水泥道面传力杆裹附混凝土应力响应模拟分析

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＴＯＮＧＪＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬＳＣＩＥＮＣＥ）　　　　Ｖｏｌ．４７Ｎｏ．６　

ｕｎ．２０１９　Ｊ

）文章编号：０２５３３７４Ｘ（２０１９０６０８１００５－－－　：／．ｉｓｓｎ．０２５３ＤＯＩ１０．１１９０８３７４ｘ．２０１９．０６．０１０－ｊ

水泥道面传力杆裹附混凝土应力响应模拟分析

２

，鲁　行２，黄崇伟３，孙　陈２，殷　巍２袁　捷１，

（１．民航飞行区设施耐久与运行安全重点实验室，上海２０１８０４；

）２．同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海２０１８０４；３．上海理工大学交通运输工程系，上海２０００９３

摘要：通过数值模拟分析了温度和荷载单独和叠加作用条件下的机场道面传力杆裹附混凝土的应力响应．使用Ｗｅｓｔｅｒａａｒｄ的温度梯度理论公式对有限元模型进行了准确ｇ模拟计算结果表明：在温度单独作用下，传力杆对道性验证．

荷载单独作用在板角传力面板的挠曲有约１５％的约束作用；混凝土内产生的应力最大；荷载作用下的杆滑动端上方时，

负温度梯最大应力仅在传力杆滑动端裹附的混凝土中产生．正温度不利于降低受荷板的传力杆裹覆混凝土的应力集中，度梯度对其有利．

关键词：机场道面；传力杆；应力响应；数值模拟；温度与荷载叠加

中图分类号：Ｕ４１６．２１６　

文献标志码：Ａ

ｍａｘｉｍｕｍ．Ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｓｔｒｅｓｓｕｎｄｅｒｓｏｌｅｌｏａｄｉｓｏｎｌ　　　　　　　ｙｉｎｃｏｎｃｒｅｔｅａｒｏｕｎｄｔｈｅｓｌｉｄｉｎｅｎｄｏｆｄｏｗｅｌｓ．ｒｏｄｕｃｅｄ　　　　　　　ｇｐ　ｒａｄｉｅｎｔＮｅａｔｉｖｅｓｉｓａｄｖａｎｔａｅｏｕｓｓｏｈｅｔｒｅｓｓ　ｇ　ｉ　ｄ　ａ　ｔ　ｔ　ｓｇｇ，ｒｏｄｕｃｅｄｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｂａｉｒｃｒａｆｔｌｏａｄｗｈｉｌｅｔｈｅｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　　　　　　ｐｙ　ｒａｄｉｅｎｔｉｓａｄｖａｎｔａｅｏｕｓ．ｏｓｉｔｉｖｅ　　　ｇｇｐ

：ａ；ｄ；ｓ；ａｖｅｍｅｎｔＫｅｗｏｒｄｓｉｒｏｒｔｏｗｅｌｔｒｅｓｓｒｅｓｏｎｓｅ　ｐ　ｐｐｙ　；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｕｅｒｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｅｍｅｒａｔｕｒｅａｎｄｌｏａｄ　　　　　ｐｐｐ

通常分为胀　　接缝是水泥道面的重要组成部分，

缩缝、施工缝三种，主要用以释放温度造成的道缝、

面内应力．我国机场道面设计规范规定在胀缝、部分

１］缩缝和缩缝处的施工缝宜设置传力杆［传力杆的．

ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎｔｈｅＳｔｒｅｓｓＲｅｓｏｎｓｅｏｆＣｏｎｃｒｅｔｅ　　　　　　ｐＡｒｏｕｎｄＤｏｗｅｌｓｉｎＡｉｒｏｒｔＲｉｉｄＰａｖｅｍｅｎｔ　　　　　ｐｇ１２２３

