与关键教学重点教学难点教学关键教法选择学法引导四、教学策略课堂组织形式教具媒体应用多媒体辅助教学．五、课时课型课时：一课时 课型：新课讲授六、教学过程0问题与情景活动1：一、创设情境，导入新课师生行为教师提出问题，学生思考并解答。本次活动教师重点关注：板书设计时把它变为两个不等式。类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念、记法和课题．1、学生朗读：学习目标设计意图由学生自己发现问题解决问题，培养了学生处理问题的能力.引出课题：9.3一元一次不等式组二、师生互动，探索新知1.得出相关概念。一元一次不等式组，巩固概念：2、师生一起将问题中的公共部分求出来．类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集和解不等式组的概念一元一次不等式组的解，活动2：2.动手操作3.总结求公共部分的规律注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个。 公共部分的求取，是新知识，却是学生自己可以领会的．通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通．1四、例题讲解对于例题，解不等式并非新内容．注重解题步骤的归纳教师板演例题，书写完整的解题步骤，强调格式。由学生板演练习题，最后师生共同规范订正。并总结解一元一次不等式组的基本步骤。（1）求出不等式组中每个不等式的解集（2）找出公共部分（3）写出不等式组的解集。没有公共部分称为无解。分组讨论，合作探究先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法，并且达到进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师提出问题，学生思考后分组探索，教师深入小组参与活动，观察指导学生，并倾听学生的讨论。分为四组，分别让学生合作探究，总结出相关规律。培养学生们的总结概括能力和语言表达能力.培养了学生参与意识和合作交流的意识阶段总结培养同学们概括.总结能力和参与意识，进一步巩固了所学知识，激发学生的学习兴趣此次活动中关注：（1）学生的参与意识；（2）能否利用数轴找出不等式的解集；（3）能否抓住解不等式的规律：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到及时巩固练习，加深对知识的理解与记忆.变式训练拓展延伸2五、课堂小结这节课你学到了什么？1、概念2、一元一次不等式组的解法由学生总结，教师概括六、随堂练习巩固教学内容，学以致用教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整。学生自主完成，教师巡视。七、板书设计： 课题：9.3 一元一次不等式组（1）1. 一元一次不等式组：2. 不等式组的解集：3. 解不等式组：4.例题：5练习： ……课后反思：本节课要求学生掌握一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法 ，会利用数轴解简单的一元一次不等式组， 通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况．这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集。并且本课也通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养。通过分组活动，探索解实际问题的方法，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性．将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的3学习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源。在情感态度、价值观方面要培养学生思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。 不等式组的解集的四种情况是本节的重点，学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。本节我们学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。 成功之处： 1、本节所选例题主要让学生知道数学和我们生活息息相关，引导学生如何对日常所观察到的现象提出数学问题运用数学方法、数学思想，主动解决问题，让生活走进数学课堂，让学生学有用数学。也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。 2、利用情景引课，尝试指导法逐步培养学生思考能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。 3、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论。 4、尊重学生的个体差异，老师下讲台指导，满足学生多样化的学习需要。 不足之处： 1、课堂气氛不够活跃，学生思考问题的能力比较强，相互之间的合作交流欠缺。应充分调动学生主动性，自主合作探究性。 2、 设计的题量较好，时间比较紧张，有些题目的处理操之过急，本应让学生完成的内容老师成了代言人。题量应少一些，留给学生充分思维的时间。 3、每一个环节之间的衔接需进一步加强。 4、学生还要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯还有待提高。5、学生做题要紧扣不等式基本性质，特别是不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，要认真检查不等号的方向是否正确。不等式解集的公共部分还难以确定。6、本节课还未能认识学生差异，承认差异，把学生“差异”视为一种“财富”来珍惜，而且加以开发，使每一个学生在原有都得到完全自由的发展，了解学生的个性差异，把握学生的个性特点，因材施教。 美国现代心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激，乃是对所学材料的兴趣。”在教学中教师要抓住时机不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发学生持续的学习兴趣和求知欲望，便能顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。教师在探究教学中要立足与培养学生的性和自主性，引导他们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作中学，逐步形成适合于自己的学习策略。45
