(完整版)三角函数高考试题精选(含详细答案)

三角函数高考试题精选

一．选择题（共18小题） 1．（2017•山东）函数y=A．

B．

sin2x+cos2x的最小正周期为（ )

C．π D．2π

)=2,f

2．（2017•天津）设函数f（x)=2sin（ωx+φ）,x∈R，其中ω＞0，|φ｜＜π．若f（（

）=0，且f（x）的最小正周期大于2π,则( ）

B．ω=,φ=﹣

D．ω=，φ=

A．ω=,φ=

C．ω=，φ=﹣

)的最小正周期为( ）

3．(2017•新课标Ⅱ)函数f（x）=sin(2x+A．4π B．2π C．π D．

4．(2017•新课标Ⅲ）设函数f（x）=cos（x+A．f(x）的一个周期为﹣2π B．y=f（x）的图象关于直线x=C．f（x+π）的一个零点为x=D．f（x）在（

），则下列结论错误的是( ）

对称

，π）单调递减

），则下面结论正确的是（ ）

个单位长

5．（2017•新课标Ⅰ）已知曲线C1：y=cosx，C2:y=sin（2x+

A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移度，得到曲线C2

B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移得到曲线C2

C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移度，得到曲线C2

个单位长度，

个单位长

第1页（共20页）

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D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移度，得到曲线C2

6．(2017•新课标Ⅲ）函数f（x)=sin（x+A． B．1 C． D．

7．（2016•上海）设a∈R，b∈［0，2π)，若对任意实数x都有sin(3x﹣则满足条件的有序实数对（a,b）的对数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

8．（2016•新课标Ⅲ）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（ ） A．

B．

C．1 D．

个单位长

）+cos（x﹣）的最大值为( )

）=sin（ax+b），

9．（2016•新课标Ⅲ)若tanθ=﹣，则cos2θ=（ ） A．﹣

B．﹣

C． D．

10．(2016•浙江）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f(x）的最小正周期（ ） A．与b有关，且与c有关 B．与b有关,但与c无关 C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关 11．（2016•新课标Ⅱ）若将函数y=2sin2x的图象向左平移称轴为（ ） A．x=

﹣

（k∈Z) B．x=

+

(k∈Z） C．x=

﹣

（k∈Z) D．x=

+

（k∈Z） 为f（x）

个单位长度,则平移后的图象的对

12．（2016•新课标Ⅰ）已知函数f（x)=sin（ωx+φ）（ω＞0,｜φ｜≤的零点，x=

为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（

，

），x=﹣

）上单调，则ω的最大值为( ）

A．11 B．9 C．7 D．5

13．(2016•四川）为了得到函数y=sin（2x﹣的点（ ）

）的图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有

第2页（共20页）

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A．向左平行移动C．向左平行移动

个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 D．向右平行移动

个单位长度 个单位长度

14．（2016•新课标Ⅰ）将函数y=2sin(2x+数为（ ） A．y=2sin（2x+

） B．y=2sin（2x+

）的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函

） C．y=2sin（2x﹣）图象上的点P（

) D．y=2sin(2x﹣）

15．（2016•北京）将函数y=sin(2x﹣，t）向左平移s（s＞0)个单位长

度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上,则（ ） A．t=，s的最小值为C．t=，s的最小值为

B．t= D．t=

，s的最小值为，s的最小值为

16．（2016•四川)为了得到函数y=sin（x+（ ）

A．向左平行移动C．向上平行移动

）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点

个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 D．向下平行移动

个单位长度 个单位长度

17．（2016•新课标Ⅱ）函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示，则（ ）

A．y=2sin（2x﹣) B．y=2sin(2x﹣) C．y=2sin（x+） D．y=2sin（x+)

18．（2016•新课标Ⅱ)函数f（x）=cos2x+6cos(A．4 B．5 C．6 D．7 二．填空题（共9小题）

﹣x)的最大值为( ）

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19．(2017•北京）在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=,则sinβ= ． 20．（2017•上海）设a1、a2∈R，且

+

=2,则|10π﹣α1﹣α2|的最小值为 ．

cosx﹣(x∈［0，

])的最大值是 ．

21．（2017•新课标Ⅱ）函数f(x）=sin2x+

22．（2017•新课标Ⅱ）函数f（x)=2cosx+sinx的最大值为 ．

23．（2016•上海)设a,b∈R，c∈[0,2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为 ．