，Ｌ，ＳＹＵＡＮ　ＪｉｅＵ　ＨａｎＵＡＮＧ　ＣｈｏｎｗｅｉＵＮ　Ｃｈｅｎ２，ｇ，Ｈｇ，

设置可以起到增加传荷能力、减小面板最大主应力、

］２５－缓解路面板脱空和错台的发展速度等作用［．

在传力杆设计理论体系中，采用Ｆｒｉｂｅｒｇ提出的

６］

，理论公式［以Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ和Ｌｅｓｓｅｌｓ提出的理论７］

模型为基础［．Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ将传力杆视为弹性介质

ＹＩＮ　Ｗｅｉ２

（１．ＫｅＬａｂｏｒａｔｏｒｏｆｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｕｒａｂｉｌｉｔａｎｄｏｅｒａｔｉｏｎｓａｆｅｔｉｎ　　　　ｙｙｙｐｙ　　　　；２．ＫｏｆＣＡＡＣ，Ｓｈａｎｈａｉ２０１８０４，ＣｈｉｎａｅＬａｂｏｒａｔｏｒｏｆＡｉｒｆｉｅｌｄ　　　ｇｙｙ　　，ＴａｎｄＴｒａｆｆｉｃＥｎｉｎｅｅｒｉｎｏｆｔｈｅＭｉｎｉｓｔｒｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎｏｎｉＲｏａｄ　　　　　　ｇｇｙｇｊ　　，Ｓ；３．ＤＵｎｉｖｅｒｓｉｔｈａｎｈａｉ０１８０４，Ｃｈｉｎａｅａｒｔｍｅｎｔｆ　２　ｏｙｇｐ，ＵＥｎｉｎｅｅｒｉｎｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＳｈａｎｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｒａｎｓｏｒｔａｔｉｏｎ　　　　　ｇｇｙｇｐ　，）Ｓｈａｎｈａｉ２０００９３，ＣｈｉｎａＴｅｃｈｎｏｌｏ　ｇｇｙ

中的半无限长悬臂梁，传力杆受到荷载作用后在弹混凝土对传力杆的支性介质中产生波浪形的弯曲，

承应力与弹性介质的压应变或者传力杆的挠度成比例．在传力杆的设计方法中，主要考虑的问题是混凝土对传力杆的支承应力是否在混凝土的承受范围内，但是此设计方法对传力杆系统是否有效和耐久工作的考虑过于简单，因为由于传力杆和混凝土的材料性质的差异，以及接缝结构的特异性，在传力杆从而导致结构的裹附混凝土中极易出现应力集中，

损伤，进而使传力杆系统的荷载传递能力逐渐失

８］

，效［所以不能仅仅笼统地考虑混凝土的支承应力．

：ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｓｔｒｅｓｓｒｅｓｏｎｓｅｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅａｒｏｕｎｄｄｏｗｅｌｓｉｎ　　　　　　　ｐａｖｅｍｅｎｔａｉｒｏｒｔｉｉｄｎｄｅｒｈｅｎｄｉｖｉｄｕａｌｃｔｉｏｎｎｄ　ｒ　ｐ　ｕ　ｔ　ｉ　ａ　ａｐｇｒａｄｉｅｎｔｓｕｅｒｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｅｍｅｒａｔｕｒｅａｎｄａｉｒｃｒａｆｔｌｏａｄｗａｓ　　　　　　　ｇｐｐｐｗｉｔｈｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｓｔｕｄｉｅｄ　　　　ｗａｓｖａｌｉｄａｔｅｄｂａｎａｌｔｉｃａｌｅｕａｔｉｏｎｓｕｎｄｅｒｔｅｍｅｒａｔｕｒｅｍｏｄｅｌ　　　　　　ｙｙｑｐ　ｒｏｏｓｅｄｒａｄｉｅｎｔｂＷｅｓｔｅｒａａｒｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅ　　　　　　ｐｐｇｙｇ　ｈａｖｅａｒｏｘｉｍａｔｅｌ１５％ｏｆｒｅｓｔｒａｉｎｔｏｎｔｈｅｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｄｏｗｅｌｓ　　　　　　ｐｐｙ　ｏｉｎｔｒａｄｉｅｎｔ．Ｗｈｅｎｏｆｔｈｅｕｎｄｅｒｔｅｍｅｒａｔｕｒｅｔｈｅｓｏｌｅ　　　　　　　ｊｇｐｌｏａｄｉｓａｌｉｅｄｏｎｔｈｅｃｏｒｎｅｒｏｆｔｈｅｓｌａｂａｎｄａｂｏｖｅｔｈｅａｉｒｃｒａｆｔ　　　　　　　　　　　　ｐｐ，ｅｎｄｏｆｔｈｅｄｏｗｅｌｔｈｅｓｔｒｅｓｓｉｎｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅｓｅｅｓｉｔｓｓｌｉｄｉｎ　　　　　　　　　ｇ　

