谐振

2.谐振：谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊的物理现象。在含有R、L、C的一端口电路中，出现了端口电压和电流相位相同的情况时就发生了谐振。U/I=Z=R（U、I是相量比），串联谐振时，感抗=容抗，且相位相反，X=0，所以Z=R。

3.串联谐振的条件：Z=R+（XL+XC)J=R+ZJ，Z=0，即wL=1/wC，电路发生谐振。文字描述：感抗=容抗。 4.谐振角频率：w=

1LC,谐振频率：f=w/2π。W、f仅与电路参数有关。

5.串联电路实现谐振的方式：L、C不变，改变w。每个RLC电路只能有一个w，当外加w=谐振角频率时，发生谐振；电源频率不变，改变L或者C（通常改变C）。

6.串联谐振时的特点：①U、I相位相等，入端阻抗Z=R，为纯电阻，电流I达到最大U/Z（R） ②LC上的电压大小相等，相位相反（LC上电压为零，也称LC短路），串联电压为零，也称为电压谐振，电源电压全部加在电阻上。通过推导UL=UC（相量），得出UL=UC（绝对值）

.=QU,品质因数Q=

1LR=

1RLCR, =0L10CLC称为特性阻抗，当

C消耗的功率，电阻消耗的功率达到最大，Q=UIsin=QL-QC=0，电源不向电路输出无功，电

=L=

>>R，UL=UC>>U。③谐振时的功率：P=UI=I2R=U2/R，电源向电路输送电阻

感中的无功与电容中的无功相等，相互补偿，彼此进行能量的交换。④谐振时的能量关系：电场能量：c12c2电容能量按正弦规律变化，最大值相等，LC的电场能量和磁场能量做周期震荡性的能量交

Cuc，uc=

2imsin（t-90）；磁场能量：L1Li。表明：⑴电感和

22换，而不与电源进行能量交换。⑵总能量是常量，不随时间变化，等于最大值。总LI。

电LI02感

2电=2π容储能的总值与品质因数的关系：Q=2π

谐振时电路中电磁场的谐振时一个周期内电路总储能上消耗的能量I0RT。Q是反映谐振回路中电磁振荡程度

的量，品质因数越高，总能量越高，维持振荡消耗的能量就愈小，振荡程度就越激烈，振荡电路的“品质”越好，要求发生振荡时，尽量提高品质因数Q。

7.RLC串联谐振曲线的选择性：选择性：从电流谐振曲线可以看出，谐振时电流最大，串联谐振电路对不同的频率有不同的响应，对谐振信号最突出，表现为电流最大，而对远离谐振频率的信号加以抑制，表现为电流降低，这就是他的选择性，一一对应，

8.通用谐振曲线：目的是为了不同谐振回路之间进行比较，电流谐振曲线的横纵坐标分别除以0和I（0），横坐标变为：

0，纵坐标变为：

I（）I0,由最后导出的公式可以得到：Q越

大，谐振曲线越尖，比单纯的电流谐振曲线选择性跟好，Q是反映谐振电路的一个重要指标。 9.根据声学研究：信号功率低于原有最大值一半时，才能辨别声音，这个也是定义通频带的重要依据。

10.UL与UC的特性曲线，=1时，即=0，两者相等， 11. 并联电路的谐振

12.GCL并联电路：YGJ（C1L=G+JB,谐振角频率0）1LC，与串联相比几

乎全部倒数。电纳B=0，容纳感纳上的电流相等，相位相反。Q=

CG1GL1GCL

13.电感线圈与电容器的并联谐振：实际的电感线圈总是存在电阻的，谐振时，

01LC（RL）,当00时发生谐振，即R2LC可以发生谐振，一般线圈电阻

R<<L谐振角频率01LC

14.谐振特点：①输入阻抗达到最大，②电流一定时，电压达到最大。③支路电流是总电流的Q倍，

15.总结：串联谐振时电感电容电压大小相等，符号相反，其大小都等于电源电压的Q倍，电阻电压等于电源电压。Q时串联谐振电路的品质因数，时衡量电路特性的一个重要物理量，取决于电路参数，谐振电路的Q值一般在50-200之间，外加电源电压即使不很高，电感电容上的电压也很高。在无线电技术方面，利用串联谐振技术，把输入的微弱电压输入串联谐振回路，在电容电感两端可以得到一个比输入电压大的多的电压，这是十分有利的。在电力系统中，由于电源电压比较高，如果电路在接近谐振的情况下工作，电感电容两端将出现过电压，引起电气设备损坏，所以电力系统中应该选择合适的LC，避免发生谐振现象。Q越高，通频带越窄，选择性越好，

并联谐振时，电感电容上的电流远大于端口电流，为端口电流的Q倍，又叫电流谐振，电感电容电流大小相等方向相反，完全抵消。