2020二轮复习实验与研究精解集汇 测定金属的电阻率(解析版)

测定金属的电阻率

1、在测定金属丝电阻率的实验中,用螺旋测微器测得金属丝的直径如图甲所

示,d_________mm;用多用电表的“×1”欧姆挡,调零后测得金属丝的电阻值如图乙所示,R_________Ω.若实验中测出金属丝的长度为L,则该金属丝电阻率的表达式

_________(用符号表示).

2、学习小组正在进行“测量某金属导体电阻率”的实验。取该金属制成的一个“圆柱形”导体,用游标卡尺测量其长度L、用螺旋测微器测量其直径d,如图所示。

1.请读出长度L和直径d。L=__________mm,d=__________mm 2.设“圆柱形”导体的电阻为Rx,接入如图所示的电路中。

请将以下实验步骤补充完整:第一步:闭合开关S前先将滑动变阻器R的滑动头P滑到最__________端(填“左”或“右”);

第二步:调节电阻箱R2,使其处于某一适当值;

第三步:闭合开关S,移动滑动头,使电流计G有适当的读数; 第四步:调节R2,__________ ;

第五步:读出R2,可得:Rx=__________;(用R1、R2、R3表示) 第六步:用d、L、R1、R2、R3表示电阻率__________。

3、某学校在准备“测量电阻丝的电阻率实验”时购进了多卷表面有很薄绝缘层的合金丝，一研究性学习小组的同学想通过自己设计的实验来测量合金丝的电阻率和长度。 1.小组某同学先截取了一小段合金丝，然后通过实验测定合金丝的电阻率,根据老师提供的器材，他连成了如图甲所示的实物图，该实物图中电流表采用的是___________(选填“内接”或“外接”）法，滑动变阻器采用的是________(选填“分压式”或“限流式”）接法;实验时测得合金丝的长度为0.300m，在测合金丝直径时，用螺旋测微器测量的结果如图乙所示，则合金丝的直径为_________nm。

2.实验过程中电压表

与电流表

的测量结果已经在图丙中描出，由U-I图象可得，合金

丝的电阻为__________Ω;由电阻定律可计算出合金丝的电阻率为_________Ω·m。（保留三位有效数字）

3.该小组另一同学用多用电表测整卷合金丝的电阻，操作过程分以下三个步骤： ①将红、黑表笔分别插入多用电表的“-”、“+”插孔，选择电阻的“×100”挡； ②然后将两表笔短接，调整“欧姆调零旋钮”进行欧姆调零；

③把红、黑表笔分别与合金丝的两端相接，多用电表的示数如图丁所示，该合金丝的电阻约为___________Ω。

4.根据多用电表测得的合金丝的电阻，不计合金丝绝缘层的厚度，可算出合金丝的长度约为__________m。（结果保留整数）

4、一根均匀的细长空心金属圆管,其横截面如图甲所示,长度为L,电阻R约为5Ω,这种金属的电阻率为ρ,因管线内径太小无法直接测量,某同学设计下列实验方案尽可能精确测定它的内径d;

(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D,图乙为螺旋测微器校零时的示数,用该螺旋测微器测量的管线外径读数为5.200mm,则所测金属管线外径D__________mm。

(2)为测量金属管线的电阻R,取两节干电池(内阻不计)、开关和若干导线及下列器材: A.电流表0~0.6A,内阻约0.05Ω; B.电流表0~3A,内阻约0.01Ω; C.电压表0~3V,内阻约10kΩ;

D.电压表0~15V,内阻约50kΩ;

E.滑动变阻器,0~10Ω(额定电流为0.6A); F.滑动变阻器,0~100Ω(额定电流为0.3A).

为准确测出金属管线阻值,电流表应选__________,电压表应选__________,滑动变阻器应选__________(填序号)。

(3)如图丙所示,请按实验要求用笔代线将实物图中的连线补充完整。

(4)根据已知的物理量(长度L、电阻率ρ)和实验中测量的物理量(电压表读数U、电流表读数I、金属管线外径D),则金属管线内径表达式d______________.

5、金属丝ab由两段粗细相同、材料不同的金属丝拼接而成,但仅从外观上看不出拼接点的位置。为了找到拼接点的位置,同时测出两种材料的电阻率,某同学进行了如下实验:

(1)用螺旋测微器测景金属丝的直径d,其示数如图甲所示,则d________mm。

(2)将欧姆表的选择开关拨至“×1”挡,进行欧姆调零后测量金属丝的电阻,表盘指针如图乙所示,则金属丝的电阻为___________Ω。

(3)将金属丝ab拉直后固定在绝缘米尺上,其中a端点固定在米尺上的零刻度线上,测得金属丝的长度为99.00cm;在金属丝上夹一个可移动的小金属夹P,用图丙所示的电路进行测量;闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片,保持理想电流表的示数为0.450A不变,理想电压表的示数U随a、P间距离x的变化如下表:

x/cm 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 98.00 U/V 0.26 0.52 0.78 1.04 1.30 1.45 1.49 1.53 1.57 1.60

