九年级数学期末全册测试题 -

数学期末模拟测试题

一、 选择题： 题号 1 答案 2 3 x12. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=23 ，0C=1，则⊙O的面积为________．

13. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为

11 12 得分 4 5 6 7 8 9 10 y1(x4)23，由此可知铅球推出的距离是 . 1214. 如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______°．

15. 如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①S△AEC=2S△DEO；②AC=2CD；③线段OD是DE与DA的比例中项；④2CD2CEAB．其中正确结论

y 的序号是 ．

1．已知反比例函数y＝k的图象经过点（1，－2），则k的值为（ ） A． 2

0

0

B．－1

2 C．1 D．－2

22.若0< A <90,且cosA的值是方程2x3x10的一个根,则cosA的值为（ ）。 A． B．1 C．1或2 D．或1

3.将抛物线y3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A. y3(x2)23 B.y3(x2)23 C.y3(x2)23 D.y3(x2)23 4 .给出下列四个函数：①yx；②yx；③y1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个x；④yx2.x0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）

A y

y B B C x

O x

A 第5题 第6题 第7题 第9题 第10题 第11题 5.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）

A．

12 B．5 105 C．10 D．255 6．如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC 的值为（ ） A．

12 B．32C.3 D．4

357. 如图是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知不等式 ax2bxc0的解集是（ ） A．1x5

B．x5 C．x1且x5

D．x1或x5

8. 有两组扑克牌各三张，牌面数字均分别为1、2、3，随意从每组牌中各抽一张，数字和是奇数的概率是（ ）

A.59 B. 2149 C.3 D.9 9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，下列结论不成立的是（ ） A.CM=DM B. CB=BD C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD

10.如图为二次函数yax2bxc(a0)的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：

11. 如图：点A在双曲线ykx上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积SABO2,则k=______．

P C OC

D O EB A ACBO D x

AO 第12题 第13题 A 第14B B题 第15题 第17题 三、解答题： 16．计算(1)3322sin604

17.已知一次函数y =

23x+2的图象分别与坐标轴相交于A,B两点（如图所示），与反比例函数y=kx（k>0）的图象相交于C点.（1）直接写出A,B两点的坐标；（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=

kx（k>0）的关系式. （3）请根据图象直接写出在第一象限内，反比例函数值大于一次函数值时自变量x的取值范围.

18.如图，小丽同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG30，在E处测得∠AFG60，CE8米，仪器高度CD1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，3≈1.732）.

A

D 30F 60G C

E

B

19. 某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元. (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;

(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少? 23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数yxbxc的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点. （1）求这个二次函数的表达式．

（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POPC， 那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积. //2

20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过

A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F． C （1）求证：BC与⊙O相切；

（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数． D G E A O F B

21.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y. （1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y4x的图象上的概率； （3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y4

x

的概率.