24．（2016•江苏）定义在区间［0，3π］上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 ．

25．（2016•新课标Ⅲ）函数y=sinx﹣个单位长度得到．

26．（2016•新课标Ⅲ）函数y=sinx﹣平移 个单位长度得到．

27．（2016•江苏）在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 ． 三．解答题（共3小题）

28．（2017•北京）已知函数f（x）=（I）求f（x)的最小正周期； （II)求证:当x∈［﹣

第4页（共20页）

)=asin（bx+c),

cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移

cosx的图象可由函数y=sinx+cosx的图象至少向右

cos（2x﹣）﹣2sinxcosx．

，]时,f（x）≥﹣．

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29．(2016•山东)设f（x）=2sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）．

2

（Ⅰ）求f（x)的单调递增区间;

(Ⅱ）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再把得到的图象向左平移

个单位,得到函数y=g(x）的图象，求g（）的值．

30．(2016•北京)已知函数f(x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0)的最小正周期为π． （1）求ω的值；

（2)求f(x)的单调递增区间．

第5页（共20页）

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三角函数2017高考试题精选（一）

参与试题解析

一．选择题（共18小题） 1．(2017•山东）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为( ）

A．

B．

C．π D．2π

【解答】解：∵函数y=sin2x+cos2x=2sin(2x+

），

∵ω=2， ∴T=π, 故选：C

2．（2017•天津）设函数f（x)=2sin（ωx+φ),x∈R,其中=2,f(

)=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（ )A．ω=，φ= B．ω=,φ=﹣ C．ω=,φ=﹣

D．ω=，φ=

【解答】解:由f（x)的最小正周期大于2π，得，

又f（

)=2，f(

)=0，得，

∴T=3π,则

，即

．

∴f（x）=2sin（ωx+φ）=2sin(x+φ）， 由f(）=,得sin（φ+

）=1．

∴φ+

=

,k∈Z． 取k=0，得φ=

＜π．

第6页（共20页）

0，φ|＜π．若f(）

ω＞|

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∴,φ=．

故选：A．

3．（2017•新课标Ⅱ）函数f（x)=sin（2x+A．4π B．2π C．π D．

）的最小正周期为（ )

【解答】解：函数f（x)=sin（2x+故选：C．

)的最小正周期为：=π．

4．(2017•新课标Ⅲ）设函数f（x）=cos(x+A．f（x）的一个周期为﹣2π B．y=f（x）的图象关于直线x=C．f（x+π)的一个零点为x=D．f（x）在（

）,则下列结论错误的是（ )

对称

，π）单调递减

【解答】解:A．函数的周期为2kπ，当k=﹣1时,周期T=﹣2π，故A正确， B．当x=

时，cos（x+

）=cos（

+

）=cos

=cos3π=﹣1为最小值，此时y=f（x）

的图象关于直线x=C当x=正确， D．当故选：D

＜x＜π时，时，f（

对称,故B正确， +π)=cos（

+π+

）=cos

=0，则f（x+π)的一个零点为x=

，故C

＜x+＜,此时函数f（x）不是单调函数,故D错误，

5．(2017•新课标Ⅰ）已知曲线C1:y=cosx，C2：y=sin(2x+）,则下面结论正确的是( )

个单位长

A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

第7页（共20页）

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度，得到曲线C2

B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移度，得到曲线C2

C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移度,得到曲线C2

D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移度，得到曲线C2

【解答】解：把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变,得到函数y=cos2x图象，再把得到的曲线向左平移的图象，即曲线C2， 故选：D．

6．（2017•新课标Ⅲ）函数f（x）=sin（x+A． B．1 C． D． 【解答】解:函数f（x）=sin(x++sin（x+=sin（x+故选：A．

7．（2016•上海）设a∈R，b∈[0，2π），若对任意实数x都有sin（3x﹣则满足条件的有序实数对（a，b)的对数为（ ) A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：∵对于任意实数x都有sin（3x﹣

）=sin（ax+b），

）=sin（ax+b）,

） ）

．

）+cos（x﹣

）=sin(x+

）+cos（﹣x+

）=sin（x+

）

）+cos（x﹣

）的最大值为（ ）

个单位长度，得到函数y=cos2（x+

）=cos（2x+

）=sin（2x+

)

个单位长个单位长个单位长

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则函数的周期相同,若a=3， 此时sin（3x﹣此时b=﹣