传力杆裹附混凝土的应力集中，混凝土的塑性变形，疲劳损伤都是亟待研究的问题．

目前国内外对于道面传力杆和混凝土相互作用

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收稿日期：２０１８－０７－１５

：）基金项目国家自然科学基金（５１６７８４４４

，：第一作者：袁　捷（男，副教授，工学博士，主要研究方向为机场场道工程．１９７１—）Ｅ－ｍａｉｌｔｏｎｉ．ｅｄｕ．ｃｎｕａｎｉｅ＠ｇｊｙｊ

：（—），，，，通信作者黄崇伟１男工学博士主要研究方向为道路设计与分析理论有轨电车轨下基础．９８３

：ａｉｌｈｃｗｅｉ２６．ｃｏｍＥ－ｍ＠１

　第６期袁　捷，等：水泥道面传力杆裹附混凝土应力响应模拟分析８１１　　

的力学行为方面有一定的研究．由于试验观测混凝土的损伤规律比较困难，使用有限元模拟传力杆和混凝土相互作用成为一些研究者的主要研究手段．

诸多学者如蒋应军和戴经梁［９－１１］、Ｋｕｏ［１２］、Ｍａｉｔｒａ［１３］、刘旭峰［１４］

等虽使用３Ｄ有限元对传力杆

和混凝土界面接触应力进行了分析，但对于界面接

触应力的影响因素并没有进行深入研究，例如温度翘曲的影响，未考虑到道面温度和荷载叠加作用效果．

本文针对传力杆裹附混凝土细部应力集中这一问题进行深入研究，重点考察已有研究未涉及的温度这一影响因素，分析正负温度梯度和三种位置荷载的叠加作用效果，进而得到温度、三种位置荷载单独作用产生的应力集中分布规律，以及温度荷载叠加后的应力集中的变化规律．

　有限元模型

．１　模型及参数设置

有限元模型的尺寸根据实际机场道面尺寸确定，如图１所示，模型中材料参数为：水泥混凝土为热－弹性，弹性模量为３６　

０００ＭＰａ，泊松比为０．１５，密度为２　４００ｋｇ·ｍ－３

，

热膨胀系数为１０－５°Ｃ－１；基层为纯弹性，弹性模量为１　

４００ＭＰａ，泊松比为０．２，密度为２　３００ｋｇ·ｍ－３；传力杆为纯弹性，弹性模量为２×１０５　

ＭＰａ，泊松比为０．３．

模型在混凝土板和传力杆接触的部分使用更密的网格，如图１所示．在传力杆孔口周围划分规则细密的网格，如图２所示．

图１　有限元模型尺寸（单位：ｃｍ）

Ｆｉｇ．

１　Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｏｆ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ（ｕｎｉｔ：ｃｍ）图２　传力杆周围混凝土网格划分Ｆｉｇ．

２　Ｍｅｓｈｅｓ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ａｒｏｕｎｄ　ｄｏｗｅｌｓ　　实际情况中，

传力杆一端会做防粘处理以保证其在混凝土中可自由滑动，故模型中传力杆依据实

际情况一端使用ｔｉｅ连接，另一端设置摩擦系数０．８，

且交错布置．共设置１４根传力杆，其间距为０．３５ｍ，按照图３中所示编号１～１４，黑色区域为加载位置．其中奇数号的传力杆在受荷板中的一端为滑动端，偶数号的传力杆在受荷板中的一端为固定端，在非受荷板中则相反．飞机荷载采用Ｂ－７３７－８００机型，主起落架构型为单轴双轮，轮印长宽为０．４３５ｍ×０．３ｍ，轮胎压力为１．４７ＭＰａ，横向轮距为０．８６ｍ．加载位置考虑如图３所示三种位置，分别为板边中心，板角传力杆滑动端，以及板角传力杆固定端．为使后文叙述简洁，三种荷载位置使用代码Ｌ－Ｍｉｄ（ｌｏａｄ－ｍｉｄｄｌｅ），Ｌ－ＣＵＢ（ｌｏａｄ－ｃｏｒｎｅｒ－ｕｎｂｏｎｄｅｄ），Ｌ－ＣＢ（ｌｏａｄ－ｃｏｒｎｅｒ－ｂｏｎｄｅｄ）．温度与荷载的叠加方法：为了使模型和实际情况更加吻合，分两步进行，道面板在温度作用下先产生变形，其后荷载作用在变形后的道面板上．

