2020-2021年度苏州市高新区实验初级中学初二上册数学期中【试卷+答案】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将唯一正确的序号填写涂在答题卡上）1.如图的四个古汉字中，不是轴对称图形的是（）2.已知点A在第二象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（A.（-4，2）B.（4，-2）C.（-2，4）D.（2，-4）3.下列各组数据中，不能构成直角三角形的一组数是（）A.9，12，15B.0.2，0.3，0.4）󰍵󰍷C.󰍶，1，󰍶）D.40，41，94.在下列结论中，正确的是（A.55

-

44

D.2B.x2的算术平方根是xC.-x2一定没有平方根󰍻的平方根是±󰍵5.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（）A.3B.4C.3.5D.26.如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△DBC的周长为（）A.13B.12C.10D.9第5题第6题第7题第9题7.如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交0A于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于OE，连接CD.以下说法错误的是（）A.△OCD是等腰三角形C.CD垂直平分OE1

CD的长为半径画弧，两弧在∠A0B内部交于点E，作射线2B.点E到OA、OB的距离相等D.证明射线OE是角平分线的依据是SSS8.直角坐标系中一点A（1，󰍵），在坐标轴上找一点B，使得△OAB是一个等腰三角形，这样的点B有（A.3）个.B.4C.6D.89.如图，点A，B的坐标分别为（-3，1），（-1，-2），若将线段AB平移至A1B1的位置，点A1，B1的坐标分别为（a，4），（3，b），则（a+b）的值为（）A.2B.3C.4D.510.如图所示，四边形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90°，CD=4，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°，连接BE，则BE的长为（）A.4C.󰍵+2B.D.󰍴󰍷󰍹二、填空题:（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卡上相应的位置）11.点A（-2，1）在第_________象限.12.若󰍸的整数部分为m，则m的值为_______.13.地球上七大洲的总面积约为149480000km2，精确到1千万km2的结果是_________km2.14.一个直角三角形斜边上的中线和高线的长分别是5cm和4.8cm，这个三角形的面积为________cm2.15.一个直角三角形的两边长分别是3cm和2cm，则斜边长________cm.16.如图所示，数轴上点A所表示的数为__________.17.如图，点D在△ABC的AC边上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为70，若AB=16，BC=12，则DE的长为_________.18.如图，直角坐标系中有点A（0，5）、B（5，5），点C、D的纵坐标都是3，且CD=2，将线段CD沿x轴方向左右平行移动，连接AC、BD，则在平移过程中（AC+BD）的最小值为___________.󰍹󰍴第10题第16题第17题三、解答题：（本大题共10小题，共76分）19.（本题8分）求下列式子中x的值：（1）（x+1）2-3=0第18题（2）3x3+4=-2020.（本题8分）计算：2-3-8

-1322（2）-221-

2-

2021.（本题5分）已知：2a-7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，（b—7）的立方根为—2，求（a-b）的算数平方根.22.（本题5分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD=BC.求∠A的度数.第22题23.（本题5分）如图，已知C、B、D在同一直线上，且∠C=∠D=∠ABE=90°，AB=BE.（1）求证:△ACB≌△BDE；（2）若设AB=c，BC=a，AC=b，试利用这个图形验证勾股定理.第23题24.（本题8分）已知：A（0，2），B（1，0），C（2，4），（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC.（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（3）设点Q在x轴上，且△ABQ与△ABC的面积相等，试写出点Q的坐标.25.（本题8分）小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周长为（2）如果∠CAD:∠BAD＝4:7，可求得∠B的度数为；cm；操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长．第25题26.（本题8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：∠CDE＝60°；（2）若点M在DE上，且DC＝DM，请判断线段ME和AD的数量关系，并给出证明．第26题27.（本题10分）阅读与理解：折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？分析：把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点C'处，即AC＝AC'，据以上操作，易证明△ACD≌△AC'D，所以∠AC'D＝∠C，又因为∠AC'D＞∠B，所以∠C＞∠B．感悟与应用：（1）如图（a），在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，求证：AC+AD=BC；（2）如图（b），在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AC＝16，AD＝8，DC＝BC＝12，①求证：∠B+∠D＝180°；②求AB的长．28.（本题10分）将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置，∠A＝90°，AB=AC，AD＝AE．AD边与AB边重合，将△ADE绕点A旋转一定的角度，连接BD，CE.（1）如图（1），直接写出线段BD与线段CE的关系；（2）如图（2），第（1）题的结论还成立吗？请说明理由；（3）利用刚才做题的经验，试着解决下面问题：如图（3），在四边形ABCD中，AD=4，BD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADB=45°，试求CD的长.