+2π=

)=sin（3x+b），

，

)=sin（﹣3x+b）=﹣sin（3x﹣b)=sin(3x﹣b+π)，

若a=﹣3，则方程等价为sin（3x﹣则﹣

=﹣b+π，则b=

，

综上满足条件的有序实数组(a，b）为（3，共有2组， 故选：B．

），（﹣3，），

8．（2016•新课标Ⅲ）若tanα=,则cos2α+2sin2α=（ ) A．

B．

C．1 D．

【解答】解：∵tanα=，

∴cos2α+2sin2α====．

故选:A．

9．(2016•新课标Ⅲ)若tanθ=﹣，则cos2θ=（ ） A．﹣

B．﹣

C． D．

【解答】解:由tanθ=﹣,得cos2θ=cos2θ﹣sin2θ

==．

故选：D．

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10．（2016•浙江）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（ ) A．与b有关，且与c有关 B．与b有关,但与c无关 C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关 【解答】解：∵设函数f（x）=sinx+bsinx+c，

∴f（x）图象的纵坐标增加了c,横坐标不变,故周期与c无关, 当b=0时，f（x)=sin2x+bsinx+c=﹣cos2x++c的最小正周期为T=当b≠0时,f(x)=﹣cos2x+bsinx++c，

∵y=cos2x的最小正周期为π，y=bsinx的最小正周期为2π， ∴f（x）的最小正周期为2π， 故f（x)的最小正周期与b有关， 故选：B

11．（2016•新课标Ⅱ)若将函数y=2sin2x的图象向左平移称轴为( ） A．x=

﹣

（k∈Z) B．x=

+

(k∈Z） C．x=

﹣

（k∈Z） D．x=

+

（k∈Z）

）

个单位长度，则平移后的图象的对

=π，

2

【解答】解：将函数y=2sin2x的图象向左平移=2sin(2x+由2x+

），

（k∈Z）得：x=

++

（k∈Z）, （k∈Z），

个单位长度,得到y=2sin2（x+

=kπ+

即平移后的图象的对称轴方程为x=故选：B．

12．（2016•新课标Ⅰ）已知函数f（x）=sin（ωx+φ)（ω＞0，｜φ｜≤的零点，x=

为y=f（x)图象的对称轴，且f(x）在（

第10页（共20页）

），x=﹣为f(x）

，)上单调,则ω的最大值为（ ）

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A．11 B．9 C．7 D．5 【解答】解：∵x=﹣∴