设板的上部比板的下部温度低时为“负温度梯度”，板的上部比板的下部温度高时为“正温度梯度”．根据实际温度测量结果，沿板竖向的温度梯度约为２０°Ｃ·ｍ－１，因此上下温度差如果为负温度梯度设为－８°Ｃ，如果为正温度梯度则设为８°Ｃ．

荷载下方传力杆荷载下方传力杆荷载下方传力杆固定端（６）滑动端（１）固定端（１２）滑动端（９

）滑动端（３

）固定端（１４

）图３　传力杆布设和编号及加载位置

Ｆｉｇ．３　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｎｕｍｂｅｒｉｎｇ　

ｏｆ　ｄｏｗｅｌ　ａｎｄｌｏａｄｉｎｇ　

ａｒｅａ．２　模型准确性验证

有限元模型的准确性通过将计算结果与

Ｗｅｓｔｅｒｇ

ａａｒｄ的解析解对比实现．解析解假设板为半无限板条和无限长板，板底充分支撑，温克勒地基，无板重．Ｗｅｓｔｅｒｇ

ａａｒｄ解析解沿板横向中心线的板竖向位移值δ［１５］

ｔ为

：ｔ＝－δ０

２ｃｏｓλｃｏｓｈλｓｉｎ２λ＋ｓｉｎｈ２λ［（－ｔａｎλ＋ｔａｎｈλ）

·１１１δ　　　８１２

同济大学学报（自然科学版）第４７卷　

ｃｏｓｙ１　槡２＋（ｔａｎλ＋ｔａｎｈλ）ｓｉｎｙｙ１　槡２ｓｉｎｈ

１　槡２］（１）λ＝

ｂｌ槡８（２

）４

ｌ＝槡Ｅｈ３

１２（１－ｖ２

）ｋ（３）δｌ２（１＋ｖ）０＝

αｔｈ（４）式中：Ｅ为板的弹性模量；ｖ为泊松比；α为混凝土的

热膨胀系数；ｔ为板上下温度差（板上－板下）；ｂ为板

的宽度；ｙ为ｙ轴上的距离（与交通方向垂直）；ｋ为地基反应模量；ｈ为板厚．

计算负温度梯度为－８°Ｃ时的板竖向位移，与解析解进行对比．由于解析解未考虑基层的传荷，而使用综合地基反应模量，且不考虑板重，板长无限，故本研究除了计算实际情形（板长Ｌ＝５ｍ，混凝土密度ρｓ＝

２　４００ｋｇ·ｍ－３

）以外，还计算了几乎没有板重和基层重的情形（为避免模型计算不收敛，混凝土

密度ρｓ和基层密度ρｂ取１ｋ

ｇ·ｍ－３），板长很长即Ｌ＝２０ｍ的情形，

以及无基层板的情形．计算得到位移如图４所示（图中ＮＢ代表无基层）．

图４　板的竖向位移计算值与理论值比较

Ｆｉｇ．４　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐ

ｕｔｅｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｎ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｄｉｓｐ

ｌａｃｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｓｌａｂ　　从图４中可知，

当无基层，板长很长且密度为１ｇ

·ｍ－３时，板的竖向位移曲线和理论解几乎完全重合，充分说明了有限元计算的准确性．有基层时（Ｌ＝２０ｍ，ρｓ＝ρｂ＝１ｋｇ·ｍ－３

）板的挠曲线在板中位置略有不同．从图４中挠曲线①（Ｌ＝２０ｍ，ρｓ＝ｂ＝１ｋｇ·ｍ－３

）过渡到④（实际情形），先后反映了板长、板密度、基层密度的影响．

　单独作用下的传力杆裹附混凝土应

力分析

．１　温度梯度的单独作用效果

在正负温度梯度作用下，板会产生温度翘曲，以

负温度梯度为例，

板的形态见图５，板边向上翘曲．从图６可看出，设置传力杆的板在传力杆的约束作用下挠度降低约１５％，传力杆对翘曲的约束作用是温度梯度下传力杆周围混凝土的应力集中的主要原因．