利用描点法在图丁中作出Ux图像(图中已描出了部分数据点)。 (4)由作出的图像可知,两种材料的拼接点与a的距离为__________cm。 (5)两种材料中,较大的电阻率是__________m(结果保留两位有效数字)。 6、按要求回答下列小题。

(1)某同学为了测量某阻值约50Ω的金属棒的电阻率,进行了如下操作:分别使用10分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属棒的长度L和直径d,某次测量的示数如图甲、乙所示,长度

L________mm,直径d_________mm。

(2)现备有下列器材:

待测金属棒:Rx(阻值约5Ω); 电压表:V1(量程3V,内阻约3kΩ); V2(量程15V,内阻约9kΩ);

电流表:A1(量程0.6A,内阻约0.20Ω); A2(量程3A,内阻约0.05Ω);

电源:E1(电动势3V,内阻不计); 滑动变阻器:R1(最大阻值约20Ω); R2(最大阻值约1000Ω);

开关S;导线若干。

若滑动变阻器采用限流接法,为使测量尽量精确,电压表应选__________,电流表应选__________,滑动变阻器应选__________(均选填器材代号)。正确选择仪器后清在图丙中用笔画线代替导线,完成实物电路的连接。用伏安法测得该电阻的电压和电流,并作出其UI图线如图丁所示,若图像的斜率为k,则该金属棒的电阻率__________(用题目中所给各个量的对应字母进行表述)。

7、某同学为测定金属丝的电阻率ρ,设计了如图甲所示电路,电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝,保护电阻R0=4.0Ω,电源的电动势E=3.0V,电流表内阻忽略不计,滑片P与电阻丝始终接触良好。

1.实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示,其示数为d=__________mm。

2.实验时闭合开关,调节滑片P的位置,分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I,实验数据如下表所示:

x(m) 0.10 0.49 0.20 0.30 0.43 0.38 0.40 0.50 0.60 0.33 0.31 0.28 I (A) 11 (A) 2.04 2.33 2.63 3.03 3.23 3.57 I①将表中数据描在

1—x坐标纸中,如图丙所示,请作出其关系图线,图象中直线的斜率的表I达式是k=________(用题中字母表示),由图线求得电阻丝的电阻率ρ=___________Ω·m(保留两位有效数字)。

②根据图丙中

1—x关系图线纵轴截距的物理意义,可求得电源的内阻为r=____________ΩI(保留两位有效数字)。

8、某研究性学习小组欲通过测定工业污水(含多种重金属离子)的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准(一般工业废水电阻率的达标值为200m),如图甲所示为该组同学所用盛水容器,其左、右两侧面为金属薄板(电阻极小),其余四面由绝缘材料制成,左、右两侧带有接线柱。容器内表面长a40cm,宽b20cm,高c10cm,将水样注满容器后,进行以下操作:

(1)分别用多用电表欧姆挡的“×100”“×1k”两挡粗测水样的电阻值时,表盘上指针如图乙所示,则所测水样的电阻约为__________Ω。

(2)为更精确地测量所取水样的电阻,该小组从实验室中找到如下实验器材: A.电流表(量程6mA,电阻RA为20Ω) B.电压表(量程15V,电阻RV约为10kΩ) C.滑动变阻器(0~20Ω,额定电流1A)

D.电源(12V,内阻约为10Ω) E.开关一个、导线若干

请在图甲的实物图中完成电路连接。

(3)正确连接电路后,闭合开关,测得一组U、I数据;再调节滑动变阻器,重复上述测量步骤,得出一系列数据如下表所示,请在图乙的坐标纸中作出U、I关系图线。

U/V 2.0 3.8 6.8 8.0 10.2 11.6 I/mA 0.73 1.36 2.20 2.89 3.66 4.15 (4)由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为__________m,据此可知,所测水样在电阻率这一指标上_________(填“达标”或“不达标”)。

答案以及解析

1答案及解析：

πRd2答案：0.730;8;

4L解析：用螺旋测微器测得金属丝的直径d0.5mm23.00.01mm0.730mm 金属丝阻值R8 根据RL,若实验中测出金属丝的长度为L,则该金属丝电阻率的表达式S2dRππRd22。 L4L

2答案及解析：

R2R3d2R2R3答案：1.104.00; 2.150; 2.右;是电流计G中的电流为零; Rx;

R14LR1解析：闭合开关前,为保护仪器,滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处,即右端;第四步,调节