,即

为f（x）的零点，x=

，（n∈N）

为y=f(x）图象的对称轴,

即ω=2n+1，（n∈N） 即ω为正奇数， ∵f（x）在（即T=

≥

，

）上单调,则

﹣

=

≤，

，解得:ω≤12，

+φ=kπ，k∈Z,

当ω=11时，﹣∵|φ｜≤∴φ=﹣

， ，

此时f（x）在（当ω=9时,﹣∵｜φ|≤∴φ=

，

，

，）不单调，不满足题意；

+φ=kπ，k∈Z，

此时f（x)在（，)单调，满足题意；

故ω的最大值为9， 故选：B

13．（2016•四川）为了得到函数y=sin（2x﹣的点（ ) A．向左平行移动C．向左平行移动

个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 D．向右平行移动

个单位长度 个单位长度

)=sin(2x

）的图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有

【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移

个单位长度,可得函数y=sin2(x﹣

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﹣）的图象，

故选：D．

14．（2016•新课标Ⅰ）将函数y=2sin（2x+数为( ） A．y=2sin（2x+

） B．y=2sin（2x+

) C．y=2sin（2x﹣

=π， 个单位,

) D．y=2sin(2x﹣

）

)的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函

【解答】解：函数y=2sin（2x+由题意即为函数y=2sin（2x+

）的周期为T=）的图象向右平移

）+

]，

可得图象对应的函数为y=2sin[2（x﹣即有y=2sin(2x﹣故选:D．

15．（2016•北京）将函数y=sin（2x﹣

)．

）图象上的点P（,t）向左平移s(s＞0）个单位长

度得到点P′,若P′位于函数y=sin2x的图象上,则（ ） A．t=，s的最小值为C．t=，s的最小值为【解答】解：将x=将函数y=sin（2x﹣得到P′（

B．t= D．t=

，s的最小值为,s的最小值为

=，

代入得:t=sin

）图象上的点P向左平移s个单位,

+s,)点，

若P′位于函数y=sin2x的图象上, 则sin（则2s=则s=

+2s）=cos2s=, +2kπ，k∈Z， +kπ，k∈Z,

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由s＞0得：当k=0时，s的最小值为故选：A．

,

16．(2016•四川）为了得到函数y=sin（x+（ ）

A．向左平行移动C．向上平行移动

)的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点

个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 D．向下平行移动

个单位长度 个单位长度

【解答】解：由已知中平移前函数解析式为y=sinx, 平移后函数解析式为:y=sin（x+可得平移量为向左平行移动故选：A

17．（2016•新课标Ⅱ）函数y=Asin(ωx+φ）的部分图象如图所示，则（ ）

），

个单位长度，

A．y=2sin（2x﹣) B．y=2sin(2x﹣） C．y=2sin（x+） D．y=2sin(x+）

【解答】解：由图可得：函数的最大值为2，最小值为﹣2，故A=2， =

，故T=π，ω=2，

故y=2sin（2x+φ）， 将（

,2）代入可得：2sin(

+φ）=2，

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则φ=﹣满足要求,

），

故y=2sin(2x﹣故选：A．

18．(2016•新课标Ⅱ）函数f（x)=cos2x+6cos(A．4 B．5 C．6 D．7

【解答】解：函数f（x）=cos2x+6cos(=1﹣2sin2x+6sinx, 令t=sinx（﹣1≤t≤1）， 可得函数y=﹣2t2+6t+1 =﹣2(t﹣）2+

，

﹣x）

﹣x）的最大值为( )

由∉[﹣1，1]，可得函数在［﹣1，1]递增， 即有t=1即x=2kπ+故选:B．

二．填空题（共9小题）

19．(2017•北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称，若sinα=,则sinβ=

．

，k∈Z时，函数取得最大值5．

【解答】解：∵在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，

∴α+β=π+2kπ，k∈Z， ∵sinα=，

∴sinβ=sin（π+2kπ﹣α）=sinα=．

第14页（共20页）

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故答案为：．

20．（2017•上海）设a1、a2∈R，且 ．

【解答】解：根据三角函数的性质，可知sinα1,sin2α2的范围在[﹣1，1]， 要使

+

=2，

+

=2，则|10π﹣α1﹣α2|的最小值为

∴sinα1=﹣1，sin2α2=﹣1． 则：

,k1∈Z． ，即

那么：α1+α2=（2k1+k2）π∴|10π﹣α1﹣α2|=｜10π故答案为：

21．（2017•新课标Ⅱ）函数f（x）=sin2x+【解答】解：f(x）=sin2x+令cosx=t且t∈［0，1]， 则y=﹣t2+当t=

t+=﹣(t﹣

）2+1，

cosx﹣（x∈[0，

cosx﹣，

］)的最大值是 1 ．

．

，k2∈Z． ，k1、k2∈Z．

﹣（2k1+k2）π｜的最小值为

．

cosx﹣=1﹣cos2x+

时，f（t）max=1，

即f（x)的最大值为1， 故答案为：1

22．（2017•新课标Ⅱ)函数f（x）=2cosx+sinx的最大值为 【解答】解：函数f(x）=2cosx+sinx=

（

cosx+

sinx）=

．

sin(x+θ），其中tanθ=2,

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可知函数的最大值为：故答案为:

．

．

23．（2016•上海)设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为 4 ． 【解答】解：∵对于任意实数x都有2sin（3x﹣∴必有|a｜=2,

若a=2，则方程等价为sin（3x﹣则函数的周期相同,若b=3，此时C=若b=﹣3,则C=

，

）=﹣sin（bx+c）=sin（﹣bx﹣c)， ，

），（2，﹣3，

)=sin（bx+c），

,

)=asin(bx+c），

）=asin（bx+c)，

若a=﹣2,则方程等价为sin（3x﹣若b=﹣3,则C=

，若b=3，则C=

综上满足条件的有序实数组(a,b，c）为(2，3,2，3,

），

）,（﹣2，﹣3，），（﹣

共有4组, 故答案为：4．

24．（2016•江苏)定义在区间［0,3π］上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 7 ．