图５　混凝土板在负温度梯度－８°Ｃ影响下的翘曲

（放大２　

０００倍后的效果）Ｆｉｇ．５　Ｗａｒｐｉｎｇ　

ｏｆ　ｓｌａｂ　ｕｎｄｅｒ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｇｒａｄｉｅｎｔ－８°Ｃ（ｍａｇ

ｎｉｆｉｅｄ　２　０００ｔｉｍｅｓ）图６　传力杆对温度翘曲的约束作用（以负温度为例）Ｆｉｇ．６　Ｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｕｒｌｉｎｇ　ｂｙ　

ｄｏｗｅｌｓ　　由于传力杆的模量和强度均比混凝土大很多，

故在传力杆和裹附混凝土的相互作用过程中，混凝土必定先出现破坏或损伤，且最易在孔口处出现应力集中，见图７ｂ．为了进一步分析传力杆裹附混凝土的应力状态，

在传力杆圆周上在圆周上划分角度作为混凝土位置的标定（见图７ｃ），角度从孔口底部逆时针方向增大，根据右手定则判定的法向方向指向混凝土外部．按照此角度规定，提取温度梯度作用下最大主应力在传力杆圆周的应力．正负温度梯度引

图７　分析传力杆周围应力集中的角度规定Ｆｉｇ．７　Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｎｇ

ｌｅ　ａｒｏｕｎｄ　ｄｏｗｅｌｓｋρ２２　第６期袁　捷，等：水泥道面传力杆裹附混凝土应力响应模拟分析８１３　　

起的最大主应力的最大值出现在６号传力杆固定端的圆周上，正温度梯度下出现在１３号杆固定端，分布如图８所示．根据最大主应力屈服准则，最大主应力超过单轴拉伸屈服强度时，产生屈服．负温度梯度产生的最大主应力未出现压应力且绝对值较大，正温度梯度产生的最大主应力有压应力，并且绝对值较小．从而可知负温度梯度更容易引起混凝土的破坏．

图８　温度梯度作用下传力杆裹附混凝土最大主应力Ｆｉｇ．８　Ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｐｒｉｎｃｉｐ

ａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ａｒｏｕｎｄｄｏｗｅｌ　ｕｎｄｅｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｇ

ｒａｄｉｅｎｔ．２　荷载的单独作用效果

在荷载单独作用下，传力杆裹附混凝土的应力如图９所示．从图中可见，在三种荷载单独作用下混凝土会出现明显的应力集中．可以看到以下规律：作用在板角的荷载引起的混凝土应力集中大于板边荷载引起的应力集中，作用在传力杆滑动端上的荷载引起的混凝土应力集中大于作用在传力杆固定端上的荷载引起的混凝土应力集中，且混凝土的应力集中突出反映于传力杆滑动端裹附的混凝土（表１）．

图９　荷载作用下传力杆裹附混凝土最大主应力Ｆｉｇ．９　Ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｐｒｉｎｃｉｐ

ａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ａｒｏｕｎｄｄｏｗｅｌ　ｕｎｄｅｒ　ａｉｒｃｒａｆｔ　

ｌｏａｄ表１　荷载作用下混凝土最大主应力极值位置

ａｂ．１　Ｌｏｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｇｒｅａｔｅｓｔ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｐｒｉｎｃｉｐ

ａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｉｎｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｕｎｄｅｒ　ａｉｒｃｒａｆｔ　ｌｏａｄ荷载作用位置板边中心板角滑动端板角固定端最大主应力９号传力杆１号传力杆１４号传力杆位置

滑动端

滑动端

滑动端

３　温度、

荷载叠加作用下的传力杆裹附混凝土应力分析

３．１　温度梯度和板边中心荷载叠加

从图１０中可以看到温度梯度和板边中心荷载叠加作用对各应力的影响．可以看到负温度梯度使最大主应力提高约２６．９％，正温度梯度使最大主应力的降低约３７．６％．

图１０　传力杆裹附混凝土的最大主应力

（Ｌ－Ｍｉｄ和ΔＴ叠加）

Ｆｉｇ．１０　Ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｐｒｉｎｃｉｐ

ａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅａｒｏｕｎｄ　ｄｏｗｅｌ（ｕｎｄｅｒ　ｓｕｐｅｒｐ

ｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｌ－ＭｉｄａｎｄΔＴ）

３．２　温度和板角荷载叠加（

荷载于传力杆滑动端）从图１１中可以看到温度梯度和板角滑动端荷载叠加作用对最大主应力的影响．负温度梯度使最大主应力升高约１５．２％，正温度梯度使最大主应力降低约１５．３％．

