乘 法
一、口算乘法
1、乘法算式的意义：
例：25×4读作：“二十五乘以四”，“表示4个25的和是多少，或25的4倍是多少”。 2、口算方法：
例：①200×4＝ ，先算2×4＝8，再在积的末尾添两个0，即200×4＝8 。 ②25×4＝ ，想：把25分成20和5，20×4＝80，5×4＝20，80＋20＝100。 3、口算都是从高位算起。 二、笔算乘法
（一）、一位数乘二、三位数
1、一个因数是一位数的乘法法则有两条：
(1)．．从个位起．．．．．,用一位数依次乘多位数的每一位数；．．．．．．．．．．．．．．．．(2)．．．哪一位上乘得的积满几十．．．．．．．．．．．．,就向前一位进几。．．．．．．．． 2、掌握计算法则主要包括四个方面：
①、竖式的书写格式：相同数位要对齐；②、乘的顺序：从个位乘起；③、积与多位数的对位方法：从低位对齐，即个位对个位，十位对十位，百位对百位；④、进位问题：将进位数字变小写在所进位数的横线上，哪一位满几十就向前一位进几。 （二）、中间、末尾有0的乘法
1、一个因数中间有0的乘法：
①、一个因数中间有0，积中间也有0：203×3＝ ，704×2＝ ，1502×3＝ 。 ②、一个因数中间有0，而积中间没有0：407×4＝ 。 ③、一个因数中间没有0，可是积的中间有0：243×7= 。 判断：一个因数中间有．．．．．．．0．，积的中间也就有．．．．．．．．0．。．（ × ） 2、一个因数中末尾有0的乘法：
①、末尾有0的乘法的简便运算200×4＝800，先算2×4＝8，再在积的末尾添两个0。 ②、积末尾的0的个数与一个因数末尾0的个数的关系：
A、一个因数末尾有．．．．．．．0．，积的末尾也一定有．．．．．．．．．0．。．250×7＝ ，60×9＝ ，．1110．．．．×．5．＝． B、一般积末尾的．．．．．．0．多于或等于一个因数末尾的．．．．．．．．．．．．0．：多于1500×6＝ ， 等于2700×3＝ 。 （三）、估算与连乘
1、估算只是求近似数，不算精确结果；
2、估算的方法：先把多位数看成一个与它最接近的整十、整百、整千数，再与一位数相乘。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3、估算横式要写“≈”（约等号），答句中要加上“大约”。如198×5≈ （把198看成200）， 308×7≈ （把308看成300），147×2≈ （把147看成150），998×6≈ （把998看成1000）。 4、连乘时要一步一步细心地计算。 45×4×7 20×8×5 125×8×7 360×（2×5） 除 法
一、口算除法
1、除法的读法以及表示的意义
①、除法的两种读法：如：360÷9（1）从被除数读起：“三百六十除以九”；（2）“从除数读起：九除三百六十”。 ②、除法的意义：48÷3＝16 ，“表示把48平均分成3份，每份是多少？”，或“48里面有几个3”。 2、一位数除整十、整百、整千数的口算；例：8000÷2，先算8÷2＝ ，再在商的末尾添（ ）个0。
转
3、一位数除两位数商是两位数的口算；例：48÷4＝ 想：把48分成（ ）和（ ），（ ）÷4＝（ ），（ ）÷4＝（ ），（ ）＋（ ）＝（ ）。 4、一位数除几百几十或几千几百的数；例：360÷9＝ 想：（ ）个十除以（ ）等于（ ）个十。
二、笔算除法
1、两、三位数除以一位数
①、笔算除法和口算除法都是从被除数的最高位除起；
②、除数是一位数的除法法则:1、从被除数的高位除起，用除数试除被除数的前一位数，如果他比除数小，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．再试除前二位数。2、除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。3、每求出一位商，余下的数必须比．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．除数小。 ．．．．
③、注意事项：（1）除的顺序是从高位开始（2）商与被除数的位数一定要对准（3）每次除后余下的数，必须要比除数小。 2、商中间有0的除法
①、0除以任何不是0的数都得0；
