小学数学冀教版四年级下册解决问题(四年级)同步测试.doc

小学数学冀教版四年级下册解决问题（四年级）同步测试

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型 得分 评卷人

得分

一、xx题

（每空xx 分，共xx分）

选择题 填空题 简答题 xx题 xx题 xx题 总分 【题文】如图是一块平行四边形的木板，我想做一个尽可能大的长方形桌面，应该怎样剪？请你画出示意图。

【答案】

【解析】想做一个尽可能大的长方形桌面，因两平行线之间的距离相等，所以就要最大程度的保留平行四边形边的长度，这样就应从平行四边形的顶点，向对边作高，据此解答。

【题文】从长55厘米，宽40厘米的长方形纸上，剪下一个尽可能大的正方形，余下的面积是多少平方厘米？

【答案】40×（55-40） =40×15

=600（平方厘米）

答：余下的面积是600平方厘米。

【解析】从长55厘米，宽40厘米的长方形纸上，剪下一个尽可能大的正方形，这个正方形的边长应是40厘米，剩下的长方形的宽就是（55-40）厘米，长是40厘米．然后再根据长方形的面积公式进行计算。 【题文】从一个长60厘米，宽45厘米的长方形上剪一下尽可能大的正方形，余下的面积是多少平方厘米？

【答案】①长方形的面积是： 60×45=2700（平方厘米）； ②正方形的面积是： 45×45=2025（平方厘米）； ③余下的面积是：

2700-2025=675（平方厘米）． 答：余下的面积是675平方厘米。

【解析】由题意可知尽可能大的正方形边长为45厘米，分别求出长方形的面积和正方形面积求解即可。 【题文】把一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸，裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余

，正方形的边长最大是多少厘米？至少可以裁多少个？ 【答案】30=3×2×5， 18=2×3×3，

所以30和18的最大公因数是：3×2=6， 30÷6=5，18÷6=3，5×3=15（个）；

答：正方形的边长最大是6厘米． 至少可以裁 15个。

【解析】求出30和18的最大公因数，就是每个正方形的边长；用30和18分别除以正方形边长，得到的数字相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解。

【题文】横着剪四刀，坚着剪六刀，可以把一张正方形纸裁成尽可能大的形状大小一样的35张长方形纸片。再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸块。

如果小正方形纸块的边长是2厘米．那么大正方形纸片的面积应是多少平方厘米？说明你的理由。 【答案】根据题意可知：裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，而5，7的公约数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍，则长方形纸片的宽为：2×5=10（厘米），大正方形纸片的边长为：10×7=70（厘米），大正方形纸片的面积：70×70=4900（平方厘米）。

答：大正方形纸片的面积应是4900平方厘米。

【解析】大正方形纸片被横着剪四刀，坚着剪六刀，所以横着裁成5份，坚着裁成7份，所以裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸块，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，而5，7的公约数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍，2×5=10厘米，所以长方形纸片的宽是10厘米，依此可求大正方形纸片的边长，再根据正方形的面积公式：s=a2，即可求出大正方形纸片的面积。

【题文】把一个长20厘米，宽6厘米的长方形硬纸剪成面积尽可能大的正方形，可以剪 个。 【答案】3

【解析】剪成的正方形的边长是6厘米； 20÷6≈3（个）；

答：可以剪3个尽可能大的正方形。

【题文】一块美观的地板是由四块边长相等的正多边形地砖镶嵌而成，其中有两块是正方形，一块是正三角形，则另一块是（ ）

正三角形 B.正方形 C.正六边形 【答案】C

【解析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌。 【题文】你想怎样算？

小丽家买了新住房，计划在客厅铺地板（客厅形状如下图），请你算一算至少要买多大面积的地板．（至少用两种不同的算法）

【答案】方法一：

6×4+3×（7-4） =24+9 =33（平方米） 方法二：

3×7+4×（6-3） =21+12 =33（平方米）

答：小丽家至少要买33平方米的地板。

【解析】方法一：可将这个客厅看作是一个长为6米宽为4米的长方形与一个边长为3米正方形，然后再根据长方形与正方形的面积进行计算即可；

方法二：可将这个客厅看作是一个长为7米，宽为3米的长方形和一个长为4米宽为3米的长方形，然后再根据长方形的面积公式计算计算即可得到答案。

【题文】用A、B、C三種木地板拼成一個5×5的正方形，要求把三種地板都用上．如果拼成的兩個正方形中有兩種地板用的數量不同，就算做不同的拼法．問共有幾種不同的拼法？

【答案】由于A、C的面积为3，所以在拼成的正方形中，除去B，余下的面积应为3的倍数； 由此可知共有两种情況：5×5-4×4=9或5×5-4×1=21，也就是说B用4块或1块。

（1）当B用1块时有6种情況：6A+1B+1C；5A+1B+2C；4A+1B+3C；3A+1B+4A；2A+1B+5C；1A+1B+6C。

（2）当B用4块时有1种情況：2A+4B+1C； 所以总共有6+1=7种答案。 答：共有7种答案。

【解析】由于A、C的面积为3，所以在拼成的正方形中，除去B，余下的面积应为3的倍数；由此可知共有两种情況：25-4×4=9或25-4×1=21，也就是说B用4块或1块．然后分两种情况：（1）当B用1块时有6种情況；（2）当B用4块时有1种情況．据此解答即可。