图１１　传力杆裹附混凝土的最大主应力

（Ｌ－ＣＵＢ和ΔＴ叠加）

Ｆｉｇ．１１　Ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅａｒｏｕｎｄ　ｄｏｗｅｌ（ｕｎｄｅｒ　ｓｕｐｅｒｐ

ｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｌ－ＣＵＢａｎｄΔ

Ｔ）３．３　温度和板角荷载叠加（

荷载于传力杆固定端）从图１２中可以看到温度梯度和板角固定端荷载叠加作用时最大主应力的变化．负温度梯度对混凝土的应力集中不利，最大主应力升高１８．５％，正温度梯度使最大主应力降低约２１．０％．

２Ｔ　　　８１４

同济大学学报（自然科学版）第４７卷　

图１２　传力杆裹附混凝土的最大主应力

（Ｌ－ＣＢ和ΔＴ叠加）

Ｆｉｇ．

１２　Ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅａｒｏｕｎｄ　ｄｏｗｅｌ（ｕｎｄｅｒ　ｓｕｐｅｒｐ

ｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｌ－ＣＢａｎｄΔ

Ｔ）　结论

本研究使用数值模拟分析了温度和荷载单独作用和叠加作用条件下的机场道面接缝处传力杆裹附混凝土的应力响应，主要结论如下：

（１）使用Ｗｅｓｔｅｒｇａａｒｄ的解析解对有限元模型的准确性进行了验证．数值解与理论值的差异主要来自是否使用实体基层、板长、板重．

（２

）在温度单独作用下，传力杆对温度翘曲有约１５％的挠度约束作用．

（３

）对于三种荷载位置，作用在板角传力杆滑动端上方时，混凝土内产生应力最大．混凝土的应力集中突出反映于传力杆滑动端裹附的混凝土．（４）温度和荷载叠加时，不论荷载作用在哪种位置，负温度梯度均不利于传力杆裹覆混凝土的应力集中，正温度梯度对其有利，因此在温度骤降时行车更容易造成传力杆系统的损坏．参考文献：

［１］　中国民用航空局．民用机场水泥混凝土道面设计规范：

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ｓｉｓｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒａｃｔｉｏｎ　ｊ

ｏｉｎｔ　ａｄｄｅｄ　ｄｏｗｅｌ　ｂａｒ　ｏｎ　ｏｌｄ　ｃｅｍｅｎｔ　ｃｏｎｃｒｅｔｅｐａｖｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　

Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２０１３（１）：３３９．［５］　ＸＵＥ　Ｗａｎｇ，ＬＩ　Ｔｉａｎｔｉａｎ．２０１４　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎａｌｙ

ｓｉｓｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｐａｖｅｍｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ｄｏｗｅｌｓ　ｉｎ　ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ　ｊｏｉｎｔｓ［Ｃ］∥１４ｔｈ　ＣＯＴＡ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＰｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌｓ：Ｓａｆｅ，Ｓｍａｒｔ，ａｎｄ　Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ　ＭｕｌｔｉｍｏｄａｌＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｃｈａｎｇｓｈａ：Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　

ｏｆ　ＣｉｖｉｌＥｎｇ

ｉｎｅｅｒｓ（ＡＳＣＥ），２０１４：１０２０－１０３１．［６］　ＦＲＩＢＥＲＧ　Ｂ　Ｆ．Ｄｅｓｉｇ

ｎ　ｏｆ　ｄｏｗｅｌｓ　ｉｎ　ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ　ｊｏｉｎｔｓ　ｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｐａｖｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｓｏｃｉｅｔｙｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇ

ｉｎｅｅｒｓ，１９４０，１９５（１），１０７６．［７］　ＴＩＭＯＳＨＥＮＫＯ　Ｓ，ＬＥＳＳＥＬＳ　Ｊ　Ｍ．Ａｐｐｌｉｅｄ　ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ［