②、被除数中间有0，商中间也有0； 609除以3 8除4057 ③、被除数中间无0，商中间却有0； 760除以7 7除2842 ④、强调：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去！ 3、商末尾有0的除法
①、商末尾有0，没有余数；700除以5 ②、商末尾有0，且有余数；8441除以4
③、商中间、末尾都有0，而且又有余数；8283÷4 5除5352 ④、强调：不能漏写末尾的0； ⑤、辨析容易混淆的文字题。
例：甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？ 甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？ 4、判断商的位数：被除数最高位上的数字大于或等于除数，商的位数跟被除数相同，小于除数时，商的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．位数比被除数少一位。864÷4＝ （商是 位数），312÷3＝ （商是 位数），246÷6＝ （商是 ．．．．．．．．．位数） 。
5、除法的验算：能除尽：被除数＝商×除数 有余数：被除数＝商×除数＋余数 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6、连除、乘除混合运算：先确定先算哪步后算哪步，再进行计算。
第二单元 观察物体
1、解题时，要把自己想象成站在图面前去观察。要有移动的思想：看上面的用翻的方法；看侧面用转的方法。如：
（ ） （ ） （ ） 2、结论：同一物体，从不同的角度去看，看到的形状是不一样的。
第三单元 千克、克、吨
1、弄清进率：1吨＝1000千克 ，1千克＝1000克。称比较轻的物品，常用克作单位，称一般物品有多重，常用千克作单位， 。吨用符号“t\"表示，千克用符号“kg”表示，克用符号“g”表示。 2、简单计算
注意：（1）认真读题，仔细审题；（2）在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。例：32千克×4＝128千克；（3）应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。
例：一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克？5×8＝40（千克）
3、填合适的单位：在填之前要先联系实际想想物体，再思考该填哪个质量单位比较合适。
4、搭配中的学问：要做到不遗漏，不重复搭配，就必须按一定的顺序。（可以用乘法或加法计算可以搭配的种数）
如：三种荤菜跟四种素菜（一荤一素）搭配，（3×4＝12）有12种配菜方法； 两件上衣和三条裤子的搭配方法（2×3=6)有6种。
5支球队要比赛的场数（4+3+2+1＝10）10场；4个球每次借2个不同的球的搭配方法（3+2+1＝6）有6种。
第五单元
周 长
一、图形的认识
1、周长的概念：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。 2、基本图形的特征及区别 图形 名称 三角形 长方形 边数 三条边 四条边 边的特点 —— 对边平行且相等 周长（公式） 三条边长度的和 周长＝（长＋宽）×2 宽＝周长÷2－长 长＝周长÷2－宽 周长＝边长×4 边长＝周长÷4 周长＝（长 + 宽）×2 四条边长度的和 角的特点 —— 四个角都是直角 正方形 平行四边形 梯形 二、求周长（公式必须背）
四条边 四条边 四条边 四条边都相等 对边平行且相等 有一组对边平行 四个角都是直角 —— —— 3、平行四边形的周长用长方形的周长计算公式：平行四边形的周长＝（长+宽）×2 4、注意：周长的长短与图形的形状没有关系
正方形的周长与边长有关 ， 长方形的周长与长和宽有关
5、求拼摆图形的周长
6、在解题中，求长方形的周长时，必须先看长与宽的单位是否一致。
第七单元 年、月、日
1、基本知识结构
平年365天（平年和闰年相差一天） 拳头记忆 （左拳） 时 年——12个月 闰年366天 间 31日（1、3、5、7、8、10、12各月） 单位 月 30日（4、6、9、11各月） 及 日 29日（闰年2月） 其进 28日（平年2月） 率 时 1日＝24时 分 1小时＝60分