R2,使电流计G中的电流为零,

则R2与R1两端的电压相等为U1,Rx与R3两端的电压相等为U2, 根据串并电路的特点有:

RRU1R1R3,解得: Rx23, U2R2RxR1L1,,且Sd2, S4根据电阻定律得: Rxd2R2R3. 解得:电阻率为4LR1

3答案及解析：

答案：1.外接；限流式；0.680；2.3.00；3.63106；3.1400；4.140

解析：1.根据实物连接图分析可知该电路中电流表采用的是外接法，滑动变阻器采用的是限流式接法，螺旋测微器的读数为0.680nm。

2.由U-I图象和欧姆定律可得，该小段合金丝的电阻为3.00Ω;合金丝的横截面积

Sπ(D2L，可计算出合金丝的电阻率为3.63106m。 )，由电阻定律R2S3.多用电表的表盘示数为14，乘以倍数得1400Ω。

4.由长度之比等于电阻之比可得，合金丝的长度l

4答案及解析：

答案：(1)5.167(5.165~5.169);

(2)A;C;E;

Rl0140m。 R0(3)如图

(4)D24IL πU解析：(1)由图乙可以看出,该螺旋测微器的零点误差约为0.035mm,故该管线的外径为5.200mm-0.035mm=5.165mm。

(2)两节干电池的总电动势约为3V,故电压表选用量程为0~3V的电压表C,由于被测电阻阻值约为5Ω,可知通过被测电阻的最大电流约为0.6A,故电流表选用A。为调节方便,且总阻值为10Ω的滑动变阻器允许通过的最大电流也为0.6A,故滑动变阻器选用总阻值较小的E。 (3)由于R5RARV500,故测量电路采用电流表外接法;由于滑动变阻器总电阻约为被测电阻阻值的2倍,故控制电路采用限流式即可,实物连接图见答案。 (4)由电阻定律及欧姆定律可得

4ILUL,解得dD2。

1IπU22π(Dd)4

5答案及解析： 答案：(1)0.490

(2)4.0

(3)如图所示 (5)1.1106

(4)55.00(54.00~56.00均可)

解析：(1)金属丝的直径d049.00.01mm0.490mm。 (2)金属丝的电阻R4.014.0。 (3)由UIRxIx知,对同种金属材料,电压U与金属丝的长度成正比,故Ux图像应为S直线。如图所示。

(4)由作出的图像可知,两种材料的拼接点与a的距离为55cm。 (5)结合作出的图像可知,左侧金属丝的电阻率较大,Ux图像的斜率为

Idπ22k,则

kπd21.1106m。

4I

6答案及解析：

答案：(1)23.5;6.715(6.714~6.716均可)

kπd2(2)V1;A1;R1;实物连线如图(见解析);

4L解析：(1)长度L23mm50.1mm23.5mm,直径d6.5mm21.50.01mm6.715mm,电源为3V,电压表应选V1,电路最大电流约为I3V0.6A,因此电流表选A1,R2太大了调5UL4Lk2,可得ISπd节不方便,因此滑动变阻器选R1,小电阻用外接法,如图所示。Rkπd2。 4L

7答案及解析：

答案：1.0.400; 2.①如图所示 10) ②1.3(1.1~1.5)

-6

4-6-6

1.1×10(1.0×10~1.2×2Ed

解析：1.螺旋测微器的最小分度为0.01mm,固定刻度读数为0,可动刻度的读数为40.0×0.01mm=0.400mm,故金属丝的直径d=0+0.400mm=0.400mm(0.398mm~0.402mm均可)。 2.①如图所示;由闭合电路欧姆定律得EIR0rRx,由电阻定律得Rx2x,金属丝的S11Rr44d横截面积为S,故EIR0r2x,解得0,故—x图象x2πdIEπEdI2的斜率k43.502.1011;由图象得kAm3.04A1m1,故1.1106Ωm 2πEd0.580.12R0r1.78,解得电源的内阻为r≈1.3E(1.0106~1.2106Ωm);②该图线纵轴截距为Ω。

8答案及解析： 答案：(1)1700

(2)如图甲所示

(3)如图乙所示 (4)13.5.5;不达标

解析：(1)电阻的大小等于指针示数乘倍率,得出水样的电阻约为1700Ω。

(2)为更精确地测量水样的电阻,需要电路中电压有较大的变化范围,而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻,所以滑动变阻器应采用分压接法;又因为所测电阻的阻值满足关系式(1700)2RARV,则电流表采用内接法,电路连接如图甲所。

(3)用描点法作图,如图乙所示。(使绝大多数的点在直线上,其余各点均匀地分布在直线两侧)

(4)由图线斜率可知,电路中总电阻为R总RR总RA2710,根据电阻定律RU122730,又3I4.410L得SRS27100.20.1m135.5m200m,所以不达标。 L0.4