【解答】解：画出函数y=sin2x与y=cosx在区间［0，3π]上的图象如下：

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由图可知,共7个交点． 故答案为：7．

25．（2016•新课标Ⅲ)函数y=sinx﹣个单位长度得到． 【解答】解：∵y=sinx﹣令f(x）=2sinx，

则f(x﹣φ）=2in（x﹣φ）(φ＞0）， 依题意可得2sin（x﹣φ）=2sin(x﹣故﹣φ=2kπ﹣即φ=﹣2kπ+

（k∈Z), (k∈Z），

，

），

cosx=2sin(x﹣

），

cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移

当k=0时,正数φmin=故答案为：

．

26．(2016•新课标Ⅲ)函数y=sinx﹣移

个单位长度得到．

cosx的图象可由函数y=sinx+cosx的图象至少向右平

【解答】解：∵y=f（x）=sinx+∴f(x﹣φ）=2sin（x+令2sin（x+

cosx=2sin(x+），y=sinx﹣cosx=2sin（x﹣），

﹣φ）（φ＞0），

），

第17页（共20页）

﹣φ）=2sin（x﹣

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则﹣φ=2kπ﹣(k∈Z）,

即φ=﹣2kπ（k∈Z），

,

当k=0时,正数φmin=故答案为：

．

27．（2016•江苏)在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是 8 ． 【解答】解：由sinA=sin（π﹣A）=sin(B+C）=sinBcosC+cosBsinC，sinA=2sinBsinC， 可得sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC，①

由三角形ABC为锐角三角形,则cosB＞0，cosC＞0，

在①式两侧同时除以cosBcosC可得tanB+tanC=2tanBtanC， 又tanA=﹣tan（π﹣A）=﹣tan（B+C）=﹣则tanAtanBtanC=﹣

•tanBtanC,

，

②，

由tanB+tanC=2tanBtanC可得tanAtanBtanC=﹣

令tanBtanC=t，由A，B，C为锐角可得tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0， 由②式得1﹣tanBtanC＜0，解得t＞1， tanAtanBtanC=﹣

=(

=﹣

，

＜0，

）2﹣,由t＞1得,﹣≤

因此tanAtanBtanC的最小值为8，

另解：由已知条件sinA=2sinBsinc，sin(B十C）=2sinBsinC， sinBcosC十cosBsinC=2sinBcosC,

两边同除以cosBcosC,tanB十tanC=2tanBtanC， ∵﹣tanA=tan(B十C)=

,

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(完整版)三角函数高考试题精选(含详细答案)

∴tanAtanBtanC=tanA十tanB十tanC, ∴tanAtanBtanC=tanA十2tanBtanC≥2令tanAtanBtanC=x＞0， 即x≥2

，即x≥8,或x≤0(舍去），所以x的最小值为8．

,

当且仅当t=2时取到等号,此时tanB+tanC=4，tanBtanC=2， 解得tanB=2+

三．解答题（共3小题）

28．（2017•北京)已知函数f（x)=(I）求f（x）的最小正周期； （II)求证：当x∈［﹣【解答】解：（Ⅰ)f（x)===

（co2x+

，

]时,f（x)≥﹣．

）﹣2sinxcosx， cos（2x﹣

）﹣2sinxcosx．

，tanC=2﹣

，tanA=4,（或tanB，tanC互换)，此时A，B,C均为锐角．

cos（2x﹣

sin2x)﹣sin2x，

cos2x+sin2x，

）,

=sin(2x+∴T=

=π,

∴f（x)的最小正周期为π, （Ⅱ）∵x∈［﹣∴2x+

∈[﹣

，，

］， ］， ）≤1,

∴﹣≤sin（2x+∴f(x）≥﹣

29．（2016•山东)设f(x）=2sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2．

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(完整版)三角函数高考试题精选(含详细答案)

(Ⅰ）求f(x)的单调递增区间；

（Ⅱ)把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移

个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（

）的值．

2

【解答】解:（Ⅰ）∵f（x)=21+sin2x=2=sin2x﹣令2kπ﹣

•cos2x+≤2x﹣

﹣1+sin2x ﹣1=2sin（2x﹣≤2kπ+

sin（π﹣x)sinx﹣（sinx﹣cosx）=2sinx﹣

2

）+﹣1， ≤x≤kπ+

，

,求得kπ﹣，kπ+

可得函数的增区间为[kπ﹣］，k∈Z．

）

（Ⅱ)把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得y=2sin(x﹣+

﹣1的图象；

个单位，得到函数y=g（x）=2sinx+．

﹣1的图象，

再把得到的图象向左平移∴g（

)=2sin

+

﹣1=

30．（2016•北京）已知函数f（x)=2sinωxcosωx+cos2ωx(ω＞0）的最小正周期为π． (1)求ω的值;

(2）求f（x)的单调递增区间．

【解答】解：（1）f（x)=2sinωxcosωx+cos2ωx =sin2ωx+cos2ωx=由T=

，得ω=1;

．

，得

]（k∈Z）．

．

=

．

（2）由(1）得，f（x）=再由

∴f（x）的单调递增区间为[

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