关节突出部分记大月，两关节间凹下部
秒 1分＝60秒
分记小月和特殊月2月。
2、判断平年、闰年 一般年份除以4，遇到整百、整千年份就除以400，有余数的是平年，没余数的是闰年。2008÷4＝ （ 年），2006÷4＝ „„ （ 年），1900÷400＝ „„300（ 年），2000÷400＝ （ 年）。 3、巧记大月与小月
①、拳头记忆 （左拳）
②、歌诀记忆：（一三五七八十腊，三十一日永不差，四六九冬三十天，只有二月二十八，每逢四年闰一日，一定要在二月加） 4、24时计时法
①、区别24时计时法与普通计时法：前边有（表示时候）修饰词语的是普通计时法（12时计时法），没有修饰词语的24时计时法。
②、24时计时法的写法：例 21时——21：00 17时——17：00 ③、24时计时法与普通计时法之间的互相换算：
A、普通记时法→24时记时法：去掉时间词语，下午和晚上要+12 ，如下午4时→4＋12＝16时。 B、24时记时法→普通记时法：加上时间词语，超过12时的要-12，如23时→23－12＝11，即晚上11时。 ④、区别时间与时刻 “时刻”：指确定的时候，如9时、14时；“时间”：指的是两个时刻之间的间隔长短，如5时到9时之间的一段；
时刻用“时”表示，时间用“小时”表示。 ⑤、计算经过时间的几种常例：
1. 整点到整点：9：00-------13：00 13-9=4（小时） 14：00--------22：00 22-14=8（小时）。 解题思路：时间在一天当中的，就直接用后面的时间减去前面的时间。 21：00-----------次日8：00 24-21=3（小时） 3+8=11（小时）
解题思路：经过了两天的，请将第一天21：00到24：00的时间 、第二天0：00到8：00的时间分开来计算，然后再合起来。
2.几时几分到整点：9：30--------16：00 60-30=30（分钟） 15-9=6（小时） 6小时+30分钟=6小时30分钟。
也可以先算9：30到下一个时间10：00，经过了多少时间？再算10：00到16：00时经过了多少时间，最后合起来。
3. 整点到几时几分：9：00-------13：45 13-9=4（小时） 4小时+45分钟=4小时45分钟。 解题思路：先算整点9：00到整点13：00经过的时间，再算13：00到13：45经过的时间。 4.几时几分到几时几分：16：35-------21：35 21-16=5（小时）
解题思路：16：35到17：35是经过了1个小时，所以直接用后面的时间减去前面的时间，就能得到经过了几小时。
注：如果普通计时法和24时记时法混在一起的，请先换成24时记时法，然后再进行计算。
5、计算共同的休息日和工作日（写出一个月的日期）
6、已知某年某月某日是星期几，求另一个几月几日是星期几。例：1991年5月4日是星期六，那么这一年的10月1日是星期几？
解：①31－3＝28（天）②28＋30＋31＋31＋30＝150（天）③150÷7＝21„„3 ，所以10月1日是星期六后面3天，即星期二。 7、合理利用时间（“统筹方法”）（做某件事时可以同时做其它事以缩短时间、提高效率） 8、会看身份证，从身份证编码上判断这个人的出生年月日。
公民身份号码由十七位数字本体码和一位校验码组成。排列顺序： 地址码(前六位数） ，出生日期码（第七位至十四位） ，顺序码（第十五位至十七位） ，顺序码的奇数分配给男性，偶数分配给女性，校验码（第十八位数）。
9、季节与季度的划分
季节： 季度：
春3、4、5月 第一季度1、2、3月 夏6、7、8月 第二季度4、5、6月
秋9、10、11月 第三季度7、8、9月 冬12、1、2月 第四季度10、11、12月
季节因为各个地区的不同而不同的，季度是一致的。
第八单元
可能性
1、常用描述事件可能性的词语：“可能、一定、很少、经常、偶尔、不可能”。
2、事件发生的可能性有大小之分，事件发生的可能性很少，却发生了，叫“偶然现象”。
四则混合运算的运算顺序：1、先算乘除法，后算加减法；2、有括号先算括号里面的，后算括号外面
的；3、只有同一级运算，按从左到右的顺序计算。
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