七年级下册三角形全等中的动点问题

三角形与动点问题

B，AB 上一动点（不与点 ． AAB ＝ 8，D 为底边 1、如图，在等腰

△ ACB 中， AC ＝BC＝5，

DF⊥ BC ，垂足分别为 E， F，则 DE ＋ DF＝重合），DE ⊥

AC ，

C

ACQ 为 BC 边的中点，点

P2、在边长为 2 ㎝的正方形 ABCD 中，点 .

PQ 连结 PB、挨次， 点 P 按图示

FE AB D

上一动点，为对角线

____________ ㎝（结果不取近似值） ，则△ PBQ 周长的最小值为 方式，沿 x 轴正方向连续翻转

20113、如图，将边长为

1 的等边△ OAP 的坐标．， P50， P2011 ， P3， P4， ， P2007 的地点．试写出 P1P3 次落在点 P1， P2，

中，ABC 、如图，在等腰 Rt△ 4 边上运动， 且一直 AC 、BCAB 边上的中点， 点 D、E 分别在 ACB=90 ∠°， AC=CB ， F 是 、 EF． AD=CE ．连结 DE 、 DF 保持 CEF

）求证：△ ADF ≌△（ 1 DFE 是等腰直角三角形（ 2）试证明△

DFE△ACB △是两个全等的直角三角形，量得它们的斜年包头）如图，已知与、

示的形状，使点°，将这两个三角形摆成如图（

130 边长为 10cm ，较小锐角为

（ 20095 ）所

CACB △、 F、

2

DCB、CF 顺时）中的在同一条直线上，

针方向旋转到图（）的地点，点 A E E

且点绕点与点 1 重合，将图（ FGGACEDEAB 在边上， 交于点 ，则线段的长为 ．（保存根号） cmA

1 / 6

七年级下册三角形全等中的动点问题

G B D B

D C

)(FC

()F 1 图（） 2 图（） 6、如图 1，若△ ABC 和△ ADE 为等边三角形， M，N 分别 EB， CD 的中点，易证： CD=BE ， △ AMN 是等边三角形．

（ 1）当把△ ADE 绕 A 点旋转到图 2 的地点时， CD=BE 能否仍旧建立？若建立请证明，

建立请说明原因；

若不

（ 2）当△ ADE 绕 A 点旋转到图 证明，并求出当 由．

3 的地点时，△ AMN 能否仍是等边三角形？假如，请给出

AB=2AD 时，△ ADE 与△ ABC 及△ AMN 的面积之比；若不是，请说明理

3 图

图 2

1 图

8BC AC 10△ABCAB ABD 7、如图，已知厘米，为中，的中点．厘米，点

由 CCQP△ BPD△ 能否全等，秒后，与的运动速度与点①若点 说明原因； BPD△ 可以使 Q 的运动速度为多少时，

等，当点 CQP△ 全等？与同时出发，都以本来的运动速度从点

CA 在线段点

A 上 1 请

C 出

运动，同时，点 Q 秒的速度由厘米 /B 点向 C）假如点（ 1P 在线段 BC 上以 3 点运动．点向

QP 的运动速度相等，经过 B 以②中的运动速度从点

P②若点 Q 的运动速度与点的运动速度不相

发，点 PQ（ 2）若点 ABC △△ ABC 的哪条边上相逆时针沿第一次在

P 三边运动，求经过多长

时间点与点 Q 遇？ A

D Q B C

2 / 6

七年级下册三角形全等中的动点问题

P

上的动点 （不包含 OBE 是边 8、如图，在平面直角坐标系中， 矩形 AOBC 在第一象限内，

）．F ，

设 C（ m，n 端点），作∠ AEF = 90 ，使 EF 交矩形的外角均分线 求证： EF = （ 1）若？若存在，恳求

BF 于点 AE ；m = n 时，如图， AEOB 上能否还存在点 E ，使得 EF = （2）若 m≠ n 时，

如图，试问边

的坐标；若不存在，请说明原因．出点y y y F F C A A C A C F

E

3 / 6

七年级下册三角形全等中的动点问题

E O O B O E

E x B B x x

△ ABCAB ACBCB 、CD 重合）上一点（不与是直线年本溪）在，点中， ， 9.（ 2009△ ADEAD AE ， DAE BACCEADAD ．认为一边在 的右边作， 使，连结．．BC BAC 90° BCE D

上，假如

，则 度； ）如图（ 11，当点在线段

BCE BAC ．， ）

2，当点上挪动，则在线段

②当点 A

设（ 2 ， BCD 之间有如何的数目关系？请说明原因；①如图

， BCD 之间有如何的数目关系？请直接写出你的结论．在直线上挪动，则

A E E C B B C D D 2图图1 A A B C B C

备用图 备用图

xy)0,6 ,80 )N ( M ( NlP 出发，以轴、 ．点直线轴分别交于点与，点从点

10．如图，

点 2每秒ＱＱ

Ｑ OON 个单位长度的速 1 个单位长度的速度沿出发，以每秒→从点方向运动， Ｑ 、OP、PMM 两点同时度沿当点→时，的方向运动．已知点抵达点同时出发，

运动， 设运动时间为 ttSS MNPQ 的面积为的函数关系式，并写出，求

t 秒．停止

对于的取值范围． ）设

4 / 6

七年级下册三角形全等中的动点问题

四边形（ 1．．． Ｑ tlP 与）当 2 平行？为什么值时， （ y

N P x M O

Ｑ l

ABCMN △ABC 在厘米的线段厘米，长为 11.（ 2009 宁夏）已知：等边三角形 1 的边长为 4ABMABAB 重合，点点运动的边与点上沿（运动开始时，点方向以 1 厘米 /秒的速度向 NABCM 、N△ BAB 时运动停止）分别作，过点抵达点边的垂线，与的其余边交于 tQP、 MN 运动的时间为秒．两点，线段 tMNQP MN 恰为矩形？并求出该矩形的面为什么值时， （ 1） 积； tMNQP SMN ．求四边形在运动的过程中，四边形）线段， 线段在运动的过程中，四边形

运动的时间为的面积为（ 2ttMNQP S 随运动时间的面积的取值范围．变化的函数关系式，并写出

自变量 C C C Q P Q P P Q B B B M A A A M M N N N

ACABCDEDABEBE 在，边延伸线上的一点，如图，连结为正方形的一条对角线，点为 BF BCACCFKBEB BKFB ，交，连结于点，交于作，过点，使上取一点．

GBKABH ．，交 于点于点 BH BG； （ 1）求证： AMED AEBG BE 5 （ 2）求证： FN

1K

5 / 6

七年级下册三角形全等中的动点问题

H436G728CB． 6 / 6