数学期末模拟测试题
一、 选择题: 题号 1 答案 2 3 x12. 如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB=23 ,0C=1,则⊙O的面积为________.
13. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为
11 12 得分 4 5 6 7 8 9 10 y1(x4)23,由此可知铅球推出的距离是 . 1214. 如图,海边有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,∠AOB=80°,为了避免触礁,轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______°.
15. 如图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB分别交OC于点E,交弧BC于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:①S△AEC=2S△DEO;②AC=2CD;③线段OD是DE与DA的比例中项;④2CD2CEAB.其中正确结论
y 的序号是 .
1.已知反比例函数y=k的图象经过点(1,-2),则k的值为( ) A. 2
0
0
B.-1
2 C.1 D.-2
22.若0< A <90,且cosA的值是方程2x3x10的一个根,则cosA的值为( )。 A. B.1 C.1或2 D.或1
3.将抛物线y3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( ) A. y3(x2)23 B.y3(x2)23 C.y3(x2)23 D.y3(x2)23 4 .给出下列四个函数:①yx;②yx;③y1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个x;④yx2.x0时,y随x的增大而减小的函数有( )
A y
y B B C x
O x
A 第5题 第6题 第7题 第9题 第10题 第11题 5.如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为( )
A.
12 B.5 105 C.10 D.255 6.如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则tan∠OBC 的值为( ) A.
12 B.32C.3 D.4
357. 如图是二次函数yax2bxc的部分图象,由图象可知不等式 ax2bxc0的解集是( ) A.1x5
B.x5 C.x1且x5
D.x1或x5
8. 有两组扑克牌各三张,牌面数字均分别为1、2、3,随意从每组牌中各抽一张,数字和是奇数的概率是( )
A.59 B. 2149 C.3 D.9 9.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,下列结论不成立的是( ) A.CM=DM B. CB=BD C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD
10.如图为二次函数yax2bxc(a0)的图象,则下列说法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④当﹣1<x<3时,y>0其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:
11. 如图:点A在双曲线ykx上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积SABO2,则k=______.
P C OC
D O EB A ACBO D x
AO 第12题 第13题 A 第14B B题 第15题 第17题 三、解答题: 16.计算(1)3322sin604
17.已知一次函数y =
23x+2的图象分别与坐标轴相交于A,B两点(如图所示),与反比例函数y=kx(k>0)的图象相交于C点.(1)直接写出A,B两点的坐标;(2)作CD⊥x轴,垂足为D,如果OB是△ACD的中位线,求反比例函数y=
kx(k>0)的关系式. (3)请根据图象直接写出在第一象限内,反比例函数值大于一次函数值时自变量x的取值范围.
18.如图,小丽同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得∠ADG30,在E处测得∠AFG60,CE8米,仪器高度CD1.5米,求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字,3≈1.732).
A
D 30F 60G C
E
B
19. 某种商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件;如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元),设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每个月的销售利润为y元. (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少? 23.如图,在平面直角坐标系中,二次函数yxbxc的图象与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点. (1)求这个二次函数的表达式.
(2)连结PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POPC, 那么是否存在点P,使四边形POPC为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当点P运动到什么位置时,四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积. //2
20.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE平分∠BAD交BC于点E,点O是AB上一点,⊙O过
A、E两点, 交AD于点G,交AB于点F. C (1)求证:BC与⊙O相切;
(2)当∠BAC=120°时,求∠EFG的度数. D G E A O F B
21.在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y. (1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果; (2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y4x的图象上的概率; (3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y4
x
的概率.
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