Ｍ］．Ｐｅｎｎｓｙ

ｌｖａｎｉａ；Ｗｅｓｔｉｎｇｈｏｕｓｅ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｎｉｇ

ｈｔ　ＳｃｈｏｏｌＰｒｅｓｓ，１９２５．

［８］　李洛克．水泥混凝土路面传力杆的传荷失效机理研究［

Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学，２０１２．

　　　ＬＩ　Ｌｕｏｋｅ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　

ｆｏｒｄｏｗｅｌ　ｂａｒ　ｉｎ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｐ

ａｖｅｍｅｎｔ［Ｄ］．Ｈａｒｂｉｎ：Ｈａｒｂｉｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

，２０１２．［９］　蒋应军．重载交通水泥混凝土路面材料与结构研究［

Ｄ］．西安：长安大学，２００５．

　　　ＪＩＡＮＧ　Ｙｉｎｇｊｕｎ．Ｓｔｕｄｙ　

ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｐａｖｅｍｅｎｔ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｕｎｄｅｒ　ｈｅａｖｙ－ｌｏａｄ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｘｉ’ａｎ：Ｃｈａｎｇ

’ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ

，２００５．［１０］　蒋应军，

戴经梁．传力杆与混凝土界面的接触应力［Ｊ］．中国公路学报，２００７，２０（２）：２９．

　　　ＪＩＡＮＧ　Ｙｉｎｇｊｕｎ，ＤＡＩ　Ｊｉｎｇｌｉａｎｇ

．Ｃｏｎｔａｃｔ　ｓｔｒｅｓｓｅｓ　ａｔ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎ　ｄｏｗｅｌｓ　ａｎｄ　ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＨｉｇｈｗａｙ　

ａｎｄ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ，２００７（２）：２９．［１１］　蒋应军，张伟宏．传力杆对接缝传荷能力及临界荷位处应力

的影响［Ｊ］．工程力学，２００９，２６（３）：２１．

　　　ＪＩＡＮＧ　Ｙｉｎｇｊｕｎ，ＺＨＡＮＧ　Ｗｅｉｈｏｎｇ

．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｄｏｗｅｌ　ｂａｒｓ　ｏｎｌｏａｄ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ａ

ｎｄ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｓｔｒｅｓｓｅｓ　ｉｎ　ｃｅｍｅｎｔｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｐａｖｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００９，２６（３）：２１．

［１２］　ＫＵＯ　Ｃ　Ｍ，ＨＡＬＬ　Ｋ　Ｔ，ＤＡＲＴＥＲ　Ｍ　Ｉ．Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　

ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｐａｖｅｍｅｎｔ　ｓｕｐｐｏｒｔ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓｐ

ｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｒｅｃｏｒｄ，１９９５（１５０５）：１１９．［１３］　ＭＡＩＴＲＡ　Ｓ　Ｒ，ＲＥＤＤＹ　Ｋ　Ｓ，ＲＡＭＡＣＨＡＮＤＲＡ　Ｌ　

Ｓ．Ｌｏａｄｔｒａｎｓｆｅｒ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｄｏｗｅｌ　ｂａｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｎ　ｊｏｉｎｔｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅｐ

ａｖｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，１３５（１１）：８１３．

［１４］　刘旭峰．水泥混凝土路面接缝传荷衰变试验研究［

Ｄ］．西安：长安大学，２０１２．

　　　ＬＩＵ　Ｘｕｆｅｎｇ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｄｅｃａｙ　

ｏｆ　ｌｏａｄ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｏｎ　ｃｅｍｅｎｔｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｐａｖｅｍｅｎｔ［Ｄ］．Ｘｉ’ａｎ：Ｃｈａｎｇ’ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１２．［１５］　ＷＥＳＴＥＲＧＡＡＲＤ　Ｈ　Ｍ．Ａｎａｌｙ

ｓｉｓ　ｏｆ　ｓｔｒｅｓｓｅｓ　ｉｎ　ｃｏｎｃｒｅｔｅｐ

ａｖｅｍｅｎｔｓ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ　ｔｈｅ　６ｔｈ　Ａｎｎｕａｌ　Ｍｅｅｔｉｎｇ．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ　Ｄ　Ｃ：ＨｉｇｈｗａｙＲｅｓｅａｒｃｈ　Ｂｏａｒｄ，１９２７：２０１－２１５．４